初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十七章函數(shù)及其圖象單元復(fù)習(xí)

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)1．（1）正比例函數(shù)的圖象（y=kx的圖象）是一條過（0，0），（1，k）的直線。（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條過（，0），（0，b）的直線。2．正比例函數(shù)，一次函數(shù)具有相同的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。3．作函數(shù)的圖象：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。（連線是按x從小到大的順序用光滑的曲線連結(jié)所描各點(diǎn)。畫函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍）。4．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與k、b的符號(hào)關(guān)系如下表：k、b的符號(hào)yxOxOyyyxOxOyyxOyxO圖象的走向k＞0，b＞0y隨著x的增大而增大k＞0，b＜0k＜0，b＞0y隨著x的增大而減小k＜0，b＜0例1：(1)直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則有關(guān)k,b的判斷正確的是（）A．k>0,b>0B．k>0,b<0C．k<0,b>0D．k<0,b<0(2)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.(3)若直線中y隨著x的增大而減小，則直線經(jīng)過象限。(4)已知一次函數(shù)中，，則其圖像經(jīng)過象限。例:2（1）如果一次函數(shù)y=－x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），那么b的值是（）。A．1B．－1C．－4D．4（2）點(diǎn)A和B都在直線上，則與的關(guān)系是（）。A．≤B．=C．<D．>（3）一次函數(shù)，，圖像的共同性質(zhì)是（）A．圖像所經(jīng)過的象限相同B．圖像與兩個(gè)坐標(biāo)軸都有兩個(gè)交點(diǎn)C．y都隨x的增大而增大D．y都隨x的增大而減小0xyAB0xyCy00xyAB0xyCy0x0xDyyx－1O1yx－1O123123①，；②當(dāng)x=4時(shí)，y=；③當(dāng)y=20時(shí)，x=。例5假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖6-3-4所示，那么可知道：（1）這是一次米賽跑。圖6-3-4O圖6-3-4O（米）（秒）100甲乙12（3）甲的速度和乙的速度誰快？快的比慢的每秒鐘快多少？例6已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（n－4）。求：（1）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）m、n分別為何值時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)；（3）m、n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；（4）m、n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限。一次函數(shù)圖像練習(xí)一、選擇題1．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）A．y=－2xB．y=－2x+1C．y=x－2D．y=－x－22．在一次函數(shù)y=（2m+2）x+5中，y隨x的增大而減小，那么（）。A．m＜－1B．m＞－1C．m=1D．m＜13．一次函數(shù)y=－x+2的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限4．如果一次函數(shù)y=－x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），那么b的值是（）。A．1B．－1C．－4D．45．函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=（）。6．點(diǎn)A和B都在直線上，則與的關(guān)系是（）。A．≤B．=C．<D．>7．函數(shù)，，的共同特點(diǎn)是（）A．圖像位于同樣的象限B．y隨x的增大而減小C．y隨x的增大而增大D．圖像都過原點(diǎn)8．已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()(A)(B)（C）（D）一次函數(shù)圖像作業(yè)（基礎(chǔ)）1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2），則k=。2．一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是。3．在一次函數(shù)y=(m－3)x中，若x≠0，則m的取值為。4．已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。則a的取值范圍是。5．若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則k，b，函數(shù)值y隨著x的增大而。6．一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.7．的圖象過第象限，y隨x的增大而。8．的圖象過第象限，y隨x的減小而。9．已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。則a的取值范圍是。0xyAB0xyCy0xyAB0xyCy0x0xDy11．正比例函數(shù)y=kx的圖像通過點(diǎn)（3，4），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是，它的圖像在第象限，y隨x的增大而，當(dāng)x=1時(shí)，y=，當(dāng)x=時(shí)，y=。12．如果y=kx－(2－3k)的圖像過原點(diǎn)，那么k=。13．寫出y=的圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。14．一次函數(shù)y=－3x+的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。15．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（－2，－1），則k=。一次函數(shù)圖像作業(yè)（鞏固）已知一次函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y的值隨x的值的增大而增大；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此一次函數(shù)也是正比例函數(shù)。2．一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),那么試求△ABC的面積？3、已知一次函數(shù)，且y隨x值增大而減小.（1）求a的范圍（2）如果此一次函數(shù)又恰是正比例函數(shù)，試求a的值.一次函數(shù)圖像作業(yè)（基礎(chǔ)2）1．如果一次函數(shù)y=－x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），那么b的值是（）。A．1B．－1C．－4D．42．一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2，0）、（0，－1），這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．3.某工廠去年積壓產(chǎn)品a件（a>0），今年預(yù)計(jì)每月銷售產(chǎn)品2b件（b>0），同時(shí)每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b件。如果產(chǎn)品積壓量y（件）是今年開工時(shí)間t（月）的函數(shù)，則其圖象只能是下圖中的（）。Oya·Oya·Ct（月）Oya·Bt（月）Oya·At（月）Oya·Dtt（月）4．拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24L，如果每小時(shí)耗油4L，那么油箱中的剩余原油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是.5．若一次函數(shù)y=－kx+k2－k的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=,此直線經(jīng)過象限.6．若直線y=－x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8)則a+b=.7．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是。8．若直線與直線平行，則k=。9．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y=1，則a的值為（）。A．1B．-1C．3D．10．在一次函數(shù)中，y的值隨x的值的增大而增大，則m的范圍是（）A．B．C．D．11．函數(shù)，，的共同特點(diǎn)是（）A．圖像位于同樣的象限B．y隨x的增大而減小C．y隨x的增大而增大D．圖像都過原點(diǎn)12．一次函數(shù)，如果，則x的取值是（）A．B．C．D．13．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx－k的圖象只能是（）00xyAB0xyCy0x0xDy14.