系統(tǒng)誤差補(bǔ)償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差

系統(tǒng)誤差補(bǔ)償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差攝影測(cè)量與非攝影測(cè)量觀測(cè)值的聯(lián)合平差自動(dòng)空中三角測(cè)量山東交通學(xué)院測(cè)繪教研室《攝影測(cè)量學(xué)》主要內(nèi)容系統(tǒng)誤差補(bǔ)償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差攝影測(cè)量與非攝影測(cè)量觀測(cè)值的聯(lián)合平差自動(dòng)空中三角測(cè)量一、系統(tǒng)誤差補(bǔ)償與自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差（一）影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差的特性（二）補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的方法（三）利用附加參數(shù)的自檢校法為什么最嚴(yán)密的平差方法得不到最精確的結(jié)果？所建立的數(shù)學(xué)模型可能還存在某種未被考慮的模型誤差；存在難以預(yù)先估計(jì)和測(cè)定的影像系統(tǒng)誤差。（一）影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差的特性（1）攝影機(jī)的系統(tǒng)誤差（物鏡畸變差、軟片壓平誤差、濾光片、窗口保護(hù)玻璃不平、不同的暗匣）（2）航攝飛機(jī)帶來的系統(tǒng)誤差（大氣振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)氣流）（3）底片變形（4）大氣折光（實(shí)際氣象條件下的大氣折光與標(biāo)準(zhǔn)大氣條件的計(jì)算結(jié)果不同，物鏡附近的大氣層條件對(duì)折光的影響）（5）地球曲率（①嚴(yán)格處理②近似處理）（6）觀測(cè)設(shè)備和觀測(cè)員本身的系統(tǒng)誤差（7）環(huán)境的影響攝影測(cè)量觀測(cè)值系統(tǒng)誤差主要來源：系統(tǒng)誤差既具有系統(tǒng)特性，同時(shí)也有隨機(jī)性（隨著外界條件的變化，像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)誤差存在著隨機(jī)變化的特性（1）許多影像系統(tǒng)誤差是在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定的，是在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行的。（2）實(shí)際數(shù)據(jù)獲取過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程。所以，只有在同一天用同一軟片暗匣和相同的濾光片攝得的航攝資料才具有相同的系統(tǒng)誤差（二）補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的方法1、試驗(yàn)場(chǎng)檢校法。直接補(bǔ)償方法。利用真實(shí)攝影飛行條件下的試驗(yàn)場(chǎng)檢校法，由大量地面控制點(diǎn)求得補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的參數(shù)。在保證攝影測(cè)量條件（攝影機(jī)、攝影期、大氣條件、攝影材料、攝影處理?xiàng)l件、觀測(cè)設(shè)備及觀測(cè)員等）基本不變的情況下，用這組參數(shù)來補(bǔ)償和改正實(shí)際區(qū)域網(wǎng)平差中的系統(tǒng)誤差。2、驗(yàn)后補(bǔ)償法。不改變?cè)瓉淼钠讲畛绦?，而是通過對(duì)平差后殘差大小及方向的分析來推算影像系統(tǒng)誤差的大小及特征。然后在觀測(cè)值上引入系統(tǒng)誤差改正。利用改正后的影像坐標(biāo)重新計(jì)算，從而使平差結(jié)果得到改善。3、自檢校法。攝影測(cè)量中最常用的補(bǔ)償系統(tǒng)誤差方法。選用若干附加參數(shù)組成系統(tǒng)誤差模型，將這些附加參數(shù)作為未知數(shù)或帶權(quán)觀測(cè)值，與區(qū)域網(wǎng)的其他未知參數(shù)一起解求，從而在平差過程中自行檢定和消除系統(tǒng)誤差的影響。4、自抵消法。（三）、利用附加參數(shù)的自檢校法利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時(shí)解求這些附加參數(shù)，以自動(dòng)測(cè)定和消除系統(tǒng)誤差誤差方程法方程1、基本解算過程將描述系統(tǒng)誤差的附加參數(shù)處理成帶權(quán)觀測(cè)值，外業(yè)控制點(diǎn)也處理成帶權(quán)觀測(cè)值，可得平差的基本誤差方程自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱2、系統(tǒng)誤差模型的選擇①從引起系統(tǒng)誤差的物理因素出發(fā)建立系統(tǒng)誤差模型。此時(shí)由于某些附加參數(shù)之間存在著強(qiáng)相關(guān)，且與地面坐標(biāo)未知數(shù)之間可能也強(qiáng)相關(guān)，所以必須通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和附加參數(shù)可靠性分析來適當(dāng)?shù)剡x取參數(shù)②從純數(shù)學(xué)角度出發(fā)建立系統(tǒng)誤差模型。此時(shí)采用的為一般多項(xiàng)式，由于正交多項(xiàng)式能保證附加參數(shù)之間相關(guān)很小，利于解算，所以多采用正交多項(xiàng)式的附加參數(shù)理論上，影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差是影像坐標(biāo)的函數(shù)，一般可表示為：3、自檢校平差的效果與信噪比自檢校平差是補(bǔ)償系統(tǒng)誤差最有效的辦法由于自檢校平差是從有噪聲（偶然誤差）的觀測(cè)值中提取信號(hào)（系統(tǒng)誤差），所以自檢校平差的精度改善根本上取決于觀測(cè)值的信噪比。信噪比越大，自檢校平差效果越好。偶然誤差很小，系統(tǒng)誤差能較好的測(cè)定，改正系統(tǒng)誤差后必能使精度有明顯提高；注意：偶然誤差大，系統(tǒng)誤差小時(shí)，若將附加參數(shù)處理成自由未知數(shù)，可能出現(xiàn)法方程狀態(tài)壞、噪聲大而導(dǎo)致過度參數(shù)化的狀況，從而嚴(yán)重降低結(jié)果的精度。所以需要對(duì)附加參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)、可靠性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)，以保證法方程有好的狀態(tài)；或者通過附加參數(shù)帶適當(dāng)?shù)臋?quán)或嶺估計(jì)等來改善方程組的病態(tài)問題。信噪比越小，系統(tǒng)誤差受到偶然誤差的干擾越大，系統(tǒng)誤差很難測(cè)準(zhǔn)，改正后也不會(huì)使精度有本質(zhì)的改善。自檢校區(qū)域網(wǎng)平差是在解析攝影測(cè)量平差中補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的最有效方法。也可以用來處理大地測(cè)量、重力測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量以及工程測(cè)量控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差。在許多國家中已作為標(biāo)準(zhǔn)方法用于高精度解析空中三角測(cè)量。研究表明：只要信噪比大于0.8，即系統(tǒng)誤差與偶然誤差相比不是太小，均可用帶附加參數(shù)的自檢校平差。對(duì)于一般加密情況可引入少量幾個(gè)可測(cè)定的附加參數(shù)。進(jìn)行高精度加密時(shí)，可引入較多的附加參數(shù)，且可以將其處理成帶權(quán)觀測(cè)值，或采用程序控制下自動(dòng)檢驗(yàn)和選擇附加參數(shù)的方法。4、自檢校區(qū)域網(wǎng)平差方法的評(píng)價(jià)二、攝影測(cè)量與非攝影測(cè)量觀測(cè)值的聯(lián)合平差（一）聯(lián)合平差的概念為進(jìn)行攝影測(cè)量網(wǎng)的空間定位，至少需要7個(gè)獨(dú)立的大地測(cè)量觀測(cè)值或條件方程來解決空間網(wǎng)的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放。通常的攝影測(cè)量平差總是利用若干地面控制點(diǎn)將攝影測(cè)量坐標(biāo)變換到規(guī)定的大地坐標(biāo)系中。還可將大地測(cè)量坐標(biāo)處理成帶權(quán)觀測(cè)值。所謂的攝影測(cè)量與非攝影測(cè)量觀測(cè)值的聯(lián)合平差，指的是在攝影測(cè)量平差中使用了更一般的原始的非攝影測(cè)量觀測(cè)值或條件。非聯(lián)合平差（二）聯(lián)合平差的發(fā)展過程1960前后有人提出在航測(cè)中利用測(cè)微高差儀、斷面記錄儀和雷達(dá)航測(cè)系統(tǒng)。此時(shí)是直接使用這些輔助數(shù)據(jù)作為已知值，以控制航帶影像連續(xù)銜接時(shí)誤差的傳播。

20世紀(jì)70年代之后，聯(lián)合平差開始出現(xiàn)。最早的聯(lián)合平差系統(tǒng)是獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)平差程序；攝影測(cè)量影像數(shù)據(jù)和地面測(cè)量觀測(cè)值的聯(lián)合平差于1972年在美國的一個(gè)程序中首先實(shí)現(xiàn)。進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，已有許多較成熟的聯(lián)合平差程序出現(xiàn)并有相應(yīng)的試驗(yàn)成果。直接利用大地測(cè)量觀測(cè)值代替控制點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)合平差，在近景攝影測(cè)量中用的比一般航空攝影測(cè)量多（原因：①近景攝影測(cè)量中往往只可能或只需要相對(duì)控制；②在近景攝影測(cè)量中采用聯(lián)合平差較為方便，未知數(shù)少），另外，在1960年已提出在衛(wèi)星空中三角測(cè)量中利用衛(wèi)星的軌道條件。目前，由于GPS和INS的應(yīng)用，使聯(lián)合平差出現(xiàn)了前所未有的美好前景。（三）聯(lián)合平差中非攝影測(cè)量觀測(cè)值條件方程的建立聯(lián)合平差程序基本都采用未知數(shù)的間接觀測(cè)平差方法，即建立起各類觀測(cè)值的誤差方程式。自由網(wǎng)平差，必要時(shí)可建立未知數(shù)之間的條件方程式。聯(lián)合平差中的攝影測(cè)量觀測(cè)值，最好按光束法的共線方程建立誤差方程式：非攝影測(cè)量觀測(cè)值誤差方程式的建立是在一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系中找出觀測(cè)值與待求未知數(shù)之間的關(guān)系。然后將所得到的誤差方程式與上式一起進(jìn)行聯(lián)合平差。1、平面條件（1）已知的豎直平面（2）已知的水平平面（3）已知的任意平面2、直線條件（1）已知的鉛垂線（2）已知的水平線（3）已知的空間任意直線3、幾何圖形條件（圓形、球形等）根據(jù)這些非攝影測(cè)量觀測(cè)值所滿足的特定幾何條件即可得到相應(yīng)的條件方程式根據(jù)一組攝影測(cè)量點(diǎn)所滿足的條件得到的相應(yīng)的條件方程式：利用安裝于飛機(jī)上與航攝儀相連接的和設(shè)在地面一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)站上的至少兩臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)同步而連續(xù)地觀測(cè)GPS衛(wèi)星信號(hào)、同時(shí)獲取航空攝影瞬間航攝儀快門開啟脈沖，經(jīng)過GPS載波相位測(cè)量差分定位技術(shù)的離線數(shù)據(jù)后處理獲取航攝儀曝光時(shí)刻攝站的三維坐標(biāo)，然后將其視為附加觀測(cè)值引入攝影測(cè)量區(qū)域網(wǎng)平差中，以取代地面控制，經(jīng)采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法來整體確定目標(biāo)點(diǎn)位和像片方位元素，并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定的理論、技術(shù)和方法目的是極大地減少甚至完全免除常規(guī)空中三角測(cè)量所必需的地面控制點(diǎn)，以節(jié)省野外控制測(cè)量工作量、縮短航測(cè)成圖周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率（四）、GPS輔助空中三角測(cè)量單差分方式相對(duì)動(dòng)態(tài)GPS定位示意圖帶GPS的航空攝影GPS輔助空中三角測(cè)量XZYSS待定點(diǎn)高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)作業(yè)過程現(xiàn)行航空攝影系統(tǒng)改造及偏心測(cè)定帶GPS信號(hào)接收機(jī)的航空攝影解求GPS攝站坐標(biāo)GPS攝站坐標(biāo)與攝影測(cè)量數(shù)據(jù)聯(lián)合平差，以確定目標(biāo)點(diǎn)位并評(píng)定其質(zhì)量現(xiàn)行航空攝影系統(tǒng)改造機(jī)載天線相位中心航攝儀投影中心ASuvw帶GPS信號(hào)接收機(jī)的航空攝影系統(tǒng)GPS天線放大器GPS信號(hào)接收機(jī)航攝儀天線GPS航空攝影系統(tǒng)的空間偏移YZXGPS攝站坐標(biāo)解求依照Kalman濾波遞推算法，求出每一觀測(cè)歷元時(shí)刻機(jī)載GPS天線的空間坐標(biāo)利用插值方法，由相鄰兩個(gè)歷元的GPS天線位置內(nèi)插航攝儀曝光時(shí)刻GPS攝站坐標(biāo)武漢大學(xué)研制成功了相應(yīng)的GPS差分動(dòng)態(tài)定位軟件DDkin（GPS

kinematicpositioning）狀態(tài)方程觀測(cè)方程GPS動(dòng)態(tài)定位軟件DDkinGPS輔助光束法平差誤差方程是在自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差基礎(chǔ)上顧及投影中心與機(jī)載GPS天線相位中心幾何關(guān)系所得到的一個(gè)基礎(chǔ)方程法方程仍為鑲邊帶狀矩陣,但邊寬加大了,而其良好稀疏帶狀結(jié)構(gòu)并沒有破壞。因此可用傳統(tǒng)的邊法化邊消元的循環(huán)分塊解法求解測(cè)區(qū)兩端必須要布設(shè)足夠的地面控制點(diǎn)或采用特殊的像片覆蓋圖投影中心與GPS天線相位中心之幾何關(guān)系A(chǔ)機(jī)載GPS天線相位中心航攝儀投影中心SMZYXuvwxyGPS攝站坐標(biāo)誤差方程顧及動(dòng)態(tài)GPS定位之系統(tǒng)誤差線性化之誤差方程GPS輔助光束法誤差方程將GPS攝站坐標(biāo)視為帶權(quán)觀測(cè)值引入自檢校光束法平差所得到的一個(gè)基礎(chǔ)方程GPS輔助光束法法方程與常規(guī)光束法比較法方程邊寬加大了,但其良好稀疏帶狀結(jié)構(gòu)并沒有破壞GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNO

crd加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××建議采用的地面控制方案中國GPS空三試驗(yàn)區(qū)分布圖承德(1998)面積:81000km2黑龍江(1996~1998)

面積:17600km2北京(1996~1998)

面積:205km2

天津(1995)面積:1100km2太原(1994)面積:10km2中越邊界(1996~1998)

面積:10700km2海南島(1996~1998)

面積:30000km2總面積：364000km2加密區(qū)：150000km2新疆(2002~2004)面積:142000km2酒泉(2004)面積:32000km2秦嶺(2004)面積:24000km2敦煌(2004)面積:25000km2太原試驗(yàn)

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地)太原試驗(yàn)結(jié)果

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地)1024膠片，RC-30(152mm)，區(qū)域?yàn)?×8，Trimble4000，2s數(shù)據(jù)更新率全為標(biāo)志點(diǎn)(常規(guī)光束法平差須布設(shè)個(gè)12平高點(diǎn)和個(gè)2高程點(diǎn))對(duì)于1:1000航測(cè)成圖，檢查點(diǎn)不符值：平面<0.5m，高程<0.40m對(duì)于1:500航測(cè)成圖，檢查點(diǎn)不符值：平面<0.5m，高程<0.35m太原試驗(yàn)

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地形)太原試驗(yàn)

(1994年航空攝影,航攝比例尺1:5000,丘陵地形)GPS輔助空三結(jié)果分析帶地面控制的GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差理論精度非常好：平面1.2so~2.8so，高程2.0so~4.4so，達(dá)到自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差精度實(shí)際精度：平面1.6so~4.3so，高程1.3so~3.1so，高程方面與理論精度完全符合，平面位置由于內(nèi)業(yè)判點(diǎn)誤差等導(dǎo)致與理論精度有一定差距。但平差結(jié)果完全滿足測(cè)圖控制對(duì)加密成果的精度要求無地面控制GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差具有較大的系統(tǒng)誤差，實(shí)際精度與理論精度相差較遠(yuǎn)。但成果仍能滿足了1:25000地形圖航測(cè)成圖精度要求（五）、POS（機(jī)載定位定向系統(tǒng)）輔助空中三角測(cè)量空間前方交會(huì)解算地面點(diǎn)坐標(biāo)（直接傳感器定向）POS輔助空中三角測(cè)量（集成傳感器定向）POS系統(tǒng)測(cè)定像片外方位元素

Xs,Ys,Zs,,,POS是基于GPS和IMU（慣性測(cè)量裝置）的直接測(cè)定影像外方位元素的現(xiàn)代航空攝影導(dǎo)航系統(tǒng)，可用于在無地面控制或僅有少量地面控制點(diǎn)情況下的航空遙感對(duì)地定位和影像獲取。航攝相機(jī)導(dǎo)航控制系統(tǒng)IMU高精度姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)

IMU與相機(jī)連接架機(jī)載DGPS天線地面DGPS基站接收機(jī)

POS系統(tǒng)目前國際商用系統(tǒng)：

1、加拿大POS系統(tǒng) 2、德國AerocontrolIId系統(tǒng)POS系統(tǒng)直接測(cè)量攝影時(shí)刻像片位置與姿態(tài)精度POS航空攝影系統(tǒng)的空間偏移空間前方交會(huì)單模型點(diǎn)投影系數(shù)法多片最小二乘平差法POS輔助空中三角測(cè)量IIMU旋轉(zhuǎn)中心航攝儀投影中心SMZYXuvwxyxIyIzI布設(shè)檢校場(chǎng)檢校場(chǎng)的布設(shè)飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)時(shí)飛S彎北京測(cè)區(qū)試驗(yàn)

(2003年攝影，比例尺1:8000，平地)北京測(cè)區(qū)試驗(yàn)

(2003年攝影，比例尺1:8000，平地)注：“系統(tǒng)誤差改正”指將前方交會(huì)獲得的每一個(gè)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)分別減去其平均殘差

1:2000航測(cè)成圖檢查點(diǎn)不符值:

平面<1.0m高程<0.4mPOS系統(tǒng)所確定加密點(diǎn)坐標(biāo)的精度

GPS輔助光束法平差的精度

試驗(yàn)區(qū)位于河南省安陽市，距北京約500公里14×22km2平地、丘陵1:50001:200005×2.5km2測(cè)區(qū)范圍平地地貌情況1:1000成圖比例尺1:4000航攝比例尺安陽市安陽測(cè)區(qū)試驗(yàn)

(2002年攝影，比例尺1:4000~1:20000，平地~丘陵地)1：20000測(cè)區(qū)檢校場(chǎng)1：4000測(cè)區(qū)安陽測(cè)區(qū)航線略圖安陽測(cè)區(qū)試驗(yàn)

(2003年攝影，比例尺1:4000，平地)1:1000航測(cè)成圖，檢查點(diǎn)不