高中物理高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 第10章 　機(jī)械波-2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義

第2講機(jī)械波一、機(jī)械波及其分類1．機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。2．傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同。(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為4A，位移為0。3．機(jī)械波的分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰和波谷。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。思考辨析1．在繩波的形成和傳播中，所有質(zhì)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。 (×)2．機(jī)械波傳播的是能量和振動(dòng)形式，機(jī)械波不能在真空中傳播。 (√)3．如圖所示，手拿繩的一端，上下振動(dòng)一次，使繩上形成一個(gè)凸起狀態(tài)，隨后形成一個(gè)凹落狀態(tài)，可以看到，這個(gè)凸起狀態(tài)和凹落狀態(tài)在繩上從一端向另一端移動(dòng)。如果在繩子上某處做一紅色標(biāo)記，觀察這一紅色標(biāo)記的運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)間的振動(dòng)是如何發(fā)生的？提示：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，由于相鄰質(zhì)點(diǎn)間有力的作用，當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，就會(huì)帶動(dòng)周圍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)起來(lái)，從而使振動(dòng)向遠(yuǎn)處傳播，如圖所示。(1)在波的傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。(2)已經(jīng)形成的波跟波源無(wú)關(guān)，即使波源停止振動(dòng)，波仍然繼續(xù)向前傳播。(3)eq\f(1,2)個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程一定為2A；但是eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不一定為A(可能等于A、可能大于A、也可能小于A)。二、橫波的圖像波速、波長(zhǎng)和頻率及其關(guān)系1．橫波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。(3)圖像：如圖所示。2．波速、波長(zhǎng)和頻率及其關(guān)系(1)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(2)波長(zhǎng)λ：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。(4)波長(zhǎng)、波速和頻率、周期的關(guān)系：①v＝λf；②v＝eq\f(λ,T)。思考辨析1．波的圖像是描述某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況。 (√)2．根據(jù)v＝eq\f(λ,T)可知，機(jī)械波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越大。 (×)3．波的圖像外形上與振動(dòng)圖像相似，如何辨別它們？提示：可根據(jù)圖像橫坐標(biāo)的意義進(jìn)行區(qū)別，若橫坐標(biāo)為時(shí)間t，表示振動(dòng)圖像，若橫坐標(biāo)為位置x，則表示波的圖像。三、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。思考辨析1．只有當(dāng)障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小時(shí)，才會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象。 (×)2．波的疊加是無(wú)條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加，但發(fā)生穩(wěn)定干涉圖樣是有條件的。 (√)3．當(dāng)觀察者向波源做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。 (×)4．人們聽(tīng)不清對(duì)方說(shuō)話時(shí)，除了讓一只耳朵轉(zhuǎn)向?qū)Ψ剑€習(xí)慣性地把同側(cè)的手附在耳旁，這樣做是利用聲波的什么特點(diǎn)提高耳朵的接收能力？提示：在耳廓原有形狀、面積的基礎(chǔ)上增加一個(gè)手的面積是為了增加波的反射面積來(lái)提高耳朵的接收能力?？键c(diǎn)1波的形成及傳播(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．(2023·天津高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T(mén)，t＝0時(shí)的波形如圖所示。t＝eq\f(T,4)時(shí)()A.質(zhì)點(diǎn)a的速度方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC.質(zhì)點(diǎn)c的加速度為0D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5cmC解析：經(jīng)過(guò)eq\f(T,4)時(shí)間，波向右傳播了eq\f(λ,4)，波形如圖所示，由圖可知，質(zhì)點(diǎn)a恰好運(yùn)動(dòng)到平衡位置且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b只在豎直方向上運(yùn)動(dòng)不會(huì)隨波遷移，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)c恰好運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，加速度為0，C正確；質(zhì)點(diǎn)d的位移為5cm，D錯(cuò)誤。2．(2023·浙江高考)(多選)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始豎直向下振動(dòng)，產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和m的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A.s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B.s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC.s后P點(diǎn)的位移始終是0D.s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下CD解析：波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，在6s內(nèi)兩列波各傳播了6m，則此時(shí)P、Q兩點(diǎn)已振動(dòng)，但是M點(diǎn)還未振動(dòng)，A錯(cuò)誤。因M點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離相等，則M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm，但位移并不是始終為2cm，B錯(cuò)誤。P點(diǎn)到兩波源的距離差為6cm，為半波長(zhǎng)的3倍，則該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為0，即s后P點(diǎn)的位移始終為0，C正確。波源S1的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)的時(shí)間為eq\f,1)s＝s，則s時(shí)Q點(diǎn)由波源S1引起的振動(dòng)為豎直向下；波源S2的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)的時(shí)間為eq\f,1)s＝s，則s時(shí)Q點(diǎn)由波源S2引起的振動(dòng)已經(jīng)振動(dòng)了7s，此時(shí)在最高點(diǎn)，速度為0，則s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下，D正確。3．聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為s，橋的長(zhǎng)度約為_(kāi)_______m。若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的________倍。解析：設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t，由橋長(zhǎng)L＝vt知，340(t＋s)＝4900t，解得t＝eq\f(17,228)s，代入L＝vt中解得橋長(zhǎng)L＝365m。聲波在傳播過(guò)程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長(zhǎng)λ′＝eq\f(v鐵λ,v聲)＝eq\f(245,17)λ。答案：365eq\f(245,17)機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf?？键c(diǎn)2波的圖像與振動(dòng)圖像(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．如圖所示，圖甲為t＝1s時(shí)某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是()甲乙ABCDA解析：從題圖甲可以得到波長(zhǎng)為2m，從題圖乙可以得到周期為2s，則波速為1m/s；由題圖乙的振動(dòng)圖像可以找到t＝1s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)，并且向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)eq\f(1,8)T就到達(dá)波谷，在題圖甲中，大致標(biāo)出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波可能向左傳播，也可能向右傳播，而距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝m處的質(zhì)點(diǎn)有左、右兩個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，在t＝1s時(shí)位移為正且向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖像t＝1s時(shí)刻，只有A選項(xiàng)正確；若是該點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，在t＝1s時(shí)位移為負(fù)且向上運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖像t＝1s時(shí)刻，沒(méi)有選項(xiàng)正確。2．在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正方向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是()ABCDD解析：由振動(dòng)圖像可知波源開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，則一個(gè)周期后開(kāi)始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)方向也是沿y軸負(fù)方向，所以A、C錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖像知，后半個(gè)周期振動(dòng)的振幅較大，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)，知B錯(cuò)誤，D正確。3．(2023·北京高考)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()甲乙A.該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動(dòng)D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同B解析：由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動(dòng)。根據(jù)上下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近y軸方向上下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為0，質(zhì)點(diǎn)K的加速度沿－y方向，質(zhì)點(diǎn)M的加速度沿＋y方向，故D錯(cuò)誤。4．(2023·北京模擬)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波動(dòng)圖像，圖乙為該波中x＝2m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則t＝s時(shí)的波動(dòng)圖像是()甲乙ABCDA解析：由題圖甲、乙可知，波長(zhǎng)λ＝4m，T＝4s，則t＝3s時(shí)，即從0時(shí)刻經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期，經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)到波谷位置，且介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波移動(dòng)，只能在各自的平衡位置振動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。5．(多選)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則()甲乙A.t＝s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向上B.該波沿x軸的負(fù)方向傳播C.該波的傳播速度為40m/sD.從t＝s到t＝s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cmBC解析：根據(jù)題意，題圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝s時(shí)刻的波形圖，從題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝s時(shí)刻處于平衡位置向下振動(dòng)，則該波沿x軸的負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤，B正確；該波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,m/s＝40m/s，故C正確；從t＝s到t＝s，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了eq\f(3,4)周期，t＝s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正處于從－10cm向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它所通過(guò)的路程小于30cm，故D錯(cuò)誤。1．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向2.兩種圖像的比較振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移(4)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度方向(1)質(zhì)點(diǎn)的波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度的方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移考點(diǎn)3波的多解問(wèn)題(能力考點(diǎn))考向1波的雙向性形成多解eq\a\vs4\al(典例)(2023·天津高考)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x(chóng)1＝1m和x2＝7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、圖乙所示，則此列波的傳播速率可能是()甲乙A.7m/s B.2m/sC.m/s D.1m/s【自主解答】BC解析：由振動(dòng)圖像可知周期T＝4s，零時(shí)刻x1處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，而x2處的質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。①若該波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3…甲則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0，1，2，…)得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，v＝6m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝m/s，C正確。②若該波沿x軸負(fù)方向傳播，其波形如圖乙所示。x2處的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3…乙則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0，1，2，…)得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，v＝2m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝m/s，B正確。考向2波的周期性形成多解eq\a\vs4\al(典例)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.這列波的波速可能為50m/sB.質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cmC.質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60cmD.若周期T＝s，則在t＋s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同本題考查對(duì)波動(dòng)圖像的理解能力，知道兩個(gè)時(shí)刻的波形時(shí)，往往應(yīng)用波形的平移法來(lái)理解?！咀灾鹘獯稹緽解析：由題圖可知波長(zhǎng)λ＝40m，且s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0，1，2，…)，解得周期T＝eq\f,4n＋3)s(n＝0，1，2，…)。當(dāng)n＝0時(shí)，T＝s，波速v＝eq\f(λ,T)＝50m/s，選項(xiàng)A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知，質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝s，則質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程小于30cm；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝eq\f(12,35)s，質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程大于30cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若n＝1，則T＝eq\f(12,35)s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(1,4)T，s＝eq\f(7T,4)，質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為eq\f(7,4)T－eq\f(1,4)T＝eq\f(3,2)T，故在這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程為6A＝60cm，選項(xiàng)C正確；若T＝s，則在t＋s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值，且大小相等，選項(xiàng)D正確?！炯挤偨Y(jié)】1．波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。2．解決波的多解問(wèn)題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。1．(2023·北京高考)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距m。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A.m B.mC.m D.mB解析：由題意知，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為eq\f(λ,2)＋nλ＝m(n＝0，1，2，…)，故n＝0時(shí)，λ＝m；n＝1時(shí)，λ＝m，故選B。2．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝1s時(shí)與t＝s時(shí)，在x軸上－3～3m區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示，則該波的最小傳播速度為_(kāi)_______m/s；在t＝2s時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為_(kāi)_______cm。解析：由題圖可知波長(zhǎng)λ＝4m，t＝1s時(shí)與t＝s時(shí)圖像重合說(shuō)明s恰好是周期的整數(shù)倍，故有nT＝s(n＝1，2，3，…)，則周期T＝eq\f,n)s(n＝1，2，3，…)，當(dāng)n＝1時(shí)，該波的周期最大，為T(mén)＝s，所以最小波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,m/s＝16m/s。在t＝2s時(shí)，即從t＝s再經(jīng)過(guò)s，此時(shí)的波形圖不變，故原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為－10cm。答案：16－10考點(diǎn)4波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況，下列描述正確的是()A.此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間的距離相等C.如果將孔擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象ABC解析：由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長(zhǎng)差不多，故此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過(guò)孔后，波速、頻率、波長(zhǎng)均不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確；如果將孔擴(kuò)大，若孔的尺寸遠(yuǎn)大于水波的波長(zhǎng)，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因?yàn)椴ㄋ俨蛔?，根?jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長(zhǎng)減小，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。2．(2023·淄博模擬)汽車無(wú)人駕駛技術(shù)已逐漸成熟，最常用的是ACC自適應(yīng)巡航控制，它可以控制無(wú)人車在前車減速時(shí)自動(dòng)減速、前車加速時(shí)自動(dòng)跟上去。汽車使用的傳感器主要是毫米波雷達(dá)，該雷達(dá)會(huì)發(fā)射和接收調(diào)制過(guò)的無(wú)線電波，再通過(guò)回波的時(shí)間差和多普勒效應(yīng)造成的頻率變化來(lái)測(cè)量目標(biāo)的相對(duì)距離和相對(duì)速度。若該雷達(dá)發(fā)射的無(wú)線電波的頻率為f，接收到的回波的頻率為f′，則()A.當(dāng)f′＝f時(shí)，表明前車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)f′＝f時(shí)，表明前車一定處于靜止?fàn)顟B(tài)C.當(dāng)f′>f時(shí)，表明前車正在減速行駛D.當(dāng)f′<f時(shí)，表明前車正在減速行駛C解析：當(dāng)聲源和觀察者之間的距離不變時(shí)，觀察者接收到的頻率和聲源發(fā)出的頻率相等，故當(dāng)f＝f′時(shí)，說(shuō)明二者之間的距離不變，表明前車與無(wú)人車速度相同，但不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也不一定靜止，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)f′＞f時(shí)，說(shuō)明接收到的頻率增大，說(shuō)明兩車間的距離減小，表明前車在減速行駛，故C正確；當(dāng)f′＜f時(shí)，說(shuō)明接收到的頻率減小，說(shuō)明兩車間的距離增大，表明前車在加速行駛，故D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖所示，有兩列相干簡(jiǎn)諧橫波在同一媒介中相向傳播，兩列波在介質(zhì)中的傳播速度均為v＝4m/s，在t＝0時(shí)剛好分別傳到A、B兩點(diǎn)。P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。已知AB＝20m，AP＝5m，PB＝15m，則下列說(shuō)法正確的是()A.兩波源的起振方向均向上B.兩列波的周期一定為1sC.兩列波的周期可能為5sD.兩列波的波長(zhǎng)可能為4mCD解析：由微平移法可知兩列波的起振方向均向下，故A錯(cuò)誤；由于起振方向均向下，且P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，說(shuō)明兩列波傳播到P點(diǎn)時(shí)，相差的時(shí)間為半周期的奇數(shù)倍，則有eq\f(15m,4m/s)－eq\f(5m,4m/s)＝(2n＋1)eq\f(T,2)(n＝0，1，2，…)，解得周期T＝eq\f(5,2n＋1)s(n＝0，1，2，…)，則其可能值為5s，eq\f(5,3)s，1s，…，故B錯(cuò)誤，C正確；由于起振方向均向下，且P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，說(shuō)明兩列波傳播到P點(diǎn)時(shí)，相差的位移為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則有15m－5m＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，解得波長(zhǎng)λ＝eq\f(20,2n＋1)m(n＝0，1，2，…)，則其可能值為20m，eq\f(20,3)m，4m，…，故D正確。1．干涉圖樣及其特點(diǎn)(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特點(diǎn)①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，即加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。②加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)①加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2。②減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|。2．多普勒效應(yīng)的特點(diǎn)(1)發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源發(fā)出的頻率不變，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。(2)當(dāng)波源和觀察者之間的距離減小時(shí)，觀察者接收到的頻率升高，當(dāng)波源和觀察者之間的距離增大時(shí)，觀察者接收到的頻率降低。eq\a\vs4\al(典例)如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4m)和S2(0，－2m)。兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖乙和圖丙所示。兩列波的波速均為m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8m，－2m)的路程差為_(kāi)_______m，兩列波引起的點(diǎn)B(4m，1m)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0，m)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)。甲乙丙【自主解答】解析：由幾何關(guān)系可知兩波源到點(diǎn)A的距離分別為AS1＝10m，AS2＝8m，所以兩波的路程差為2m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖像知兩波源的振動(dòng)方向相反，故點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱；兩波源到點(diǎn)C的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1m，波長(zhǎng)λ＝vT＝2m，所以點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)。答案：2減弱加強(qiáng)【技法總結(jié)】1．條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源的振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。2．現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇