常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 課件

常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.按定義求導(dǎo)數(shù)有哪幾個步驟？2.用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=C（常數(shù)）的導(dǎo)數(shù).問題1：常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么？幾何意義是什么？幾何意義:

常數(shù)函數(shù)在任何一點(diǎn)處的切線平行或重合x軸,即與y軸垂直.1.函數(shù)y=x的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)=x，即.問題2：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義求下列幾個冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)=x2，3.函數(shù)y=x3的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)=x3，4.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)=，(x≠0)5.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)=(x>0)，問題3：通過以上五個冪函數(shù)的求導(dǎo)過程，你有沒有發(fā)現(xiàn)求冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的規(guī)律？我們把這些冪函數(shù)的求導(dǎo)結(jié)果的形式改寫一下：

由此我們推測，對任意的冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α∈Q時，都有例1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=x12；（2）；（3）；（4）y=1解（1）（2）

（3）

（4）練習(xí)：

下列結(jié)論不正確的是（）

例2：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程是，求質(zhì)點(diǎn)在t=2時的速度.1.曲線在點(diǎn)P處切線斜率為1，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為

練習(xí)：

2．曲線y＝x3在點(diǎn)P處切線斜率為k，當(dāng)k＝3時的P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．(－2，－8)

B．(－1，－1)，(1，1)

C．(2，8)

D．(－，－)B3．曲線y＝在點(diǎn)(1，1)處的切線方程是

.2x－5y+3=04．函數(shù)y=f(x)滿足f(x－1)＝1－2x＋x2，則

.2x練習(xí)：

1、如果函數(shù)，那么的的值為（）Ａ.０Ｂ.１Ｃ.ｃＤ.不存在２、下列結(jié)論不正確的是（）

1．已知語句p：函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù)；語句q：函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù)，則語句p是語句q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B練習(xí)：

2．，則函數(shù)y＝f(x)可以是下列各式中的哪一個（）