中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-平行四邊形

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)——平行四邊形一、選擇題1．下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（）A．內(nèi)角和為360° B．外角和為360° C．不確定性 D．對(duì)角相等2.在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A．一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線B．一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等3．某平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為x，y，一邊長(zhǎng)為6，則x與y的值可能是()A．4和7B．5和7C．5和8D．4和174．已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為（）A．125°B．135°C．145°D．155°5．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角錢AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）A．2B．2C．4D．46．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10，則AB＋AD的值是()A．10B．15C．25D．307.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是A．∠B=∠FB．∠B=∠BCFC．AC=CFD．AD=CF8．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)E在邊AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，則AE長(zhǎng)（）A．B．2﹣2C．2﹣D．29．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數(shù)為何？（）A．50B．55C．70D．7510.在四邊形ABCD中，AB=CD。下列條件中，能得出四邊形ABCD一定為平行四邊形的是(????)A.AD?//?BC

B.AD=DC

C.AB?//?CD

D.∠BAD=∠BDC11．如圖，矩形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF＝60°，則∠AEF等于（）A．45°B．60°C．75°D．85°12.如圖,在銳角△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F,下列結(jié)論中正確的是()①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,則OC的長(zhǎng)為6;④當(dāng)AO=CO時(shí),四邊形AECF是矩形.A.①②B.①④C.①③④D.②③④13．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DF垂直平分OC，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，若AB＝．則AF的長(zhǎng)為（）A．B．2C．3D．14．如圖，四邊形ABCD中，以對(duì)角線AC為斜邊作Rt△ACE，連接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB＝BC＝4，則BD的值為（）A．2B．C．3D．415.如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為()A.2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D.1二、填空題16．用14cm長(zhǎng)的一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，短邊與長(zhǎng)邊的比為3：4，短邊的比為cm，長(zhǎng)邊的比為cm．17．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是度．18．在?ABCD中，AB＝5，AC＝，BC邊上的高為4，則BC＝．19．在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，且AB＝BE，又AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若∠F＝65°，則?ABCD的各內(nèi)角度數(shù)分別為．20.已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，面積為24cm2，則菱形的周長(zhǎng)是________21．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則

___________

．22.如圖，在周長(zhǎng)為20的平行四邊形ABCD中，AB<AD，AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為_________.23.如圖，，四邊形和都是矩形，則等于24．如圖，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，E為CD邊上一點(diǎn)且DE＝2，連接AE，BF⊥AE于點(diǎn)F，則AF＝．25.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)B為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為_________.26．如圖所示，在矩形ABCD中，AD＝30，AB＝20，E，F(xiàn)三等分對(duì)角線AC，則ΔFBE的面積等于_________27.已知∠ABC＝90°，D是直線AB上的一點(diǎn)，AD＝BC，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝BD，則＝．28．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于eq\f(1,2)MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q.若DQ＝2QC，BC＝3，則?ABCD的周長(zhǎng)為．29.如圖，△ABC中，DE?//?AC交AB于E，DF?//?AB交AC于F，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF的形狀是________形；在前面的條件下，若△ABC再滿足一個(gè)條件________，則四邊形AEDF是正方形．30．已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝．三、解答題31．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A＝60°，AF＝3cm，CE＝2cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．32.如圖，在?ABCD中，連接BD，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BF＝DE，連接AF，CE，求證：AF∥CE.33．如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．?34.如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD.（1）求證:AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀并證明.35．如圖，在?ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：四邊形AECF是菱形．36．如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG⊥AP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AB＝BE，連接CE，作DM⊥AG于M．（1）求證：DM＝AG；（2）連DE，若△ADE的面積為25，求AE的長(zhǎng)．37．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．38．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.(1)求證：BN＝DN；(2)求△ABC的周長(zhǎng)．39.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE＝BF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)∠C＝45°，BD＝2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離．40．如圖，點(diǎn)D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB＝90°，將△CBD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△CAE，BD延長(zhǎng)線與AE相交于點(diǎn)H．（1）如圖1，求證：BH⊥AE；（2）如圖2，連接DA、DE，當(dāng)∠BDC＝108°，∠ADB＝153°時(shí)，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．41．如圖1，△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABFG，BCED，連接AD，CF，AD與CF交