2020年高考物理電學(xué)難點(diǎn)精講專題03 以太空粒子探測(cè)器為背景的高考熱點(diǎn)問題

第第頁共17頁求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量Av；欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值.【解析】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為尸根據(jù)題意L=3rsin30°+3〃cos30°且h=r(1－cos30°)解得h=(IL_氏d)(1—空)32設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌道半徑為Nm—=qvB,m—=qv'Brr'由題意知3rsin30o=4r'sin30o解得v=v-v』qB(--3d)m64設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場(chǎng)n次，由題意知L=(2n+2)dcos30o+(2n+2)rnsin30o.且qvnB=m孚，解得vn=理(丄-<3d)rnmn+1n其中19<三^-1,n取整數(shù).3d【題5】如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個(gè)速率為v的離子，分布在y軸兩側(cè)各為6的范圍內(nèi)。在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用.求離子的比荷q；m若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求6的最大值；假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布。當(dāng)6=370，磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0<B<3B°的區(qū)間取不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系(不計(jì)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間).

v2【解析】(1)洛倫茲力提供向心力qvB=mR圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L得2亠mBL0(v2【解析】(1)洛倫茲力提供向心力qvB=mR圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L得2亠mBL0(2)如圖1所示，以最大值em入射時(shí),/riB\11bv.■/、/、xvO2LL圖1有Ax=2R(l-cos0m)=L或2Rcos0m=L(3)B>B0,全部收集到離子時(shí)的最小半徑為R],如圖2所示,圖2有2Rcos37o=L得B1==1.6B01qR01R2=0.5L當(dāng)B0<B<1.6B0時(shí)，有n1R2=0.5L當(dāng)B>1.6B0時(shí)，恰好收集不到離子時(shí)的半徑為R2，有得B2=2B0當(dāng)1.6B0<B<2B0時(shí)，設(shè)R=mv，00qB

TOC\o"1-5"\h\z若2R'-L5B、有n2=n0=n0(5—)22R'(1—cos37。)002B0當(dāng)2B0<B<3B0時(shí)，有n3=0.【題6】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)］(0,人)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B］，x軸下方有一直線ab,ab與x軸相距為d,x軸與直線ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN,ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2?在0<y<2R的區(qū)域內(nèi)，質(zhì)量為m的電子從圓形區(qū)域左側(cè)的任何位置沿x軸正方向以速度％射入圓形區(qū)域,3mv20"經(jīng)過磁場(chǎng)Bi偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過O點(diǎn)，然后進(jìn)入x軸下方.已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E=2ed,abmv2與MN間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=.不計(jì)電子重力.1Ly1Ly—vo/fxK兄■；Oi材OETT.*廠求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B］的大??？若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都不能打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離h1是多大?若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離h2是多大？當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電子從O點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長是多少？【題意分析】(1)抓住所有電子射入圓形區(qū)域后做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑大小相等，根據(jù)幾何關(guān)系得出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑，結(jié)合半徑公式求出圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B］的大小.(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)下方磁場(chǎng)的速度，根據(jù)半徑公式求出粒子的半徑，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角，通過幾何關(guān)系求出MN與ab板間的最小距離.(3)如果電子在O點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，能打在感光板上，則所有電子都能打在感光板上.根據(jù)幾何關(guān)系求出MN與ab板間的最大距離.作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間.【解析】(1)所有電子射入圓形區(qū)域后做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑大小相等，設(shè)為尸，當(dāng)從位置y=R處射入的電子經(jīng)過O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方，貝9：r=R,T)VevT)Vev0B]=mp,解得B1=mv0eR(2)設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)ab時(shí)速度大小為v,電子在ab與MN間磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為S沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成Q角，則

eEd=1mv2-1mv.2,r=-mv，cos0=%2201eBv2如果電子在O點(diǎn)以速度v0沿X軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，不能打在感光板上，則所有電子都不能打在感光板上.恰好不能打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為。2,如圖甲所示，甲甲則感光板與ab間的最小距離h]=r^r1cos3v=2v0，r1=2d，6=60o解得h1=3d.如果電子在O點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，能打在感光板上，則所有電子都能打在感光板上.恰好能打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為如圖乙所示?M、--BM、--B2感光板與ab間的最大距離h2=r1-r1cos^，解得h=d.當(dāng)感光板與ab間的距離最大為h=d時(shí),所有從O點(diǎn)到MN板的電子中，沿X軸正方向射入電場(chǎng)的電子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長?設(shè)