高中物理總復(fù)習(xí)第三章 第2講 牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題

第2講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每課一得每課一測第三章回扣一牛頓第二定律1．[雙選]由牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma可知 (

)A．質(zhì)量m與合外力F成正比，與加速度a成反比B．合外力F與質(zhì)量m和加速度a都成正比C．物體的加速度的方向總是跟它所受合外力的方向

一致D．物體的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物體

的質(zhì)量m成反比答案：

CD2．牛頓第二定律定量地說明了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，但它只適用于________參考系中的宏觀、低速的運(yùn)動(dòng)物體，不能用于非慣性系，也不能用來處理________粒子的________運(yùn)動(dòng)問題。答案：慣性微觀高速回扣二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題3．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA＞mB，兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為 (

)A．xA＝xB

B．xA＞xBC．xA＜xB D．不能確定答案：A4．一物體在水平面上由靜止開始在水平恒力F作用下運(yùn)動(dòng)ts，ts末撤去該力，物體又經(jīng)過2ts停止運(yùn)動(dòng)，在此過程中，物體受到的摩擦力大小為________?；乜廴龁挝恢?．單位制由基本單位和________組成，基本單位是________的單位，導(dǎo)出單位是由基本單位根據(jù)________推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。答案：導(dǎo)出單位基本物理量物理關(guān)系6．現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空。(填序號字母)A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒 G．厘米H．長度I．時(shí)間 J．千克(1)屬于物理量的是__________________________。(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有____________________________________________。(3)在物理量的單位中不屬于國際單位的是____________________________________________。解析：(1)題中所有各項(xiàng)中，屬于物理量的是：密度、加速度、質(zhì)量、長度、時(shí)間，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有：質(zhì)量、長度、時(shí)間。故此空填“E、H、I”。(3)題中所給的單位中，不屬于國際單位的是厘米，故此空填“G”。答案：(1)A、D、E、H、I

(2)E、H、I

(3)G[知識必會(huì)]1．國際單位制中的基本單位基本物理量符號單位名稱單位符號質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s基本物理量符號單位名稱單位符號長度l米m電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎[德拉]cd2．牛頓第二定律的“五個(gè)”性質(zhì)(1)矢量性：公式F合＝ma是矢量式，任一時(shí)刻，F(xiàn)合與a同向。(2)瞬時(shí)性：a與F合對應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，

F合為該時(shí)刻物體所受合外力。(3)因果性：F合是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲?/p>

體受到了力。(4)同一性：F合＝ma中，F(xiàn)合、m、a對應(yīng)同一物體或同一系

統(tǒng)，各量統(tǒng)一使用國際單位。(5)獨(dú)立性：①作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律。②物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和。3．瞬時(shí)加速度的問題分析分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立。(1)“輕繩”模型：輕繩的質(zhì)量和重力均可視為0，只能受拉力作用，不能承受壓力，各處受力相等且沿繩子背離受力物體，輕繩一般不可伸長，拉力可以發(fā)生突變。(2)“輕質(zhì)彈簧”的質(zhì)量和重力也不計(jì)，既能受拉力作用，也可受壓力作用(橡皮筋除外)，其受力方向與彈簧形變方向相反，因其發(fā)生形變需要一定時(shí)間，其彈力不能發(fā)生突變，但當(dāng)彈簧和橡皮筋被剪斷時(shí)，其所受的彈力立即消失。[名師點(diǎn)睛]

在求解瞬時(shí)性問題時(shí)應(yīng)注意：(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會(huì)發(fā)生突變。[典例必研][例1]

(2012·吉林模擬)在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝2

kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎圖3－2－1直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖3－2－1所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/s2，以下說法錯(cuò)誤的是 (

)A．此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20NB．小球的加速度大小為8m/s2，方向向左C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10

m/s2，方向向右D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0[思路點(diǎn)撥]

剪斷輕繩時(shí)，彈簧的彈力不能瞬間發(fā)生變化。剪斷彈簧時(shí)，繩上的拉力在瞬間發(fā)生變化。[解析]因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcosθ＝mg水平方向有FTsinθ＝F解得輕彈簧的彈力為F＝mgtanθ＝20N，故A項(xiàng)說法正確。[答案]

C解析：在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算。帶單位運(yùn)算時(shí)，單位換算要準(zhǔn)確?？梢园杨}中已知量的單位都用國際單位表示，計(jì)算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項(xiàng)A中Δs＝1.2cm沒變成國際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500g沒變成國際單位，所以均錯(cuò)誤；B、D正確。

答案：BD2．關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的幾種說法中，正確的是(

)A．物體所受合外力的方向，就是物體運(yùn)動(dòng)的方向B．物體所受合外力不為零時(shí)，其速度不可能為零C．物體所受合外力不為零時(shí)，其加速度一定不為零D．物體所受合外力變小時(shí)，一定做減速運(yùn)動(dòng)解析：由牛頓第二定律F＝ma可知，物體所受合外力的方向就是物體加速度的方向，但合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向沒有必然聯(lián)系。合外力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同(例如勻加速直線運(yùn)動(dòng))，也可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反(例如勻減速直線運(yùn)動(dòng))，還可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上(例如曲線運(yùn)動(dòng))，故A錯(cuò)。物體所受合外力不為零，說明其加速度不為零，但其速度可能為零(如物體豎直上拋上升到最高點(diǎn)時(shí))，故B錯(cuò)，C對。當(dāng)物體所受合外力減小時(shí)，其加速度一定減小，若此時(shí)合外力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，則物體仍做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)。答案：C答案：BC[知識必會(huì)]1．由受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理這類問題的基本思路是：先求出幾個(gè)力的合力，由牛頓第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移。2．由運(yùn)動(dòng)情況判斷受力情況處理這類問題的基本思路是：已知加速度或根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則(平行四邊形定則)或正交分解法。3．解題步驟(1)明確研究對象。根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體。(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。畫好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系。通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向。(4)求合外力F合。(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時(shí)還要對結(jié)

果進(jìn)行討論。[名師點(diǎn)睛](1)物體的運(yùn)動(dòng)情況是由物體所受的力和運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)共同

決定的。(2)無論是哪類動(dòng)力學(xué)問題，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”。[典例必研][例2]

(2011·上海高考)如圖3－2－3所示，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于圖3－2－3水平地面的A處，A、B間距L＝20m，用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0＝2s拉至B處。(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。[思路點(diǎn)撥]因物體在拉力作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤掉外力后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)物體到達(dá)B處速度為零時(shí)，對應(yīng)施加拉力的時(shí)間最短。[答案]

(1)0.5

(2)1.03s[沖關(guān)必試]4．[雙選]如圖3－2－4所示，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，看到擺球懸線與豎直方向成θ角并與小車保持相對靜止，則下列說法中正確的是 (

)A．小車可能向右加速運(yùn)動(dòng)，加速度為gsinθ

圖3－2－4B．小車可能向右減速運(yùn)動(dòng)，加速度為gtanθC．小車可能向左加速運(yùn)動(dòng)，加速度為gtanθD．小車可能向左減速運(yùn)動(dòng)，加速度為gtanθ解析：以球?yàn)檠芯繉ο?，受力如圖所示。則mgtanθ＝maa＝gtanθ，方向向左，那么小車運(yùn)動(dòng)則可能是向左加速，也可能是向右減速，即B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案：BC5．如圖3－2－5所示，抗震救災(zāi)運(yùn)輸機(jī)在某場地缷放物資時(shí)，通過傾角為30°的固定光滑斜軌道面進(jìn)行。有一件質(zhì)量為m＝2.0kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距離后停下。若A點(diǎn)距離水平面的高度h＝5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：圖3－2－5(1)包裝盒由A滑到B所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)若小包裝盒與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠(yuǎn)？(不計(jì)斜面和地面接觸處的能量損耗)答案：(1)2s

(2)10m[知識必會(huì)]圖像能形象地表達(dá)物理規(guī)律，鮮明地表示物理量間的關(guān)系。利用函數(shù)圖像分析物理問題，可使分析過程更巧妙、更靈活。動(dòng)力學(xué)中常見的有v－t圖像、s－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。解決圖像問題的關(guān)鍵在于：(1)看清圖像的縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位并注意

坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始。(2)理解圖像的物理意義，能夠抓住圖像的一些關(guān)鍵點(diǎn)，

如斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等，判斷物體的運(yùn)

動(dòng)情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。[典例必研][例3][雙選]某人在地面上用彈簧測力計(jì)稱得其體重為490N。他將彈簧測力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時(shí)間段內(nèi)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖3－2－6所示，電梯運(yùn)行的v－t圖像可能是圖3－2－7中的(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较? (

)圖3－2－6圖3－2－7對人進(jìn)行受力分析，結(jié)合題圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)變化由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析。[解析]

由G－t圖像知：t0～t1時(shí)間內(nèi)具有向下的加速度，t1～t2時(shí)間內(nèi)勻速或靜止，t2～t3時(shí)間內(nèi)具有向上的加速度，因此其運(yùn)動(dòng)情況可能是：t0～t3時(shí)間內(nèi)向上減速、靜止、向上加速或向下加速、勻速、向下減速，故A、D正確。[答案]

AD[沖關(guān)必試]6．[雙選]如圖3－2－8甲所示，一物體沿傾角為θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向右的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比。物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示，則(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2) (

)圖3－2－8A．當(dāng)風(fēng)速為3m/s時(shí)，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體與斜面間無摩擦力作用C．當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)D．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25解析：由題圖乙得物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體的加速度方向不變，當(dāng)風(fēng)的初速度為零時(shí)，加速度為a0＝4m/s2，沿斜面方向有a＝gsinθ－μgcosθ，解得μ＝0.25，D正確；物體沿斜面方向開始加速下滑，隨著速度的增大，水平風(fēng)力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，則加速度逐漸減小，但加速度的方向不變，物體仍然加速運(yùn)