高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)單元專項(xiàng)練習(xí)題(含參考答案)

本大題共個(gè)小題，每小題

分，共

分).理設(shè)

、b、、d∈R，則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是

文曲線

在點(diǎn)，處的切線方程是

A.

B. C. 函數(shù)

，已知

在

時(shí)取得極值，則

=

理復(fù)數(shù)

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為

A,

將點(diǎn)

A

繞坐標(biāo)原點(diǎn),

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

,

再向左平移一個(gè)單位,

向下平移一個(gè)單位,

得到

B

點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)

B

與點(diǎn)

A

恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,

則復(fù)數(shù)

為

C.i

i文如果函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則

的表達(dá)式為

A. B.

C. 理復(fù)數(shù)

等于

A.

B.

C.

文函數(shù)

在上的最大值與最小值分別是

,

,

,

,

第頁/共頁設(shè)

，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x，…，fn+1(x)=fn′(x)，∈，則

理若復(fù)數(shù)

∈R，i

為虛數(shù)單位位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

的值為

文函數(shù)

的定義域?yàn)殚_區(qū)間

，導(dǎo)函數(shù)

在

內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)

在開區(qū)間

內(nèi)有極小值點(diǎn)

個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)函數(shù)

的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′(的圖象是如圖所示的一條直線，的圖象的頂點(diǎn)在

A.第

I

象限

B.第

II

象限C.第Ⅲ象限

第

IV

象限理若復(fù)數(shù)

滿足方程

，則

A.

B.

C.

文下列式子中與

相等的是

;

;

.

理設(shè)

是非零復(fù)數(shù)滿足

則

的值是第頁/共頁

文對于

上的任意函數(shù)

，若滿足

，則必有

)A.

B.C.

設(shè)函數(shù)

的圖象上的點(diǎn)

處的切線的斜率為

，若

，則函數(shù)

的圖象大致為

A.

B.

C.

設(shè)

的取值范圍為

A.

B.

C.

理若

，令

，則

的值其中

B.

C.

文用長度分別為

、、、、單位：

的

根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形

A.

B.

C.

第Ⅱ卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上本大題共

個(gè)小題，每小題

分，共

分。曲線

在點(diǎn)，處的切線方程為

.理已知復(fù)數(shù)：

，復(fù)數(shù)

滿足

，則復(fù)數(shù)

.文設(shè)函數(shù)

。若

是奇函數(shù)，則

__________。曲線

在點(diǎn)處的切線與

軸、直線

所圍成的三角形的面積為_

_.第頁/共頁理若非零復(fù)數(shù)

滿足

,則

的值是

.文等邊三角形的高為

時(shí),

面積對高的變化率為

.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟本大題共

個(gè)大題，共

分。

分理求同時(shí)滿足下列條件的所有的復(fù)數(shù)

①

∈R,

且

文統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量升關(guān)于行駛速度

千米/小時(shí)的函數(shù)解析式可以表示為：

Ⅰ當(dāng)汽車以

千米/多少升Ⅱ當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少最少為多少升

分理已知復(fù)數(shù)滿足，復(fù)平面內(nèi)有

RtΔABC，其中∠，點(diǎn)

A、B、

分別對應(yīng)復(fù)數(shù)

，如圖所示，求

的值。文已知函數(shù)

在點(diǎn)

處取得極大值

，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，，如圖所示，求：Ⅰ

的值;Ⅱ，b，

的值.

分理拋物線

在第一象限內(nèi)與直線

相切.此拋物線與

軸所圍成的圖形的面積記為求使

達(dá)到最大值的

、b值，并求

第頁/共頁文已知二次函數(shù)

的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為

，數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，點(diǎn)

均在函數(shù)

的圖像上。Ⅰ求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;Ⅱ設(shè)

，

是數(shù)列

的前

項(xiàng)和，求使得

對所有

都成立的最小正整數(shù)

分1m

的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m

的正六棱錐如右圖所示。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)

到底面中心

的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大

分已知函數(shù)

在

R

上有定義，對任何實(shí)數(shù)

和任何實(shí)數(shù)

，都有Ⅰ證明

;Ⅱ證明

其中

和

均為常數(shù);Ⅲ當(dāng)Ⅱ中的

時(shí)，設(shè)

，討論

在

內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

分設(shè)函數(shù)

.Ⅰ證明

,其中為

為整數(shù);Ⅱ設(shè)

為

的一個(gè)極值點(diǎn)，證明

;內(nèi)Ⅲ設(shè)

在(0,+∞)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列

,證明內(nèi)參考答案一、選擇題理文理)B(文理)A(文理文理文)B;9.(理文理

文)B;第頁/共頁二、填空題理

文)π6

;15.

文

。三、解答題理解：設(shè)

(x,

∈R),

則

)i

.∵

∈R,∴

∴

或

又

∴1<

1+

)≤6.①當(dāng)時(shí),

①可以化為時(shí),

x+

≥2

故時(shí),

①無解.

當(dāng)

時(shí),

①可化為

1<2x≤6,

即∵x,

∈Z,

故可得

,或

,或

,或

.文解:

當(dāng)

時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了

小時(shí),要耗油

.答：當(dāng)汽車以

千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油

升.當(dāng)速度為千米/

設(shè)耗油量為升，衣題意得

,h’(x)=

，令

h’(x)=0，得

當(dāng)

∈時(shí)，h’(x)是減函數(shù);當(dāng)

∈時(shí)，h’(x)是增函數(shù).∴當(dāng)

時(shí)，取到極小值

第頁/共頁因?yàn)?/p>

在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.答：當(dāng)汽車以

千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為

升.理解法一：由

，得

A

點(diǎn)坐標(biāo)為，。由

，得

B

點(diǎn)坐標(biāo)為

由

，得

B

點(diǎn)坐標(biāo)為

解法二：容易驗(yàn)證

恒成立，由于

，即為

，將其變形為

，化簡得

，從而得到

。文解法一：Ⅰ由圖象可知，在∞，上

,在上

,在

上

,

故

在

,

上遞增,在上遞減,因此

在

處取得極大值,所以

.解法二:Ⅰ同解法一.理解：依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與

軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

，，所以

又直線

與拋物線

相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)，由方程組得

，其判別式必須為

，即于是

代入式得：令

在

b>0

時(shí)得唯一駐點(diǎn)

b=3，且當(dāng)

當(dāng)

b>3

時(shí)，故第頁/共頁在

b=3

時(shí)，取得極大值，也是最大值，即，b=3

時(shí)，

取得最大值，且

。文解：Ⅰ設(shè)這二次函數(shù)

)=ax2+bx

(a≠0)

,則

由于得a=3

,

所以

又因?yàn)辄c(diǎn)

均在函數(shù)

的圖像上，所以

當(dāng)

n≥2

時(shí)，

當(dāng)

n=1

時(shí)，，所以，

Ⅱ由Ⅰ得知

=

=

，故

=

=

).因此，要使

成立的

必須且僅須滿足

≤

，即m≥1，所以滿足要求的最小正整數(shù)m

為

解：設(shè)

為

則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為單位：于是底面正六邊形的面積為單位：帳篷的體積為單位：求導(dǎo)數(shù)，得令

解得

不合題意，舍去當(dāng)

當(dāng)

所以當(dāng)

時(shí),V(x)最大。答當(dāng)

為

2m

時(shí)，帳篷的體積最大。第頁/共頁證明Ⅰ令

，則

，∵

，∴

。Ⅱ①令

，∵

，∴

，則

。假設(shè)

時(shí)，

，則

，而

，∴

，即

成立。②令

，∵

，∴

，假設(shè)

時(shí)，

，則

，而

，∴

，即

成立?！?/p>

成立。Ⅲ當(dāng)

時(shí)，

，令

，得

;當(dāng)

時(shí)，

，∴

是單調(diào)遞減函數(shù);當(dāng)

時(shí)，

，∴

是單調(diào)遞增函數(shù);所以當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

在

內(nèi)取得極小值，極小值為Ⅰ證明：由函數(shù)

的定義，對任意整數(shù)，有Ⅱ證明：函數(shù)顯然，對于滿足上述方程的

有

，上述方程化簡為

如圖所示，此方程一定有解，由Ⅲ證明：即

在第二或第四象限內(nèi).由①式，

在第二象限或第四象限中的符號可列表如下：第頁/共頁的符號

為奇數(shù)

+

為偶數(shù)

+

所以滿足

的正根

都為

的極值點(diǎn).由題設(shè)條件，

的全部

正實(shí)根且滿足那么對于

n=1,2,…,由于由于

由②式知

必在第二象限，即單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期