統(tǒng)計(jì)學(xué) 第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第6章統(tǒng)計(jì)指數(shù)6.1指數(shù)的意義和種類6.2綜合指數(shù)6.3平均指數(shù)6.4常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)6.5指數(shù)體系和因素分析yyyy-M-6.1指數(shù)的意義和種類

6.1.1指數(shù)的概念

6.1.2指數(shù)的種類

6.1.3指數(shù)的作用yyyy-M-1、含義指數(shù)最早起源于測(cè)量物價(jià)的變動(dòng)。廣義上，指數(shù)是用以反映客觀現(xiàn)象數(shù)量方面在不同時(shí)間、不同空間上的發(fā)展變化情況以及計(jì)劃完成情況的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)；狹義上是用以反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)。2、特點(diǎn)相對(duì)性：變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)；綜合性：總體內(nèi)所有各個(gè)單位受各種因素影響引起變動(dòng)的綜合結(jié)果，綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系；平均性：總體內(nèi)所有各個(gè)單位變動(dòng)的一般水平。6.1.1

指數(shù)的概念yyyy-M-1.指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍的不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)(individualindexnumber)反映個(gè)別事物或單一現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的指數(shù)如一種商品的價(jià)格或銷售量的變動(dòng)總指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的指數(shù)如多種商品的價(jià)格或銷售量的綜合變動(dòng)總指數(shù)按編制方法不同分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)6.1.2

指數(shù)的種類yyyy-M-2.指數(shù)按其表現(xiàn)的數(shù)量特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)(quantitativeindexnumber)反映總規(guī)模、總水平數(shù)量變動(dòng)情況如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)(qualitativeindexnumber)反映事物內(nèi)涵數(shù)量（相對(duì)水平或平均水平）的變動(dòng)情況如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等yyyy-M-3.指數(shù)按比較對(duì)象不同，分為時(shí)間性指數(shù)（動(dòng)態(tài)指數(shù)）、地區(qū)性指數(shù)和計(jì)劃完成指數(shù)（靜態(tài)指數(shù)）。時(shí)間性指數(shù)反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化情況的指數(shù)，其對(duì)比的基準(zhǔn)是現(xiàn)象的基期水平；地區(qū)性指數(shù)反映同一時(shí)期現(xiàn)象在不同區(qū)域之間數(shù)量綜合比較的指數(shù)，其對(duì)比基準(zhǔn)是同一時(shí)期的現(xiàn)象在某一區(qū)域的水平；計(jì)劃完成指數(shù)反映的是所研究現(xiàn)象的計(jì)劃綜合完成程度，其對(duì)比的基準(zhǔn)是該現(xiàn)象的計(jì)劃任務(wù)數(shù)。yyyy-M-4.指數(shù)按其在指數(shù)數(shù)列中采用的基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都是以某一固定時(shí)期水平作為對(duì)比基準(zhǔn)的指數(shù)。環(huán)比指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都是以其前一時(shí)期水平作為對(duì)比基準(zhǔn)的指數(shù)。yyyy-M-年份居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上年=100）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1978年=100）1978100.71001980107.5109.51985109.3131.11990103.1216.41991103.4223.81992106.4238.11993114.7273.119941241396.91996108.3429.91997102.8441.9199899.2438.4199998.6432.22000100.44342001100.7437200299.2433.52003101.2438.72004103.9455.82005101.84642006101.54712007104.8493.62008105.9522.7200999.35192010103.3536.1yyyy-M-1、綜合反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度；2、分析受多因素影響的現(xiàn)象數(shù)量總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響方向和程度（包括總量指標(biāo)和平均指標(biāo)的變動(dòng)因素分析）；3、反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間條件下的變動(dòng)趨勢(shì)。6.1.3

指數(shù)的作用yyyy-M-6.2綜合指數(shù)

6.2.1綜合指數(shù)的編制原理

6.2.2綜合指數(shù)的編制

6.2.3綜合指數(shù)的其他形式及應(yīng)用

6.2.4編制綜合指數(shù)的一般方法原則yyyy-M-某糧油零售市場(chǎng)三種商品的價(jià)格和銷售量商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場(chǎng)2001年和2002年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

yyyy-M-yyyy-M-

1、概念綜合指數(shù)：指由兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。即通過(guò)同度量因素把不能直接度量的復(fù)雜現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為可以度量的總體，再進(jìn)行對(duì)比。在統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論中，把不能直接加總的總體過(guò)渡到可以加總的總體的因素稱為同度量因素。所要測(cè)定其變動(dòng)的指標(biāo)稱為指數(shù)化指標(biāo)。2.編制原理借助同度量因素，將不可相加的現(xiàn)象總體過(guò)渡到可相加現(xiàn)象總體。將同度量因素固定下來(lái)，即確定同度量因素所屬的時(shí)期。同度量因素可固定在基期、報(bào)告期或某一特定時(shí)期。

6.2.1

綜合指數(shù)的編制原理yyyy-M-所要研究其變動(dòng)程度的兩個(gè)時(shí)期的某一經(jīng)濟(jì)變量引入一個(gè)同一時(shí)期的經(jīng)濟(jì)變量，起到匯總和權(quán)數(shù)的作用綜合指數(shù)指數(shù)化指標(biāo)×同度量因素指數(shù)化指標(biāo)×同度量因素總量指標(biāo)總量指標(biāo)＝＝3、綜合指數(shù)的特點(diǎn)先綜合后對(duì)比；同度量因素固定在同一時(shí)期；以全面資料為基礎(chǔ)，且分子、分母所包含的范圍一致。yyyy-M-1.拉氏指數(shù)(Laspeyresindex)1864年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計(jì)算方法；計(jì)算指數(shù)時(shí)，將同度量因素固定在基期；計(jì)算公式為：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：

6.2.1

綜合指數(shù)的編制yyyy-M-某糧油零售市場(chǎng)三種商品的價(jià)格和銷售量商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場(chǎng)2001年和2002年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

yyyy-M-yyyy-M-結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了2.84%，銷售量平均上漲了28.88%。

價(jià)格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為yyyy-M-2.帕氏指數(shù)(Paascheindex)

1874年德國(guó)學(xué)者帕舍(Paasche)所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法計(jì)算指數(shù)時(shí)，把同度量因素固定在報(bào)告期計(jì)算公式為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：yyyy-M-某糧油零售市場(chǎng)三種商品的價(jià)格和銷售量商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場(chǎng)2001年和2002年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。

yyyy-M-yyyy-M-價(jià)格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了2.44%，銷售量平均上漲了28.38%。yyyy-M-拉氏指數(shù)

帕氏指數(shù)yyyy-M-3.綜合指數(shù)公式的選擇（1）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（如銷售量指數(shù)）該指數(shù)說(shuō)明在基期的價(jià)格上多種商品銷售量報(bào)告期相對(duì)基期的綜合變動(dòng)程度;分子、分母之差說(shuō)明在基期的價(jià)格上，由于銷售量變動(dòng)引起的銷售額的增（減）絕對(duì)量。報(bào)告期和基期的銷售量，為指數(shù)化指標(biāo)基期價(jià)格作為同度量因素以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期銷售額基期實(shí)際銷售額拉氏公式：yyyy-M-報(bào)告期和基期的銷售量，為指數(shù)化指標(biāo)報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素報(bào)告期實(shí)際銷售額以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期銷售額帕氏公式：該指數(shù)說(shuō)明在報(bào)告期的價(jià)格上多種商品銷售量報(bào)告期相對(duì)基期的綜合變動(dòng)程度;分子、分母之差說(shuō)明在報(bào)告期的價(jià)格上，由于銷售量變動(dòng)引起的銷售額的增（減）絕對(duì)量。yyyy-M-（3）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（如價(jià)格指數(shù)）以基期銷售量計(jì)算的報(bào)告期銷售額基期實(shí)際銷售額報(bào)告期和基期的價(jià)格，為指數(shù)化指標(biāo)基期銷售量作為同度量因素拉氏公式：該指數(shù)說(shuō)明在基期的銷售量上多種商品價(jià)格報(bào)告期相對(duì)基期的綜合變動(dòng)程度;分子、分母之差說(shuō)明在基期的銷售量上，由于價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額的增（減）絕對(duì)量。yyyy-M-報(bào)告期實(shí)際銷售額以報(bào)告期銷售量計(jì)算的基期銷售額報(bào)告期和基期的價(jià)格，為指數(shù)化指標(biāo)報(bào)告期銷售量作為同度量因素帕氏公式：該指數(shù)說(shuō)明在報(bào)告期的銷售量上多種商品價(jià)格報(bào)告期相對(duì)基期的綜合變動(dòng)程度;分子、分母之差說(shuō)明在報(bào)告期的銷售量上，由于價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額的增（減）絕對(duì)量。yyyy-M-拉氏公式和帕氏公式無(wú)所謂對(duì)錯(cuò)，只是將同度量因素固定的時(shí)期不同。單純從指數(shù)公式上來(lái)講，拉氏公式似乎更合理些，因?yàn)榕潦瞎郊劝虽N售量的變動(dòng)，又包括了價(jià)格的變動(dòng)：yyyy-M-基于因素分析的考慮，綜合指數(shù)計(jì)算公式的選擇一般原則為：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，即采用拉氏公式；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，即采用帕氏公式。絕對(duì)數(shù)關(guān)系相對(duì)數(shù)關(guān)系因素分析：分析各因素變量對(duì)結(jié)果變量的影響，如分析銷售量和價(jià)格對(duì)銷售額的影響。所用公式一般為：yyyy-M-1.楊格指數(shù):英國(guó)學(xué)者楊格（A·Young）于1818年提出，即以固定時(shí)期的質(zhì)量指標(biāo)或數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。用公式表示：質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：6.2.3

綜合指數(shù)的其它形式及應(yīng)用yyyy-M-反映工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展變化的相對(duì)數(shù)；是一種數(shù)量指數(shù)；目前采用的計(jì)算方法是：將不同時(shí)期按同一不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出（總產(chǎn)值）對(duì)比而得，實(shí)質(zhì)上是一種特殊的綜合指數(shù)。應(yīng)用：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)）的編制yyyy-M-隨著經(jīng)濟(jì)和價(jià)格水平的變化，不變價(jià)格也要不定期地變化。我國(guó)有幾次調(diào)整：1952、1957、1965、1970、1980、1990、2000、2010年。當(dāng)采用同一不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)比時(shí)，直接用上面的公式即可，比如計(jì)算2009年與2008年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng)采用不同時(shí)期的不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比時(shí)，就要消除不變價(jià)格變動(dòng)的影響，這是需要計(jì)算交替年份的不變價(jià)格換算系數(shù)：交替年份的不變價(jià)格換算系數(shù)交替年按新不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)值交替年按舊不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)值=yyyy-M-比如要計(jì)算2011年與2009年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，因?yàn)?011年的工業(yè)產(chǎn)值采用2010年不變價(jià)，2009年產(chǎn)值采用2000年不變價(jià)，兩年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)直接采用:是不行的，所以應(yīng)首先計(jì)算2000年的不變價(jià)格換算系數(shù)，計(jì)算公式為：yyyy-M-然后用不變價(jià)格換算系數(shù)對(duì)2011年和2009年的工業(yè)總產(chǎn)值予以調(diào)整：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)計(jì)算公式:yyyy-M-2.馬-埃指數(shù):1887—1890年英國(guó)學(xué)者馬歇爾（Marshall）和埃奇沃斯（Edgeworth）兩人共同設(shè)計(jì)出來(lái)的，又稱為馬埃公式。采用交叉權(quán)數(shù)的形式即以兩個(gè)時(shí)期/地區(qū)的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)來(lái)加權(quán)計(jì)算地區(qū)性指數(shù)的方法。在兩個(gè)對(duì)比時(shí)期/地區(qū)間的物量構(gòu)成或價(jià)格差異較大時(shí)，采用交叉權(quán)數(shù)可以抵消由此帶來(lái)的影響。其計(jì)算公式為：數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：yyyy-M-[例]例如對(duì)甲、乙兩市三種蔬菜的價(jià)格和銷售量的調(diào)查資料如表，試以乙城市作為對(duì)比基準(zhǔn)，計(jì)算甲乙兩市三種蔬菜的物價(jià)地區(qū)性指數(shù)和銷售量地區(qū)性指數(shù)。蔬菜計(jì)量單位甲市乙市銷售額每擔(dān)價(jià)格p甲銷量q甲每擔(dān)價(jià)格p乙銷量q乙p甲q甲p甲q乙p乙q甲p乙q乙ABC擔(dān)擔(dān)擔(dān)30282425015030040302540025807500420072001200070019201000045007500160007502000合計(jì)—————18900146202200018750yyyy-M-根據(jù)表中資料計(jì)算如下：計(jì)算結(jié)果表明：甲市的蔬菜銷售量比乙市高出22.57%。計(jì)算結(jié)果表明：甲市蔬菜價(jià)格比乙市低17.74%。用交叉權(quán)數(shù)計(jì)算的地區(qū)性指數(shù)也有其不足之處，即它無(wú)法對(duì)絕對(duì)水平作出解釋。yyyy-M-3.費(fèi)雪公式其計(jì)算公式為：美國(guó)學(xué)者費(fèi)雪（Fisher）在20世紀(jì)20年代提出，又稱為理想公式。費(fèi)雪公式在日本、美國(guó)經(jīng)常使用。質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)yyyy-M-1.同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)相乘后必須是有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的總量指標(biāo)；2.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素；3.一般數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素?cái)?shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。6.2.4

編制綜合指數(shù)的一般原則yyyy-M-6.3平均指數(shù)

6.3.1平均指數(shù)的概念

6.3.2平均指數(shù)的編制

yyyy-M-【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本平均指數(shù)和產(chǎn)量平均指數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-1、概念

平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均，即先計(jì)算個(gè)別事物的個(gè)體指數(shù)，然后以基期或報(bào)告期的總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行平均，作為測(cè)定現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的總指數(shù)。

2、特點(diǎn)

（1）先對(duì)比后平均；

（2）權(quán)數(shù)可以是基期或報(bào)告期的總量指標(biāo)，也可采用固定權(quán)數(shù)；

（3）可以用全面資料，也可以采用非全面資料。6.3.1

平均指數(shù)的概念yyyy-M-1.加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：以銷售量指數(shù)為例銷售量個(gè)體指數(shù)與銷售量個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重（1）計(jì)算公式：以基期總量（qopo）為權(quán)數(shù)6.3.2

平均指數(shù)的編制yyyy-M-√數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：yyyy-M-是L式綜合指數(shù)的變形多用于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量、產(chǎn)量）具有相對(duì)獨(dú)立性，可以用相對(duì)權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，相對(duì)權(quán)數(shù)可以是根據(jù)全面資料確定的，也可以是根據(jù)非全面資料確定的。（2）特點(diǎn)yyyy-M-【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-單位成本平均指數(shù)為√產(chǎn)量平均指數(shù)為結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%。yyyy-M-價(jià)格個(gè)體指數(shù)與價(jià)格個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重2.加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：以報(bào)告期總量（p1q1）為權(quán)數(shù)

yyyy-M-

√質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：yyyy-M-以報(bào)告期總量（q1p1）為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均;是P式綜合指數(shù)的變形;多用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。（2）特點(diǎn)yyyy-M-【例】根據(jù)前例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。

某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-√單位成本平均指數(shù)為個(gè)體產(chǎn)量平均指數(shù)為結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%yyyy-M-

例：某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下：商品名稱

產(chǎn)值（萬(wàn)元）產(chǎn)量增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期甲2450295020

乙1440240025

丙850150040

合計(jì)47406850—要求計(jì)算:（1）三種商品的產(chǎn)量平均指數(shù)；（2）三種商品的價(jià)格平均指數(shù)。yyyy-M-解：（1）三種商品的產(chǎn)量平均指數(shù)

（2）三種商品的價(jià)格平均指數(shù)yyyy-M-（1）固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：3.固定權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算平均指數(shù)：權(quán)數(shù)不隨基期或報(bào)告期改變而改變，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)固定不變（2）固定加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：yyyy-M-[例]某地區(qū)物資局有如下資料：商品個(gè)體指數(shù)k(%)固定權(quán)數(shù)W(%)kW(%)糧食類衣著類日雜類燃料類其它類1009810210590302510102530002450102010502250合計(jì)—1009770據(jù)表中資料:yyyy-M-拉氏指數(shù)：帕氏指數(shù)：

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：yyyy-M-綜上所述，對(duì)于平均指數(shù)有關(guān)公式的應(yīng)用要根據(jù)掌握的不同資料和實(shí)際情況加以選擇。若掌握了個(gè)體指數(shù)和，用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；若掌握了個(gè)體指數(shù)和，用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。另外，若計(jì)算數(shù)量指標(biāo)平均指數(shù)，一般采用算術(shù)平均；若計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)平均指數(shù)，一般采用調(diào)和平均。yyyy-M-6.4常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)

6.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

6.4.2股票價(jià)格指數(shù)

yyyy-M-世界各國(guó)普遍編制的一種價(jià)格指數(shù)；反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)；可分地區(qū)、分城鄉(xiāng)編制。6.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

(consumerpriceindex)yyyy-M-（1）分類（大中小細(xì)類）、選擇代表性商品或規(guī)格品；（2）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點(diǎn)；（3）價(jià)格采集；（4）權(quán)數(shù)確定（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費(fèi)構(gòu)成來(lái)確定，權(quán)數(shù)相對(duì)固定，每年調(diào)整）（5）指數(shù)計(jì)算：依次計(jì)算：代表品—細(xì)類—小類—中類—大類—總指數(shù)；計(jì)算方法：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制方法：yyyy-M-我國(guó)編制CPI代表規(guī)格品的確定，主要根據(jù)全國(guó)城鄉(xiāng)12萬(wàn)戶居民家庭消費(fèi)支出構(gòu)成資料和相關(guān)的資料確定。目前共包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通訊、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、居住八大類，263個(gè)基本分類，約700個(gè)代表品種；價(jià)格采集運(yùn)用抽樣調(diào)查技術(shù)對(duì)全國(guó)800多個(gè)樣本市縣近6.3萬(wàn)個(gè)采價(jià)點(diǎn)進(jìn)行價(jià)格調(diào)查，加工整理后計(jì)算出來(lái)的。權(quán)數(shù)：食品34%；娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)14%；居住13%；醫(yī)療保健及個(gè)人用品10%；交通和通信10%；衣著9%；家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)6%；煙酒及用品4%。yyyy-M-作用：反映通貨膨脹狀況

2.反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)

3.反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響

4.用于縮減經(jīng)濟(jì)序列

yyyy-M-6.4.2股票價(jià)格指數(shù)

(stockpriceindex)反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)稱股價(jià)指數(shù)；其單位一般用“點(diǎn)”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”；計(jì)算時(shí)一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。其公式為：yyyy-M-世界主要證券交易所的股票價(jià)格指數(shù)：美國(guó)的道·瓊斯指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)；倫敦金融時(shí)報(bào)FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)；我國(guó)上海和深圳兩個(gè)證券交易所上交所的綜合指數(shù)和180指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)yyyy-M-上證綜合指數(shù)：由上海證券交易所編制，該股票指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的一個(gè)月后納入股票指數(shù)的計(jì)算范圍。上證指數(shù)以1990年12月19日為基期，基點(diǎn)為100點(diǎn)，1991年7月15日開(kāi)始公布，計(jì)算公式如下：深證綜合指數(shù)：由深圳證券交易所編制的股票指數(shù)，1991年4月3日為基期，基點(diǎn)為100點(diǎn)。該股票指數(shù)的計(jì)算方法基本與上證指數(shù)相同，不同的是對(duì)新股的處理，深證綜合指數(shù)的計(jì)算，當(dāng)有新股上市時(shí)，第二天即列入計(jì)算范圍，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的發(fā)行量。yyyy-M-除此之外，上海證券交易所還編制：上證A股指數(shù)，以1990年12月19日為基期；上證B股指數(shù)以1992年2月21日為基期，市價(jià)總值按美元計(jì)算；上證180指數(shù)，以在上海證券交易所上市、最具市場(chǎng)代表性的180只股票為樣本進(jìn)行計(jì)算得到的，以2002年6月28日為基日，基點(diǎn)為上證30指數(shù)的收盤(pán)指數(shù)3299.06，2002年7月1日正式發(fā)布；上證50指數(shù)是從上證180指數(shù)的成份股中挑選規(guī)模大、流動(dòng)性好的50只股票組成樣本股，以2003年12月31日為基日，基點(diǎn)為1000點(diǎn)，2004年1月2日正式發(fā)布。上證工業(yè)類股指數(shù)、商業(yè)類股指數(shù)、房地產(chǎn)類股指數(shù)、公用事業(yè)類類股指數(shù)是1993年5月推出的分類股價(jià)指數(shù)。yyyy-M-除此之外，深圳證券交易所還編制：深證成份指數(shù)，從上市的所有股票中選取具有代表性的40只股票作為研究對(duì)象，并以流通股為權(quán)數(shù)計(jì)算得到加權(quán)股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)以1994年7月20日為基日，基點(diǎn)為1000點(diǎn)，于1995年5月5日正式發(fā)布。深圳100指數(shù)，以深圳證券交易所上市的100只最具代表性的股票為成份股，以成份股的可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)編制而成，以2002年12月31日為基日，基點(diǎn)為1000點(diǎn)，于2003年1月2日開(kāi)始發(fā)布。滬深300指數(shù)：由上海和深圳證券交易所中選取300只A股作為樣本編制而成的成份指數(shù)，樣本覆蓋了滬深市場(chǎng)六成左右的市值，具有良好的市場(chǎng)代表性，基日為2004年12月31日，基點(diǎn)為1000點(diǎn)，于2005年4月8日正式發(fā)布。yyyy-M-6.5指數(shù)體系和因素分析

6.5.1指數(shù)體系和因素分析的意義

6.5.2總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析

6.5.3平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析yyyy-M-1、總量指數(shù)：由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比形成的指數(shù)稱為總量指數(shù)，它的變動(dòng)一般包括兩種或兩種以上因素的綜合變動(dòng)；2、因素指數(shù)：只反映一種因素的變動(dòng)的指數(shù)，如前面的銷售量指數(shù)或價(jià)格指數(shù)；3、指數(shù)體系：由三個(gè)或三個(gè)以上相互聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的體系稱為指數(shù)體系；它一般是由一個(gè)總量指數(shù)和兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指數(shù)組成，如：

6.5.1指數(shù)體系和因素分析的意義yyyy-M-指數(shù)體系的特點(diǎn)：總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和；兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)；各因素指數(shù)的同度量因素必須是不同時(shí)期的。yyyy-M-4、因素分析：因素分析是一種借助指數(shù)體系來(lái)分析現(xiàn)象變動(dòng)中各種因素的變動(dòng)對(duì)總體數(shù)量變動(dòng)影響程度的統(tǒng)計(jì)分析方法。因素分析的作用：分析各種因素的變動(dòng)對(duì)總體數(shù)量變動(dòng)的影響程度；根據(jù)指數(shù)體系還可以進(jìn)行各指數(shù)之間的相互推算。yyyy-M-例：某地2004年社會(huì)商品零售總額為5700萬(wàn)元，比上年增長(zhǎng)21.2%,如扣除物價(jià)因素比上年增長(zhǎng)10.2%，求物價(jià)指數(shù)并說(shuō)明由于物價(jià)上漲當(dāng)?shù)鼐用穸嘀Ц兜呢泿蓬~。yyyy-M-5、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的步驟：首先，分析結(jié)果變量的相對(duì)變動(dòng)和絕對(duì)變動(dòng)；其次，依次分析每個(gè)因素變量的變動(dòng)及其對(duì)結(jié)果變量的影響程度；關(guān)系式及文字說(shuō)明。6、因素分析的分類：總量指標(biāo)因素分析和平均指標(biāo)因素分析；兩因素分析和多因素分析。yyyy-M-（一）簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析6.5.2總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析yyyy-M-（二）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析兩因素分析（銷售額=銷售量×價(jià)格）（1）指數(shù)體系可表示為絕對(duì)數(shù)關(guān)系相對(duì)數(shù)關(guān)系yyyy-M-要求：利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。yyyy-M-yyyy-M-三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系132.02%=102.44%×128.88%三者之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系215100(元)=21120(元)+193980(元)結(jié)論：2002年與2001年相比，三種商品的銷售額增長(zhǎng)32.02%，絕對(duì)增加215100元。其中由于價(jià)格增長(zhǎng)2.44%，使銷售額增加21120元；由于銷售量增加28.88%，使銷售額增加193980元。yyyy-M-2、多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同。步驟：（１）將各因素進(jìn)行排序：先數(shù)量指標(biāo)后質(zhì)量指標(biāo)，相鄰兩因素相乘具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，如：利潤(rùn)額＝銷售量×單位商品價(jià)格×利潤(rùn)率

=銷售收入×利潤(rùn)率

or＝銷售量×單位商品利潤(rùn)額yyyy-M-（2）分析結(jié)果變量的變動(dòng)；（3）分析各因素變量的變動(dòng)及其對(duì)結(jié)果變量的影響：測(cè)定其中某個(gè)因素的影響時(shí)，將其余所有因素都要固定；在形式上，多因素分析相當(dāng)于依據(jù)指數(shù)體系依次對(duì)各影響因素進(jìn)行連鎖替代——多因素分析方法也常常稱為“連鎖替代法”。將排序后的各因素基期數(shù)字順次以報(bào)告期數(shù)字替代，有多少因素就有多少次替代；每次替代所得結(jié)果與替代前所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，就是該因素的影響作用，二者之差就是被替代因素的變動(dòng)對(duì)被總量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。（4）關(guān)系式及文字說(shuō)明。yyyy-M-現(xiàn)設(shè)a、b、c為總量指標(biāo)的三個(gè)構(gòu)成要素，0和1分別表示基期和報(bào)告期，運(yùn)用連鎖替代法進(jìn)行因素分析的步驟為：（1）關(guān)于a、b、c三個(gè)因素的綜合影響

相對(duì)量絕對(duì)量yyyy-M-（2）a因素的影響相對(duì)量絕對(duì)量

b因素的影響相對(duì)量

絕對(duì)量yyyy-M-

c因素的影響相對(duì)量

絕對(duì)量（3）各因素之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系相對(duì)量絕對(duì)量yyyy-M-例：某地區(qū)播種面積、單位面積產(chǎn)量和糧食單價(jià)的資料如下表所示，試對(duì)糧食總產(chǎn)值變動(dòng)進(jìn)行因素分析。（q為播種面積，k為單位面積產(chǎn)量，p為糧食單價(jià)）糧食作物甲乙丙1000700500120060030040032025050040030021.5132.21.6糧食總產(chǎn)值=播種面積×單位面積產(chǎn)量×糧食單價(jià)yyyy-M-

根據(jù)資料計(jì)算指數(shù)體系公式中所需數(shù)值如下：甲乙丙8033.612.59628.87.512036918052.814.4合計(jì)126.1132.3165247.2yyyy-M-（1）糧食總產(chǎn)值指數(shù)247.2÷126.1＝196．03％

總產(chǎn)值增加的絕對(duì)額＝247.2-126.1＝121.1（萬(wàn)元）（2）播種面積指數(shù)＝132.3÷126.1＝104．92％

播種面積增加引起的產(chǎn)值增加絕對(duì)額＝132.3-126.1＝6．2(萬(wàn)元)

單位面積產(chǎn)量指數(shù)＝165.0÷132.3＝124.7％單位面積產(chǎn)量增加引起產(chǎn)值增加絕對(duì)額＝165-132.3＝32．7(萬(wàn)元)

糧食價(jià)格指數(shù)＝247.2÷165＝149．81％糧食價(jià)格上升引起的產(chǎn)值增加絕對(duì)額＝247.2-165＝82．2(萬(wàn)元)yyyy-M-（3）產(chǎn)值、播種面積、單產(chǎn)和價(jià)格之間數(shù)值的變動(dòng)關(guān)系如下：

196．03％＝104．92％×124．7％×149．82％

121．1萬(wàn)元＝6．2萬(wàn)元+32．7萬(wàn)元+82．2萬(wàn)元。

計(jì)算結(jié)果表明：三種糧食作物產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了96.03％，絕對(duì)增加了121．1萬(wàn)元。這是由