解一元一次方程（二）-去括號(hào)與去分母（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題3.3.2解一元一次方程——去括號(hào)與去分母（第2課時(shí)）周次14序號(hào)23課時(shí)1班級(jí)授課時(shí)間教師教材分析去分母是解方程、不等式時(shí)常用的基本步驟之一，是一種同解變形。通過去分母可以使分?jǐn)?shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，從而使方程形式簡(jiǎn)化。本節(jié)課是運(yùn)用去分母解方程的初次嘗試，其中進(jìn)一步滲透化歸思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)通過去分母解一元一次方程；2.歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法；3.體會(huì)建立方程模型的思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟，體會(huì)建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的思想方法難點(diǎn)準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程學(xué)習(xí)方法及策略本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除去分母以外的解一元一次方程的四種基本步驟，而對(duì)于含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法還是初次接觸，不熟悉去分母的方法，在去分母的過程中經(jīng)常出現(xiàn)不知應(yīng)乘幾以及漏乘和對(duì)分?jǐn)?shù)線的理解不全面等錯(cuò)誤。因此，要讓學(xué)生明白去分母的目的及原理，多讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)例診斷，從而減少出錯(cuò)率。學(xué)習(xí)資源準(zhǔn)備多媒體課件、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)、《同步解析與測(cè)評(píng)》教學(xué)流程環(huán)節(jié)教學(xué)程序?qū)W習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)“一對(duì)一、兵教兵”在各教學(xué)環(huán)節(jié)的融入情況設(shè)置激情導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境3分鐘倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物—紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有3700多年。草片文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。問題一：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個(gè)數(shù)是多少？問題1：你想如何解決這個(gè)問題問題2：題中涉及哪些相等關(guān)系？問題3：應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？學(xué)生審題后思考：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道題就是方程，讓學(xué)生思考，獨(dú)立完成分析并列出方程。教師：當(dāng)時(shí)的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。板書方程：x+x+x+x=33討論并改正任務(wù)啟動(dòng)明確探究任務(wù)2分鐘（1）會(huì)通過去分母解一元一次方程。（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法。（3）體會(huì)建立方程模型的思想。學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)教師展示學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)構(gòu)建合作交流探究（22分鐘）問題2：這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？學(xué)生思考后得出結(jié)論：（1）在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)可以去分母；（2）去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.師生共同分析解法：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)42，得42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386合并同類項(xiàng)，得97x=1386系數(shù)化為1，得x=問題4：解方程-2=師生共同完成如下分析過程。10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2注意：這里易犯的錯(cuò)誤：方程左邊=5×（3x+1）-2,應(yīng)提醒學(xué)生去分母時(shí)不能漏乘。提問：方程右邊乘以10，化簡(jiǎn)的結(jié)果是什么？方程右邊=（3x-2）-2(2x+3)下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程．（見課本第96頁）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括號(hào)，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項(xiàng)，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系數(shù)化為1，得x=學(xué)生思考問題：（1）解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？（2）以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么？教師出示問題過比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？教師通過以下問題明確去分母的方法和依據(jù)：（1）怎樣去分母呢？（2）去分母的依據(jù)是什么？本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與互動(dòng)交流；（2）學(xué)生通過交流后是否對(duì)去分母方法的優(yōu)勢(shì)達(dá)成共識(shí)。討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對(duì)問題互相提問，回答得出規(guī)律討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對(duì)問題互相提問，回答得出規(guī)律討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對(duì)問題互相提問，回答訓(xùn)練拓展雙基訓(xùn)練10分鐘遷移拓展5分鐘1、解下列方程：2、解下列方程：教師巡視，收集錯(cuò)例進(jìn)行展示，由學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生找出簡(jiǎn)便的方法。練一練，并核對(duì)答案討論，解決問題素養(yǎng)培植要點(diǎn)梳理反思小結(jié)（3分鐘）教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容:（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意什么？（4）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？教師加于規(guī)范和整理回答，并和同伴說一說互相檢查知識(shí)記憶情況。導(dǎo)學(xué)反思去分母時(shí)常犯錯(cuò)誤是漏乘不含有分母的項(xiàng)，再一個(gè)容易錯(cuò)誤的地方是對(duì)分?jǐn)?shù)線的理解不全面，從而導(dǎo)致在去分母時(shí)，應(yīng)該將分