數(shù)據(jù)挖掘第三版第三章課后習(xí)題答案

2.1再給三個用于數(shù)據(jù)散布的常用特征度量(即未在本章討論的)，并討論如何在大型數(shù)據(jù)庫中有效的計算它們答：異眾比率：又稱離異比率或變差比。是非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率應(yīng)用：用于衡量眾數(shù)的代表性。主要用于測度定類數(shù)據(jù)的離散程度，定序數(shù)據(jù)及數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計算。還可以對不同總體或樣本的離散程度進行比較計算：標準分數(shù)：標準分數(shù)(standardscore)也叫z分數(shù)(z-score)，是一個分數(shù)與平均數(shù)的差再除以標準差的過程。用公式表示為：z=(x-u)/。。其中x為某一具體分數(shù)，卩為平均數(shù)，。為標準差。Z值的量代表著原始分數(shù)和母體平均值之間的距離，是以標準差為單位計算。在原始分數(shù)低于平均值時Z則為負數(shù)，反之則為正數(shù)。計算：Z=(x-U)/o其中U=E(X)為平均值、。²=Var(X)X的概率分布之方差若隨機變量無法確定時，則為算術(shù)平均數(shù)離散系數(shù)：離散系數(shù)，又稱“變異系數(shù)”，是概率分布離散程度的一個歸一化量度，其定義為標準差與平均值之比。計算：CV=0/U極差(全距)系數(shù)：Vr=R/X'；平均差系數(shù)：Va，d=A.D/X'；方差系數(shù)：V方差=方差/X'；標準差系數(shù)：V標準差=標準差/X'；其中，X'表示X的平均數(shù)。平均差：平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標志值與算術(shù)平均數(shù)之差。因離差和為零,離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得，而必須講離差取絕對數(shù)來消除正負號。平均差是反應(yīng)各標志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。平均差異大，表明各標志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越??；平均差越小，表明各標志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。計算：平均差=(E|x-x'|)-n,其中工為總計的符號，x為變量，x'為算術(shù)平均數(shù)，n為變量值的個數(shù)。2.2假設(shè)所分析的的數(shù)據(jù)包括屬性age，它在數(shù)據(jù)元組中的值(以遞增序)為13,15,16,16,19,20,21,22,22,25,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70.平均值29.963中位數(shù)是25眾數(shù)是25及35數(shù)據(jù)的模態(tài)是二模最大數(shù)和最小數(shù)的均值=(70+13)/2=41.5第一個四分位數(shù)在(N+l)/4=(27+1)/4=7處：Ql=20。而第三個四分位數(shù)在3X(N+1)/4=21處：Q3=35最小值、第一個四分位數(shù)、中位數(shù)、第三個四分位數(shù)、和最大值是：13、20、25、3570。箱線圖為分位數(shù)圖是一種用來展示數(shù)據(jù)值低于或等于在一個單變量分布中獨立的變量的粗略百分比。這樣,他可以展示所有數(shù)的分位數(shù)信息,而為獨立變量測得的值(縱軸)相對于它們的分位數(shù)(橫軸)被描繪出來。但分位數(shù)—分位數(shù)圖用縱軸表示一種單變量分布的分位數(shù),用橫軸表示另一單變量分布的分位數(shù)。兩個坐標軸顯示它們的測量值相應(yīng)分布的值域,且點按照兩種分布分位數(shù)值展示。一條線(y=x)可畫到圖中+以增加圖像的信息。落在該線以上的點表示在y軸上顯示的值的分布比x軸的相應(yīng)的等同分位數(shù)對應(yīng)的值的分布高。反之，對落在該線以下的點則低。2.4C.Q-Q圖為散點圖為2.5.簡要概述如何計算被如下屬性描述的相異性標稱屬性兩個對象i和j之間的相異性可以根據(jù)不匹配率來計算：p其中，m是匹配的數(shù)目（即i和j取值相同狀態(tài)的屬性數(shù)），而p是刻畫對象的屬性總數(shù)。我們可以通過賦予m較大的權(quán)重，或者賦給有較多狀態(tài)的屬性的匹配更大的權(quán)重來增加m的影響。非對稱的二元屬性

給定兩個非對稱的二元屬性，兩個都取值1的情況（正匹配）被認為比兩個都取值0的情況（負匹配）更有意義。因此，這樣的二元屬性經(jīng)常被認為是“一元的”（只有一種狀態(tài)）。基于這種屬性的相異性被稱為非對稱的二元相異性，其中負匹配數(shù)t被認為是不重要的，因此在計算時被忽略I=r+s0十F十$c.數(shù)值屬性最流行的距離度量是歐幾里得距離（即，直線或“烏鴉飛行”距離）。令i=（xil,xi2,…，xip）和j=（xjl,xj2,…，xjp）是兩個被p個數(shù)值屬性描述的對象。對象i和j之間的歐幾里得距離定義為：另一個著名的度量方法是曼哈頓（或城市塊）距離，之所以如此命名，是因為它是城市兩點之間的街區(qū)距離（如，向南2個街區(qū)，橫過3個街區(qū)，共計5個街區(qū)）。其定義如下：d.詞頻屬性在一份給定的文件里，詞頻（termfrequency，TF）指的是某一個給定的詞語在該文件中出現(xiàn)的次數(shù)。這個數(shù)字通常會被正規(guī)化，以防止它偏向長的文件。（同一個詞語在長文件里可能會比短文件有更高的詞頻，而不管該詞語重要與否。）對于在某一特定文件里的詞語ti來說，它的重要性可表示為：以上式子中ni,j是該詞在文件dj中的出現(xiàn)次數(shù)，而分母則是在文件dj中所有字詞的出現(xiàn)次數(shù)之和。2.6歐幾里得距離為45人0.5哈曼噸距離為11閔可夫斯基距離為233人1/3上確定界距離為62.8a.利用公式，得到以下的距離為x1x2x3x4x5歐幾里得距離0.140.670.280.220.61余弦相似性距離0.99990.99570.99990.99900.9653基于歐幾里得距離距離,排名順序是x1,x4;x3,x5,x2?；谟嘞蚁嗨贫鹊狞c排位是x1,x3,x4,x2,x5。b.規(guī)則化的數(shù)據(jù)為:b.規(guī)則化的數(shù)據(jù)為:xxxxxx0.