高中數(shù)學(xué)人教B版第一章集合單元測(cè)試

一、選擇題1．已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．或D．或2．已知集合，，則()A．B． C． D．3．若集合=A． B． C.D．4．設(shè)集合，，，且，則A．1 B．2 C．3 D．5．設(shè)集合，則A∩B等于A.B.C.D.6．集合，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D． 7．設(shè)全集，集合則集合 （） A． B． C． D．8．滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）A．4B．3C．2D．19．已知集合，，則（）A.B.C.D.10．設(shè)集合，，則等于（）A．B．C．D．11．集合的非空真子集有().個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)12．設(shè)全集,集合,,則=()A.B..二、填空題13．集合的共有______________個(gè)真子集；14．若，則=__________.15．設(shè),集合則的值是16．設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足;(i);(ii)對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下3對(duì)集合:①;②;③.其中,“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是____________(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))三、解答題17．已知集合若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值.18．設(shè)19．已知集合A＝｛x|｝,B={x|}求;20．已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21．已知全集，集合。（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22．設(shè)集合，，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案1.【答案】C【解析】易求集合，由得，（1）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，從而a=0；(2)當(dāng)時(shí)，方程的解為2，從而a=；(2)當(dāng)時(shí)，方程的解為-2，從而a=。綜上所述實(shí)數(shù)的值是或，故選C2.【答案】D【解析】求等價(jià)于解方程組；解得，所以，；答案：D3.【答案】D【解析】集合M表示的定義域，集合N表示的值域，所以，，所以=。選D。4.【答案】B【解析】試題分析：由于集合，，，且，則說(shuō)明x在集合A中，不在集合B中，那么可知為2，故選B.考點(diǎn)：集合的概念點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解集合中元素與集合的關(guān)系運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。5.【答案】A【解析】，，所以，故選A6.【答案】D【解析】，，又∴，選D。7.【答案】C【解析】依題意可得，所以，故選C8.【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?所以集合M中一定得有元素2,3.但可以有元素1,也可以沒(méi)有元素1,因而滿足條件的集合M有2個(gè).分別為M={1,2,3},{2,3}.考點(diǎn)：本小題考查了集合之間的運(yùn)算關(guān)系，主要考查求交集運(yùn)算.點(diǎn)評(píng)：集合之間的運(yùn)算關(guān)系有三種：一是求并集：二是求交集：三是求補(bǔ)集：.9.【答案】D.【解析】試題分析：直接由集合的交集的定義知，.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.10.【答案】C【解析】因?yàn)榧?，，則=，故選C.11.【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)椋衝個(gè)元素的集合非空真子集有個(gè)。集合中有4個(gè)元素，所以，集合的非空真子集有14個(gè)，選B?？键c(diǎn)：集合與集合的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，本題利用探索得到的結(jié)論，使問(wèn)題方便得解。12.【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)椋?=，故選A。考點(diǎn)：本題主要考查集合的運(yùn)算，一元二次不等式解法。點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解集合M,N中元素的特征。13.【答案】7【解析】∵個(gè)元素的集合的真子集有個(gè)，∴的共有7個(gè)真子集；故填714.【答案】【解析】15.【答案】【解析】由可知，則只能，則有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系①或②解①得符合題意，②無(wú)解，所以16.【答案】①②③【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足條件;(ii)對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有時(shí)，則兩個(gè)集合為“保序同構(gòu)”，即定義域?qū)?yīng)的函數(shù)為增函數(shù)，那么對(duì)于①;則可知滿足題意。②;可知成立③.比如y=x,滿足題意。故答案為①②③考點(diǎn)：集合的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：主要是考查了集合的新定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。17.【答案】a=-1【解析】解：∵A∩B={-3}，∴-3∈B，(1)當(dāng)a-3=-3時(shí)，即a=0,A∩B={1,-3},與已知條件矛盾,舍去;(2)當(dāng)2a-1=-3時(shí),即a=-1,A={1,0,-3},B={-4,2,3},適合條件.18.【答案】由得的兩個(gè)根，即的兩個(gè)根，∴，，∴【解析】略19.【答案】；【解析】試題分析：∵A＝｛x|｝,B={x|}，∴；；考點(diǎn)：本題考查了集合的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：此類題型主要考查集合﹑子集﹑交集、并集、補(bǔ)集等基本概念及相關(guān)基本運(yùn)算.解答此類題的一般策略是：①先弄清集合中的元素是什么(是數(shù)？是點(diǎn)？等)，即弄清楚集合的元素特性；②一般抽象集合問(wèn)題往往借助于文氏圖求解；數(shù)集之間的運(yùn)算常用數(shù)軸直觀顯示；對(duì)于有限集問(wèn)題常用窮舉法求解；20.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）首先求集合和集合，再求兩集合；（2）第一步，先解集合，第二步，根據(jù)，得，畫數(shù)軸得到的取值范圍．試題解析：解：（1），，（4分）（6分）（2）由，得，即．（12分）考點(diǎn)：1．集合的運(yùn)算；2．集合的關(guān)系；3．不等式的解法．21.【答案】（1）（2）【解析】由由（1）所以（2），而由由22.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1），即集合C中不含任何元素，故；（2）先求出，根據(jù)子集的定義及可得，從而求出的取值范圍。試題解析：（1）∵∴∴即實(shí)數(shù)的取值范圍是．5分（2）∵，，且