圓周運動習題2

1.如圖，內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球速度多大?（軌道半徑為R）2．(多選)如圖5－2－16所示，一內壁光滑的半徑為R的圓筒固定，橫截面在豎直平面內，圓筒內最低點有一小球．現(xiàn)給小球2.2mgR的初動能，使小球從最低點開始沿筒壁運動，則小球沿筒壁做圓周運動過程中 ()．圖5－2－16答案BC

圖5－2－10A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，既可能落回軌道內，又可能落到de面上C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內D．調節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側)答案CD5.如圖所示，質量為m的小球在豎直面內的光滑圓形軌道內側做圓周運動，通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為v，則當小球通過與圓心等高的A點時，對軌道內側的壓力大小為()A.mgB.2mgC.3mgD.5mg答案c1.如圖所示，細繩一端系著質量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉動,問角速度ω在什么范圍內m處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s2)答案:2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s2．(單選)(2013·杭州名校?？?如圖5－2－12所示為一游樂場的轉盤，大盤半徑R1為小盤半徑R2的兩倍，兩盤繞各自的中心軸轉動，且兩盤接觸處無相圖5－2－12A．位置A B．位置B

C．位置C D．位置D答案A6.如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向兩個用細線相連的小物體A、B的質量均為m，它們到轉軸的距離分別為rA=20cm，rB=30cm。A、B與圓盤間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）當細線上開始出現(xiàn)張力，圓盤的角速度；（2）當A開始滑動時，圓盤的角速度7．湖北省襄樊四中2010屆高三摸底考試如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO‘轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO’軸的距離為物塊B到OO‘軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（）A．B受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力是先增大后減小C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小D．A受到的合外力一直在增大CDABOO'答案D8．(2011·南昌調研)如圖所示，兩段長均為L的輕質線共同系住一個質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內做圓周運動，當小球到達最高點的速率為v時，兩段輕質線中張力恰好均為零，若小球到達最高點的速率為2v，則此時每段輕質線中張力為多少？(重力加速度為g)9.如右圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運動，(g取10m/s2)試計算：(1)小球通過最高點A的最小速度；(2)若細繩的拉力為Fmax＝10N，小球在最低點B的最大速度是多少？[答案](1)2m/s(2)6m/s圓周運動的周期性問題

10：如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為φ，求子彈的速度。思考：若題中對角度沒有任何限制，則結果又會是什么呢？圓周運動的周期性問題

11：如圖所示：在半徑為R的水平圓板繞中心軸勻速轉動，其正上方高h處的A點水平拋出一個小球。已知當圓板的半徑OB轉到與小球的初速度方向平行時，將小球開始拋出，不計空氣阻力，如果小球與圓板只碰一次且落點為B，則小球的初速度多大？圓板轉動的角速度ω應為多少？oBRhvoA圓周運動的周期性問題

12：如圖所示：B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運動，B物體質量為m，同時A物體(質量為M)在豎直面內由圖示位置開始做半徑為r,角速度為ω的勻速圓周運動，求力F多大時可使A、B兩個物體在某些時刻的速度相同？OBFmrMAω圓周運動的周期性問題13.(2011·湖南南縣一中第二次月考)如右圖所示，輕線一端系一質量為m的小球，另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動.現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動.求：(1)圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大小？(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？(3)小球最后做圓周運動的角速度．[答案]C答案：A答案：D答案：B答案：C15.如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一個質量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg,小球在水平面內做圓周運動，當速度逐漸增大到繩子斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻角邊.求:(1)繩斷裂瞬間小球的速度v1;(2)圓柱形房屋高度H和半徑R.答案（1）v1=(2)H=LR=3L

16.如右圖所示，不可伸長的細繩長2L，它的一端固定于B點，另一端固定于A點，A點在B點的正下方、且相距為L.有一質量為m的光滑圓環(huán)套于繩上，并以A為圓心在水平面上作勻速圓周運動．求：(1)繩所受拉力的大?。?2)圓環(huán)運動的線速度．錯解：(1)由右圖可知，三角形斜邊為2L，直角邊長AB為L，故三角形的頂角為60°，對小環(huán)受力分析如右圖所示，再對二個力進行正交分解．在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有Tcos60°＝mg解得繩所受拉力T＝2mg.(2)在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有解得圓環(huán)運動的線速度分析糾錯：該同學在審題中出現(xiàn)錯誤：(1)把繩長只認給斜邊．(2)環(huán)看作與繩固定的，從而沒有考慮水平繩的力．在分析時不會運用動滑輪的性質(環(huán)兩側繩的拉力大小是相等的)分析環(huán)的受力，從而造成全盤皆錯的局面．正確的解答是：(1)設環(huán)作勻速圓周運動的半徑為R，則斜繩長為2L－R，根據(jù)勾股定理有R2＋L2＝(2L－R)2①解得R＝L②設斜繩與豎直方向的夾角為α，則：sinα＝R/(2L－R)＝3/5③cosα＝L/(2L－R)＝4/5④對環(huán)作受力分析受到重力mg，而此環(huán)相當于小動滑輪，根據(jù)動滑輪的性質：環(huán)對環(huán)兩側的細繩的作用力大小相等，有F1＝F2⑤對F2