算法與程序框圖

第4講算法與程序框圖[最新考綱]1．了解算法的含義，了解算法的思想．2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)．3．了解程序框圖，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)．4．能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用．5．了解結(jié)構(gòu)圖，會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識，整理收集到的資料信息.知

識

梳

理1．算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的

和

的步驟．2．程序框圖又稱

，是一種用

、

及

來表示算法的圖形．通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；

帶方向箭頭，按照算法步驟的執(zhí)行順序?qū)?/p>

連接起來．明確有限流程圖程序框流程線文字說明流程線程序框3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由

組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．

其結(jié)構(gòu)形式為若干個依次執(zhí)行的步驟(2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式．其結(jié)構(gòu)形式為(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況．反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其結(jié)構(gòu)形式為循環(huán)體4.輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式賦值語句變量＝表達(dá)式輸入信息輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息將表達(dá)式所代表的值賦給變量5.條件語句 (1)程序框圖中的

與條件語句相對應(yīng)． (2)條件語句的格式．條件結(jié)構(gòu)6．循環(huán)語句 (1)程序框圖中的

與循環(huán)語句相對應(yīng)． (2)循環(huán)語句的格式．循環(huán)結(jié)構(gòu)1．對算法概念的認(rèn)識 (1)任何算法必有條件結(jié)構(gòu)． (×) (2)算法可以無限操作下去． (×)2．對程序框圖的認(rèn)識 (3)?是賦值框，有計算功能． (×) (4)當(dāng)型循環(huán)是給定條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體，反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立為止． (×)辨

析

感

悟 (5)(2013·廣東卷改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值為7. (√)3．對算法語句的理解 (6)5＝x是賦值語句． (×) (7)輸入語句可以同時給多個變量賦值． (√)[感悟·提升] 三點提醒一是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要先確定是用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點是先判斷再循環(huán)，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷； 二是注意輸入框、處理框、判斷框的功能，不可混用，如(3)； 三是賦值語句賦值號左邊只能是變量，不能是表達(dá)式，右邊的表達(dá)式可以是一個常量、變量或含變量的運算式．考點一基本邏輯結(jié)構(gòu) A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5 C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7(2)(2013·山東卷)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的ε的值為0.25，則輸出的n的值為________．答案(1)A

(2)3規(guī)律方法

此類問題的一般解法是嚴(yán)格按照程序框圖設(shè)計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束．要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)．【訓(xùn)練1】

(2013·天津卷)閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為 (

). A．7 B．6 C．5 D．4解析第1次，S＝－1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第2次，n＝2，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第3次，n＝3，S＝－2，不滿足判斷框內(nèi)的條件；第4次，n＝4，S＝2，滿足判斷框內(nèi)的條件，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的n＝4.答案D考點二程序框圖的識別與應(yīng)用問題【例2】(1)(2013·新課標(biāo)全國Ⅱ卷)執(zhí)行如圖1的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝ (

)．

圖1圖2(2)(2013·重慶卷)執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 (

)．A．k≤6? B．k≤7?C．k≤8? D．k≤9?答案(1)B

(2)B規(guī)律方法

識別、運行程序框圖和完善程序框圖的思路(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．(2)要識別、運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題．(3)按照題目的要求完成解答并驗證．【訓(xùn)練2】

(2013·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是 (

)． A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和 C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和解析由程序框圖可知：輸出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以該算法的功能是計算數(shù)列{2n－1}的前10項的和．答案A考點三基本算法語句【例3】(1)(2013·陜西卷)根據(jù)圖1算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為 (

)．

圖1圖2A．25 B．30C．31 D．61(2)根據(jù)圖2的程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法功能為________．答案(1)C

(2)求和：12＋32＋52＋…＋9992規(guī)律方法

輸入、輸出和賦值語句是任何一個算法必不可少的語句，一個語句可以輸出多個表達(dá)式．在賦值語句中，一定要注意其格式的要求，如“＝”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換；條件語句的主要功能是實現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu)，解決像“判斷一個數(shù)的正負(fù)”“比較兩個數(shù)的大小”“對一組數(shù)進(jìn)行排序”“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等問題，計算時就需要用到條件語句．【訓(xùn)練3】(1)請寫出圖1運算輸出的結(jié)果為________．圖1(2)為了在運行圖2的程序之后得到結(jié)果y＝16，則鍵盤輸入的x應(yīng)該是________．圖2解析(1)語句c＝a＋b是將a，b的和賦值給c，故c＝2＋3＝5；語句b＝a＋c－b是將a＋c－b的值賦值給b.故b＝2＋5－3＝4.輸出的結(jié)果為：2,4,5.答案(1)2,4,5

(2)±51．在設(shè)計一個算法的過程中要牢記它的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性．2．在畫程序框圖時首先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的選擇．若所要解決的問題不需要分情況討論，只用順序結(jié)構(gòu)就能解決；若所要解決的問題要分若干種情況討論時，就必須引入條件結(jié)構(gòu)；若所要解決的問題要進(jìn)行許多重復(fù)的步驟，且這些步驟之間又有相同的規(guī)律時，就必須引入變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)．3．程序框圖的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)分別對應(yīng)算法語句的條件語句和循環(huán)語句，兩種語句的閱讀理解是復(fù)習(xí)重點．易錯辨析12——弄錯循環(huán)次數(shù)致誤【典例】

(2013·湖北卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i＝________.[答案]

5[易錯警示]

循環(huán)條件弄錯，多計一次或者少計一次而得到錯誤結(jié)果．[防范措施]

(1)解決程序框圖問題要注意的三個常用變量①計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1.②累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i；③累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i.(2)使用循環(huán)結(jié)構(gòu)尋數(shù)時，要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征，決定循環(huán)的終止條