分析8第八章金融工程

第八章金融工程第一節(jié)金融工程概述第二節(jié)期貨的套期保值與套利第三節(jié)風(fēng)險管理VaR方法

一、金融工程的基本概念：金融工程包括新型金融工具與金融工序的設(shè)計、開發(fā)與實施，并為金融問題提供創(chuàng)造性的解決辦法。金融工程：將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合采用各種工程技術(shù)設(shè)計、開發(fā)和實施新興的金融工具和金融工序，創(chuàng)造性的解決各種金融問題。是一門將金融學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、工程技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的交叉性學(xué)科。二、金融工程的核心分析原理與技術(shù)（一）金融工程的核心分析原理：無套利均衡理論（二）金融工程的核心分析技術(shù)：組合與分解技術(shù)，又叫“復(fù)制技術(shù)”，即用一種金融工具來復(fù)制另一種金融工具，其要點是使復(fù)制組合可以完全實現(xiàn)對沖。

（三）金融工程運作：1、診斷：2、分析：3、生產(chǎn)：4、定價：5、修正：6、商品化：三、金融工程技術(shù)的應(yīng)用公司金融：設(shè)計融資方案、兼并、收購金融工具交易：開發(fā)具有套利性質(zhì)的交易工

具和交易策略投資管理：設(shè)計各種產(chǎn)品滿足投資者需求風(fēng)險管理：通過多樣化組合降低乃至消除非

系統(tǒng)性風(fēng)險以及轉(zhuǎn)移系統(tǒng)風(fēng)險第二節(jié)期貨的套期保值與套利一、期貨的套期保值：（一）套期保值基本概念與原理指與現(xiàn)貨市場相關(guān)的經(jīng)營者或交易者在現(xiàn)貨市場上買進(jìn)或賣出一定數(shù)量現(xiàn)貨資產(chǎn)的同時，在期貨市場賣出或買進(jìn)與現(xiàn)貨品種相同、數(shù)值相當(dāng)?shù)较蛳喾吹钠谪浐霞s，以期在未來某一時間，通過同時將現(xiàn)貨和期貨市場的頭寸平倉后，以一個市場的盈利彌補(bǔ)另一個市場的虧損，達(dá)到規(guī)避風(fēng)險的目的。套期保值之所以能規(guī)避價格風(fēng)險，是因為期貨市場上的經(jīng)濟(jì)原理：1、同品種的期貨價格走勢與現(xiàn)貨價格走勢一致。2、隨著期貨合約到期日的臨近，現(xiàn)貨價格與期貨價格趨于一致。

（二）套期保值方向：1、買進(jìn)套期保值：多頭套期保值，是現(xiàn)貨商擔(dān)心價格上漲而在期貨市場買進(jìn)期貨，目的是鎖定買入價格，免受價格上漲的風(fēng)險。1）將來收到錢購買股票；2）機(jī)構(gòu)投資者現(xiàn)在計劃購入股票，一次買入

成本太大；3）看漲期權(quán)的賣方；4）股市上融券賣空。

2、賣出套期保值：空頭套期保值，是指現(xiàn)貨商因擔(dān)心價格下跌而在期貨市場上賣出期貨，目的是鎖定賣出價格，免受價格下跌的風(fēng)險。1）機(jī)構(gòu)投資者持有股票，看空后市；2）長期持股的大股東想賣出但不想失去股

東地位；3）投資銀行或股票包銷商不能全部銷售股

票，而市場不景氣；4）看跌期權(quán)的賣方。（三）基差對套期保值效果的影響基差：指某一特定地點的同一商品現(xiàn)貨價格

在同一時刻與期貨價格之間的差額?，F(xiàn)貨交易盈虧=期貨交易盈虧=總盈虧=期貨交易盈虧-現(xiàn)貨交易盈虧

可知：期貨保值的盈虧取決于基差的變動。如果基差保持不變，則現(xiàn)貨盈虧正好與期貨市場盈虧相抵，總盈虧為0，套期保值目標(biāo)實現(xiàn)。如果套期保值結(jié)束時，基差不等，則套期保值會出現(xiàn)一定的盈利或虧損。

從上述公式可知，當(dāng)采用買進(jìn)套期保值時，如果

，則出現(xiàn)盈利。也就是說，當(dāng)基差變小時，套期保值可以賺錢，基差變小也叫基差走弱。因此，基差走弱，有利于買進(jìn)套期保值者。反之有利于賣出套期保值者。

買入套期保值

某投資者2011年1月1日看到行情下跌，想買入某價格48元的股票，但是其資金3月初才能收到。為防止股價上漲帶來“踏空”的風(fēng)險，投資者在期貨市場以141.00的價格買進(jìn)3月份的期貨合約。3月初，該投資者資金到位后，決定持有該股票，此時股價為53元，投資者在期貨市場以158點賣出同期期貨合約平倉，一點代表500元買入套期保值現(xiàn)貨市場期貨市場基差1月股價48元每股，共1500股買入股指期貨合約，價值線指數(shù)為141，合約為141*50072000-70500=15003月股價為53元每股，買入賣出股指期貨合約，158*500進(jìn)行對沖79500-79000=500盈虧多花費（53-48）×1500=7500元賺（158-141）×500=8500元利于買入套期保值賣出套期保值現(xiàn)貨市場期貨市場基差1月23日買入1000股A股票，股價60元每股賣出股指期貨合約，價值線指數(shù)為141，合約為141*50060000-70500=-105005月31日股價為58元每股，賣出買入股指期貨合約，135*500進(jìn)行對沖，58000-67500=-9500盈虧損失2000元賺（141-135）*500=3000利于賣出套期保值（四）股指期貨的套期保值交易1、套期保值的時機(jī)：動態(tài)策略2、規(guī)避工具的選擇：選擇與股票資產(chǎn)

高度相關(guān)的指數(shù)期貨合約3、期貨合約數(shù)量的確定：簡單套期保值比率：直接取保值比率為1，即在

期貨市場建立的頭寸市值與現(xiàn)貨市場需要

保值的組合價值相等。最小方差套期保值比率：利用貝塔系數(shù)計算套

期保值比率例：某公司想用4個月期的滬深300指數(shù)期貨合約對沖某個價值為500萬元的股票組合，當(dāng)時的指數(shù)期貨合約價格為3400點，該組合的

值為1.5，一份滬深300指數(shù)期貨合約的價值為102萬元（3400*300）。因而應(yīng)賣出的指數(shù)期貨合約的數(shù)量為：計算投資組合的系數(shù)可以選擇兩種方法：第一種方法是回歸法，將股價指數(shù)與投資組合的收益率進(jìn)行回歸；第二種方法是首先計算投資組合內(nèi)每只股票的

系數(shù)，然后利用每只股票的市值進(jìn)行加權(quán)平均計算求得組合的

系數(shù)。（五）套期保值的原則：1、買賣方向?qū)?yīng)的原則：2、品種相同原則：3、數(shù)量相等原則：4、月份相同或相近原則：二、套利交易：（一）套利的基本原理：套利：指在買入（賣出）一種資產(chǎn)的同時賣出（買入）另一個暫時出現(xiàn)不合理價差的相同或相關(guān)資產(chǎn)，并在未來某個時間將兩個頭寸同時平倉獲取利潤的交易方式。

兩種資產(chǎn)套利交易的前提：兩種資產(chǎn)的價格差或比率存在一個合理的區(qū)間，并且一旦兩個價格的運動偏離這個區(qū)間，他們遲早會重新回到合理對比關(guān)系上。買入開倉賣出開倉賣出平倉買入平倉盈利虧損套利最終盈虧取決于兩個不同時點的差價變化。套利的潛在利潤不是基于價格的上漲或下跌，而是基于兩個套利合約之間的價差擴(kuò)大或縮小。也就是說，套利獲得利潤的關(guān)鍵是價差的變動。

注意，套利必須選擇正確的時機(jī)和執(zhí)行嚴(yán)格的操作規(guī)則，否則不能達(dá)到應(yīng)有的效果。（二）套利交易對期貨市場的作用：1、有利于被扭曲的價格關(guān)系恢復(fù)到正常水平。2、有利于市場流動性的提高。3、抑制過度投機(jī)。（三）套利的風(fēng)險：1、政策風(fēng)險：2、市場風(fēng)險：3、操作風(fēng)險：4、資金風(fēng)險：（四）股指期貨套利的基本原理與方式：1、期現(xiàn)套利：根據(jù)指數(shù)現(xiàn)貨和指數(shù)期貨之間價差的波動進(jìn)行套利。若

，期貨價值偏高，可以考慮買入股指成份股，賣出期貨合約進(jìn)行套利，這叫正向套利。若

，持有股指成份股的成本偏高，可以考慮買入股指期貨合約，賣出成份股套利，這叫負(fù)向套利。期現(xiàn)套利實施一般分為以下幾個步驟：（1）估算股指期貨合約的無套利區(qū)間上下邊界。（2）判斷是否存在套利機(jī)會。（3）確定交易規(guī)模。（4）同時進(jìn)行股指期貨合約和股票交

易。（5）了結(jié)套利頭寸。例：2007年5月15日，滬深300指數(shù)點位1910點。該日市場無風(fēng)險利率為4.8%，預(yù)計2007年滬深300指數(shù)成分股年分紅率為2.75%，2007年6月15日到期的滬深300指數(shù)0706合約為2033點，合約乘數(shù)為300元/點，保證金比率為8%。第一，判斷是否存在套利機(jī)會。期貨的理論價格為：套利成本：股票雙邊手續(xù)費：

點股票雙邊印花稅：

點股票沖擊成本：

點股票資產(chǎn)組合模擬指數(shù)跟蹤誤差：

點信貸利差成本：

點期貨買賣的雙邊手續(xù)費假設(shè)為0.2點期貨買入賣出沖擊成本假設(shè)為0.2點套利成本總計

點無套利區(qū)間的上界為：

點

滬深300指數(shù)0706合約的價格為2033點，無套利區(qū)間的上界為1978.61點，期貨合約價格大于無套利區(qū)間的上界，市場存在正向基差套利機(jī)會。投資者可以在股票市場上買入滬深300指數(shù)成分股組合，在期貨市場上賣出滬深300指數(shù)期貨0706合約。

第二，實施正向基差套利策略。

假設(shè)投資總額為3000萬元，每份合約價值=2033*300=609900元。設(shè)投資期貨合約份數(shù)為x，則期貨合約價值為609900x元，投入初始保證金為609900x×8%（元），買入滬深300成分股組合的價值為609900x。

如果初期將資金全部投入，則買入滬深300成分股組合的價值加上初始保證金等于3000萬元。即609900x+609900x*8%=30000000元。則x=45.54份，取整數(shù)，則為45份。

考慮到風(fēng)險控制的需要，賣出39份期貨合約，總價值為2378.61萬元，相應(yīng)投入的保證金為190.29萬元，買入滬深300指數(shù)成分股組合的總價值為2378.6萬元，總投資為2568.90萬元。第三，構(gòu)建股票組合。假設(shè)組合與滬深300指數(shù)間的β系數(shù)為0.95。需要對股票組合的市值進(jìn)行調(diào)整，使兩者的漲幅一致。調(diào)整方法為：現(xiàn)貨總市值=期貨合約市值÷β=2378.61萬元÷0.95=2503.8萬元第四，進(jìn)行套利交易。在總投資3000萬元的資金中，投資2503.8萬元買入滬深300指數(shù)權(quán)重排名前100位的股票資產(chǎn)組合，同時投入保證金為190.29萬元賣空39張指數(shù)期貨合約。第五，套利結(jié)果。假設(shè)交割結(jié)算價為2078點，套利結(jié)果為：期貨平倉：買入先前做空的39份期貨合約，虧45點（2078-2033），虧損52.65萬元（45點*300*39=52.65萬元）。現(xiàn)貨平倉：賣出股票組合資產(chǎn)，股票漲幅=滬深300現(xiàn)貨指數(shù)漲幅×0.95×100%=（2078-1910）÷1910×0.95×100%=8.36%獲利=2503.8萬元×8.36%=209.32萬元套利成本=29.05點×300×39份=339885元≈33.99萬元套利結(jié)果：A=209.32萬元-52.65萬元-33.99萬元=122.68萬元2、市場內(nèi)價差套利：指在同一個交易所內(nèi)針對同一品種但不同交割月份的期貨合約之間進(jìn)行套利，所以又叫跨期套利。

做牛市套利的投資者看多近期股市，認(rèn)為較近交割期的股指期貨合約的漲幅將大于較遠(yuǎn)交割期合約，當(dāng)前近期股指期貨的價格被低估。因此，做牛市套利的投資者會買入近期股指期貨，賣出遠(yuǎn)期股指期貨。如：行情看漲，近期期貨合約價格上漲快于遠(yuǎn)期合約，價差縮小6月份期貨12月份期貨價差3月1日，以98-00買入長期政府債券期貨合約3月1日，以98-24賣出長期政府債券期貨合約24/325月1日，以98-24賣出長期政府債券期貨合約5月1日，以99-08買入長期政府債券期貨合約16/32盈利750美元虧損500美元凈盈利250美元例：如表所示，4月7日，5月份期貨合約比4月份低135點，交易員認(rèn)為價差偏大

采取熊市套利政策，即賣出4月份期貨合約，同時買入5月份期貨合約。在不考慮交易成本的情況下，該交易員獲得10點盈利。現(xiàn)貨指數(shù)收盤4月份期貨合約收盤5月份期貨合約收盤4月7日16471.7816545164104月26日16672.661667816553價差133點143點3、市場間價差套利：針對不同交易所上市的

同一品種同一交割月份的合約進(jìn)行價

差套利。4、跨品種價差套利：指對兩個具有相同交割

月份但不同指數(shù)的期貨價差進(jìn)行套利5、Alpha套利：

根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可得：

設(shè)h為期貨市值與現(xiàn)貨市值的比例，則可以證明：

通過買賣不同數(shù)量股指期貨合約可以調(diào)整原有組合的

值.設(shè)新的組合的

為

，則：需要買賣的合約份數(shù)為：如：目前某基金的持倉股票組合的

為1.2，如基金經(jīng)理預(yù)測大盤將下跌，他準(zhǔn)備將組合的

降至0.8，假設(shè)現(xiàn)貨市值為1億元，滬深300指數(shù)期貨指數(shù)點為3000點，

為1.25，則他可以在期貨市場賣空的合約份數(shù)為：（五）期現(xiàn)套利的現(xiàn)貨組合構(gòu)建方法：1、完全復(fù)制法：把標(biāo)的指數(shù)中所包含的

股票全部復(fù)制到組合中

，個股投資比例和標(biāo)的

指數(shù)完全一致。2、市值加權(quán)法：根據(jù)指數(shù)成分股的市值權(quán)重，按從大到小的順序，選取前N只股票模擬股票指數(shù)。3、分層市值加權(quán)法：首先對指數(shù)成分股按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后再每個分類中再度按照權(quán)重選取前幾位的股票構(gòu)建模擬組合。計算步驟：（1）確定行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)，計算投資組合構(gòu)建日時各只股票和行業(yè)權(quán)重（2）將行業(yè)的權(quán)重

乘以模擬組合欲選取的股票數(shù)N得到各行業(yè)內(nèi)應(yīng)選取的股票數(shù)

（3）將指數(shù)中每個行業(yè)內(nèi)的股票按照權(quán)重從大到小排列，選取前

只股票構(gòu)建模擬組合。（4）根據(jù)各行業(yè)的權(quán)重

和行業(yè)內(nèi)前

只股票權(quán)重的和計算行業(yè)內(nèi)權(quán)重放大倍數(shù)：（5）將行業(yè)內(nèi)放大倍數(shù)乘以各股票在指數(shù)中的權(quán)重得出所選股票在模擬組合中的權(quán)重：（6）將股票指數(shù)乘以各股票在模擬組合中的權(quán)重再除以該股票的價格，得出模擬組合中各股票的股數(shù)：（7）將模擬組合中各股票的股數(shù)乘以股票價格得出模擬指數(shù)：（六）套期保值與期現(xiàn)套利的區(qū)別：首先，兩者在現(xiàn)貨市場上所處的地位不

同。其次，兩者的目的不同。最后，操作方式和價位觀念不同。三、股指期貨投資風(fēng)險：（一）市場風(fēng)險：（二）信用風(fēng)險：（三）操作風(fēng)險：第三節(jié)風(fēng)險管理VaR方法一、VaR方法的歷史演變名義值法敏感性波動性測量VaR方法

當(dāng)面臨金融產(chǎn)品繁多的金融市場時，人們希望通過一個簡單的指標(biāo)來反映其在特定期間和特定市場價格變動下其持有一定頭寸的金融資產(chǎn)所可能遭受的損失額。就開發(fā)了風(fēng)險測量方法——VaR方法。二、VaR計算的基本原理及計算方法：（一）VaR計算的基本原理：

該方法最大的優(yōu)點就是提供了一個統(tǒng)一的方法來測量風(fēng)險，把風(fēng)險管理中涉及的主要方面——投資組合價值的潛在損失用貨幣單位來表達(dá)，簡單直觀的描述了投資者在未來某一給定時期內(nèi)面臨的市場風(fēng)險。（二）

的主要計算方法：1、德爾塔—正態(tài)分布法：假定組合回報服從正態(tài)分布，于是利用正態(tài)分布的良好特性——置信度與分位數(shù)的對應(yīng)性計算的組合的

等于組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積：2、歷史模擬法：核心在于根據(jù)市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布，利用分位數(shù)給出一定置信度下的

估計。（1）計算組合中第i只證券在時間t的收益率（2）計算虛擬投資組合時間序列的收益率

；（3）將可能的虛擬組合收益率從大小到大排序，得到損益分布，通過給定的