第二章光學(xué)和光子學(xué)基本知識(shí)

光學(xué)和光子學(xué)基本知識(shí)王成（博士）醫(yī)療器械工程研究所講述提綱光學(xué)概述一、光學(xué)的科學(xué)體系二、對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)三、對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)，波動(dòng)光學(xué)的發(fā)展史四、光子學(xué)概述光學(xué)基本原理和概念一、光學(xué)的科學(xué)體系光學(xué)：是研究光的本性,光的傳播以及它和物質(zhì)相互作用的學(xué)科。1.幾何光學(xué)：基于“光線”的概念討論光的傳播規(guī)律。2.波動(dòng)光學(xué)：研究光的波動(dòng)性（干涉、衍射、偏振）的學(xué)科。3.量子光學(xué)：研究光與物質(zhì)的相互作用的問題。4.現(xiàn)代光學(xué)：20世紀(jì)后半期發(fā)展起來(lái)的很龐大的體系。1.幾何光學(xué)：從理論上說(shuō)，幾何光學(xué)三個(gè)基本定律（直線傳播，折射、反射定律）,是費(fèi)馬原理的必然結(jié)果,也是光波衍射規(guī)律的短波近似。它們?cè)诜椒ㄉ鲜菐缀蔚模谖锢砩喜簧婕肮獾谋举|(zhì)。幾何光學(xué)主要是從直線傳播，折射、反射定律等實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)，討論成像等特殊類型的傳播問題。2.波動(dòng)光學(xué)：研究光的波動(dòng)性（干涉、衍射、偏振）以及用波動(dòng)理論對(duì)光與物質(zhì)相互作用進(jìn)行描述的學(xué)科?；締栴}：在各種條件下的傳播問題?；驹恚夯莞?菲涅耳原理。波前：原為等相面，現(xiàn)泛指波場(chǎng)中的任一曲面，更多的是指一個(gè)平面。主線：如何描述、識(shí)別、分解、改造、記錄和再現(xiàn)波前，構(gòu)成了波動(dòng)光學(xué)的主線3.量子光學(xué)把光視為一個(gè)個(gè)分立的粒子,它主要用于分析輻射、光發(fā)射以及某些在物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)起重要作用時(shí)光與物質(zhì)的相互作用現(xiàn)象。在這領(lǐng)域內(nèi)有時(shí)可用經(jīng)典理論，有時(shí)需用量子理論。對(duì)于這類原不屬于傳統(tǒng)光學(xué)的內(nèi)容，有人冠之以“分子光學(xué)”或“量子光學(xué)”等名稱，也有人把它們?nèi)詺w于物理光學(xué)之內(nèi)。4.近代光學(xué)：1948年全息術(shù)的提出，1955年光學(xué)傳遞函數(shù)的建立，1960年激光的誕生為其發(fā)展中的三件大事。薄膜光學(xué)的建立，源于光學(xué)薄膜的研究和薄膜技術(shù)的發(fā)展；傅立葉光學(xué)的建立源于數(shù)學(xué)、通訊理論和光的衍射的結(jié)合；它利用系統(tǒng)概念和頻譜語(yǔ)言來(lái)描述光學(xué)變換過(guò)程，形成了光學(xué)信息處理的內(nèi)容．集成光學(xué)源于將集成電路的概念和方法引入光學(xué)領(lǐng)域；4.近代光學(xué)：非線性光學(xué)源于高強(qiáng)度激光的出現(xiàn)、它研究當(dāng)介質(zhì)已不滿足線性疊加原理時(shí)所產(chǎn)生的一些新現(xiàn)象，如倍頻,混頻,自聚焦等;對(duì)光導(dǎo)纖維的研究形成了纖維光學(xué)或?qū)Рü鈱W(xué);導(dǎo)波光學(xué),電子學(xué)和通訊理論的結(jié)合使得光通信得到迅速發(fā)展和應(yīng)用,成為人類在20世紀(jì)最重要的科技成就;非線性光學(xué),信息光學(xué)及集成光學(xué)等理論與技術(shù)的結(jié)合可能會(huì)導(dǎo)致新一代計(jì)算機(jī)—光計(jì)算機(jī)的誕生.據(jù)預(yù)測(cè)它將部分實(shí)現(xiàn)人腦的功能(如學(xué)習(xí)和聯(lián)想)二、對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)

1.對(duì)光的早期認(rèn)識(shí)2.幾何光學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)3.波動(dòng)光學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)17世紀(jì)中葉以前的認(rèn)識(shí)如前所述：主要有觸覺論、發(fā)射論兩種。公元10世紀(jì)：發(fā)射論完全取代觸覺論。完成了人類對(duì)光本性認(rèn)識(shí)的第一次飛躍。1.對(duì)光的早期認(rèn)識(shí)公元前5世紀(jì)：人們就已經(jīng)考慮視覺是如何產(chǎn)生的。提出兩種假設(shè)：觸覺論、發(fā)射論。觸覺論：如同手觸摸物體，但不能解釋黑暗中看到物體的現(xiàn)象。發(fā)射論：物體發(fā)射“光”。公元10世紀(jì)：發(fā)射論完全取代觸覺論。2.幾何光學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

公元前4世紀(jì)：“墨經(jīng)”記述了光的直線傳播、陰影形成、光的反射和凹凸面鏡反射成像等規(guī)律。公元前3世紀(jì)：古希臘歐幾里德Euclid也發(fā)現(xiàn)了光的直線傳播和鏡面反射定律公元17世紀(jì)前期：荷蘭的斯涅耳（W.Snell）從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了折射定理,而法國(guó)的笛卡兒（R.Descartes）第一個(gè)把它表示為現(xiàn)代的正弦形式;1657年費(fèi)馬(P.deFermat)提出了著名的費(fèi)馬原理.3.波動(dòng)光學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)17世紀(jì)：50年代，意大利的格里馬第（F.M.Grimaldi）首次詳細(xì)地描述了衍射現(xiàn)象；英國(guó)的胡克（R.Hooke）和玻依耳(R.Boyle)各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)稱為“牛頓環(huán)”的在白光下薄膜的彩色干涉圖樣;牛頓（I.Newton）進(jìn)行了棱鏡分光實(shí)驗(yàn),并分析了“牛頓環(huán)”的生成及色序問題。60年代，丹麥的巴塞林那斯（E.Bartholinus）發(fā)現(xiàn)了雙折射現(xiàn)象。70年代荷蘭的惠更斯（C.Huygens）進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了光的偏振現(xiàn)象。三、對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)，波動(dòng)光學(xué)的發(fā)展史17世紀(jì)中葉以前的認(rèn)識(shí)17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)的認(rèn)識(shí)：光的波動(dòng)說(shuō)和微粒說(shuō)20世紀(jì)的認(rèn)識(shí)：波粒二象性2.17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)的認(rèn)識(shí)人類對(duì)光本性的認(rèn)真探討始于17世紀(jì)，主要有兩個(gè)對(duì)立的學(xué)說(shuō)——光的波動(dòng)說(shuō)和微粒說(shuō)微粒說(shuō)的內(nèi)容、貢獻(xiàn)、存在的主要問題。微粒說(shuō)認(rèn)為光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒流;直接說(shuō)明了光的直線傳播定律,并能對(duì)光的反射,折射作一定的解釋;用微粒說(shuō)研究光的折射定律時(shí),得出了光在水中的速度比空氣中大的結(jié)論.17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)的認(rèn)識(shí)波動(dòng)說(shuō)的內(nèi)容、貢獻(xiàn)、存在的主要問題。胡克明確主張光由振動(dòng)組成,每一振動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)球面并以高速向外傳播,此為波動(dòng)說(shuō)的發(fā)端;1690年惠更斯在其著作<<論光>>中提出光是在一種特殊彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波.19世紀(jì)初,托馬斯.揚(yáng)和菲涅耳等人的工作將波動(dòng)說(shuō)大大推向前進(jìn),解釋了光的干涉和衍射現(xiàn)象,根據(jù)光的偏振現(xiàn)象確認(rèn)光為橫波;用波動(dòng)說(shuō)研究光的折射定律時(shí),得出了光在水中的速度比空氣中小的結(jié)論,并于1862年被傅科的實(shí)驗(yàn)所證實(shí).特殊彈性媒質(zhì)始終未能找到.17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)的認(rèn)識(shí)光的電磁理論的提出、主要貢獻(xiàn)和問題。19世紀(jì)60年代,麥克斯韋建立電磁理論,預(yù)言了電磁波的存在,并根據(jù)電磁波的速度與光速相等的事實(shí),麥克斯韋確信光是一種電磁現(xiàn)象,1888年赫茲實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了無(wú)線電波,證明了麥克斯韋電磁理論的正確性.特殊彈性媒質(zhì)“以太”始終未能找到20世紀(jì)的認(rèn)識(shí)經(jīng)典物理的困難1887年邁克而遜和莫雷實(shí)驗(yàn),否定了“以太”假說(shuō),以“靜止以太”為背景的絕對(duì)時(shí)空觀遇到了根本困難;瑞利和金斯根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)和電磁理論,導(dǎo)出黑體輻射公式,它要求輻射能量隨頻率的增大而趨于無(wú)窮.上述經(jīng)典物理的困難預(yù)示著近代物理學(xué)兩個(gè)革命性的重大理論—相對(duì)論和量子論的誕生.20世紀(jì)的認(rèn)識(shí)光的某些方面的行為象經(jīng)典的“波動(dòng)”,光的波動(dòng)性，也不是惠更斯所說(shuō)的波，而是幾率波。遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律。另一某些方面的行為象經(jīng)典的 “粒子”.實(shí)際上“波動(dòng)”和“粒子”都是經(jīng)典物理的概念.近代科學(xué)實(shí)踐證明,光是一個(gè)十分復(fù)雜的客體,對(duì)于它的本性問題,只能用它所表現(xiàn)的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)回答,任何經(jīng)典的概念都不能完全概括光的本性.波粒二象性是一切物質(zhì)所共有的特性。

光的波粒二象性簡(jiǎn)單地說(shuō)，大量光子顯波動(dòng)性，少量光子顯粒子性，光在傳播過(guò)程中主要表現(xiàn)為波動(dòng)性，當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時(shí)，主要表現(xiàn)為粒子性。光的粒子性

1900年普朗克提出電磁輻射的能量子假設(shè)。1905年愛因斯坦發(fā)展了量子假說(shuō)，提出了光量子理論，認(rèn)為光在本質(zhì)上是由確定能量的光子（光量子）組成。光子的能量與光的頻率成正比。光的波粒二象性—波動(dòng)性

光的波動(dòng)性----光是橫向電磁波。

光波的波長(zhǎng)λ、波速度v與振動(dòng)頻率v的關(guān)系

v=λv

光在真空中的速度為3×105km/s。在物質(zhì)中的傳播速度是不相同的。光波真空中的傳播速度與物質(zhì)中的傳播速度比為物質(zhì)的折射率

n=c/v

（c為真空中的光速，v為物質(zhì)中的光速）

光的顏色是由光的波長(zhǎng)決定。從380nm到760nm(1nm=10-9m)之間為可見波段，

其顏色為380nm～430nm紫、430nm～485nm藍(lán)、485nm～550nm綠、550nm～585nm黃、

585nm～610nm橙、610nm～760nm紅，

其他小于380nm的為紫外波段大于760nm為紅外波段，這些波段為不可見光波段光子和光子學(xué)光子電子能量物質(zhì)沒有質(zhì)量沒有電荷9.1×10-31kg1.6×10-19C沒有大小有大小具有波長(zhǎng)和波動(dòng)性具有波長(zhǎng)和波動(dòng)性光子與電子的異同：光子和光子學(xué)光子學(xué)也可稱光電子學(xué)，它是研究以光子代替電子作為信息載體和能量載體的科學(xué)，主要研究光子是如何產(chǎn)生及其運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)化的規(guī)律。光子技術(shù)，主要是研究光子的產(chǎn)生、傳輸、控制和探測(cè)的科學(xué)技術(shù)?，F(xiàn)在，光子學(xué)和光子技術(shù)在信息、能源、材料、航空航天、生命科學(xué)和環(huán)境科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，必將促進(jìn)光子產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展。

光學(xué)基本原理和概念一、幾何光學(xué)二、電磁波理論三、波動(dòng)光學(xué)光波的干涉和衍射幾何光學(xué)重點(diǎn)：1、光線、光束、實(shí)像、虛像等概念；2、Fermat原理3、薄透鏡的物像公式和任意光線的作圖成像法；4、幾何光學(xué)的符號(hào)法則（新笛卡兒法則）；光線與波面

“光線”只能表示光的傳播方向，決不可認(rèn)為是從實(shí)際光束中借助于有孔光闌分出一個(gè)狹窄部分。只有在極限情況下，光線表示光的傳播方向。說(shuō)“光束由無(wú)數(shù)光線構(gòu)成”，是說(shuō)光沿?zé)o數(shù)不同的方位傳播。在各向同性介質(zhì)中，光的傳播方向總是和波面的法線方向相重合。在許多實(shí)際情況下，人們經(jīng)?？紤]的只是光的傳播方向問題，可以不去考慮位相。這時(shí)波面就只是垂直于光線的幾何平面或曲面。這種極限情況，實(shí)際上是把光線和波面都看作是抽象的數(shù)學(xué)概念。對(duì)許多實(shí)際問題，借助于光線的概念，應(yīng)用某些基本的實(shí)驗(yàn)定律及幾何定律，就可以進(jìn)行一切必要的計(jì)算而不必涉及光的本性問題。這部分以幾何定律和某些基本實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)的光學(xué)稱為幾何光學(xué)。幾何光學(xué)的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律1、光的直線傳播定律——在均勻的介質(zhì)中，光沿直線傳播；2、光的獨(dú)立傳播定律——光在傳播過(guò)程中與其他光束相遇時(shí)，不改變傳播方向，各光束互不受影響，各自獨(dú)立傳播。3、光的反射定律和折射定律

當(dāng)光由一介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí)，光線在兩個(gè)介質(zhì)的分界面上被分為反射光線和折射光線。

反射定律：入射光線、反射光線和法線在同一平面內(nèi)，這個(gè)平面叫做入射面，入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)，入射角等于反射角

光的折射定律：入射光線、法線和折射光線同在入射面內(nèi)，入射光線和折射光線分居法線兩側(cè)，介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān),而且與光波長(zhǎng)有關(guān)。光程——均勻介質(zhì)

——經(jīng)過(guò)N種均勻介質(zhì)——介質(zhì)折射率是逐點(diǎn)連續(xù)改變30費(fèi)馬原理

1657年費(fèi)馬(Fermat)概括了光線傳播的實(shí)驗(yàn)定律，把它們歸結(jié)為一個(gè)統(tǒng)一的原理：光線在A，B兩點(diǎn)間傳播的實(shí)際路徑，與任何其它可能的鄰近的路徑相比，其光程為極值。簡(jiǎn)言之，光沿光程為極值(極大、極小或常量)的路徑傳播，即31光程取極小值的例子

作B點(diǎn)對(duì)平面鏡M的對(duì)稱點(diǎn)B`，經(jīng)過(guò)這樣的鏡面對(duì)稱轉(zhuǎn)換，使得B`屬于反射前的介質(zhì)空間，和A同屬一空間。連接AB`，交鏡面于C。不難看出，ACB路徑是光程取極小值的路徑。32

2．光程取常數(shù)值的例子

從焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)橢球面反射后都通過(guò)焦點(diǎn)F2，根據(jù)從兩焦點(diǎn)至橢圓上任一點(diǎn)P的距離之和為常數(shù)的特點(diǎn)，可知光程[F1PF2]恒等于另一光程[F1P`F2]，這相當(dāng)于光程為常量的情形。333．光程取極大值的例子右圖為一內(nèi)切于回轉(zhuǎn)橢球面的曲面鏡MN，P為切點(diǎn)．從F1發(fā)出，經(jīng)曲面鏡MN反射后再過(guò)F2的光線，只可能是F1PF2這條光線。曲面鏡上任意其它點(diǎn)P`均在橢球內(nèi)，所以光線F1PF2的光程較任何其它光線F1P`F2的光程都大。34單心光束、實(shí)象和虛象一、單心光束、實(shí)象和虛象如果僅考慮光束的傳播方向而不討論其它問題，那么一個(gè)光束可以看成是由許多光線構(gòu)成的。根據(jù)這個(gè)概念可以把發(fā)光點(diǎn)看做是一個(gè)發(fā)散光束的頂點(diǎn)，凡是具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束叫做單心光束。如果在反射或折射之后光線的方向雖然改變了，但光束中仍然能找到一個(gè)頂點(diǎn)，也就是說(shuō)光束的單心性沒有遭到破壞，那么這個(gè)頂點(diǎn)便是發(fā)光點(diǎn)P的象。在這種情況下，每個(gè)發(fā)光點(diǎn)都給出一和它對(duì)應(yīng)的象點(diǎn)。如果光束中各光線實(shí)際上確是在該點(diǎn)會(huì)聚的，那么這個(gè)聚點(diǎn)叫做實(shí)象。如果反射或折射后的光束仍是發(fā)散的，但是把這些光線反向沿長(zhǎng)后仍能找到光束的頂點(diǎn)，則光束仍保持單心性。這個(gè)發(fā)散光束的會(huì)聚點(diǎn)叫做虛象。二、實(shí)物、實(shí)象、虛象的聯(lián)系與區(qū)別由于光能量包含在光束之中，所以只有當(dāng)光束進(jìn)入人眼時(shí)，方能引起視覺效應(yīng)。人眼所能看到的，即能成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點(diǎn)，而不是光束本身。另一方面光在通過(guò)混濁物時(shí)，我們似乎可以看到光束。

(d)人眼的感覺是直接沿剛剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向來(lái)判斷光束發(fā)散頂點(diǎn)的位置，“物點(diǎn)”和“象點(diǎn)”都不過(guò)是進(jìn)入瞳孔的發(fā)散光束的頂點(diǎn)，對(duì)眼睛來(lái)說(shuō)引起的視覺都沒有什么不同。三種情況無(wú)法單獨(dú)用眼睛來(lái)直接辨別光束的頂點(diǎn)是否有實(shí)際光線通過(guò)。（b）不能看到實(shí)物。（c）虛象所在之處沒有光線通過(guò)。

光在平面界面上的反射和折射、光學(xué)纖維一、光在平面上的反射（根據(jù)反射定律）點(diǎn)與P點(diǎn)相對(duì)鏡面來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的。因此，平面鏡是一個(gè)最簡(jiǎn)單的，不改變光束單心性的，能成完善象的光學(xué)系統(tǒng)。

二、光束單心性的破壞光線在折射率不同的兩個(gè)透明物質(zhì)的平面分界面上反射時(shí)單心光束仍能維持單心光束，但折射時(shí)，除平行光束折射時(shí)仍維持平行光束外，單心光束將被破壞。

點(diǎn)

單心光束的波面是球面，在平面界面上折射后，波面的形狀發(fā)生變化，不再是球面了。從微分幾何知道，在任何曲面的每一點(diǎn)上有兩個(gè)主曲率半徑，這兩條相互垂直的象線實(shí)際上就是一個(gè)很小的曲面元的曲率中心的軌跡。以后將會(huì)看到，只要光束的波面元不是嚴(yán)格的球面，都具有這種稱為象散的特性。P發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時(shí)稱為象似深度。

三、全反射，光學(xué)纖維若則與入射光線相比，折射光線將偏離法線。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，就不再有折射光線而光全部被反射。這種對(duì)光線只有反射而無(wú)折射的現(xiàn)象叫全反射。

ic稱為臨界角。n2=1的空氣相對(duì)于n1=1.5的玻璃而言，臨界角光學(xué)纖維：使光線沿著彎曲路程傳播的光學(xué)元件，由直徑約幾微米的多根或單根玻璃纖維組成的，每根纖維也分內(nèi)外兩層，內(nèi)層左右，左右?？傻茫?/p>

對(duì)于空氣中的纖維

則：

為了使更大范圍內(nèi)的光束能在纖維中傳播，我們應(yīng)選擇n1和n2的差值較大的材料去制造光學(xué)纖維。光在球面上的反射和折射單獨(dú)一個(gè)球面不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件，研究光經(jīng)由球面的反射和折射，是一般光學(xué)系統(tǒng)成象的基礎(chǔ)。一、符號(hào)法則為了研究光線經(jīng)由球面反射和折射的光路，必須先說(shuō)明一些概念以及規(guī)定一些適當(dāng)?shù)姆?hào)法則，以便使所得的結(jié)果能普遍適用。球面的中心點(diǎn)O稱為頂點(diǎn)，球面的球心C稱為曲率中心，球面的半徑稱為曲率半徑。CO稱為主軸，通過(guò)主軸的平面稱為主截面。主軸對(duì)于所有的主截面具有對(duì)稱性。因而我們只須討論一個(gè)主截面內(nèi)光線的反射。在計(jì)算任一條光線的線段長(zhǎng)度和角度時(shí)，我們對(duì)符號(hào)作如下規(guī)定。（1）光線和主軸交點(diǎn)的位置都從頂點(diǎn)算起，凡在頂點(diǎn)右方者，其間距離的數(shù)值為正；凡在頂點(diǎn)左方者，其間距離的數(shù)值為負(fù)。物點(diǎn)或象點(diǎn)至主軸的距離，在主軸上方為正，在下方為負(fù)。（2）光線方向的傾斜角度都從主軸（或球面法線）算起，并取小于的角度，由主軸（或球面法線）轉(zhuǎn)向有關(guān)光線時(shí)，若沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，則該角度的數(shù)值為正；若沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的，則該角度的數(shù)值為負(fù)。（3）在圖中出現(xiàn)的長(zhǎng)度和角度只用正值。假定光線自左向右進(jìn)行。二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞光線的光程為：在和中應(yīng)用余弦定理，

根據(jù)費(fèi)馬原理，指定兩點(diǎn)間（是否更為確切）光程應(yīng)取穩(wěn)定值。則：

或：顯然，的值隨u亦即角的變化而變化，亦即從物點(diǎn)發(fā)散的單心光束經(jīng)球面反射后，將不在保持單心（即使平行入射也不例外）。三、近軸光線條件下球面反射的物象公式在近軸條件下，值很小，在一級(jí)近似下，，因此：得：對(duì)于r一定的球面，只有一個(gè)值和給定的s對(duì)應(yīng)，有明確的像點(diǎn)存在。這個(gè)像點(diǎn)叫高斯象點(diǎn)，這是因?yàn)楦咚棺钕冉⑵鸸饩€理想成象的定律而得名的。s稱為物距，稱為像距。這個(gè)公式也適用凸球面的反射。當(dāng)時(shí)，。沿主軸方向的平行光束入射經(jīng)球面反射后，成為會(huì)聚（或發(fā)散）的光束，其頂點(diǎn)在主軸上，稱為反射球面的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)到頂點(diǎn)間的距離，稱為焦距，以表示。的符號(hào)取決于r，亦遵守符號(hào)法則，上式稱為球面反射物象公式。

四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞

光程在和中應(yīng)用余弦定理。

也和的大小有關(guān)，單心性也被破壞。五、近軸光線條件下球面折射的物象公式。值很小，一級(jí)近似下，定義為光焦度，光焦度的單位稱為屈光度，以字母D表示，若球面的曲率半徑以米為單位，其倒數(shù)的單位便為D。如果發(fā)光點(diǎn)的位置在點(diǎn)，它的象便在P點(diǎn)。換句話說(shuō)：如果P和之一為物，則另一點(diǎn)為其相應(yīng)的象。物點(diǎn)和象點(diǎn)的這種關(guān)系稱為共軛，相應(yīng)的點(diǎn)稱為共軛點(diǎn)，共軛光線。這是光路可逆原理的結(jié)果。物空間：規(guī)定入射光束在其中進(jìn)行的空間。象空間：折射光束在其中進(jìn)行的空間，先確定s的正負(fù)。折射、反射時(shí)由的正負(fù)確定實(shí)虛象。象方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn)象方焦距物方焦距六、高斯公式和牛頓公式將焦距代入得：（上式推導(dǎo)：）以后我們將看到,在其它光具組理想成象時(shí)，聯(lián)系物距、象距和焦距的關(guān)系式也和上式完全相同，因此上式是普遍的物象公式，稱為高斯物象公式。若光線自右向左進(jìn)行，則物空間在頂點(diǎn)的右方，象空間在頂點(diǎn)的左方，此時(shí)前述符號(hào)法則仍然適用，仍是象方焦距，f仍是物方焦距，但此時(shí)實(shí)物物距應(yīng)該取正值，則得到的是實(shí)象，如果折射光束在象間發(fā)散，象點(diǎn)在頂點(diǎn)的右方，則得到的是虛象。我們采用的這一符號(hào)法則，對(duì)于不同的光線方向也能適用，比較符合數(shù)學(xué)慣例，這個(gè)符號(hào)法則稱為新笛卡兒符號(hào)法則。在確定物點(diǎn)P和象點(diǎn)的位置時(shí)，物距和象距也可以分別從物方和象方焦點(diǎn)算起。物點(diǎn)在F之左者，物距用-x表示，在象點(diǎn)之右者，象距用表示，左右改變時(shí)，正負(fù)號(hào)也跟著改變。圖3.14從上圖得：

以后將會(huì)看到，這個(gè)關(guān)系式對(duì)于其它光具組也是普遍適用的，稱為牛頓公式。形式更簡(jiǎn)更，對(duì)稱性更顯著。光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射，虛物的概念一、共軸光具組圖3.15

要這個(gè)球面系統(tǒng)能最后成象，通過(guò)前一個(gè)球面的光束必須能通過(guò)或部分通過(guò)次一個(gè)球面，要滿足這個(gè)條件，就要盡量使用光束中的近軸光線，因此，首先必須要使多個(gè)球面的曲率中心都在同一直線上，這種系統(tǒng)稱為共軸光具組。二、逐個(gè)球面成象法

在近軸光線的情況下，解決共軸光具組成象問題，可以使用逐個(gè)球面成象法。這樣，對(duì)第一個(gè)球面來(lái)說(shuō)是出射的折射光束，對(duì)第二個(gè)球面來(lái)說(shuō)就是入射光束（此時(shí)第二個(gè)球面的物空間與第一個(gè)球面的象空間重疊），所以第一個(gè)球面所成的象，就可看作是第二個(gè)球面的物，依次逐個(gè)對(duì)各球面成象，最后就能求出物體通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)所成的象。（參看上圖）就是整個(gè)光具組所成的象。三、虛物的概念上述分析告訴我們，在單心光束不被破壞的條件下，光束通過(guò)前一個(gè)球面后所成的象對(duì)于次一個(gè)球面來(lái)說(shuō)，可被看做是物，不論這象是實(shí)象還是虛象，只要它的位置在次一個(gè)球面之前，即光束在到達(dá)次一個(gè)球面之前是發(fā)散的，問題就比較簡(jiǎn)單，直接把象看做是物就可以了，它到次一個(gè)球面頂點(diǎn)之間的距離即為物距，仍可應(yīng)用物象公式來(lái)計(jì)算，以次一個(gè)球面的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)原點(diǎn)應(yīng)用符號(hào)法則。如光從前一個(gè)球面折射后是會(huì)聚的，但不待光束到達(dá)會(huì)聚點(diǎn)，就遇到次一個(gè)球面。這種會(huì)聚光束對(duì)于次一個(gè)球面來(lái)說(shuō)是入射光束，故仍應(yīng)將其頂點(diǎn)看做是物，不過(guò)這只能算虛物，應(yīng)以該入射光束原應(yīng)會(huì)聚之點(diǎn)作為虛物所在之點(diǎn)。這時(shí)可按照符號(hào)法則來(lái)定物距的正負(fù)，應(yīng)用物象公式來(lái)計(jì)算象的位置。

作業(yè)1、身高為1.8米的人如果站在一面鏡子前1米觀察自己的像，用多高的鏡子可以完全看到整個(gè)人的身高？2、說(shuō)明汽車的觀后鏡的工作原理，畫出光路圖。并舉例其他球面鏡的應(yīng)用。波動(dòng)光學(xué)光波理論光的干涉光的衍射光波理論所謂波動(dòng)是指振動(dòng)在空間的傳播形式。波場(chǎng)中每點(diǎn)的物理狀態(tài)隨時(shí)間作周期性的變化，而在每瞬時(shí)，場(chǎng)中各點(diǎn)物理狀態(tài)的空間分布也呈現(xiàn)一定的周期性，因此，我們說(shuō)波動(dòng)具有時(shí)間和空間雙重周期性。同時(shí)伴隨著波的傳播，總有能量的傳輸，這樣，具有時(shí)空雙重周期性的運(yùn)動(dòng)形式和能量的傳播，是一切波動(dòng)的基本特性。球面波與平面波波場(chǎng)的幾何描述通常使用波面和波線的概念。在同一振源的波場(chǎng)中，擾動(dòng)同時(shí)到達(dá)的各點(diǎn)具有相同的位相，這些點(diǎn)的軌跡是一曲面，稱為波面（或波陣面）。一般說(shuō)來(lái)波面是三維空間里的曲面族。波面為球面的叫做球面波(圖1-1（a）)波面為平面的波，叫平面波（圖1-1（b））。圖1-1（a）圖1-1（b）波的疊加和波的干涉波的疊加原理一列波在空間傳播時(shí)，在空間的每一點(diǎn)都引起振動(dòng)。當(dāng)兩列或多列波在同一空間傳播時(shí)，空間各點(diǎn)都參與每列波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)。當(dāng)兩列（或多列）波同時(shí)存在時(shí)，在它們的交迭區(qū)域內(nèi)每點(diǎn)的振動(dòng)是各列單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的，這就是波的迭加原理。疊加原理是波動(dòng)光學(xué)的基本原理。所以波的迭加就是空間每點(diǎn)振動(dòng)的合成問題。對(duì)于標(biāo)量波，則是標(biāo)量的迭加。對(duì)于矢量波，則是矢量的合成。（1）疊加原理表示波傳播的獨(dú)立性。

即每一個(gè)波獨(dú)立地產(chǎn)生作用，不因其他波的存在而受影響。如兩光波相遇之后分開，每個(gè)光波仍保持原有的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等），按照自己的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)。（2）疊加原理也是介質(zhì)對(duì)光波的線性響應(yīng)的一種反映。

介質(zhì)在電場(chǎng)的作用下會(huì)發(fā)生極化。光是一種電磁波。當(dāng)光通過(guò)介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)也會(huì)發(fā)生極化。極化與電場(chǎng)強(qiáng)度的一次方成正比，即隨電場(chǎng)線性的變化，但是當(dāng)光的強(qiáng)度很高時(shí)，極化會(huì)隨電場(chǎng)非線性的變化。在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)的表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。極化的總效果是介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布。二、兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同的單色光波的疊加（1）代數(shù)加法設(shè)兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同的單色光波分別發(fā)自光源S1和S2，在空間某點(diǎn)P相遇，P到S1和S2的距離分別為r1和r2。兩光波各自在P點(diǎn)產(chǎn)生的光振動(dòng)可以寫為令根據(jù)疊加原理，P點(diǎn)的合振動(dòng)為P點(diǎn)的合振動(dòng)也是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向都與兩單色光波相同，振幅和初相位分別由上式?jīng)Q定。若兩個(gè)單色光波在P的振幅相等，表示單個(gè)光波在P點(diǎn)的強(qiáng)度表示兩光波在P點(diǎn)的相位差P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得在P點(diǎn)疊加的合振動(dòng)的光強(qiáng)I取決于兩光波在疊加點(diǎn)的相位差。P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，P點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，相位差介于兩者之間時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)在0和4I0之間。這種光強(qiáng)度重新排列的現(xiàn)象就是光的干涉。P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得產(chǎn)生干涉的必要條件一般可把干涉條件歸納為三條：其一，頻率相同；其二，存在相互平行的振動(dòng)分量；其三，位相差δ（P）穩(wěn)定。每個(gè)原子或分子先后發(fā)射的不同波列，以及不同原子或分子發(fā)射的各個(gè)波列，彼此之間在位相上沒有什么聯(lián)系,因此普通光源是不相干的。等傾干涉如圖3所示，設(shè)厚度為d、折射率為n1的平行平面薄膜放置在折射率為n0的環(huán)境中。從擴(kuò)展光源上任一點(diǎn)S發(fā)出的光，以入射角θ0投射到薄膜上，經(jīng)薄膜上下兩表面反射后，得到相互平行的兩相干光1和2，透鏡后再會(huì)聚于其焦面上的P點(diǎn)。根據(jù)物象等光程原理，C和D到P點(diǎn)的光程相等。當(dāng)n1>n0時(shí)，兩相干光的光程差為：ΔL=2n2dcosθr+λ/2,若用入射角θ0來(lái)表示，則有由此可見，在無(wú)窮遠(yuǎn)處相交的兩相干光線之間的光程差ΔL，依賴于d，n1和n0和θ0,而與點(diǎn)光源的位置無(wú)關(guān)。DC21PsdABi1i0n1圖3等傾干涉的光程差等厚干涉用擴(kuò)展光源照射厚度很薄的不均勻薄膜時(shí)，在膜附近觀察到的是等厚條紋，它也是用分振幅法將同束光分成兩束相干光的。如圖1-8所示，由于膜很薄，兩相干光線與薄膜上表面的交點(diǎn)A和C之間的距離極小，可用d表示它們之間薄膜的平均厚度，它們的光程差為

ΔL=2n2dsinθr+λ/2B1C2n2n1Aθiθr圖1-8等厚干涉光程差邁克爾遜干涉儀G1G2M1M2M2’12圖1-9邁克爾遜干涉儀邁克耳遜最早為了研究光速問題而精心設(shè)計(jì)了上述裝置，它是一種分振幅的干涉裝置，與薄膜干涉相比，邁克耳遜干涉裝置的特點(diǎn)是光源、兩個(gè)反射面、接收器（觀察者）四者在空間完全分開，東西南北各據(jù)一方，便于在光路中安插其它器件。法布里－珀羅干涉儀一、法布里－珀羅干涉儀：F－P干涉儀由兩塊略帶楔角的玻璃或石英板構(gòu)成。如圖所示，兩板外表面為傾斜，使其中的反射光偏離透射光的觀察范圍，以免干擾。兩板的內(nèi)表面平行，并鍍有高反射率膜層，組成一個(gè)具有高反射率表面的空氣層平行平板。hL1SG1G2L2P法布里－珀羅干涉儀簡(jiǎn)圖法布里－珀羅干涉儀實(shí)際儀器中，兩塊楔形板分別安裝在可調(diào)的框架內(nèi)，通過(guò)微調(diào)細(xì)絲保證兩內(nèi)表面嚴(yán)格平行；接近光源的一塊板可以在精密導(dǎo)軌上移動(dòng)，以改變空氣層的厚度。若用固定隔圈把兩板的距離固定則稱為F－P標(biāo)準(zhǔn)具。干涉儀用擴(kuò)展光源發(fā)出的發(fā)散光束照明，如圖所示，在透鏡L2焦平面上將形成一系列很窄的等傾亮條紋。hL1SG1G2L2P法布里－珀羅干涉儀簡(jiǎn)圖二、F－P干涉儀的應(yīng)用研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)F－P標(biāo)準(zhǔn)具：常用來(lái)測(cè)量波長(zhǎng)相差很小的兩條光譜線的波長(zhǎng)差，即光譜學(xué)中的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。（1）、原理：若光源含有兩個(gè)波長(zhǎng)非常接近的光譜成份λ1、λ2它們將各自形成一組環(huán)形條紋。光的衍射一、衍射現(xiàn)象波的衍射：當(dāng)波遇到障礙物時(shí)，它將偏離直線傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。索末菲（A.Sommerfeld）的定義：“不能用反射，折射來(lái)解釋的光線對(duì)直線光路的任何偏離?！毖苌洌菏枪鈧鞑ミ^(guò)程中的一個(gè)基本現(xiàn)象，對(duì)干涉、衍射與偏振等現(xiàn)象的研究，構(gòu)成了波動(dòng)光學(xué)的核心。光的衍射在日常生活中，光的衍射現(xiàn)象不易為人們所察覺，與此相反，光的直線傳播行為給人們的印象卻很深。這是由于光的波長(zhǎng)很短，以及普通光源是不相干的面光源。這兩方面的原因使得在通常條件下，光的衍射現(xiàn)象很不顯著。在滿足一定條件時(shí)，（采用高亮度的相干光或強(qiáng)點(diǎn)光源，并保證屏幕的距離足夠大）可演示出衍射現(xiàn)象。衍射不僅使物體的幾何陰影失去了清晰的輪廓，而且在邊緣附近還出現(xiàn)一系列的明暗相間的條紋。光的衍射這些現(xiàn)象表明，衍射不簡(jiǎn)單是偏離直線傳播的問題，還與某種復(fù)雜的干涉效應(yīng)有聯(lián)系。從實(shí)驗(yàn)上看：衍射現(xiàn)象有如下特點(diǎn)：1、光束在衍射屏上的什么方位受到限制，則接收屏幕上的衍射圖樣就沿該方向擴(kuò)展；2、光孔線度越小，對(duì)光束限制越厲害，則衍射圖樣的擴(kuò)展越強(qiáng)，即衍射效應(yīng)越強(qiáng)。3、光的衍射與光的波長(zhǎng)有關(guān)。光的衍射一般將衍射現(xiàn)象分為兩類來(lái)研究：其一為：1818年菲涅耳衍射：觀察屏距衍射屏有限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。其二為：1821－1822年，夫瑯和費(fèi)衍射：光源和觀察屏距離衍射屏都相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)情況的衍射。光的衍射三、衍射問題：衍射現(xiàn)象中包含了三項(xiàng)基本要素1、由光源S發(fā)出的光波。其性質(zhì)可以用光波的波長(zhǎng)、波面形狀、復(fù)振幅分布等參量定量描述。2、衍射物（屏），若是二維“屏”狀，其性質(zhì)可由屏的（復(fù)）振幅透射系數(shù)分布描述。3、觀察屏上的“衍射圖形”，用電場(chǎng)的復(fù)振幅分布描述衍射問題：已知上述兩項(xiàng)時(shí)，求第三項(xiàng)，中心是建立上三項(xiàng)要素之間的定量關(guān)系?；莞梗颇鶢栐硪?、惠更斯原理：1690年，惠更斯在其著作《論光》中提出假設(shè)：“波前上的每一個(gè)面元都可以看作是一個(gè)次級(jí)擾動(dòng)中心，它們能產(chǎn)生球面子波”，并且：“后一時(shí)刻的波前的位置是所有這些子波前的包絡(luò)面?！边@里，“波前”可以理解為：光源在某一時(shí)刻發(fā)出的光波所形成的波面（等相面）。“次級(jí)擾動(dòng)中心可以看成是一個(gè)點(diǎn)光源”，又稱為“子波源”?；莞梗颇鶢栐矶?、惠更斯－菲涅耳原理此是研究衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)：

波動(dòng)具有兩個(gè)基本性質(zhì)：1、波動(dòng)是擾動(dòng)的傳播，一點(diǎn)的擾動(dòng)能夠引起其它點(diǎn)的擾動(dòng)，各點(diǎn)的擾動(dòng)相互之間是有聯(lián)系的；2、波動(dòng)具有時(shí)空周期性，能夠相干疊加?；莞梗颇鶢栐碓诨莞乖碇?，由于缺少對(duì)時(shí)空周期性的反映，從而對(duì)各次波如何疊加問題就不能給出令人滿意的回答。1818年，在巴黎科學(xué)院舉行的以解釋衍射現(xiàn)象為內(nèi)容的有獎(jiǎng)競(jìng)賽會(huì)上，年青的菲涅耳出人意料地取得了優(yōu)勝，他吸收了惠更斯提出的次波概念，用“次波相干迭加”的思想將所有衍射情況引到統(tǒng)一的原理中來(lái),這個(gè)原理就是惠更斯菲涅耳原理。惠更斯--菲涅耳原理其內(nèi)容如下：如圖所示：“波前上任何一個(gè)未受阻擋的點(diǎn)都可以看作是一個(gè)頻率（或波長(zhǎng)）與入射波相同的子波源；在其后任何地點(diǎn)的光振動(dòng)，就是這些子波疊加的結(jié)果?！眘為點(diǎn)波源，∑為從S發(fā)出的球面波在某時(shí)刻到達(dá)的波面，P為波場(chǎng)中的某個(gè)點(diǎn)。要問，波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)如何？惠更斯－菲涅爾原理惠更斯－菲涅爾原理由惠更斯—菲涅耳原理知：應(yīng)該把∑面分割成無(wú)窮多的面元d∑，把每個(gè)面元d∑看成發(fā)射次波的波源，從所有面元發(fā)射的次波將在P點(diǎn)相遇。一般說(shuō)來(lái)，由各面元d∑到P點(diǎn)的光程是不同的，從而在P點(diǎn)引起的振動(dòng)位相不同，P點(diǎn)的總振動(dòng)就是這些次波在這里相干疊加的結(jié)果。以上就是惠更斯－菲涅耳原理的基本思想

衍射實(shí)例光柵的分光光盤的彩色條紋（４）雙折射引起光的偏振光的偏振

(Polarizationoflight)（１）自然光和偏振光（２）由介質(zhì)吸收引起光的偏振（３）由反射引起光的偏振（１）自然光和偏振光一.線偏振光E播傳方向振動(dòng)面·面對(duì)光的傳播方向看線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解EEyEx

yx線偏振光的表示法：·····光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面二.自然光沒有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。自然光的表示法：···三.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。部分偏振光的表示法：平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)······垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)··右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光y

yx

z傳播方向

/2x某時(shí)刻右旋圓偏振光E隨z的變化E

0四.圓偏振光,橢圓偏振光（２）由介質(zhì)吸收引起光的偏振一.起偏起偏的原理：利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性偏振片微晶型分子型xyzz線柵起偏器入射電磁波起偏：從自然光獲得偏振光起偏器:起偏的光學(xué)器件·非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片··自然光I0線偏振光IP偏振化方向(透振方向)二.馬呂斯定律I0IPPE0E=E0cos偏振片的起偏馬呂斯定律（1809）——消光···三.檢偏用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài)I?P待檢光思考：

I不變？是什么光

I變，有消光？是什么光

I變，無(wú)消光？是什么光（３）由反射引起光的偏振一.反射和折射時(shí)光的偏振i=i0時(shí)，反射光只有S分量i0

—布儒斯特角或

起偏角i0

+r0=90O由

有—布儒斯特定律(1812年)·······n1n2iir·自然光反射和折射