2020年高考數(shù)學(xué)選填題專項測試15 比較大小

4第4第頁共7頁f(x)=f(x)=-x+b(x+c)2定義域為｛x1x豐-c｝其函數(shù)圖象間斷的橫坐標(biāo)為正,故c<0.故選：C(2020?云南高三(理))已知t>1，x=log21,y=log31,z=log51，貝yA．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【答案】D【解析】由題意2x=2l°g21=log右t，3y=31og31=log頁t，5z=5l°g51=log君t，又邁=21=86，3''3=3；=96，易知2；<3：，5；=25蠱，2扌=32盍，即5；<2扌?:；<5：<22<3；，又t>1，.3y<2x<5，故選D.(2020.天水市第一中學(xué)高三月考(理))定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(x)=f(―x)e2x，當(dāng)x>0時，廣(x)>f(x)恒成立，則下列判斷一定正確的是()A.e5f(2)<f(-3)B.f(2)<e5f(-3)C.e5f(-2)>f(3)D.f(-2)<e5f(3)答案】B解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)，判斷為偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞增，再計算函數(shù)值比較大小得到答案.e2x則g(—x)=山f(x)f(x)()，所以g(x)為偶數(shù)，當(dāng)x>0時，g，e2x則g(—x)=山f(x)f(x)()，所以g(x)為偶數(shù)，當(dāng)x>0時，g，(x)=f"J—f"J>0所以g(x)在(0,心)上單調(diào)遞增，所以有g(shù)(3)>g(2)，則g(—3)>g(2)，即止刃>包，即e5f(-3)>f(2).【點睛】本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)g（x）=fCx）判斷其奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.ex12..（12..（2020?海南中學(xué)高三月考）已知函數(shù)f（x）=In(x2+1-x丿，設(shè)a=f(log0.2)，b=fG-0.2),A.aA.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b【答案】D【解析】?f（【解析】?f（x）=ln\Cx2+1-x丿f(x)=ln&x2+1-x)=In%2+1+xf(-x)=ln(Jx2+1+x)???當(dāng)x>0時，、:X2+1+x>1；當(dāng)x<0時，o<g+1+x<1,???當(dāng)x>0時,f(x)=ln(Jx2+1-x)=-ln(Jx2+1-x)=ln(Jx2+1+x),f(-x)=ln^/x2+1+x)；<0時f(x)=ln(Jx2+1—x)=ln(Jx2+1-x)；f(-x)=-ln(Jx2+1+x)=ln(Jx2+1-x).??/（x）=/（-x），?函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，.?.當(dāng)x>0時，易得f（x）=ln^-'x2+1+x）為增函數(shù).a=f(log30.2)=f(log35)，c=f(-31.1)=f(31.1)，?1<log35<2，0<3-0.2<1，31.1>3f(31-1)>f(log5)>f(3-0.2)，.:c>a>b，故選D.3第II卷(非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13.（2020.黑龍江實驗中學(xué)高三開學(xué)考試（文））和=log23，b=log48，c=log58，則a,b,c的從大到小順序為.【答案】a>b>c【解析】【分析】首先利用對數(shù)運算比較a,b的大小，同理利用對數(shù)運算比較b,c的大小，由此得到a,b，c大小關(guān)系.【詳解】由于b=lOg48=|lOg28=lOg2^<lOg2^=a，即a>b?由于b=lOg48=占>缶=c88即b>c.所以a>b>c。14、（2020?山東高三月考）已設(shè)a,b都是正數(shù)，貝flog3<log3”是“3a>3b>3”的條件?ab填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）答案】必要不充分解析】【分析】由log3<log3和3a>3b>3分別求出a,b的關(guān)系，然后利用必要條件、充分條件及充分必要條ab件的判斷方法得答案．【詳解】由log3<log3，得0<b<a<l或0<a<l<b或a>b>1，由3a>3b>3，得a>b>1ab“l(fā)og3<log3”是“3a>3b>3”的必要不充分條件.ab【點睛】本題主要考查了必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法，考查了不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．15.（2020?四川省瀘縣第四中學(xué)高三月考（理））已知f（x）=x2|x|，a=/（log5），b=f（log丄），c=/（加3）,332則a,b,c的從大到小順序為.■【答案】C>a>b【解析】【分析】由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)比較a,b，c的大小即可.【詳解】由函數(shù)的解析式可知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，/（x）=x-2x，此時函數(shù)為增函數(shù)，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)/（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，由于ln3>1>log頁>0>log故332【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，實數(shù)比較大小的方法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.16.（2020?河北工業(yè)大學(xué)附屬紅橋中學(xué)高三月考）已知函數(shù)f（x）=3x+2cosx，若a=f（3遼），b=f（2）,c=f（log27）,則a,b,c的從小到大順序為.【答案】b<c<a【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由導(dǎo)函數(shù)的符號可得f（x）在R上為增函數(shù)，由2=log4<log7<3<3'2，利用22單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)f(x)=3x+2cosx,所以導(dǎo)數(shù)函數(shù)f'(x)=3-Isinx,可得f'(x)=3-2sinx>0在R上恒成立，所以f(x)在R上為增函數(shù)，