2023年初一平面直角坐標系所有知識點總結和?？碱}提高難題壓軸題練習含答案解析

初一平面直角坐標系所有知識點總結和?？碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析)知識點：1、相應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一相應。2、平面內兩條互相垂直、原點重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸,取向上為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標:對于平面內任一點Ｐ，過P分別向ｘ軸,ｙ軸作垂線，垂足分別在x軸,y軸上，相應的數(shù)a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限：兩條坐標軸把平面提成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內３、三大規(guī)律(１)平移規(guī)律:點的平移規(guī)律左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加；上下平移→橫坐標不變,縱坐標上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點（2）對稱規(guī)律關于x軸對稱→橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱→橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；關于原點對稱→橫縱坐標都互為相反數(shù)。(3）位置規(guī)律各象限點的坐標符號:（注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限)假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）假如P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）假如P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）假如P點在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）假如P點在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標都小于0）假如P點在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標大于0，縱坐標小于0）假如P點在x軸上，有b=0（橫軸上點的縱坐標為0）假如P點在y軸上，有a=0（縱軸上點的橫坐標為0）假如點P位于原點，有a=b=0（原點上點的橫、縱坐標都為0）第二象限第一象限（—,+)（+,＋)第三象限第四象限(—，—）（+，—）特性坐標:ｘ軸上→縱坐標為0；y軸上→橫坐標為0；第一、三象限夾角平分線上→橫縱坐標相等；第二、四象限夾角平分線上→橫縱坐標互為相反數(shù)。平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同?？碱}：一．選擇題（共15小題）１．點P在第二象限內,Ｐ到x軸的距離是４，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為(）A．(﹣4,3） B.(﹣3,﹣4） C．(﹣3,4)?D．（3,﹣４）２．如圖，小手蓋住的點的坐標也許為(）A．(5，2） B.(﹣６，3)?C．（﹣4,﹣6）?D．(3,﹣4)3.如圖,已知棋子“車”的坐標為（﹣２,3），棋子“馬”的坐標為（1，3)，則棋子“炮”的坐標為（)A．(３，2) Ｂ.(3，１) C．(2，2）?Ｄ.(﹣2,２）4.在平面直角坐標系中，點(﹣１，m２+1)一定在（)A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D．第四象限5．線段CD是由線段AB平移得到的.點Ａ(﹣1,4）的相應點為C（4，７），則點B(﹣4，﹣１）的相應點D的坐標為（）Ａ.(2,9） B.（5,3) Ｃ.（1,2) D.（﹣9，﹣４）６.如圖，Ａ,Ｂ的坐標為（2,0)，（0，１）,若將線段AB平移至A1B1，則a+ｂ的值為()Ａ.２ Ｂ.3?C．4 Ｄ.5７.點P（﹣２，﹣3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為（)A.（﹣3，0) B.（﹣１,6） Ｃ．(﹣3,﹣6） Ｄ.（﹣1，0)8．假如點P（ｍ＋3，ｍ+1）在直角坐標系的x軸上,P點坐標為(）A．(0，２） B.（２,0）?C．（4,0） D.(０,﹣4)9．課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說，假如我的位置用（0，0)表達，小軍的位置用(2，1)表達，那么你的位置可以表達成（)A.（5，４）?Ｂ．(4,5) C.（３，4） D.（4，３)1０．在平面直角坐標系中,將點A（ｘ,y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（﹣３,2)重合，則點A的坐標是()Ａ.（２，５） Ｂ．(﹣8，5)?C.（﹣８，﹣1） D．(2，﹣１）1１．在平面直角坐標系中,若點Ｐ(ｍ﹣3，ｍ+1)在第二象限,則m的取值范圍為(）A.﹣１＜ｍ＜3?B.ｍ＞3 C.m＜﹣1 Ｄ．m>﹣112．若點A（a+１,b﹣2）在第二象限,則點B(﹣ａ，ｂ+１)在()A．第一象限?B．第二象限 C．第三象限 Ｄ.第四象限１3.在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第１步向右走１個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位，第4步向右走１個單位…依此類推,第n步的走法是:當n能被３整除時,則向上走1個單位；當ｎ被３除，余數(shù)為１時，則向右走１個單位；當n被3除,余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第1０0步時,棋子所處位置的坐標是()A．（６6，３4)?B．（６7，3３) C．（100，33） Ｄ．(99,３４)１４．小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊2０米，書店在家北邊100米,小明從家出來向北走了50米,又向北走了﹣70米,此時，小明的位置在(）Ａ．家 Ｂ.學校?Ｃ.書店?Ｄ.不在上述地方15.如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄．根據圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為什么?（）Ａ．向北直走700公尺,再向西直走１00公尺B．向北直走100公尺，再向東直走7０0公尺C.向北直走30０公尺，再向西直走4０0公尺D．向北直走400公尺,再向東直走300公尺二.填空題（共10小題)1６．在平面直角坐標系中,對于平面內任一點(m，n）,規(guī)定以下兩種變換:(1)f（m，ｎ）=（m，﹣n）,如f（2,1)=(2，﹣１）；（2)g（ｍ,n）=(﹣m,﹣n)，如g(2，1)＝(﹣2,﹣１）按照以上變換有：ｆ[g（3,４)]=f(﹣3，﹣4)＝(﹣3,4），那么g［f（﹣3，2)］=.１7.已知點M（３,﹣2),將它先向左平移4個單位，再向上平移３個單位后得到點N,則點N的坐標是.１8．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，３），嘴唇C點的坐標為(﹣1,1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后,右眼B的坐標是.19．若第二象限內的點P（x，y)滿足｜x|=3，y2=2５，則點P的坐標是．2０.如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋②的坐標為（﹣７,﹣4），白棋④的坐標為(﹣6,﹣８)，那么黑棋①的坐標應當是.21．如圖,將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別變?yōu)楸緛淼?那么點A的相應點Ａ′的坐標是.22.如圖,這是臺州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、ｙ軸的正方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表達1km,甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標是.23.如圖,在平面直角坐標系中，一動點從原點Ｏ出發(fā)，按向上，向右,向下，向右的方向不斷地移動,每次移動一個單位，得到點A1(０，1），A2（１,1),A3(1,0），A4(２，0),…那么點A4ｎ＋1（n為自然數(shù))的坐標為(用n表達).２4.一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘，它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0,0)→(0,1）→(1，１)→(1，0)→…,且每秒移動一個單位,那么第３5秒時質點所在位置的坐標是.２５．如圖,在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列,如(１,0)，（2,0),（2,1）,(3,2）,（3，１),（3，0)（4，0）根據這個規(guī)律探索可得，第10０個點的坐標為．三.解答題(共15小題）2６．如圖,直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上,其中,Ｃ點坐標為（1，2）.(１）寫出點A、B的坐標：A(，)、Ｂ(,)（2)將△ＡBC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(,)、Ｂ′(，）、C′（，)．(3)△ABC的面積為.27.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后,她運用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘掉了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為(２,﹣2），你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？2８．如圖,一只甲蟲在5×５的方格(每小格邊長為１)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、Ｃ、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正,向下向左走為負．假如從Ａ到B記為：A→B（+1,+3），從Ｂ到A記為:A→B（﹣1，﹣3）,其中第一個數(shù)表達左右方向，第二個數(shù)表達上下方向,那么圖中(１)A→Ｃ(，)，B→D（，),C→(＋１，);（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程；（３）若這只甲蟲從A處去甲蟲Ｐ處的行走路線依次為(+2，+2），（+1,﹣1），(﹣２，+3)，(﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置.29．如圖所示的直角坐標系中，四邊形AＢCD各頂點的坐標分別為A(０，0）、B(9，０)、Ｃ(7，5）、D（2，7)．求四邊形ABCD的面積．30.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排．和平廣場位于爺爺家東40０米，老年大學位于爺爺家西６０0米.從爺爺家到和平路小學需先向南走300米，再向西走4０0米.上午6:00﹣7：00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:００﹣11:0０與奶奶一起上老年大學下午４:3０﹣5：30到和平路小學講校史（1)請依據圖示中給定的單位長度,在圖中標出和平廣場A、老年大學B與和平路小學的位置;（2）求爺爺家到和平路小學的直線距離．31．已知點A(﹣1,﹣２)，點B（1,4)（1）試建立相應的平面直角坐標系;（２)描出線段AB的中點Ｃ,并寫出其坐標；（3)將線段ＡB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B１，寫出線段Ａ1B１兩個端點及線段中點Ｃ1的坐標.３2．在平面直角坐標系中，點M的坐標為（ａ,﹣2a)．（1)當a=﹣1時,點M在坐標系的第象限;（直接填寫答案）(2）將點M向左平移２個單位,再向上平移1個單位后得到點N,當點N在第三象限時,求a的取值范圍．３3.已知：A（0，1），B（2，０)，C（4，3)(１）求△ABC的面積;（2)設點Ｐ在坐標軸上，且△AＢP與△ABC的面積相等，求點P的坐標.３４.如圖,在下面直角坐標系中，已知A(0,a),B（b，0），C(ｂ,c）三點,其中a、b、ｃ滿足關系式｜a﹣２|＋（b﹣3）2=0,(c﹣４）２≤０(1）求ａ、b、c的值；（２）假如在第二象限內有一點P(m，），請用含ｍ的式子表達四邊形AＢＯＰ的面積；（3)在(2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ＡBOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標,若不存在，請說明理由．35．如圖,已知A(﹣2,3)、B(4，3)、C（﹣1,﹣3)（1)求點Ｃ到x軸的距離;（2）求△ＡBC的面積;(3）點Ｐ在ｙ軸上,當△ABP的面積為6時,請直接寫出點P的坐標.36.有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、Ｂ、C、D、E、Ｆ、G、Ｈ八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處,即從（四，6）走到(六，4）,現(xiàn)提供一種走法:(四，６)→（六,5)→（四，４)→（五，2）→（六,4)(1)下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步:（四,6)→(五,８)→(七,７）→→（六,4）(２)請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限），你的走法是：．你還能再寫出一種走法嗎.37.如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCＤ各個頂點的坐標分別是A(﹣2，﹣３）、B(5,﹣2）、Ｃ(2，4）、D（﹣２，2),求這個四邊形的面積．3８．如圖,在平面直角坐標系中，點A,Ｂ的坐標分別為(﹣１，０）,(３，０),現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移２個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的相應點C，D,連接AC,ＢD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積Ｓ四邊形AＢDC；(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA,PＢ,使S△ＰAB=S四邊形ABＤC?若存在這樣一點,求出點Ｐ的坐標;若不存在，試說明理由．3９．如圖，長方形OＡBＣ中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4，0），C點的坐標為(0，6),點B在第一象限內,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(即：沿著長方形移動一周)．（1）寫出點B的坐標()．（2)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置,并求出點P的坐標．（3）在移動過程中,當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點Ｐ移動的時間.40.先閱讀下列一段文字,在回答后面的問題．已知在平面內兩點P1(x1，y1)、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式,同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|ｙ２﹣y1|.(１)已知Ａ(２，４）、B（﹣3，﹣８),試求A、Ｂ兩點間的距離;(２）已知Ａ、B在平行于ｙ軸的直線上，點A的縱坐標為5,點Ｂ的縱坐標為﹣１,試求Ａ、B兩點間的距離．(3)已知一個三角形各頂點坐標為Ａ(0，6）、B(﹣３,2)、C(3,2），你能鑒定此三角形的形狀嗎?說明理由.?初一平面直角坐標系所有知識點總結和?？碱}提高難題壓軸題練習（含答案解析)參考答案與試題解析一.選擇題(共１５小題）1．(2０23?舟山）點Ｐ在第二象限內,Ｐ到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（)Ａ.（﹣4,3）?B.（﹣3，﹣4） C．(﹣3，4） Ｄ.（3，﹣4)【分析】先根據P在第二象限內判斷出點P橫縱坐標的符號，再根據點到坐標軸距離的意義即可求出點P的坐標.【解答】解：∵點Ｐ在第二象限內,∴點的橫坐標＜0,縱坐標>0,又∵P到x軸的距離是4,即縱坐標是４,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標是﹣3,∴點Ｐ的坐標為(﹣3,4）.故選：Ｃ.【點評】解答此題的關鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內點的坐標符號,及點的坐標的幾何意義.２.(2023?長春)如圖,小手蓋住的點的坐標也許為（)A.（５,2）?B．(﹣6,３） C．（﹣4,﹣6） D．（3,﹣4)【分析】根據題意,小手蓋住的點在第四象限,結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案.【解答】解：根據圖示，小手蓋住的點在第四象限,第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有D符合.故選D．【點評】解決本題解決的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號,進而對號入座,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，＋);第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣,﹣);第四象限（+,﹣）．3.(2０23?鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標為(﹣2，3)，棋子“馬”的坐標為（１，３)，則棋子“炮”的坐標為（)A.（３，2）?B．(3，1) Ｃ.（2,２)?D．(﹣2，2）【分析】根據已知兩點的坐標擬定符合條件的平面直角坐標系，然后擬定其它點的坐標.【解答】解：由棋子“車”的坐標為（﹣２,３）、棋子“馬”的坐標為（１，3)可知，平面直角坐標系的原點為底邊正中間的點，以底邊為x軸,向右為正方向,以左右正中間的線為y軸,向上為正方向；根據得出的坐標系可知，棋子“炮”的坐標為(3,2)．故選：Ａ．【點評】此題考察了點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先擬定原點的位置,再求未知點的位置．或者直接運用坐標系中的移動法則“右加左減,上加下減”來擬定坐標.4．(2023?江西)在平面直角坐標系中，點(﹣1，m2+１）一定在(）Ａ．第一象限 B.第二象限?C.第三象限 D.第四象限【分析】應先判斷出點的橫縱坐標的符號,進而判斷點所在的象限.【解答】解:由于點(﹣1，m２＋1),橫坐標<０，縱坐標ｍ2+1一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件.故選Ｂ.【點評】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號,四個象限的符號特點分別是:第一象限（+，+）；第二象限（﹣,+）；第三象限（﹣,﹣)；第四象限（+，﹣)．5．（２023春?潮陽區(qū)期末）線段CD是由線段AB平移得到的.點A(﹣1，4)的相應點為C(4，7），則點Ｂ（﹣4，﹣1）的相應點Ｄ的坐標為（）A.（2，9) Ｂ．(5，3) C．（１，２) D．（﹣９,﹣4)【分析】直接運用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解:平移中,相應點的相應坐標的差相等，設Ｄ的坐標為(x，y）；根據題意:有4﹣（﹣１)=ｘ﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣(﹣１),解可得：x＝1,y=２；故D的坐標為（1,2）.故選：C.【點評】本題考察點坐標的平移變換,關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變,而上下平移時點的橫坐標不變．平移中,相應點的相應坐標的差相等.6.（２０23?菏澤)如圖，A，B的坐標為(２，0），（０,1），若將線段AＢ平移至A１B1，則a＋b的值為()A．2 Ｂ．3 C.4?D．5【分析】直接運用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【解答】解：由Ｂ點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位,由A點平移前后的橫坐標分別是為2、３，可得A點向右平移了１個單位,由此得線段ＡB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點Ａ、B均按此規(guī)律平移,由此可得ａ=0＋1=1，b=0+1=1，故a＋ｂ＝２．故選：A．【點評】本題考察了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加,下移減.7．(2023?安順）點P(﹣２，﹣3）向左平移１個單位，再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為()A.（﹣３，０）?B．(﹣１，6）?C．(﹣3,﹣6） Ｄ.（﹣1，0）【分析】根據平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算．【解答】解:根據題意,得點P（﹣２，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移３個單位，所得點的橫坐標是﹣２﹣1＝﹣３，縱坐標是﹣3+3=0，即新點的坐標為（﹣3,0).故選A．【點評】此題考察了平移時，點的坐標變化規(guī)律：橫坐標右移加,左移減；縱坐標上移加，下移減.8.（２0２3秋?平川區(qū)期末）假如點P（m＋3,m＋１)在直角坐標系的x軸上,P點坐標為（）Ａ.(０,2） B.（2，0) Ｃ．(４，0) D．（0,﹣4）【分析】由于點P（m+３，m+1）在直角坐標系的x軸上，那么其縱坐標是0,即m+1＝0，m＝﹣１，進而可求得點P的橫縱坐標.【解答】解:∵點Ｐ(m+3，m＋1）在直角坐標系的x軸上，∴m＋1=0，∴m=﹣1,把m=﹣1代入橫坐標得：m+3=2.則P點坐標為(２,0）．故選B．【點評】本題重要考察了點在x軸上時縱坐標為0的特點，比較簡樸.9．（２0２3春?和縣期末)課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,假如我的位置用(0，0）表達,小軍的位置用（2,1）表達，那么你的位置可以表達成()A.（5，4） B.(4,5)?Ｃ．(3，4) D.（4,3）【分析】根據已知兩點的坐標擬定平面直角坐標系,然后擬定其它各點的坐標．【解答】解：假如小華的位置用(0，０）表達，小軍的位置用（２，１)表達，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限,所以小剛的位置為（4，3）.故選D.【點評】本題運用平面直角坐標系表達點的位置,是學數(shù)學在生活中用的例子.10．（2０２3?欽州）在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(﹣3,2)重合,則點Ａ的坐標是（）Ａ．(2，5) B．（﹣8，５)?C．(﹣8,﹣1）?D．（２，﹣1)【分析】逆向思考,把點(﹣3，2)先向右平移5個單位，再向下平移３個單位后可得到Ａ點坐標．【解答】解：在坐標系中，點（﹣3,2）先向右平移5個單位得(2，2)，再把(2，2)向下平移3個單位后的坐標為(2,﹣1),則A點的坐標為（２，﹣1)．故選：D.【點評】本題考察了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去)一個整數(shù)ａ，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左)平移a個單位長度;假如把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下)平移a個單位長度.（即:橫坐標,右移加，左移減;縱坐標,上移加,下移減.11.(20２3?菏澤）在平面直角坐標系中，若點P（m﹣３,m＋１)在第二象限,則m的取值范圍為（)A.﹣1<m＜3 B．ｍ>3 Ｃ．m＜﹣１?Ｄ．ｍ＞﹣1【分析】根據點P(m﹣3,ｍ+1)在第二象限及第二象限內點的符號特點,可得一個關于ｍ的不等式組，解之即可得m的取值范圍．【解答】解:∵點P(m﹣3,ｍ+１)在第二象限,∴可得到,解得m的取值范圍為﹣1＜m＜3.故選A．【點評】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號以及不等式組的解法，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋,+）;第二象限（﹣，+）;第三象限（﹣，﹣）；第四象限(+，﹣）.１2．(202３?威海）若點A（a＋１，b﹣2)在第二象限，則點B（﹣ａ,b＋1）在()A.第一象限 Ｂ.第二象限?C.第三象限?Ｄ.第四象限【分析】根據第二象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零,可得關于a、b的不等式,再根據不等式的性質，可得B點的坐標符號.【解答】解:由A（ａ＋1，b﹣２)在第二象限，得a＋1<0,b﹣２>０．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質，得﹣a＞１,b+1＞3,點B（﹣a,ｂ+1）在第一象限，故選：A．【點評】本題考察了點的坐標,運用第二象限內點的橫坐標小于零,縱坐標大于零得出不等式，又運用不等式的性質得出B點的坐標符號是解題關鍵.13．(2０23?株洲）在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第１步向右走1個單位，第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位…依此類推,第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走１個單位;當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位;當n被3除，余數(shù)為2時,則向右走2個單位,當走完第１00步時，棋子所處位置的坐標是(）Ａ.（66,34)?B.（67,3３) C．(１０0,３3) D．(99,３4)【分析】根據走法,每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內向右３個單位，向上1個單位,用10０除以３，然后根據商和余數(shù)的情況擬定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可.【解答】解：由題意得,每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位,向上1個單位，∵１00÷3＝33余１，∴走完第1０0步，為第34個循環(huán)組的第１步，所處位置的橫坐標為３3×3＋1=１00,縱坐標為３3×1=33,∴棋子所處位置的坐標是（100，33）.故選：Ｃ．【點評】本題考察了坐標擬定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵.14.（20２3秋?杭州期末）小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊2０米,書店在家北邊100米,小明從家出來向北走了５0米,又向北走了﹣70米，此時,小明的位置在（）Ａ.家 B.學校?C.書店?D．不在上述地方【分析】以家為坐標原點建立坐標系,根據題意即可擬定小明的位置．【解答】解：根據題意:小明從家出來向北走了50米,又向北走了﹣7０米,即向南走了20米,而學校在家南邊20米.故此時，小明的位置在學校．故選B.【點評】本題考察了類比點的坐標及學生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力,畫出平面示意圖能直觀地得到答案．1５.（2０23?臺灣）如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄.根據圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為什么？()A．向北直走７0０公尺,再向西直走1００公尺B.向北直走１00公尺,再向東直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走4０0公尺D．向北直走4０0公尺，再向東直走300公尺【分析】根據題意先畫出圖形，可得出ＡE=400，AB=CD＝300,再得出DE=1０0，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的途徑為：向北直走AＢ+AＥ=７０0,再向西直走DE=1０0公尺.【解答】解：依題意,OA=OC=400＝AE，ＡＢ=ＣD=300,ＤE＝４00﹣3０0=１０0，所以郵局出發(fā)走到小杰家的途徑為，向北直走AB+AE=７０0，再向西直走DE=10０公尺.故選：A.【點評】本題考察了坐標擬定位置，根據題意畫出圖形是解題的關鍵．二.填空題(共10小題)１6．(2023?黔西南州）在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m,n)，規(guī)定以下兩種變換:（1)ｆ(m，n）=(m,﹣n)，如f（2,1）＝（2，﹣1);(2）g（m，ｎ)=(﹣m,﹣n），如g（2,１）=(﹣２，﹣１)按照以上變換有:ｆ[g（３，4）]=f（﹣3,﹣4）=（﹣3，４）,那么ｇ[f(﹣3，2）]=(3，２)．【分析】由題意應先進行ｆ方式的運算，再進行g方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化．【解答】解:∵f（﹣3，２)=(﹣３,﹣2)，∴g[ｆ(﹣3，2)］＝g（﹣３，﹣２)=（3,2),故答案為：(３，２）.【點評】本題考察了一種新型的運算法則，考察了學生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號．１7.(20２3?天水)已知點M（3,﹣2)，將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N,則點N的坐標是(﹣1，1）．【分析】直接運用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減；縱坐標上移加，下移減．【解答】解:本來點的橫坐標是3,縱坐標是﹣2,向左平移4個單位,再向上平移3個單位得到新點的橫坐標是3﹣4＝﹣1，縱坐標為﹣2+3=1.則點N的坐標是（﹣１，1）.故答案填:(﹣1,1).【點評】解題關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加,左移減；縱坐標上移加，下移減.1８.（20２3?綿陽）如圖,把“QQ”笑臉放在直角坐標系中,已知左眼A的坐標是（﹣2,3),嘴唇C點的坐標為（﹣1，1),則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后,右眼B的坐標是(3,3）.【分析】先擬定右眼B的坐標,然后根據向右平移幾個單位，這個點的橫坐標加上幾個單位,縱坐標不變,由此可得出答案.【解答】解：∵左眼A的坐標是（﹣２，3）,嘴唇Ｃ點的坐標為(﹣1,1），∴右眼的坐標為（0,3)，向右平移3個單位后右眼B的坐標為(３,3)．故答案為:(3,3)．【點評】本題考察了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標不變，上下平移橫坐標不變.１9．(2023?廣元）若第二象限內的點P（ｘ,y)滿足|x|=3,y2=25，則點P的坐標是（﹣3,５）．【分析】根據絕對值的意義和平方根得到x=±５,ｙ＝±2,再根據第二象限的點的坐標特點得到x＜０，y＞0，于是x=﹣５,ｙ=2,然后可直接寫出P點坐標.【解答】解：∵|x｜＝3，y２=25,∴x=±3，y＝±5,∵第二象限內的點P（ｘ,y），∴x＜0,y>0，∴x＝﹣3,y=5,∴點P的坐標為（﹣3,5）,故答案為:(﹣3,5).【點評】本題考察了各象限內點的坐標的符號特性以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）;第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限（+，﹣)．20．(2023?杭州)如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋②的坐標為(﹣7，﹣４），白棋④的坐標為(﹣６,﹣8)，那么黑棋①的坐標應當是(﹣３,﹣7）．【分析】根據已知兩點的坐標建立坐標系，然后擬定其它點的坐標．【解答】解:由白棋②的坐標為(﹣7,﹣4),白棋④的坐標為(﹣６，﹣8）得出:棋盤的ｙ軸是右側第一條線,橫坐標從右向左依次為﹣1，﹣2，﹣3,…；縱坐標是以上邊第一條線為﹣1,向下依次為﹣2,﹣3,﹣4，…．∴黑棋①的坐標應當是(﹣３，﹣７）．故答案為：(﹣３,﹣7）.【點評】考察類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．根據已知條件建立坐標系是關鍵，或者直接運用坐標系中的移動法則右加左減,上加下減來擬定坐標．２1．（20２3?青島)如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)楸緛淼?那么點Ａ的相應點Ａ′的坐標是（2,３).【分析】先寫出點Ａ的坐標為（6，3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)楸緛淼模纯膳袛喑龃鸢福窘獯稹拷猓狐cA變化前的坐標為（6,3）,將橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)楸緛淼?則點A的相應點的坐標是(２,3),故答案為（2，3）．【點評】此題考察了坐標與圖形性質的知識,根據圖形得到點Ａ的坐標是解答本題的關鍵．22.（２023?臺州）如圖,這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表達1km,甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標是（１０，８)．【分析】根據A點坐標，可建立平面直角坐標系,根據直角三角形的性質，可得AC的長，根據勾股定理，BＣ的長.【解答】解:如圖:連接AB，作BC⊥x軸于C點,由題意，得AＢ=1６,∠ABC=30°,AC=８，ＢC＝8.OC=ＯA+ＡC=1０,B（10，8)．【點評】本題考察了坐標擬定位置,運用A點坐標建立平面直角坐標系是解題關鍵,運用了直角三角形的性質:30°的角所對的直角邊是斜邊的一半．2３.（20２3?聊城)如圖,在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上,向右,向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A１（0,1），Ａ2(1，1),A3（1,0），A4(2,０),…那么點A4n＋1(n為自然數(shù))的坐標為(2ｎ，１)（用n表達)．【分析】根據圖形分別求出n=１、2、3時相應的點A4n+1的坐標，然后根據變化規(guī)律寫出即可.【解答】解:由圖可知,ｎ=1時，４×１+1=5,點Ａ5(2，１),n=２時，４×2+１=9，點A９(4，１）,n=３時,4×3+1=13，點A13（６,1),所以，點A4n+1(2n，1)．故答案為:（2n,１）.【點評】本題考察了點的坐標的變化規(guī)律,仔細觀測圖形,分別求出ｎ=1、2、3時相應的點A4n+１的相應的坐標是解題的關鍵.24．（２０23?延慶縣一模）一個質點在第一象限及x軸、ｙ軸上運動,在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動,即(0,0)→(0,1）→(1,1）→（1，0)→…,且每秒移動一個單位,那么第3５秒時質點所在位置的坐標是(5,0）.【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律,即可解答.【解答】解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，(0,0）→(０,1)→(１，1）→（1,0）用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到（2，0)用４秒,到(２,２)用6秒，到(0,２)用8秒,到(０,３）用９秒,到（３，3)用12秒，到（4,0）用16秒，依此類推，到（5,0)用35秒.故第3５秒時質點所在位置的坐標是(5,0)．【點評】解決本題的關鍵是對的讀懂題意,可以對的擬定點運動的順序，擬定運動的距離,從而可以得到到達每個點所用的時間.２5.(20２3?德陽）如圖,在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1，0)，（2，0），（2，1),（３,２),(3,1），（3,0）(4，０）根據這個規(guī)律探索可得,第100個點的坐標為（14，8).【分析】橫坐標為1的點有1個,縱坐標只是0;橫坐標為２的點有2個，縱坐標是０或１；橫坐標為3的點有3個,縱坐標分別是0，1,2…橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【解答】解：由于1+2+3＋…+13＝91，所以第91個點的坐標為（13,０).由于在第１4行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標就為１4,縱坐標為從第9２個點向上數(shù)8個點，即為8；故第１00個點的坐標為(１4，8)．故填（14，8).【點評】本題考察了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，找到橫坐標和縱坐標的變化特點是解題要點.三.解答題（共15小題)26.（20２３秋?譙城區(qū)期末）如圖，直角坐標系中，△AＢC的頂點都在網格點上，其中,C點坐標為（1,２）．（1）寫出點Ａ、B的坐標:A(2,﹣１)、B(4,3）（2）將△ABＣ先向左平移2個單位長度,再向上平移１個單位長度,得到△A′Ｂ′Ｃ′,則Ａ′B′Ｃ′的三個頂點坐標分別是Ａ′（0,0)、B′(2，4)、Ｃ′（﹣1，３)．(3)△ＡBC的面積為5.【分析】(1）Ａ在第四象限,橫坐標為正,縱坐標為負;B的第一象限，橫縱坐標均為正；(２）讓三個點的橫坐標減２，縱坐標加1即為平移后的坐標；（３）△ＡBC的面積等于邊長為3，４的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為２，4的直角三角形的面積，把相關數(shù)值代入即可求解.【解答】解:（1)寫出點A、B的坐標：A(2，﹣１)、B(4，3)（2）將△ＡBC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是Ａ′（0,０）、B′（2,4）、C′(﹣1，３）.(3)△ＡBC的面積=3×4﹣2××1×3﹣×2×４=5.【點評】用到的知識點為:左右移動改變點的橫坐標，左減,右加;上下移動改變點的縱坐標，下減,上加；格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表達.27.(２023春?江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她運用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘掉了在圖中標出原點和ｘ軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為(２，﹣2）,你能幫她求出其他各景點的坐標嗎?【分析】由游樂園D的坐標為(２，﹣2），可以擬定平面直角坐標系中原點的位置,以及坐標軸的位置，從而可以擬定其它景點的坐標.【解答】解：由題意可知，本題是以點Ｆ為坐標原點（0，０），F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系.則A、Ｂ、C、E的坐標分別為:A(0，4);B（﹣３，2)；C（﹣2,﹣1）;E（3，3)．【點評】由已知條件對的擬定坐標軸的位置是解決本題的關鍵．2８．（2023秋?昌邑市期中）如圖,一只甲蟲在５×5的方格（每小格邊長為１)上沿著網格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正,向下向左走為負.假如從A到Ｂ記為：A→B(+1，+3）,從Ｂ到A記為：Ａ→B(﹣1,﹣３）,其中第一個數(shù)表達左右方向,第二個數(shù)表達上下方向，那么圖中（1)Ａ→Ｃ(3,3），B→D（3，﹣２），C→D(+1,﹣２）;（２）若這只甲蟲的行走路線為Ａ→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（３)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+２,+２），（+1,﹣１),(﹣２，+３）,(﹣１,﹣2),請在圖中標出P的位置．【分析】根據規(guī)定及實例可知A→C記為（3,3)B→D記為（3,﹣２）Ｃ→D記為(1,﹣2);A→B→C→Ｄ記為(１,4)，(2，0），（1，﹣2）;P點位置如圖所示.【解答】解：(１）∵規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負∴Ａ→C記為（３，3）B→Ｄ記為(3，﹣２)Ｃ→D記為（1,﹣2)；(2)據已知條件可知：A→Ｂ表達為：(1，4），B→C記為（2,0）C→D記為(1，﹣２)，該甲蟲走過的路線長為1+４+2+1+2=１０.（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2,＋2),（+1，﹣1)，(﹣２，+3）,（﹣1,﹣2),P點位置如圖所示.【點評】本題重要考察了運用坐標擬定點的位置的方法．29.（20２3春?曲阜市期中）如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（0,0)、B（9,０)、C(7，5)、D（2，7）.求四邊形ABＣD的面積．【分析】本題應運用分割法,把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積.【解答】解:過Ｄ,C分別作DＥ,CＦ垂直于ＡB，E、F分別為垂足,則有：S=S△OED+ＳＥFCD+S△ＣFB=×AE×DE+×（ＣF+DE）×EF+×FC×ＦB．=×2×7＋×（7+５）×5+×２×5=４2．故四邊形ABCD的面積為42平方單位．【點評】重要考察了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式和圖形有機結合起來的解題方法.30.（2０２3?安徽）小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排．和平廣場位于爺爺家東4０0米，老年大學位于爺爺家西60０米.從爺爺家到和平路小學需先向南走３０0米,再向西走400米.上午6：00﹣7:00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:00﹣11:00與奶奶一起上老年大學下午4:3０﹣5:30到和平路小學講校史（1）請依據圖示中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場A、老年大學B與和平路小學的位置;（２）求爺爺家到和平路小學的直線距離.【分析】一方面根據題意，以爺爺家為坐標原點,東西方向為x軸,南北方向為y軸建立坐標系；即可作出（1);根據兩點的距離,即可求出爺爺家到和平路小學的直線距離.【解答】解：（1）以爺爺家為坐標原點，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立坐標系．上午6:00﹣７：００與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:０0﹣1１：00與奶奶一起上老年大學下午４：30﹣5：30到和平路小學講校史可得：和平廣場A坐標為(４００,0）;老年大學(﹣60０，0);平路小學(﹣400，﹣30０）.(２）由(１)得:和平路小學(﹣４０0，﹣300)，爺爺家為坐標原點,即（０，0)故爺爺家到和平路小學的直線距離為＝50０（m)．【點評】本題考察類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，及兩點間的距離的求法.31.已知點Ａ(﹣１，﹣2），點B(1，4）（1）試建立相應的平面直角坐標系；(2）描出線段AB的中點Ｃ，并寫出其坐標；（３)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A１Ｂ1，寫出線段A1Ｂ1兩個端點及線段中點C1的坐標．【分析】畫出平面直角坐標系后描出線段AB的中點C，根據平移的規(guī)律求出線段A１B1兩個端點及線段中點Ｃ１的坐標為A1(２,﹣２）,B1（4,4）,Ｃ１（3，1）.【解答】解:(1)坐標系如圖:(2)C（0，1）；（3）平移規(guī)律是(x+３,y),所以A1（2,﹣2),B1（4，4),C1(３,１).【點評】此題重要考察圖形的平移及平移特性.在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.32.（2０２３?河源）在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a，﹣２a）.(1）當a＝﹣1時，點M在坐標系的第二象限；(直接填寫答案)（2)將點M向左平移2個單位，再向上平移１個單位后得到點N，當點N在第三象限時,求a的取值范圍.【分析】（1)當a=﹣1時點Ｍ的坐標為（﹣1，2)，所以M在第二象限;（2)根據平移方法，可得到N點坐標,N在第三象限,所以橫坐標小于0,縱坐標小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解:(1)當a＝﹣1時點M的坐標為(﹣1，２),所以Ｍ在第二象限.故答案為：二;（２）將點M向左平移2個單位,再向上平移１個單位后得到點N，點M的坐標為（a，﹣2a），所以N點坐標為(a﹣２,﹣2ａ+1),由于Ｎ點在第三象限，所以,解得＜a＜２,所以a的取值范圍為<ａ＜2．【點評】本題考察圖形的平移變換．關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變,而上下平移時點的橫坐標不變．33．(2023春?陽谷縣期末）已知:Ａ（0，1)，B(2，０)，C(4，3)（1）求△ＡBC的面積;(2）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．【分析】(１)過Ｃ點作CF⊥ｘ軸于點F，則ＯＡ=１，OF＝4，OＢ=2，OＡ＝1，CF=３，AE=2.根據Ｓ△ＡBC＝Ｓ四邊形EＯFC﹣S△ＯAB﹣S△ACＥ﹣S△BCF代值計算即可．（2）分點P在ｘ軸上和點Ｐ在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標.【解答】解：(1）S△ABC=3×４﹣×2×３﹣×2×4﹣×1×2=4；(2）如圖所示:P１（﹣6,0)、P2（10，０)、P３(0，5）、P4(0,﹣3）．【點評】本題考察了坐標與圖形性質以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.34.(２０2３春?江西期末）如圖,在下面直角坐標系中,已知Ａ(0,a),B(b,0),C（b，ｃ)三點，其中ａ、b、c滿足關系式｜ａ﹣２|+（b﹣3)2=０，(ｃ﹣4）2≤０（１)求a、b、c的值;(2)假如在第二象限內有一點P（m，）,請用含m的式子表達四邊形AＢＯP的面積；(3)在（2)的條件下，是否存在點Ｐ，使四邊形ＡBＯP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由．【分析】（1)用非負數(shù)的性質求解；(2)把四邊形ABOP的面積當作兩個三角形面積和，用m來表達;(3)△ＡBＣ可求,是已知量,根據題意，方程即可．【解答】解：（１）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣４)2≤0及（c﹣4)２≥0可得：ａ=2，b=3，ｃ=4;（2）∵×2×3=3,×2×(﹣ｍ）=﹣ｍ,∴S四邊形ABＯP＝S△AＢO+Ｓ△APＯ＝３+（﹣m)=3﹣m(3）由于×4×3=6，∵S四邊形ABOP＝S△ＡBC∴３﹣m=6,則m=﹣3，所以存在點P（﹣3,)使Ｓ四邊形ABOP=Ｓ△ＡBC.【點評】本題考察了非負數(shù)的性質，三角形及四邊形面積的求法,根據題意容易解答.35．（2０23秋?鄞州區(qū)期末）如圖,已知Ａ(﹣2,３)、B(４，3)、C（﹣1,﹣３)（１）求點Ｃ到ｘ軸的距離；（２)求△ＡBC的面積;(3）點P在y軸上,當△ＡBP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標.【分析】(1）點C的縱坐標的絕對值就是點Ｃ到x軸的距離解答；(２）根據三角形的面積公式列式進行計算即可求解；(3）設點P的坐標為（０，y）,根據△ＡBP的面積為6，A（﹣2,3）、Ｂ(4，３)，所以，即|x﹣３|=2,所以ｘ=5或ｘ=1，即可解答．【解答】解:（1）∵C（﹣1,﹣3),∴｜﹣3|=３,∴點Ｃ到x軸的距離為3;(2）∵Ａ(﹣2，３）、B（4,3）、Ｃ（﹣１,﹣３）∴ＡB＝4﹣(﹣２)=６,點C到邊ＡB的距離為：3﹣(﹣3）＝6,∴△ABC的面積為：6×6÷2=1８.(3）設點Ｐ的坐標為（0，y）,∵△ＡBP的面積為6,A(﹣２,3)、B(4，3)，∴6×|y﹣３｜=6,∴|y﹣3｜=２,∴y=1或y=5，∴P點的坐標為(0,1)或(0，５）．【點評】本題考察了坐標與圖形，解決本題的關鍵是運用數(shù)形結合的思想.3６．（2023春?嘉祥縣期中)有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有“馬踏八方”之說，如圖,按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、Ｃ、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置Ｐ處,即從(四，6）走到（六,４)，現(xiàn)提供一種走法：（四，6）→(六,5)→(四,４）→（五，２）→（六,４)（１）下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：(四，６）→（五,8)→(七,7)→(八，五)→(六，4）(２)請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限）,你的走法是:（四，6)?(六,5）?（八,4）?（七，2)?(六,4).．你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結合圖示和題中條件，找出馬所走的路線,再用坐標把各個關鍵點表達出來即可．【解答】解：（1)根據題意可知：(八,５）（２）（四,6）?(六,５）?(八，4)?（七，2)?(六