第15章 電磁感應(yīng) 電磁場1

電磁感應(yīng)N第十五章變化的電場和磁場電磁波chapter15electromagneticinduction本章內(nèi)容本章內(nèi)容電磁感應(yīng)定律15－115－2自感應(yīng)和互感應(yīng)15－6麥克斯韋電磁場理論簡介15－5磁場的能量15－3感生電動(dòng)勢感生電場動(dòng)生電動(dòng)勢15－415－7電磁波簡介教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：本堂課要求電動(dòng)勢的計(jì)算電磁感應(yīng)定律ss15-1法拉第電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢ss15-2第一節(jié)ss15－1電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象1831年法拉第發(fā)現(xiàn)不論用什么方法，只要使通過導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化，則回路中便有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)，這種電流稱為感應(yīng)電流。電磁感應(yīng)現(xiàn)象:電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、法拉第的實(shí)驗(yàn)法拉第和他的實(shí)驗(yàn)室+++++法拉第最初的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)及手稿法拉第最初的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)及手稿幾種典型實(shí)驗(yàn)NSGLNSGLNSGLGLεKLGLεKLGLεKLGSNGSNvGSNvGSN電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)幾種典型的幾種典型的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)注意:只有當(dāng)檢流表回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)才會(huì)有感應(yīng)電流.000000法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律不論什么原因使通過回路的磁通量發(fā)生變化,回路中均有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生,其大小與通過該回路的磁通量隨時(shí)間的變化率成正比.dtFd感應(yīng)電動(dòng)勢idtFd數(shù)學(xué)表達(dá)式：負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)?；芈分械恼?fù)總是與磁通量變化率的正負(fù)相反.Fddti(因感應(yīng)電流與的正負(fù)恒相反,而又與同向的緣故).iFdii續(xù)上n回路正方向BdtFd00B增大若與回路正向相反則iiB減小若0dtFd0與回路正向相同則ii感應(yīng)電動(dòng)勢方向的判定dtFdi(與回路取向相反)感應(yīng)電動(dòng)勢的方向判斷NNS(與回路取向相同)NNS(與回路取向相同)NNS(與回路取向相反)NNS如果閉合回路的電阻為R,那么根據(jù)閉合電路歐姆定律回路中的感應(yīng)電流為：利用上式及I=dq/dt，可計(jì)算在時(shí)間間隔內(nèi),通過回路的感應(yīng)電荷為：分別是t2,t1時(shí)刻穿過回路的磁通量對(duì)于給定電阻R的閉合回路來說,如從實(shí)驗(yàn)中測出流過的電荷q,就可以知道回路內(nèi)磁通量的變化.這就是磁強(qiáng)計(jì)的設(shè)計(jì)原理.楞次定律導(dǎo)體環(huán)BNSi感應(yīng)電流i產(chǎn)生的磁通反抗回路原磁通的增大.v使回路原磁通增大楞次定律三、楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗回路中原磁通量的變化.續(xù)i感應(yīng)電流v使回路原磁通變小BNS楞次定律三、楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗回路中原磁通量的變化.導(dǎo)體環(huán)i產(chǎn)生的磁通反抗回路原磁通的變小.要求要求:了解idtFd公式中負(fù)號(hào)的意義.掌握idtFd用計(jì)算i的大小用楞次定律判斷回路中感應(yīng)電流用文字說明i的方向.的流向,，第一節(jié)ss15－2動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生一、磁場不隨時(shí)間變化,僅由導(dǎo)體或?qū)w回路在磁場中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為動(dòng)生電動(dòng)勢.vwwB在穩(wěn)定的均勻磁場中vvvB在穩(wěn)定的非均勻磁場中切割磁力線××××××××××××××××××××××××××××××實(shí)驗(yàn)證明,動(dòng)生電動(dòng)勢產(chǎn)生在切割磁力線的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒上,i好比一個(gè)等效電源的電動(dòng)勢,方向如圖:+iGIIiFBlxdxBliFdtdtdBlvi作輔助回路用法拉第定律求的大小B+iII用楞次定律可判斷感應(yīng)電流沿回路逆時(shí)針方向流動(dòng).電動(dòng)勢方向由bavBlOXxIIab動(dòng)生電動(dòng)勢的外來力是什么非靜電力?Gv動(dòng)生電動(dòng)勢公式××××××××××××××××××××Blv-F洛++++++evF洛++++++e++i產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力是洛侖茲力單位正電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)受的洛侖茲力)v)BvBEkeF洛e(cuò)e動(dòng)生電動(dòng)勢的大小i動(dòng)生lEkdl()lvBdl應(yīng)用舉例動(dòng)生電動(dòng)勢普遍表達(dá)式i動(dòng)生l()vBdl用法:dlcossinvB()i動(dòng)生lBv)vB)dl判斷1.vB間的夾角、本題vB90sinvB1,B60vabl求i動(dòng)生ab任設(shè)的方向,例如由到2.dl判斷3.()vB間的夾角、dl本題)vB)dl304.求解i動(dòng)生lBvcos30dl00vBl23i動(dòng)生與原設(shè)同向.由到badl30()vB例動(dòng)生電動(dòng)勢普遍表達(dá)式i動(dòng)生l()vBdl用法:dlcossinvB()i動(dòng)生lBv)vB)dl判斷1.vB間的夾角、本題vB90sinvB1,B60vabl求i動(dòng)生ab任設(shè)的方向,例如由到2.dl判斷3.()vB間的夾角、dl本題)vB)dl304.求解i動(dòng)生lBvcos30dl00vBl23i動(dòng)生與原設(shè)同向.由到badl30()vBab1500vBl23i動(dòng)生與原設(shè)反向.同樣得由到bai動(dòng)生lBvcosdl0150B60vabldl()vB150動(dòng)生電動(dòng)勢公式××××Bv-++++++e自由電子在磁場中受的洛侖茲力VBF洛e(cuò)關(guān)于洛倫茲力不做功的問題××××××××××××××××二、F洛Vfvv切割速度v集聚速度洛倫茲力合力的功率Vvv0F洛fBevvBevvVF洛fvv()()vfv×××××××××××××××××××××例1

一根長為L的銅棒在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面內(nèi)繞棒的一端O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,求棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢.解：在銅棒上距O點(diǎn)為l處取線元dl,其方向沿O指向A,其運(yùn)動(dòng)速度的大小為v=l

上的動(dòng)生電動(dòng)勢為oP由此可得金屬棒上總電動(dòng)勢為動(dòng)生電動(dòng)勢的方向?yàn)镻

O×××××××××××××××××××××oP設(shè)想由扇形構(gòu)成的回路，銅棒上總電動(dòng)勢為×××××××××××××××××××××oP解法二設(shè)銅棒dt時(shí)間轉(zhuǎn)過角度切割磁感應(yīng)線的磁通量為楞次定律判斷動(dòng)生電動(dòng)勢的方向?yàn)?/p>

O例2

導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場相垂直,矩形框中還接了一個(gè)電阻R,一根質(zhì)量為m長為l的導(dǎo)體棒以初速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.解：在某時(shí)刻導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢為

作用在導(dǎo)體棒上的安培力為得由牛頓第二定律

取積分例3

一半徑為R1的薄銅圓盤,以角速度繞過盤心與盤面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng).軸的半徑為R2,圓盤放在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中,B與盤面垂直.有兩個(gè)集電刷分別與圓盤的邊緣與軸相連,試計(jì)算它們之間的電勢差,并指出哪點(diǎn)電勢高.解：在銅盤沿徑矢取線元dr,其動(dòng)生電動(dòng)勢為

圓盤邊緣與軸間電動(dòng)勢為在銅盤取虛擬回路MLNOM,通過該閉合回路的磁通量為

設(shè)t=0時(shí)M與N重合,則解法二：由法拉第電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢的方向由a指向c，即例4

如圖所示,直角三角形導(dǎo)線框abc置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中,以角速度ω繞ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng),ab邊平行于B,求各邊的動(dòng)生電動(dòng)勢及回路abc中的總感應(yīng)電動(dòng)勢.解:在ac邊上在bc邊上動(dòng)生電動(dòng)勢的方向由b指向c，即即在ab邊上abc回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢為

解法二：當(dāng)導(dǎo)線框以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過回路abc面積的磁通量始終為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律直接可知,總感應(yīng)電動(dòng)勢為零.IvBv計(jì)算電動(dòng)勢時(shí)可用替代法幾個(gè)例子:例5.一直角邊長為a,電阻R的等腰直角三角形線圈,在勻強(qiáng)磁場B中以勻角速ω轉(zhuǎn)動(dòng),見圖.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與B平行時(shí),求:1.線圈中感應(yīng)電流的方向.2.3.磁場對(duì)線圈的磁力矩.BAC解:(1)由右手定則或楞次定律判斷電動(dòng)勢方向如圖.aaBAC(2)線圈任一時(shí)刻磁通量回路電動(dòng)勢:當(dāng)線圈平面與B平行時(shí):BACaa(3)感應(yīng)電流線圈磁矩:磁力矩:方向:方向:BACaa對(duì)任何形狀的平面線圈在勻強(qiáng)磁場中的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)都成立.總結(jié)：+俯視圖正方形線圈匝數(shù)邊長Na總電阻R角速wwOO××××××××××××××××B已知n求到時(shí)間內(nèi)通過線圈的感應(yīng)電量t12tiq某時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢ti感應(yīng)電流iIyFNNBScos((wt+pNBcoswta2感應(yīng)電動(dòng)勢iydtdNBsinwta2w感應(yīng)電流iIRiNBsinwta2wR感應(yīng)電量21Ry()yiqNBa2(coswt1coswt2)R某時(shí)刻線圈的磁鏈為t解:Li例例SdxxxdOI0Isinwtl12lx0已知矩形線圈總匝數(shù)Nt求任意時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢i解法提要該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在矩形線圈上距離長直導(dǎo)線為處取一面元Sdxxdl1B0mIp2x通過該面元的磁通量為dfBSd0mIp2xxdl1通過匝矩形線圈的磁鏈為NNyfNdf