2022-2023學年四川省成都市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學年四川省成都市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.某種細胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A.0.67×10-5 B.67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-54.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.一組數(shù)據(jù)6，﹣3，0，1，6的中位數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.66.如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）.A B. C. D.7.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.長方體9.如圖，在⊙O中，，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是（

）A.50° B.40° C.30° D.25°10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____________．12.分解因式：_____．13.計算的結果是_______．14.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm215.若關于的方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_____．16.如圖，雙曲線y=Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD=21，求k=__．三、解答題17.方程組的解為_____．18.先化簡，再求值：÷（+1），其中x滿足19.如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．20.某中學在全校學生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽，評選出一、二、三等獎和獎．根據(jù)獎項的情況繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求校獲獎總人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求在扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎”的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）獲得一等獎4名學生中有3男1女，現(xiàn)打算從中隨機選出2名學生參加頒獎，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率﹒21.某商店次用300元購進筆記本若干，第二次又用300元購進該款筆記本，但這次每本進價是次進價的倍，購進數(shù)量比次少了25本．（1）求次每本筆記本的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部完畢后獲利沒有低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？22.如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）23.如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，E點是BC的中點，F(xiàn)是AB延長線上一點且FB=1．(1)求點O、A、E三點的拋物線解析式；(2)點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；(3)在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若沒有存在，請說明理由．24.如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證:；（2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使面積等于，求證：DF與⊙O相切.25.如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB點B向點C運動，當點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設點P的運動時間為t秒．（1）當t=5時，請直接寫出點D、點P的坐標；（2）當點P在線段AB或線段BC上運動時，求出△PBD的面積S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍；（3）點P在線段AB或線段BC上運動時，作PE⊥x軸，垂足為點E，當△PEO與△BCD相似時，求出相應的t值．2022-2023學年四川省成都市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關鍵．2.下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．3.某種細胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A.0.67×10-5 B.67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5【正確答案】D【分析】值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，【詳解】0.000067=6.7×10﹣5．故選A．本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】2a+3b沒有符合同類項，沒有能計算，故A沒有正確，沒有符合題意；

根據(jù)合并同類項的法則，5a-2a=3a，故正確，符合題意；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，可知，故錯誤，沒有符合題意；根據(jù)完全平方公式可知，故錯誤，沒有符合題意.故選B5.一組數(shù)據(jù)6，﹣3，0，1，6的中位數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.6【正確答案】B【詳解】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣3，0，1，6，6，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1．故選B．考點：中位數(shù)．6.如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）.A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEF=∠C=70°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵ABCD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故選：C．本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵．7.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】先分別求出各沒有等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】根據(jù)“小小中間找”的原則可知，A選項正確，故選A．把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．求沒有等式組的解集應遵循“同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了”的原則．8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.長方體【正確答案】B【分析】根據(jù)三視圖的知識，正視圖為兩個矩形，左視圖為一個矩形，俯視圖為一個三角形，故這個幾何體為直三棱柱．【詳解】解：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱．故選B．9.如圖，在⊙O中，，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是（

）A.50° B.40° C.30° D.25°【正確答案】D【詳解】解：∵在⊙O中，，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=50°，∴∠AOC=50°，∴∠ADC=∠AOC=25°，故選D．點睛】本題考查圓周角定理及垂徑定理，難度沒有大．10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，再由函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，∴a＞0，c＞0，∴函數(shù)y=ax+c的圖象、二、三象限，故選A．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．用到的知識點：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a＞0時，拋物線向上開口；拋物線與y軸交于（0，c），當c＞0時，與y軸交于正半軸；當k＞0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、三象限．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____________．【正確答案】【詳解】解：由題意得，，

解得．12.分解因式：_____．【正確答案】【詳解】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：．13.計算的結果是_______．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式，即可求解．【詳解】解：原式==．本題主要考查二次根式的性質(zhì)和運算法則，解題的關鍵是掌握二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式．14.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm2【正確答案】3π【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算15.若關于的方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_____．【正確答案】【分析】利用一元二次方程根的判別式的意義可以得到，然后解關于的沒有等式即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故答案為．本題考查一元二次方程根的判別式.一元二次方程的根與有如下關系：當時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．16.如圖，雙曲線y=Rt△BOC斜邊上點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD=21，求k=__．【正確答案】8【詳解】試題分析：解：過A作AE⊥x軸于點E．因為S△OAE=S△OCD，所以S四邊形AECB=S△BOD=21，因為AE∥BC，所以△OAE∽△OBC，所以==（）2=，所以S△OAE=4，則k=8．考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題17.方程組的解為_____．【正確答案】【分析】根據(jù)代入消元法，可得答案．【詳解】解：，把①代入②，得3x+2x﹣4＝1，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝﹣2，原方程組的解為，故答案為．本題考查了解二元方程組，利用代入消元法是解題關鍵．18.先化簡，再求值：÷（+1），其中x滿足【正確答案】【詳解】【分析】先對括號內(nèi)進行通分進行分式的加減運算，然后再與外邊的分式進行乘除法運算，解一元二次方程后根據(jù)分式的意義的條件進行取舍后代入進行計算即可得.【詳解】原式===，∵x2-x-2=0，∴x1=2，x2=-1，當x=-1時，x2-1=0，原分式無意義，故x=-1舍去，所以x=2，當x=2時，原式=.本題考查了分式的化簡求值，解一元二次方程，熟練掌握分式的運算法則以及相關知識是解題的關鍵.19.如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得△DEO≌△BFO即可證得結論．【詳解】解：（1）如圖：（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分線段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴DE=BF．考點：1．作圖—基本作圖；2．線段垂直平分線的性質(zhì)；3．矩形的性質(zhì)．20.某中學在全校學生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽，評選出一、二、三等獎和獎．根據(jù)獎項的情況繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求校獲獎的總人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求在扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎”的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）獲得一等獎的4名學生中有3男1女，現(xiàn)打算從中隨機選出2名學生參加頒獎，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率﹒【正確答案】（1）40，補圖見解析（2）72°（3）【分析】（1）根據(jù)獎的有12人，占，即可求得總人數(shù)，利用總人數(shù)減去其它各組的人數(shù)，即可求得二等獎的人數(shù)；

（2）利用乘以對應的百分比，即可求得圓心角的度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2名學生恰好是1男1女的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）總人數(shù)是：，

則二等獎的人數(shù)是：．

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎”的扇形的圓心角的度數(shù)為；

（3）畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結果，選出的2名學生恰好是1男1女的有6種情況，

選出的2名學生恰好是1男1女的概率是：．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.某商店次用300元購進筆記本若干，第二次又用300元購進該款筆記本，但這次每本的進價是次進價的倍，購進數(shù)量比次少了25本．（1）求次每本筆記本的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部完畢后獲利沒有低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？【正確答案】（1）次每本筆記本的進價3元；（2）每本筆記本的售價至少是6元.【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)題意次每本筆記本的進價是x元，然后根據(jù)兩次進的本數(shù)沒有同列分式方程，然后求解即可，注意解方程后要檢驗；（2）根據(jù)沒有等關系列沒有等式可求解.試題解析：（1）次每本筆記本的進價是x元解得x=3-經(jīng)檢驗x=3是原方程的解（2）設每本筆記本的售價至少是y元300100-25+100=175175y-600≥450y≥6答：次每本筆記本的進價3元，每本筆記本的售價至少是6元.22.如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）【正確答案】（1）2米；（2）（6+4）米.【分析】（1）在在Rt△DCE中，利用30°所對直角邊等于斜邊的一半，可求出DE=2米；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則AF=2，根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD，然后可判斷△BCD是Rt△，進而利用勾股定理可求得BF長，AB的高度也可求.【詳解】（1）在Rt△DCE中，∠DEC=90°，∠DCE=30°，∴DE=DC=2米；（2）過D作DF⊥AB，交AB于點F，則AF=DE=2米∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，∴BF=DF.設BF=DF=x米，則AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，∴sin∠BCA=，∴BC=AB÷sin∠BCA=（x+2）÷米，在Rt△BDF中，∠BFD=90°，米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°.∴，解得：或(舍)，則AB=米．考點：1直角三角形；2三角函數(shù)；3勾股定理.23.如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，E點是BC的中點，F(xiàn)是AB延長線上一點且FB=1．(1)求點O、A、E三點的拋物線解析式；(2)點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；(3)在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y＝－2x2＋4x（2）(1，2)，(1＋，－2)或(1－，－2)（3）拋物線上存在點Q(，)使△AFQ是等腰直角三角形【詳解】試題分析：（1）根據(jù)點A、點E的坐標，設出二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)即可；（2）判斷出面積為2時的點的縱坐標，代入函數(shù)可求P點的坐標；（3）根據(jù)題意，分三種情況討論解答.試題解析：(1)點A的坐標是(2，0)，點E的坐標是(1，2)．設拋物線的解析式是y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意，得解得∴拋物線的解析式是y＝－2x2＋4x.(2)當△OAP的面積是2時，點P的縱坐標是2或－2.當－2x2＋4x＝2時，解得x＝1，∴點P的坐標是(1，2)；當－2x2＋4x＝－2時，解得x＝1±，此時點P的坐標是(1＋，－2)或(1－，－2)．綜上，點P的坐標為(1，2)，(1＋，－2)或(1－，－2)．(3)∵AF＝AB＋BF＝2＋1＝3，OA＝2.則點A是直角頂點時，Q沒有可能在拋物線上；當點F是直角頂點時，Q沒有可能在拋物線上；當點Q是直角頂點時，Q到AF的距離是AF＝，若點Q存在，則Q的坐標是(，)．將Q(，)代入拋物線解析式成立．∴拋物線上存在點Q(，)使△AFQ是等腰直角三角形．24.如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證:；（2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證：DF與⊙O相切.【正確答案】（1）證明見解析；（2）tan∠ADB＝；（3）證明見解析.【詳解】【分析】（1）由于A是弧BC的中點，故∠ADB=∠ABC，再加上公共角∠A，即可證得所求的三角形相似；（2）由（1）的相似三角形所得比例線段，可求得AB的長，進而可在Rt△ABD中，求得∠ABD的正切值；（3）連接CD，由（2）知∠ADB=30°，那么∠CDE=30°，∠CED=60°，由DE的長即可得到CD的值，進而可由△BDF的面積求得BF的長，進而可求得EF=ED=4，由此可證得△EDF是正三角形，可得∠EDF的度數(shù)，從而得∠BDF＝90°，問題得證．【詳解】（1）如圖，連接AC，∵點A是弧BC的中點，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ABD；（2）∵AE=2，ED=4，∴AD=AE+ED=2+4=6，∵△ABE∽△ABD，BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，∵△ABE∽△ABD，∴，∴AB2=AE?AD=2×6=12，∴AB=2，在Rt△ADB中，tan∠ADB=；（3）連接CD，則∠BCD=90°，由（2）得：∠ADB=∠EDC=30°，∠CED=60°，已知DE=4，則CD=2，∵S△BDF=×BF×2=8，即BF=8；易得∠EBD=∠EDB=30°，即BE=DE=4，∴EF=DE=4，又∠CED=60°，∴△DEF是正三角形，∴∠EDF=60°，∴∠BDF＝90°，∴DF與⊙O相切.本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、圓心角、弧的關系、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，準確添加輔助線是解題的關鍵.25.如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB點B向點C運動，當點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設點P的運動時間為t秒．（1）當t=5時，請直接寫出點D、點P的坐標；（2）當點P在線段AB或線段BC上運動時，求出△PBD的面積S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍；（3）點P在線段AB或線段BC上運動時，作PE⊥x軸，垂足為點E，當△PEO與△BCD相似時，求出相應的t值．【正確答案】（1）D（﹣4，3），P（﹣12，8）；（2）；（3）6．【詳解】試題分析：（1）延長CD交x軸于M，延長BA交x軸于N，則CM⊥x軸，BN⊥x軸，AD∥x軸，BN∥DM，由矩形的性質(zhì)得出和勾股定理求出BD，BO=15，由平行線得出△ABD∽△O，得出比例式，求出BN、NO，得出OM、DN、PN，即可得出點D、P的坐標；（2）當點P在邊AB上時，BP=6﹣t，由三角形的面積公式得出S=BP?AD；②當點P在邊BC上時，BP=t﹣6，同理得出S=BP?AB；即可得出結果；（3）設點D；分兩種情況：①當點P在邊AB上時，P，由和時；分別求出t的值；②當點P在邊BC上時，P；由和時，分別求出t的值即可．試題解析：（1）延長CD交x軸于M，延長BA交x軸于N，如圖1所示：則CM⊥x軸，BN⊥x軸，AD∥x軸，BN∥DM，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，∴BD==10，當t=5時，OD=5，∴BO=15，∵AD∥NO，∴△ABD∽△O，∴，即，∴BN=9，NO=12，∴OM=12﹣8=4，DM=9﹣6=3，PN=9﹣1=8，∴D（﹣4，3），P（﹣12，8）；（2）如圖2所示：當點P在邊AB上時，BP=6﹣t，∴S=BP?AD=（6﹣t）×8=﹣4t+24；②當點P在邊BC上時，BP=t﹣6，∴S=BP?AB=（t﹣6）×6=3t﹣18；綜上所述：；（3）設點D；①當點P在邊AB上時，P，若時，，解得：t=6；若時，，解得：t=20（沒有合題意，舍去）；②當點P在邊BC上時，P，若時，，解得：t=6；若時，，解得：（沒有合題意，舍去）；綜上所述：當t=6時，△PEO與△BCD相似．考點：四邊形綜合題．2022-2023學年四川省成都市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一．選一選（每小題3分，共30分）1.的算術平方根是（）A.2 B.±2 C. D.2.．下列運算結果正確的是（）A B.C D.3.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.4.某6人小組為了解本組成員的年齡情況，作了，統(tǒng)計的年齡如下（單位：歲）12，13，14，15，15，15．這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（）A.12，14 B.12，15 C.15，14 D.15，135.若方程有兩個沒有相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是（

）Am<9且 B.m>9 C.0<m<9 D.m<96.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（）A. B.2 C.3 D.47.下列命題中,假命題有()①兩點之間線段最短;

②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

④垂直于同一直線的兩條直線平行;⑤若的弦AB,CD交于點P,則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=－x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A.． B.C. D.9.如圖，矩形的頂點坐標為，是的中點，為上的一點，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標是（）A. B.C. D.10.如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（每小題4分，共16分）11.已知一元二次方程的兩根，，則_______.12.若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____13.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是_____．14.如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM﹣MC|的值，求出點M的坐標__________.

解答題（共54分，15題每小題6分，共12分）15.（1）計算：(2)先化簡，再求值,其中x滿足16.某校在大課間中，采用了四種形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與，小杰對同學們選用的形式進行了隨機抽樣，根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制了沒有完整的統(tǒng)計圖．請統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）本次學生共人，a=，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種的學生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種形式中，隨機抽取兩種開展，請用樹狀圖或列表方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．17.對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα=sin（180°-α）,cosα=-cos（180°-α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，co是方程4x2-mx-1=0的兩個沒有相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小18.已知：如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且點的坐標為，連接．（1）求的值；（2）求四邊形的面積．19.如圖1，點A、B、P分別在兩坐標軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．

（1）求證：直線AB是⊙P的切線．

（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式．

（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧

的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

B卷（50分）一．填空題（每小題4分，共20分）20.已知x-2y+2=0，則的值是__．21.若關于x的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為,且,則m的值是__．22.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜6)，連結EF，當t值為s時，△BEF是直角三角形．23.如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好點A′，B，則的值為_________．24.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則tan∠EFO的值為_____．二．解答題（共30分）25.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶，性收購了小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬元；放養(yǎng)天的總成本為萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．（1）設每天的放養(yǎng)費用是萬元，收購成本為萬元，求和的值；（2）設這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），單價為元/．根據(jù)以往可知：m與t的函數(shù)關系式為，y與t的函數(shù)關系如圖所示

①求y與t的函數(shù)關系式；②設將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后性出售所得利潤為W元，求當為何值時，W？并求出W的值．（利潤=總額－總成本）26.正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點N.

(1)如圖1,若點M與點D重合,求證:AF=MN

(2)如圖2,若點M從點D出發(fā),以lcm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B

出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間ts.

①設BF=ycm,求y關于t的函數(shù)表達式

②當BN=2AN時,連接FN,求FN的長27.如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線上的一個動點，且點A在象限內(nèi)．AE⊥y軸于點E，點B坐標為（0，2），直線AB交軸于點C，點D與點C關于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結BD．設線段AE的長為m，△BED的面積為S．（1）當時，求S值．（2）求S關于的函數(shù)解析式．（3）①若S＝時，求的值；②當m＞2時，設，猜想k與m的數(shù)量關系并證明．2022-2023學年四川省成都市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一．選一選（每小題3分，共30分）1.算術平方根是（）A.2 B.±2 C. D.【正確答案】C【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可．【詳解】∵=2，而2的算術平方根是，∴的算術平方根是，故選C．此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．2.．下列運算結果正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：A．，正確，符合題意；B．=100，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，故此選項錯誤；故選A．3.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有四列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形．故選:A．本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4.某6人小組為了解本組成員的年齡情況，作了，統(tǒng)計的年齡如下（單位：歲）12，13，14，15，15，15．這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（）A.12，14 B.12，15 C.15，14 D.15，13【正確答案】C【詳解】解：15出現(xiàn)次數(shù)至多，有3次，所以，眾數(shù)為15，平均數(shù)為：＝14，故選C．本題考查眾數(shù)，平均數(shù)的求法．5.若方程有兩個沒有相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是（

）A.m<9且 B.m>9 C.0<m<9 D.m<9【正確答案】A【詳解】分析:由關于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即62-4?m?1＞0，兩個沒有等式的公共解即為m的取值范圍．詳解:∵關于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，∴m≠0且△＞0，即62-4?m?1＞0，解得m＜9，∴m的取值范圍為m＜9且m≠0．故選A．點睛:本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac：當△＞0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當△＜0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＝0，方程沒有實數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．6.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（）A. B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】試題分析：由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE，得出∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE，利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB，∵BO⊥AE，∴AO=OE，在Rt△AOB中，AO=，∴AE=2AO=2．故選B．點睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì).解題的關鍵在于理解作圖所引出的平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)，并利用勾股定理求解.7.下列命題中,假命題有()①兩點之間線段最短;

②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

④垂直于同一直線的兩條直線平行;⑤若的弦AB,CD交于點P,則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】分析:根據(jù)線段的性質(zhì)公理判斷①；根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②；根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理的推論判斷③④；連接AC、DB，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出結論．依此判斷⑤．詳解:①兩點之間線段最短，說確，沒有是假命題；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，說確，沒有是假命題；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；⑤如圖，連接AC、BD.∵∠A=∠D，∠C=∠B，∴△ACP∽△DBP，∴PAPD=PCPB，∴PA?PB=PC?PD，故若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PA?PB=PC?PD的說確，沒有是假命題．故選C.點睛:本題考查了線段的性質(zhì)公理，角平分線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理的推論，點相交弦定理，是基礎知識，需熟練掌握．8.以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=－x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A.． B.C. D.【正確答案】D【詳解】如圖，當直線與圓相切時，A(0，)，B(0，-)，易得D選項正確.9.如圖，矩形的頂點坐標為，是的中點，為上的一點，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】作點A關于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；E點坐標即為直線A'D與y軸的交點．【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點A'，連接A'D，

此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；

∵A的坐標為（-4，5），D是OB的中點，

∴D（-2，0），

由對稱可知A'（4，5），

設A'D的直線解析式為y=kx+b，當x=0時，y=故選：B本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉化為線段A'D的長是解題的關鍵．10.如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】分析:根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．詳解:拋物線與x軸有兩個交點，∴△>0，∴b2?4ac>0，故①錯誤；由于對稱軸為x=?1，∴x=?3與x=1關于x=?1對稱，∵x=?3時，y<0，∴x=1時，y=a+b+c<0，故③正確；∵對稱軸為x=?=?1，∴2a?b=0，故②正確；∵頂點為B(?1,3)，∴y=a?b+c=3，∴y=a?2a+c=3，即c?a=3，故④正確；故選:C.點睛:本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．二．填空題（每小題4分，共16分）11.已知一元二次方程的兩根，，則_______.【正確答案】0【詳解】∵是方程兩個根，∴，∴，∴.12.若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____【正確答案】1.2【分析】先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2故選B．本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是_____．【正確答案】．【分析】試題分析：根據(jù)翻轉變換的性質(zhì)得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠EFC=∠BAF，根據(jù)余弦的概念計算即可．【詳解】解：由翻轉變換的性質(zhì)可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF=，∴cos∠EFC=，故答案為．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念．14.如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM﹣MC|的值，求出點M的坐標__________.

【正確答案】【分析】易得點A（0，1），那么把A，B坐標代入y=x2+bx+c即可求得函數(shù)解析式,然后求出對稱軸,找到C關于對稱軸的對稱點B，連接AB交對稱軸的一點就是M．應讓過AB的直線解析式和對稱軸的解析式聯(lián)立即可求得點M坐標．【詳解】（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標代入y=x2+bx+c,

得,解得，∴拋物線的解折式為y=x2-x+1；∴拋物線的對稱軸為x=，∵B、C關于x=對稱，∴MC=MB，要使|AM-MC|，即是|AM-MB|，由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時|AM-MB|的值．易知直線AB的解析式為y=-x+1∴由，得，∴M（，-）．本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，直線和拋物線的交點,求兩條線段和或差的最值，要考慮做其中一點關于所求的點在的直線的對稱點．解答題（共54分，15題每小題6分，共12分）15.（1）計算：(2)先化簡，再求值,其中x滿足【正確答案】（1）；（2）【詳解】分析:(1)原式項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用角的三角函數(shù)值計算，第三項化為最簡二次根式，第四項利用零指數(shù)冪法則計算,去值符號即可得到結果；(2)先算括號里面的，再算除法，根據(jù)x滿足x2+2x-3=0求出x的值，代入分式進行計算即可．詳解:（1）原式=-2-3×++1-2+=（2）原式=由x2+2x?3=0解得,x?=?3,x?=1，∵x≠1，∴當x=?3時,原式=點睛:本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．16.某校在大課間中，采用了四種形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與，小杰對同學們選用的形式進行了隨機抽樣，根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制了沒有完整的統(tǒng)計圖．請統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）本次學生共人，a=，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種的學生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種形式中，隨機抽取兩種開展，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．【正確答案】（1）300，10；（2）有800人；（3）．【詳解】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計該校選擇“跑步”這種的學生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點：1.用樣本估計總體；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法.17.對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα=sin（180°-α）,cosα=-cos（180°-α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，co是方程4x2-mx-1=0的兩個沒有相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小【正確答案】（1），，（2）m=0，∠A=30°，∠B=120°．【分析】（1）按照題目所給信息求解即可；（2）分三種情況進行分析：①當∠A=30°，∠B=120°時；②當∠A=120°，∠B=30°時；③當∠A=30°，∠B=30°時，根據(jù)題意分別求出m的值即可．【詳解】解：（1）由題意得，sin120°=sin（180°﹣120°）=sin60°=，cos120°=﹣cos（180°﹣120°）=﹣cos60°=，sin150°=sin（180°﹣150°）=sin30°=．（2）∵三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，∴三個內(nèi)角分別為30°，30°，120°．①當∠A=30°，∠B=120°時，方程的兩根為，，將代入方程得：4×（）2﹣m×﹣1=0，解得：m=0．經(jīng)檢驗是方程4x2﹣1=0的根．∴m=0符合題意．②當∠A=120°，∠B=30°時，兩根為，，沒有符合題意．③當∠A=30°，∠B=30°時，兩根為，，將代入方程得：4×（）2﹣m×﹣1=0，解得：m=0．經(jīng)檢驗沒有是方程4x2﹣1=0的根．綜上所述：m=0，∠A=30°，∠B=120°．18.已知：如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且點的坐標為，連接．（1）求的值；（2）求四邊形的面積．【正確答案】（1）.（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)y=-2x+1的圖象點A（-1，m），即可得到點A的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象A（-1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3-（-2）=5，，再根據(jù)四邊形AEDB的面積=△ABC的面積-△CDE的面積進行計算即可．【詳解】（1）將點代入函數(shù)得，，所以，所以點的坐標為.將代入得，.（2）如圖，延長，交于點.因為軸，所以.又因為點，所以，將代入中，可得.所以，則，所以，，，，所以===本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)交點問題，解決問題的關鍵是掌握：反比例函數(shù)與函數(shù)交點坐標同時滿足反比例函數(shù)與函數(shù)解析式．19.如圖1，點A、B、P分別在兩坐標軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．

（1）求證：直線AB是⊙P的切線．

（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式．

（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧

的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

【正確答案】見解析【詳解】分析:（1）根據(jù)切線的判定定理證得∠ABP=90°后即可判定切線；（2）連接PC，根據(jù)∠APB=90°-∠OBP=∠OBA，∠OBC=∠PBC，得到∠ADB=∠PBC+∠PBC=∠ABD，從而得到∠CPA=∠POB=90°，利用三角形的面積公式得到S=m2；（3）作TJ⊥x軸，TK⊥y軸，連接ET、FT，得到△ETJ≌△FTK，從而得到NH=NR=OF和MG=OE，求得MG+NH=（OE+OF）=×4=2.詳解:（1）∵∠POB=90°，∠APB=60°，∴PB=m，∴PO=PB=m，OB=m，又∵PA=2m，∴OA=m，在RT△OAB中，AB=m∴PA2+AB2=PA2∴∠ABP=90°，∵PB是⊙P的半徑，∴直線AB是⊙P的切線．（2）連接PC，∵∠APB=90°-∠OBP=∠OBA，∠OBC=∠PBC，∴∠ADB=∠PBC+∠PBC=∠ABD∴AD=AB=m，又∵PB=PC=m，∴PC∥OC∴∠CPA=∠POB=90°，∴S△ACD=AD×CP=m×m=m2；（3）作TG⊥x軸，TK⊥y軸，連接ET、FT，當m=2時，PO=m，由（2）知∠CPA=90°，∴C點為（1，-2），∴T為（2，-2，）TG=TK=2，∴點T在∠EOF的平分線上，∴∴TE=TF，∴△ETG≌△FTK，∴EF=EG，∴OE+OF=OG-EG+OK+FK=OG+OK=4延長NH交⊙Q于R，連接QN，QR，∵∠EOF=90°，∴EF為⊙Q的直徑，∴∴NR=OF∴NH=NR=OF同理MG=OE∴MG+NH=（OE+OF）=×4=2點睛:本題考查了圓的綜合知識，難度較大，一般為中考題的壓軸題.B卷（50分）一．填空題（每小題4分，共20分）20.已知x-2y+2=0，則的值是__．【正確答案】0【分析】由已知條件得到x-2y=-2．所求的代數(shù)式可以轉化為含有（x-2y）形式的代數(shù)式，將其整體代入進行求值即可．【詳解】解：∵x?2y+2=0，∴x?2y=?2，∴x2+y2?xy?1,=(x2?4xy+4y2)?1,=(x?2y)2?1,=×(?2)2?1，=1?1，=0，即x2+y2?xy?1=0.故答案是：0.本題考查了因式分解的應用．用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分．21.若關于x的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為,且,則m的值是__．【正確答案】6【詳解】分析:根據(jù)根與系數(shù)的關系，可得兩根之和、兩根之積，根據(jù)解方程組，可得答案．詳解:由x2?mx+5(m?5)=0的兩個正實數(shù)根分別為x?、x?，得x?+x?=m,x?x?=5(m?5).得x?=5,x?=m?5或x?=m?5,x?=5.當x?=5,x?=m?5時,2x?+x?=7,即2×5+m?5=7,m=2(沒有符合題意的要舍去)當x?=m?5,x?=5時,2x?+x?=7,即2(m?5)+5=7，解得m=6.綜上所述：m=6.點睛:本題考查了根與系數(shù)的關系，利用了根與系數(shù)的關系，分類討論是解題關鍵．22.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜6)，連結EF，當t值為s時，△BEF是直角三角形．【正確答案】1或3或1.75或2.25【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形ABC，再根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，得到AB=4cm，則當0≤t＜4時，即點E從A到B再到A（此時和A沒有重合）．若△BEF是直角三角形，則∠BFE=90°或∠BEF=90°，分類討論即可.【詳解】解:是的直徑,

;

中,;

;

①當時;

中,

,

是弦BC的中點,

∴當是直角三角形時點E與點O重合,

故此時

點運動的距離為:或,故或3s

所以當時,或3s;

②當時;

同①可求得,此時;

點運動的距離為:或,故或;

綜上所述,當t的值為1、3、1.75或時,是直角三角形.本題考查圓周角性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，分類討論是解題的關鍵.23.如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好點A′，B，則的值為_________．【正確答案】【詳解】解：∵四邊形ABCO是矩形，AB=1，∴設B（m，1），∴OA=BC=m，∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱，∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30°，∴∠A′OA=60°，過A′作A′E⊥OA于E，∴OE=m，A′E=m，∴A′（m，m），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好點A′，B，∴m?m=m，∴m=，∴k=．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形思想解題是關鍵．24.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則tan∠EFO的值為_____．【正確答案】【分析】本題可以通過證明∠EFO=∠HDE，再求出∠HDE的正切值就是∠EFO的正切值．【詳解】解：連接DH．∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，∴BD=,OD=，∵OH是⊙D的切線，∴DH⊥OH．∵DH=1，∴OH=2．∴tan∠ADB=tan∠HOD=，∵∠ADB=∠HOD，∴OE=ED．設EH為x，則ED=OE=OH-EH=2-x．x2+12=(2-x)2解得，x=，又∵∠FOE=∠DHO=90°，∴FO∥DH，∴∠EFO=∠HDE，∴tan∠EFO=tan∠HDE=.二．解答題（共30分）25.