《高考風向標》年高考數(shù)學一輪復習 第一章 第1講 集合的含義與基本關系精品課件 理

第一章集合與常用邏輯用語1．集合部分(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系．(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．(3)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．(4)在具體情境中，了解全集與空集的含義．(5)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．(6)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．(7)能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算．2．常用邏輯用語部分(1)理解命題的概念．(2)了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系．(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義．(4)了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義．(5)理解全稱量詞與存在量詞的意義．(6)能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．(1)在考查集合知識的同時，突出考查準確使用數(shù)學語言的能力和用數(shù)形結合的思想解決問題的能力．(2)考查命題轉(zhuǎn)換、邏輯推理和分析問題的能力．第1講集合的含義與基本關系1．元素與集合、集合與集合之間的關系(1)元素與集合的關系有__________．(2)集合與集合之間的關系有_____________________．包含關系、相等關系“∈”或“”2．集合的運算

(1)交集：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集，記為A∩B，即A∩B＝_________________．

(2)并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記為A∪B，即A∪B＝__________________．

(3)補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集(即A?S)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做子集A在全集S中的補集(或余集)，記為?sA，即?sA＝_____________．{x|x∈A且x∈B}{x|x∈A或x∈B}{x|x∈S且x?A}1．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的韋恩(Venn)圖是()B2．集合A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，則A∩B是()CBD

解析：M＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，N＝{y|y≥0}，故M∩P＝[1，＋∞)．－2≤a≤1則實數(shù)a的取值范圍是_____________.考點1集合的概念例1：數(shù)集

A滿足條件：若a∈A，則有1＋a

∈A.1－a(1)當2∈A時，求滿足條件的一個集合A；(2)若a∈R，求證：A不可能是單元素集合．∈A，即－∈A.∵－∈A，∴∈A，即∈A.解題思路：(2)的關鍵是方程1＋a＝a有沒有實數(shù)解．1－a解析：(1)∵2∈∈A，∴1＋21－2∈A，即－－3∈A.∵－3∈A，∴1－31＋312121－1＋121213∈S.已知條條件““若a∈A，則有有1＋a1－a∈A”說明集集合中的元元素是是成對對出現(xiàn)現(xiàn)的，，這是是此題題的本本質(zhì).①1,0?S；②若a∈S，則11－a(1)若{2，－2}??S，求使使元素素個數(shù)數(shù)最少少的集集合S；(2)若非空空集合合S為有限限集，，則你你對集集合S的元素素個數(shù)數(shù)有何何猜測？？【互動探探究】1．已知知元素素為實實數(shù)的的集合合S滿足下下列條條件：：考點2集合的的運算算例2：已知A＝{x|x3＋3x2＋2x＞0}，B＝{x|a≤x≤b}且A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a、b的值．．解題思思路：：化簡集集合A，通過過韋恩恩(Venn)圖解決決問題題．解析：：A＝{x|－2＜x＜－1或x＞0}，B＝[a，b]，由A∩B＝(0,2]知b＝2，且－－1≤a≤0.由A∪B＝(－2，＋∞∞)知－2<a≤－1，∴a＝－1.∴a＝－1，b＝2.本題應應熟悉悉集合合的交交與并并的意意義，，熟練練掌握握在數(shù)數(shù)軸上表表示區(qū)區(qū)間(集合)的交與與并的的方法法．錯源：：解含含有參參數(shù)的的不等等式時時，忽忽視分分類討討論例3：若B＝{x|x2－3x＋2＜0}，是否否存在在實數(shù)數(shù)a，使A＝{x|x2－(a＋a2)x＋a3＜0}且A∩B＝A？請說說明你你的理理由．．例4：方程x4－1＝0在復數(shù)數(shù)集中中的解解集為為集合合M，從M中任取兩兩個數(shù)數(shù)，求求這兩兩個數(shù)數(shù)之積積大于于0的概率率．點評：：四次次方程程x4-1=0在在復數(shù)數(shù)集中中的解解集必必有四四個元元素.本題新新穎之之處是是在復復數(shù)與與集合合和概概率交交匯點點處提提出問問題,對快速速建立立知識識體系系有一一定的的作用用A1．對于于集合合問題題，要要首先先確定定屬于于哪類類集合合(數(shù)集集、、點點集集或某某類類圖圖形形)，然然后后確確定定處理理此此類類問問題題的的方方法法．．2．關關于于集集合合的的運運算算，，一一般般應應把把各各參參與與運運算算的的集集合合化化到到最最簡簡，，再進進行行運運算算．．3．含含參參數(shù)數(shù)的的集集合