河南省鄭州市第四初級中學2022-2023學年九年級上學期期末數學試卷

鄭州市二七區(qū)初中數學2022-2023學年上期期末試卷一．選擇題(每小題3能力點，計30能力點)在下列4個數中，最小的數是( )．.2

(.

22 C.2) .20202112232752327523萬用科學記數法表示為（）.2.7523107 .27.523107 C.2.7523109

.2.7523108下列各式的變形中，正確的是()A．a?a2＝a2 B．a2+a4＝a8 C．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 D．（ab）3＝ab3下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.下列調查中，適合用普查方式的是( )檢測100只抗原的質量情況 B.了解某班學生對“二七區(qū)防心冠知識”的知曉率C.了解全鄭州市學生觀看“開學第一課”的情況 D.了解在二七區(qū)外來務工人員月收入情況30米，現在美化400米所需時間與原計劃美化300米所需時間相同．設現在平均每天美化x米，則可列方程為( )400A.

=300

400B.

=300

400C. =

300

400D. =

300x+30 x

x30 x

x x30

x x+30已知x=1是關于x的方程x-m+4)x+4m=0C的兩條邊長，則C的周長為（A.9 B.10

）C.6或10 D.8或10《算法統宗》是一本通俗實用的數學書，也是將數字入詩的代表作，這本書由明代程大位花了近20年完成，程大位還有一首類似二元一次方程組的飲酒數學詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名腦厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒”53416好酒、薄酒分別是多少瓶？設有好酒x瓶，薄酒y瓶．依題意，可列方程組為( )x+y162x+2y=34

x+y162.5x+2y=34

Cx+y163x+1y=34

x+y162.5x+3y=345 3 3 3 2ABCDFCDBF，BFCAD邊上的E處．若AE：ED=4：1，則tan∠EBF的值為（ ）4 B.3 C.

133D.3 第9題圖 第10題圖 第14題圖 第15題圖拋物線y=ax2+bx+ca0)大致如圖，頂點坐標為2,9a)．下列結論，①2a+b+c0；9abc0；③方程ax2bxc0兩根的和為4，④當a

1時，方程ax2bxc1的所有實數根的9和為8，其中正確的有（ ） A.1個 B.2個二．填空題(每小題3能力點，計15能力點)

C.4個

D.3個代數式x+2有意義，的取值范圍是 .x212把9-2m+3因式分解為 .當m＝ 時，一元二次方程為常數）有兩個相等的實數根．如圖在△ABC中平分于點為AB的中點連接DF延長交AC于點若則線段EF的長為 .ABCDBCADP將矩形折疊，使點D落在E上的D'處，當△D'是等腰三角形時，P＝ ．三．解答題(共75能力點)2712716)3n300-3-

+13.17先化簡11

x21

，再從不等式-2x. x+2x2+4x+418.(本題9能力點)垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某集團校組織全體學生參加了“垃圾分類知識競賽”．該校數學興趣小組為了解全集團學生競賽分數情況，現從該集團校七、八年級中各隨機抽取了20（90x20名學生的競賽成績85．20x60x70x80x9090x100．D81，82，83，84，86，88，88，88．七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、優(yōu)秀率如下表所示：年級

平均數8686

中位數86a

眾數 優(yōu)秀率b 35%88 ca，b，c根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（即可）；該集團校七、八年級共6000少？199M、NA、B．已知B∥N，在A點測得∠B＝60°，在B點測得∠A＝45°B＝800米．MAB距離；（結果保留根號）在B點又測得∠A＝53°，求N的長．（結果精確到1米）（參考數據：3≈1.732，sin53°≈4/5，cos53°≈3/5，tan53°≈4/3.）20.10能力點)60元/25%，同62767060y（件）x（元）符合一次函數關系．y（件）x（元）之間的關系式．W是多少元？k221.(本題10能力點)xOyy1＝﹣3xy＝x的2圖象交于A（﹣1，n），B兩點．By1≤y2xPPOBP221，已知拋物線yax2bx與軸交于點,0和點B，與軸交于點C,C45.（1）求拋物線的解析式．（2）如圖2，點E為第二象限拋物線上一動點，Fx軸與BC交于F，求EF的最大值，并說明此時E的面積是否最大．(3)D（-3,10），E(2，10)，DE.若拋物線yax2bx6k(k＞0)DEk23.121，在△ABCD，EAB，ACE到點FFEE≌△E，DBCF類比遷移ABCACE，ADFAE＝EF，求證：AC＝BF