五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.4 探索活動(dòng) （二）三角形的面積 ︳北師大版

4-4-北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)甘州區(qū)小滿(mǎn)鎮(zhèn)古浪小學(xué)李霞教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～85頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，長(zhǎng)方形或正方形或平行四邊形六個(gè)。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引入探索師：在上新課之前，那位同學(xué)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)自己有什么愛(ài)好？生：我喜歡繪畫(huà)，剪紙。師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來(lái)幾幅作品，想看看嗎？好，一起來(lái)看看！師：同學(xué)們，你知道這是張掖的哪兒?jiǎn)?？誰(shuí)能用一個(gè)字或一個(gè)詞來(lái)形容一下？（美、漂亮）不錯(cuò)，濕地公園不但成為本地人休閑放松好去處，更是吸引了大批的外來(lái)游客。為了彰顯張掖人民的熱情好客，公園的叔叔阿姨準(zhǔn)備在長(zhǎng)10米，寬6米的一塊空地上擺放菊花，要求把這塊空地平均分成二塊，（課件出示），一塊擺放紅色菊花，一塊黃色菊花，你認(rèn)為可以怎么劃分這塊地呢？同學(xué)們能幫叔叔阿姨想想辦法嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法。（師課件展示學(xué)生的三種分法）沿寬分）②（沿長(zhǎng)分）③（沿對(duì)角線(xiàn)分）師：同學(xué)們的辦法可真多呀，最終公園選擇了第3種方案。師：你有什么辦法說(shuō)明這二塊空地大小一樣？（學(xué)生邊分析邊操作，剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。師：請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？10×6÷2＝30(平方米)師：這樣計(jì)算的理由是什么呢？生：因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積是原來(lái)圖形面積的一半。師：同學(xué)們，剛才我們?cè)谇笕切蚊娣e的時(shí)候是利用原有的圖形面積的一半求出來(lái)的，那么如果遇到花壇形狀是普通的三角形，面積怎么計(jì)算呢？我們今天一起來(lái)研究它，大家有興趣嗎？(教師板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算)二、探索交流、歸納新知1.猜測(cè)。同學(xué)們，你想用什么方法來(lái)求出下圖中這個(gè)三角形的面積呢？

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀察后口述。生：數(shù)方格或轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。（）2.比較方法確定實(shí)踐活動(dòng)的方向數(shù)方格：麻煩，不能隨時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形：利用公式簡(jiǎn)單快捷3.觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化回憶長(zhǎng)方形的空地思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。師：大家可真聰明，想到這么多方法來(lái)求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請(qǐng)大家利用你手中的三角形開(kāi)動(dòng)腦筋，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，拼一拼，剪拼探索一下看可以用什么辦法來(lái)求出你手中三角形的面積?；顒?dòng)要求：（1）先獨(dú)立閱讀導(dǎo)學(xué)案，根據(jù)學(xué)案的要求自主探索。（2）小組成員合作畫(huà)，剪、拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。然后組內(nèi)交流。（教師溫馨提示：請(qǐng)把你的方法向你的小組成員介紹。你是怎樣求出來(lái)三角形的的面積的？）（4）分小組展示匯報(bào)（5）小組互相評(píng)議，評(píng)出最佳小組教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？4.展示匯報(bào)交流：師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？生;展示交流生2：我的方法是把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：兩個(gè)什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個(gè)三角形）這樣的也可以嗎？為什么？生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個(gè)一樣大的。師繼續(xù)追問(wèn)：兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形（大家為這位同學(xué)的精彩發(fā)言鼓掌?。熜〗Y(jié)：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用⒈歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？匯報(bào)交流，得出結(jié)論：（師點(diǎn)擊課件演示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)）生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生：3、其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。2、教師談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材P25，學(xué)生閱讀教材。教師談話(huà)：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結(jié)論填在教材上三角形面積=___________________________如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=_______________3、剖析公式：教師提問(wèn)：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？師總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。4、回歸問(wèn)題：教師談話(huà)：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書(shū)4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題⒈利用學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復(fù)述導(dǎo)學(xué)案上填寫(xiě)的結(jié)論。⒉完成教材P26練一練第1題。四、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：這節(jié)你都學(xué)到了什么呢？師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用拼合、割補(bǔ)的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、同學(xué)們請(qǐng)打開(kāi)課本，今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁(yè)三角形面積的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本，你還有什么問(wèn)題不清楚請(qǐng)舉手提問(wèn)。五、布置作業(yè)：同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒，現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？請(qǐng)算一算。板書(shū)設(shè)計(jì)：因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e