《解決問題增加幾倍與增加到幾倍》案例

《解決問題（2）增加幾倍與增加到幾倍》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本四年級第二學(xué)期整理與提高單元教案教學(xué)目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的好習(xí)慣。知識與技能能正確理解“增加幾倍”和“增加到幾倍”的不同含義。能借助實(shí)物圖和線段圖正確分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。能解決簡單的關(guān)于“增加幾倍”和“增加到幾倍”的實(shí)際問題。過程、能力與方法讓學(xué)生在動手操作中，經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生在比較中有條理的解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“增加幾倍”與“增加到幾倍”的不同含義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程情景引入初步比較“增加”與“增加到”的區(qū)別。小朋友搞燭光晚會，原來有15人，增加了5人，現(xiàn)在有多少人？現(xiàn)在的人數(shù)增加到多少人？[通過比較初步了解“增加”與“增加到”的不同，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]引出課題探究新知小組合作，感知“增加幾倍”與“增加到幾倍”的區(qū)別。根據(jù)小胖帶了3個(gè)蘋果和以下所給信息說出每人帶了幾個(gè)蘋果？小巧帶的蘋果數(shù)是小胖的2倍。將小胖帶的蘋果增加2倍就是小明帶的蘋果數(shù)量。將小胖帶的蘋果增加到3倍就是小紅帶的蘋果數(shù)量。將小胖帶的蘋果增加到4倍就是小亞帶的蘋果數(shù)量將小胖帶的蘋果增加4倍就是小丁丁帶的蘋果數(shù)量[學(xué)生可以借助蘋果實(shí)物圖或線段圖等動手操作，比較直觀地感知“增加幾倍”與“增加到幾倍”的區(qū)別]交流反饋，理解“增加幾倍”與“增加到幾倍”的區(qū)別。將學(xué)生的思考過程用線段圖或擺學(xué)具的方法進(jìn)行反饋。通過剛才的畫一畫或擺一擺，你能說出“增加幾倍”與“增加到幾倍”的區(qū)別嗎？師生總結(jié)：增加到幾倍，就是原數(shù)的幾倍，而增加了幾倍，要比擴(kuò)大的倍數(shù)多一倍。[引導(dǎo)學(xué)生對“增加倍數(shù)”和“增加到倍數(shù)”進(jìn)行比較，使學(xué)生明白增加倍數(shù)要比擴(kuò)大的倍數(shù)多一倍。]分層練習(xí)口答蛋糕有18個(gè)，增加2個(gè)是多少個(gè)？蛋糕有18個(gè)，增加2倍是多少個(gè)？蛋糕有18個(gè)，增加到3倍是多少個(gè)？對比練習(xí)4只青蛙一天吃害蟲1040條，照這樣計(jì)算，增加一倍的青蛙，一天能吃害蟲多少條？師：增加一倍的青蛙，所吃的害蟲也增加一倍，所以只要用1040×（1＋1）即可。4只青蛙一天吃害蟲1040條，照這樣計(jì)算，增加3只青蛙，一天能吃害蟲多少條？應(yīng)用練習(xí)玩具廠6個(gè)工人每天生產(chǎn)“福娃”720只，照這樣計(jì)算，增加3倍的工人，玩具廠每天可生產(chǎn)“福娃”多少只？介紹簡便算法：720×（3＋1）玩具廠6個(gè)工人每天生產(chǎn)“福娃”720只，照這樣計(jì)算，每天生產(chǎn)4200只“福娃”，玩具廠要增加多少個(gè)工人？修一條216米的水渠，計(jì)劃6人12天修完，照這樣的速度，如果人數(shù)增加到原來的3倍，幾天能修完？[讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性]教案設(shè)計(jì)說明“增加幾倍”和“增加到幾倍”是四年級第二學(xué)期整理與提高單元問題解決的內(nèi)容，主要教學(xué)目的就是要理解“增加幾倍”和“增加到幾倍”的含義。由于這個(gè)內(nèi)容一直是學(xué)生容易混淆的，所以為了讓學(xué)生正確地構(gòu)建這個(gè)知識點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一系列生活問題，通過有效地自主探究，讓學(xué)生在比較中操作，知道它們的區(qū)別。引入時(shí)，我請學(xué)生通過計(jì)算燭光晚會的人數(shù)，初步感知“增加”與“增加到”的不同，授課時(shí)，我以小胖帶3個(gè)蘋果為前提，出示了小巧帶的蘋果數(shù)是小胖的2倍。將小胖帶的蘋果增加2倍就是小明帶的蘋果數(shù)量。將小胖帶的蘋果增加到3倍就是小紅帶的蘋果數(shù)量。將小胖帶的蘋果增加到4倍就是小亞帶的蘋果數(shù)量將小胖帶的蘋果增加4倍就是小小丁丁帶的蘋果數(shù)量5個(gè)不同的信息，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，并請學(xué)生展開小組討論，進(jìn)行認(rèn)知性的操作活動。學(xué)生通過畫線段圖或擺學(xué)具等操作活動，有效地理解“增加倍數(shù)”和“增加到倍數(shù)”的區(qū)別。不同學(xué)生采用不同方法，集思廣益，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“嘗試?yán)斫狻僮黩?yàn)證——小組交流”的問題解決過程。在反饋中，引導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范的語言講述：“增加3倍就是原數(shù)的4倍；增加到3倍就是原數(shù)的3倍”和利用圓片和線段圖加深理解，最終總結(jié)出：“增加到幾倍，就是原數(shù)的幾倍，而增加了幾倍，要比擴(kuò)大的倍數(shù)多一倍?！睂W(xué)生在討論交流的過程中，經(jīng)歷各種認(rèn)知沖突，能把“增加幾倍”和“增加到幾倍”的問題轉(zhuǎn)化為以前所學(xué)的“擴(kuò)大原數(shù)的倍數(shù)”，完整構(gòu)建數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，層層遞進(jìn)。通過口答題“蛋糕有18個(gè)，增加2個(gè)是多少個(gè)，增加2倍是多少個(gè)？增加到3倍是多少個(gè)？”培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會讀清關(guān)鍵句，體會這三種說法的區(qū)別。隨后，通過解決問題中的“增加倍數(shù)”與“增加個(gè)數(shù)”的對比，讓學(xué)生體會由于關(guān)鍵詞的不同，引起解決策略的不同；最后選取生活中的其它問題幫助學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識。在進(jìn)一步幫助學(xué)生理清思路的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)反思《增加幾倍、增加到幾倍》這節(jié)課主要是讓學(xué)生正確理解“增加幾倍”和“增加到幾倍”的含義，通過擺學(xué)具和畫線段圖來分析數(shù)量之間的關(guān)系，理解“增加幾倍”和“增加到幾倍”的關(guān)系。授課時(shí)，學(xué)生的反應(yīng)較好，對于“增加幾倍”和“增加到幾倍”的區(qū)別說得頭頭是道，但在練習(xí)反饋時(shí)，還是出現(xiàn)了混淆的問題，尤其是在較復(fù)雜的歸一應(yīng)用題中。所以，對這一內(nèi)容的教學(xué)，覺得在以下方面還是需要引起重視和注意的。注重認(rèn)知性的操作在應(yīng)用題的教學(xué)中，常借用實(shí)物、模型或繪制線段圖幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析，具體形象地顯示應(yīng)用題的條件與條件、條件與問題間的聯(lián)系，化難為易、化繁為簡。所以讓學(xué)生通過畫線段圖或擺學(xué)具的方法直觀地比較“增加幾倍”和“增加到幾倍”的區(qū)別顯得至關(guān)重要。只有把情境和運(yùn)算意義相結(jié)合，學(xué)生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)概念。因此，有可能學(xué)生解題的結(jié)果是一樣，但其中的思路卻截然不同，前者存在較大的思考空間，后者存在基本上沒有思考空間。教師在解題結(jié)果的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的解決問題的思路。培養(yǎng)條理性的語言學(xué)生通過操作活動，可以豐富感性認(rèn)識，而通過有條理地說操作過程，可以把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，以掌握事物的本質(zhì)屬性。因此在指導(dǎo)學(xué)生動手操作的同時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達(dá)到深化理解知識的目的。如果在上課時(shí)，我能多讓孩子在動手操作后說一說增加倍數(shù)與增加到的倍數(shù)的不同，不僅更能加深孩子對區(qū)別點(diǎn)的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時(shí)也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏