新疆2023年中考數(shù)學試題(word版-含解析)

2023年新疆、生產建設兵團中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°3．不等式組的解集是（）A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．1＜x＜24．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是（）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF5．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．某小組同學在一周內參加家務勞動時間與人數(shù)情況如表所示：勞動時間（小時）234人數(shù)321下列關于“勞動時間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）A．中位數(shù)是2B．眾數(shù)是2C．平均數(shù)是3D．方差是07．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（）A．DE=BCB．=C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：28．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=49．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10．分解因式：x3﹣4x=．11．計算：=．12．小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是．13．某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為．14．對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是．15．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為．三、解答題16．計算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．17．某學校為綠化環(huán)境，計劃種植600棵樹，實際勞動中每小時植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結果提前2小時完成任務，求原計劃每小時種植多少棵樹？18．某校在民族團結宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：選項方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗誦25%D器樂30%請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次調查的學生共人，a=，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人？（3）學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．19．如圖，某校數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進16米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結果保留根號）四、解答題20．暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？21．如圖，?ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．（1）求證：四邊形BCED′是菱形；（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．22．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD=，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．（1）求⊙O的半徑OA的長；（2）計算陰影部分的面積．23．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△DBO∽△EBC；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．SHAPE2023年新疆、生產建設兵團中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3B．﹣3C．D．﹣故選：A．2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°3．不等式組的解集是（）A．x≤1B．x≥2C4．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是（）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF故選D．5．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°故選：D．6．某小組同學在一周內參加家務勞動時間與人數(shù)情況如表所示：勞動時間（小時）234人數(shù)321下列關于“勞動時間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）故選B．7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（）A．DE=BCB．=C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：2【考點】相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理．8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（）故選：A．A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）29．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）故選：B．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵當x1＜x2＜0時，y1＞y2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴不經(jīng)過第二象限，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．11．計算：=．12．小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是．【解答】解：∵由圖可知，共有5塊瓷磚，白色有3塊，∴它停在白色地磚上的概率=．故答案為：．13．某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為10（1+x）2=13．【解答】解：設該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為：10（1+x）2=13，故答案為：10（1+x）2=13．14．對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是x＞49．【解答】解：第一次的結果為：2x﹣10，沒有輸出，則2x﹣10＞88，解得：x＞49．故答案為：x＞4915．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為370．【解答】解：∵左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19，∵右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，∴第n個：2n（2n﹣1）﹣n，∴x=19×20﹣10=370．故答案為：370．三、解答題16．計算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．解：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°=4+﹣1﹣2×17．某學校為綠化環(huán)境，計劃種植600棵樹，實際勞動中每小時植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結果提前2小時完成任務，求原計劃每小時種植多少棵樹？【解答】解：設原計劃每小時種植x棵樹，依題意得：=+2，解得x=50．經(jīng)檢驗x=50是所列方程的根，并符合題意．答：種植50棵18．某校在民族團結宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：選項方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗誦25%D器樂30%請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次調查的學生共300人，a=10%，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人？（3）學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．【解答】解：（1）∵A類人數(shù)105，占35%，∴本次調查的學生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案為：（1）300，10%．B的人數(shù)：300×10%=30（人），補全條形圖如圖：（2）2000×35%=700（人），答：估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有700人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示共有12種等可能結果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為=．19．如圖，某校數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進16米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結果保留根號）【解答】解：由題意可得，CD=16米，∵AB=CB?tan30°，AB=BD?tan45°，∴CB?tan30°=BD?tan45°，∴（CD+DB）×=BD×1，解得BD=8，∴AB=BD?tan45°=（）米，即旗桿AB的高度是（）米．【點評】本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．四、解答題20．暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？【分析】（1）觀察圖形即可得出結論；（2）設AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應的y值，進一步即可求解．【解答】解：（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時間；（2）設AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）當x=2.5時，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠．21．如圖，?ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．（1）求證：四邊形BCED′是菱形；（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．【分析】（1）利用翻折變換的性質以及平行線的性質得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，進而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD′E是平行四邊形，進而求出四邊形BCED′是平行四邊形，根據(jù)折疊的性質得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到結論；（2）由四邊形DAD′E是平行四邊形，得到?DAD′E是菱形，推出D與D′關于AE對稱，連接BD交AE于P，則BD的長即為PD′+PB的最小值，過D作DG⊥BA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【解答】證明：（1）∵將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四邊形DAD′E是平行四邊形，∴DE=AD′，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形；∵AD=AD′，∴?DAD′E是菱形，（2）∵四邊形DAD′E是菱形，∴D與D′關于AE對稱，連接BD交AE于P，則BD的長即為PD′+PB的最小值，過D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=，DG=，∴BG=，∴BD==，∴PD′+PB的最小值為．22．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD=，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．（1）求⊙O的半徑OA的長；（2）計算陰影部分的面積．【分析】（1）首先證明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，設OC=x，則OD=2x，利用勾股定理即可解決問題．（2）根據(jù)S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE計算即可．【解答】解；（1）連接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中點，CD=，∴OD=2CO，設OC=x，∴x2+（）2=（2x）2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半徑為2．（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴