系統(tǒng)誤差補償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差

系統(tǒng)誤差補償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差攝影測量與非攝影測量觀測值的聯(lián)合平差自動空中三角測量山東交通學院測繪教研室《攝影測量學》主要內(nèi)容系統(tǒng)誤差補償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差攝影測量與非攝影測量觀測值的聯(lián)合平差自動空中三角測量一、系統(tǒng)誤差補償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差（一）影像坐標系統(tǒng)誤差的特性（二）補償系統(tǒng)誤差的方法（三）利用附加參數(shù)的自檢校法為什么最嚴密的平差方法得不到最精確的結果？所建立的數(shù)學模型可能還存在某種未被考慮的模型誤差；存在難以預先估計和測定的影像系統(tǒng)誤差。（一）影像坐標系統(tǒng)誤差的特性（1）攝影機的系統(tǒng)誤差（物鏡畸變差、軟片壓平誤差、濾光片、窗口保護玻璃不平、不同的暗匣）（2）航攝飛機帶來的系統(tǒng)誤差（大氣振動、發(fā)動機氣流）（3）底片變形（4）大氣折光（實際氣象條件下的大氣折光與標準大氣條件的計算結果不同，物鏡附近的大氣層條件對折光的影響）（5）地球曲率（①嚴格處理②近似處理）（6）觀測設備和觀測員本身的系統(tǒng)誤差（7）環(huán)境的影響攝影測量觀測值系統(tǒng)誤差主要來源：系統(tǒng)誤差既具有系統(tǒng)特性，同時也有隨機性（隨著外界條件的變化，像點坐標系統(tǒng)誤差存在著隨機變化的特性（1）許多影像系統(tǒng)誤差是在實驗室中測定的，是在靜止狀態(tài)下進行的。（2）實際數(shù)據(jù)獲取過程是一個動態(tài)過程。所以，只有在同一天用同一軟片暗匣和相同的濾光片攝得的航攝資料才具有相同的系統(tǒng)誤差（二）補償系統(tǒng)誤差的方法1、試驗場檢校法。直接補償方法。利用真實攝影飛行條件下的試驗場檢校法，由大量地面控制點求得補償系統(tǒng)誤差的參數(shù)。在保證攝影測量條件（攝影機、攝影期、大氣條件、攝影材料、攝影處理條件、觀測設備及觀測員等）基本不變的情況下，用這組參數(shù)來補償和改正實際區(qū)域網(wǎng)平差中的系統(tǒng)誤差。2、驗后補償法。不改變原來的平差程序，而是通過對平差后殘差大小及方向的分析來推算影像系統(tǒng)誤差的大小及特征。然后在觀測值上引入系統(tǒng)誤差改正。利用改正后的影像坐標重新計算，從而使平差結果得到改善。3、自檢校法。攝影測量中最常用的補償系統(tǒng)誤差方法。選用若干附加參數(shù)組成系統(tǒng)誤差模型，將這些附加參數(shù)作為未知數(shù)或帶權觀測值，與區(qū)域網(wǎng)的其他未知參數(shù)一起解求，從而在平差過程中自行檢定和消除系統(tǒng)誤差的影響。4、自抵消法。（三）、利用附加參數(shù)的自檢校法利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差誤差方程法方程1、基本解算過程將描述系統(tǒng)誤差的附加參數(shù)處理成帶權觀測值，外業(yè)控制點也處理成帶權觀測值，可得平差的基本誤差方程自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉

置

對項稱2、系統(tǒng)誤差模型的選擇①從引起系統(tǒng)誤差的物理因素出發(fā)建立系統(tǒng)誤差模型。此時由于某些附加參數(shù)之間存在著強相關，且與地面坐標未知數(shù)之間可能也強相關，所以必須通過統(tǒng)計檢驗和附加參數(shù)可靠性分析來適當?shù)剡x取參數(shù)②從純數(shù)學角度出發(fā)建立系統(tǒng)誤差模型。此時采用的為一般多項式，由于正交多項式能保證附加參數(shù)之間相關很小，利于解算，所以多采用正交多項式的附加參數(shù)理論上，影像坐標系統(tǒng)誤差是影像坐標的函數(shù)，一般可表示為：3、自檢校平差的效果與信噪比自檢校平差是補償系統(tǒng)誤差最有效的辦法由于自檢校平差是從有噪聲（偶然誤差）的觀測值中提取信號（系統(tǒng)誤差），所以自檢校平差的精度改善根本上取決于觀測值的信噪比。信噪比越大，自檢校平差效果越好。偶然誤差很小，系統(tǒng)誤差能較好的測定，改正系統(tǒng)誤差后必能使精度有明顯提高；注意：偶然誤差大，系統(tǒng)誤差小時，若將附加參數(shù)處理成自由未知數(shù)，可能出現(xiàn)法方程狀態(tài)壞、噪聲大而導致過度參數(shù)化的狀況，從而嚴重降低結果的精度。所以需要對附加參數(shù)進行統(tǒng)計顯著性檢驗、可靠性檢驗、相關性檢驗，以保證法方程有好的狀態(tài)；或者通過附加參數(shù)帶適當?shù)臋嗷驇X估計等來改善方程組的病態(tài)問題。信噪比越小，系統(tǒng)誤差受到偶然誤差的干擾越大，系統(tǒng)誤差很難測準，改正后也不會使精度有本質(zhì)的改善。自檢校區(qū)域網(wǎng)平差是在解析攝影測量平差中補償系統(tǒng)誤差的最有效方法。也可以用來處理大地測量、重力測量、衛(wèi)星大地測量以及工程測量控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差。在許多國家中已作為標準方法用于高精度解析空中三角測量。研究表明：只要信噪比大于0.8，即系統(tǒng)誤差與偶然誤差相比不是太小，均可用帶附加參數(shù)的自檢校平差。對于一般加密情況可引入少量幾個可測定的附加參數(shù)。進行高精度加密時，可引入較多的附加參數(shù)，且可以將其處理成帶權觀測值，或采用程序控制下自動檢驗和選擇附加參數(shù)的方法。4、自檢校區(qū)域網(wǎng)平差方法的評價二、攝影測量與非攝影測量觀測值的聯(lián)合平差（一）聯(lián)合平差的概念為進行攝影測量網(wǎng)的空間定位，至少需要7個獨立的大地測量觀測值或條件方程來解決空間網(wǎng)的平移、旋轉與縮放。通常的攝影測量平差總是利用若干地面控制點將攝影測量坐標變換到規(guī)定的大地坐標系中。還可將大地測量坐標處理成帶權觀測值。所謂的攝影測量與非攝影測量觀測值的聯(lián)合平差，指的是在攝影測量平差中使用了更一般的原始的非攝影測量觀測值或條件。非聯(lián)合平差（二）聯(lián)合平差的發(fā)展過程1960前后有人提出在航測中利用測微高差儀、斷面記錄儀和雷達航測系統(tǒng)。此時是直接使用這些輔助數(shù)據(jù)作為已知值，以控制航帶影像連續(xù)銜接時誤差的傳播。

20世紀70年代之后，聯(lián)合平差開始出現(xiàn)。最早的聯(lián)合平差系統(tǒng)是獨立模型法區(qū)域網(wǎng)平差程序；攝影測量影像數(shù)據(jù)和地面測量觀測值的聯(lián)合平差于1972年在美國的一個程序中首先實現(xiàn)。進入20世紀90年代后，已有許多較成熟的聯(lián)合平差程序出現(xiàn)并有相應的試驗成果。直接利用大地測量觀測值代替控制點坐標聯(lián)合平差，在近景攝影測量中用的比一般航空攝影測量多（原因：①近景攝影測量中往往只可能或只需要相對控制；②在近景攝影測量中采用聯(lián)合平差較為方便，未知數(shù)少），另外，在1960年已提出在衛(wèi)星空中三角測量中利用衛(wèi)星的軌道條件。目前，由于GPS和INS的應用，使聯(lián)合平差出現(xiàn)了前所未有的美好前景。（三）聯(lián)合平差中非攝影測量觀測值條件方程的建立聯(lián)合平差程序基本都采用未知數(shù)的間接觀測平差方法，即建立起各類觀測值的誤差方程式。自由網(wǎng)平差，必要時可建立未知數(shù)之間的條件方程式。聯(lián)合平差中的攝影測量觀測值，最好按光束法的共線方程建立誤差方程式：非攝影測量觀測值誤差方程式的建立是在一個統(tǒng)一的坐標系中找出觀測值與待求未知數(shù)之間的關系。然后將所得到的誤差方程式與上式一起進行聯(lián)合平差。1、平面條件（1）已知的豎直平面（2）已知的水平平面（3）已知的任意平面2、直線條件（1）已知的鉛垂線（2）已知的水平線（3）已知的空間任意直線3、幾何圖形條件（圓形、球形等）根據(jù)這些非攝影測量觀測值所滿足的特定幾何條件即可得到相應的條件方程式根據(jù)一組攝影測量點所滿足的條件得到的相應的條件方程式：利用安裝于飛機上與航攝儀相連接的和設在地面一個或多個基準站上的至少兩臺GPS信號接收機同步而連續(xù)地觀測GPS衛(wèi)星信號、同時獲取航空攝影瞬間航攝儀快門開啟脈沖，經(jīng)過GPS載波相位測量差分定位技術的離線數(shù)據(jù)后處理獲取航攝儀曝光時刻攝站的三維坐標，然后將其視為附加觀測值引入攝影測量區(qū)域網(wǎng)平差中，以取代地面控制，經(jīng)采用統(tǒng)一的數(shù)學模型和算法來整體確定目標點位和像片方位元素，并對其質(zhì)量進行評定的理論、技術和方法目的是極大地減少甚至完全免除常規(guī)空中三角測量所必需的地面控制點，以節(jié)省野外控制測量工作量、縮短航測成圖周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率（四）、GPS輔助空中三角測量單差分方式相對動態(tài)GPS定位示意圖帶GPS的航空攝影GPS輔助空中三角測量XZYSS待定點高程控制點平高控制點作業(yè)過程現(xiàn)行航空攝影系統(tǒng)改造及偏心測定帶GPS信號接收機的航空攝影解求GPS攝站坐標GPS攝站坐標與攝影測量數(shù)據(jù)聯(lián)合平差，以確定目標點位并評定其質(zhì)量現(xiàn)行航空攝影系統(tǒng)改造機載天線相位中心航攝儀投影中心ASuvw帶GPS信號接收機的航空攝影系統(tǒng)GPS天線放大器GPS信號接收機航攝儀天線GPS航空攝影系統(tǒng)的空間偏移YZXGPS攝站坐標解求依照Kalman濾波遞推算法，求出每一觀測歷元時刻機載GPS天線的空間坐標利用插值方法，由相鄰兩個歷元的GPS天線位置內(nèi)插航攝儀曝光時刻GPS攝站坐標武漢大學研制成功了相應的GPS差分動態(tài)定位軟件DDkin（GPS

kinematicpositioning）狀態(tài)方程觀測方程GPS動態(tài)定位軟件DDkinGPS輔助光束法平差誤差方程是在自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差基礎上顧及投影中心與機載GPS天線相位中心幾何關系所得到的一個基礎方程法方程仍為鑲邊帶狀矩陣,但邊寬加大了,而其良好稀疏帶狀結構并沒有破壞。因此可用傳統(tǒng)的邊法化邊消元的循環(huán)分塊解法求解測區(qū)兩端必須要布設足夠的地面控制點或采用特殊的像片覆蓋圖投影中心與GPS天線相位中心之幾何關系A機載GPS天線相位中心航攝儀投影中心SMZYXuvwxyGPS攝站坐標誤差方程顧及動態(tài)GPS定位之系統(tǒng)誤差線性化之誤差方程GPS輔助光束法誤差方程將GPS攝站坐標視為帶權觀測值引入自檢校光束法平差所得到的一個基礎方程GPS輔助光束法法方程與常規(guī)光束法比較法方程邊寬加大了,但其良好稀疏帶狀結構并沒有破壞GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNO

crd加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉

置

對項稱×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點×××××××××××××××建議采用的地面控制方案中國GPS空三試驗區(qū)分布圖承德(1998)面積:81000km2黑龍江(1996~1998)

面積:17600km2北京(1996~1998)

面積:205km2

天津(1995)面積:1100km2太原(1994)面積:10km2中越邊界(1996~1998)

面積:10700km2海南島(1996~1998)

面積:30000km2總面積：364000km2加密區(qū)：150000km2新疆(2002~2004)面積:142000km2酒泉(2004)面積:32000km2秦嶺(2004)面積:24000km2敦煌(2004)面積:25000km2太原試驗

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地)太原試驗結果

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地)1024膠片，RC-30(152mm)，區(qū)域為3×8，Trimble4000，2s數(shù)據(jù)更新率全為標志點(常規(guī)光束法平差須布設個12平高點和個2高程點)對于1:1000航測成圖，檢查點不符值：平面<0.5m，高程<0.40m對于1:500航測成圖，檢查點不符值：平面<0.5m，高程<0.35m太原試驗

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地形)太原試驗

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地形)GPS輔助空三結果分析帶地面控制的GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差理論精度非常好：平面1.2so~2.8so，高程2.0so~4.4so，達到自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差精度實際精度：平面1.6so~4.3so，高程1.3so~3.1so，高程方面與理論精度完全符合，平面位置由于內(nèi)業(yè)判點誤差等導致與理論精度有一定差距。但平差結果完全滿足測圖控制對加密成果的精度要求無地面控制GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差具有較大的系統(tǒng)誤差，實際精度與理論精度相差較遠。但成果仍能滿足了1:25000地形圖航測成圖精度要求（五）、POS（機載定位定向系統(tǒng)）輔助空中三角測量空間前方交會解算地面點坐標（直接傳感器定向）POS輔助空中三角測量（集成傳感器定向）POS系統(tǒng)測定像片外方位元素

Xs,Ys,Zs,,,POS是基于GPS和IMU（慣性測量裝置）的直接測定影像外方位元素的現(xiàn)代航空攝影導航系統(tǒng)，可用于在無地面控制或僅有少量地面控制點情況下的航空遙感對地定位和影像獲取。航攝相機導航控制系統(tǒng)IMU高精度姿態(tài)測量系統(tǒng)

IMU與相機連接架機載DGPS天線地面DGPS基站接收機

POS系統(tǒng)目前國際商用系統(tǒng)：

1、加拿大POS系統(tǒng) 2、德國AerocontrolIId系統(tǒng)POS系統(tǒng)直接測量攝影時刻像片位置與姿態(tài)精度POS航空攝影系統(tǒng)的空間偏移空間前方交會單模型點投影系數(shù)法多片最小二乘平差法POS輔助空中三角測量IIMU旋轉中心航攝儀投影中心SMZYXuvwxyxIyIzI布設檢校場檢校場的布設飛機進場時飛S彎北京測區(qū)試驗

(2003年攝影，比例尺1:8000，平地)北京測區(qū)試驗

(2003年攝影，比例尺1:8000，平地)注：“系統(tǒng)誤差改正”指將前方交會獲得的每一個地面點三維坐標分別減去其平均殘差

1:2000航測成圖檢查點不符值:

平面<1.0m高程<0.4mPOS系統(tǒng)所確定加密點坐標的精度

GPS輔助光束法平差的精度

試驗區(qū)位于河南省安陽市，距北京約500公里14×22km2平地、丘陵1:50001:200005×2.5km2測區(qū)范圍平地地貌情況1:1000成圖比例尺1:4000航攝比例尺安陽市安陽測區(qū)試驗

(2002年攝影，比例尺1:4000~1:20000，平地~丘陵地)1：20000測區(qū)檢校場1：4000測區(qū)安陽測區(qū)航線略圖安陽測區(qū)試驗

(2003年攝影，比例尺1:4000，平地)1:1000航測成圖，檢查點不