高中物理高考一輪復習一輪復習 第10章 　機械波-2022屆高考物理一輪復習講義

第2講機械波一、機械波及其分類1．機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源。(2)有傳播介質，如空氣、水等。2．傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。(2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同。(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為0。3．機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰和波谷。(2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。思考辨析1．在繩波的形成和傳播中，所有質點同時運動，同時停止運動。 (×)2．機械波傳播的是能量和振動形式，機械波不能在真空中傳播。 (√)3．如圖所示，手拿繩的一端，上下振動一次，使繩上形成一個凸起狀態(tài)，隨后形成一個凹落狀態(tài)，可以看到，這個凸起狀態(tài)和凹落狀態(tài)在繩上從一端向另一端移動。如果在繩子上某處做一紅色標記，觀察這一紅色標記的運動。質點間的振動是如何發(fā)生的？提示：介質質點間存在相互作用力，由于相鄰質點間有力的作用，當介質中某一質點發(fā)生振動時，就會帶動周圍的質點振動起來，從而使振動向遠處傳播，如圖所示。(1)在波的傳播方向上，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。(2)已經形成的波跟波源無關，即使波源停止振動，波仍然繼續(xù)向前傳播。(3)eq\f(1,2)個周期內，振動質點通過的路程一定為2A；但是eq\f(1,4)個周期內，振動質點通過的路程不一定為A(可能等于A、可能大于A、也可能小于A)。二、橫波的圖像波速、波長和頻率及其關系1．橫波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移。(3)圖像：如圖所示。2．波速、波長和頻率及其關系(1)波速v：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定。(2)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率、周期的關系：①v＝λf；②v＝eq\f(λ,T)。思考辨析1．波的圖像是描述某一時刻介質中各個質點偏離平衡位置的位移情況。 (√)2．根據(jù)v＝eq\f(λ,T)可知，機械波的波長越長，波速越大。 (×)3．波的圖像外形上與振動圖像相似，如何辨別它們？提示：可根據(jù)圖像橫坐標的意義進行區(qū)別，若橫坐標為時間t，表示振動圖像，若橫坐標為位置x，則表示波的圖像。三、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(1)條件：波源和觀察者之間有相對運動。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實質：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。思考辨析1．只有當障礙物的尺寸與波長差不多或比波長小時，才會發(fā)生衍射現(xiàn)象。 (×)2．波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加，但發(fā)生穩(wěn)定干涉圖樣是有條件的。 (√)3．當觀察者向波源做減速運動時，觀察者接收到的頻率變小。 (×)4．人們聽不清對方說話時，除了讓一只耳朵轉向對方，還習慣性地把同側的手附在耳旁，這樣做是利用聲波的什么特點提高耳朵的接收能力？提示：在耳廓原有形狀、面積的基礎上增加一個手的面積是為了增加波的反射面積來提高耳朵的接收能力?？键c1波的形成及傳播(基礎考點)1．(2023·天津高考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示。t＝eq\f(T,4)時()A.質點a的速度方向沿y軸負方向B.質點b沿x軸正方向遷移了1mC.質點c的加速度為0D.質點d的位移為－5cmC解析：經過eq\f(T,4)時間，波向右傳播了eq\f(λ,4)，波形如圖所示，由圖可知，質點a恰好運動到平衡位置且沿y軸正方向運動，A錯誤；質點b只在豎直方向上運動不會隨波遷移，B錯誤；質點c恰好運動到平衡位置，速度最大，加速度為0，C正確；質點d的位移為5cm，D錯誤。2．(2023·浙江高考)(多選)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個振動周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時刻同時開始豎直向下振動，產生波長均為4m沿x軸傳播的簡諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和m的三個點，下列說法正確的是()A.s時P、M、Q三點均已振動B.s后M點的位移始終是2cmC.s后P點的位移始終是0D.s時Q點的振動方向豎直向下CD解析：波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，在6s內兩列波各傳播了6m，則此時P、Q兩點已振動，但是M點還未振動，A錯誤。因M點到兩個波源的距離相等，則M點是振動加強點，振幅為2cm，但位移并不是始終為2cm，B錯誤。P點到兩波源的距離差為6cm，為半波長的3倍，則該點為振動減弱點，振幅為0，即s后P點的位移始終為0，C正確。波源S1的振動傳到Q點的時間為eq\f,1)s＝s，則s時Q點由波源S1引起的振動為豎直向下；波源S2的振動傳到Q點的時間為eq\f,1)s＝s，則s時Q點由波源S2引起的振動已經振動了7s，此時在最高點，速度為0，則s時Q點的振動方向為豎直向下，D正確。3．聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經空氣和橋傳到另一端的時間之差為s，橋的長度約為________m。若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍。解析：設聲波在鋼鐵中的傳播時間為t，由橋長L＝vt知，340(t＋s)＝4900t，解得t＝eq\f(17,228)s，代入L＝vt中解得橋長L＝365m。聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長λ′＝eq\f(v鐵λ,v聲)＝eq\f(245,17)λ。答案：365eq\f(245,17)機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質中的每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質進入另一種介質，由于介質的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf?？键c2波的圖像與振動圖像(基礎考點)1．如圖所示，圖甲為t＝1s時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，距該質點Δx＝m處質點的振動圖像可能是()甲乙ABCDA解析：從題圖甲可以得到波長為2m，從題圖乙可以得到周期為2s，則波速為1m/s；由題圖乙的振動圖像可以找到t＝1s時，該質點的位移為負，并且向下運動，再經過eq\f(1,8)T就到達波谷，在題圖甲中，大致標出兩個質點，波可能向左傳播，也可能向右傳播，而距該質點Δx＝m處的質點有左、右兩個點，若是該點左側的點，在t＝1s時位移為正且向下運動，對應選項中振動圖像t＝1s時刻，只有A選項正確；若是該點右側的點，在t＝1s時位移為負且向上運動，對應選項中振動圖像t＝1s時刻，沒有選項正確。2．在均勻介質中，一列沿x軸正方向傳播的橫波，其波源O在第一個周期內的振動圖像如圖所示，則該波在第一個周期末的波形圖是()ABCDD解析：由振動圖像可知波源開始振動的方向沿y軸負方向，則一個周期后開始振動的質點，其振動方向也是沿y軸負方向，所以A、C錯誤；由振動圖像知，后半個周期振動的振幅較大，根據(jù)波的傳播特點，知B錯誤，D正確。3．(2023·北京高考)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示。由該時刻開始計時，質點L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是()甲乙A.該橫波沿x軸負方向傳播B.質點N該時刻向y軸負方向運動C.質點L經半個周期將沿x軸正方向移動D.該時刻質點K與M的速度、加速度都相同B解析：由題圖乙可知質點L的振動情況，該時刻質點L向y軸正方向振動。根據(jù)上下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質點N該時刻向y軸負方向運動，故A錯誤，B正確；波傳播時，質點不會沿x軸正方向移動，質點L只在平衡位置附近y軸方向上下振動，故C錯誤；該時刻質點K與M的速度為0，質點K的加速度沿－y方向，質點M的加速度沿＋y方向，故D錯誤。4．(2023·北京模擬)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時的波動圖像，圖乙為該波中x＝2m處質點P的振動圖像，則t＝s時的波動圖像是()甲乙ABCDA解析：由題圖甲、乙可知，波長λ＝4m，T＝4s，則t＝3s時，即從0時刻經過eq\f(3,4)周期，經過eq\f(3,4)周期質點P振動到波谷位置，且介質中的質點不會隨波移動，只能在各自的平衡位置振動，故A正確，B、C、D錯誤。5．(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質點，Q是平衡位置為x＝4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像，則()甲乙A.t＝s時，質點Q的速度方向向上B.該波沿x軸的負方向傳播C.該波的傳播速度為40m/sD.從t＝s到t＝s，質點P通過的路程為30cmBC解析：根據(jù)題意，題圖甲是一列簡諧橫波在t＝s時刻的波形圖，從題圖乙可知，質點Q在t＝s時刻處于平衡位置向下振動，則該波沿x軸的負方向傳播，故A錯誤，B正確；該波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,m/s＝40m/s，故C正確；從t＝s到t＝s，質點P運動了eq\f(3,4)周期，t＝s時質點P正處于從－10cm向平衡位置運動的過程中，它所通過的路程小于30cm，故D錯誤。1．波的傳播方向與質點振動方向的互判方法方法內容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移”法將波形沿傳播方向微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向2.兩種圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義表示某質點各個時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點的位移(4)各時刻質點的速度、加速度方向(1)質點的波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度的方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移考點3波的多解問題(能力考點)考向1波的雙向性形成多解eq\a\vs4\al(典例)(2023·天津高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1m和x2＝7m處質點的振動圖像分別如圖甲、圖乙所示，則此列波的傳播速率可能是()甲乙A.7m/s B.2m/sC.m/s D.1m/s【自主解答】BC解析：由振動圖像可知周期T＝4s，零時刻x1處的質點在平衡位置且向下振動，而x2處的質點在正的最大位移處。①若該波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處的質點的平衡位置可能在A1或A2或A3…甲則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0，1，2，…)得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)當n＝0時，v＝6m/s，當n＝1時，v＝m/s，C正確。②若該波沿x軸負方向傳播，其波形如圖乙所示。x2處的質點的平衡位置可能在A1或A2或A3…乙則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0，1，2，…)得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)當n＝0時，v＝2m/s，當n＝1時，v＝m/s，B正確?？枷?波的周期性形成多解eq\a\vs4\al(典例)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻的波形如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t＋s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點。下列說法錯誤的是()A.這列波的波速可能為50m/sB.質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cmC.質點c在這段時間內通過的路程可能為60cmD.若周期T＝s，則在t＋s時刻，質點b、P的位移相同本題考查對波動圖像的理解能力，知道兩個時刻的波形時，往往應用波形的平移法來理解。【自主解答】B解析：由題圖可知波長λ＝40m，且s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0，1，2，…)，解得周期T＝eq\f,4n＋3)s(n＝0，1，2，…)。當n＝0時，T＝s，波速v＝eq\f(λ,T)＝50m/s，選項A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知，質點a在t時刻向上運動，當n＝0時，T＝s，則質點a在這段時間內通過的路程小于30cm；當n＝1時，T＝eq\f(12,35)s，質點a在這段時間內通過的路程大于30cm，選項B錯誤。若n＝1，則T＝eq\f(12,35)s，波傳播到c點所用時間為eq\f(1,4)T，s＝eq\f(7T,4)，質點c振動的時間為eq\f(7,4)T－eq\f(1,4)T＝eq\f(3,2)T，故在這段時間內，質點c通過的路程為6A＝60cm，選項C正確；若T＝s，則在t＋s時刻，質點b、P的位移均為負值，且大小相等，選項D正確?！炯挤偨Y】1．波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質點振動方向不確定。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。1．(2023·北京高考)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質點平衡位置相距m。當質點P運動到上方最大位移處時，質點Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A.m B.mC.m D.mB解析：由題意知，P、Q兩質點之間的距離為eq\f(λ,2)＋nλ＝m(n＝0，1，2，…)，故n＝0時，λ＝m；n＝1時，λ＝m，故選B。2．一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝1s時與t＝s時，在x軸上－3～3m區(qū)間內的波形如圖所示，則該波的最小傳播速度為________m/s；在t＝2s時，原點處的質點偏離平衡位置的位移為________cm。解析：由題圖可知波長λ＝4m，t＝1s時與t＝s時圖像重合說明s恰好是周期的整數(shù)倍，故有nT＝s(n＝1，2，3，…)，則周期T＝eq\f,n)s(n＝1，2，3，…)，當n＝1時，該波的周期最大，為T＝s，所以最小波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,m/s＝16m/s。在t＝2s時，即從t＝s再經過s，此時的波形圖不變，故原點處的質點偏離平衡位置的位移為－10cm。答案：16－10考點4波的干涉、衍射、多普勒效應(基礎考點)1．(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則波經過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是()A.此時能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間的距離相等C.如果將孔擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象ABC解析：由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長差不多，故此時能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過孔后，波速、頻率、波長均不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確；如果將孔擴大，若孔的尺寸遠大于水波的波長，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因為波速不變，根據(jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長減小，則可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤。2．(2023·淄博模擬)汽車無人駕駛技術已逐漸成熟，最常用的是ACC自適應巡航控制，它可以控制無人車在前車減速時自動減速、前車加速時自動跟上去。汽車使用的傳感器主要是毫米波雷達，該雷達會發(fā)射和接收調制過的無線電波，再通過回波的時間差和多普勒效應造成的頻率變化來測量目標的相對距離和相對速度。若該雷達發(fā)射的無線電波的頻率為f，接收到的回波的頻率為f′，則()A.當f′＝f時，表明前車一定做勻速直線運動B.當f′＝f時，表明前車一定處于靜止狀態(tài)C.當f′>f時，表明前車正在減速行駛D.當f′<f時，表明前車正在減速行駛C解析：當聲源和觀察者之間的距離不變時，觀察者接收到的頻率和聲源發(fā)出的頻率相等，故當f＝f′時，說明二者之間的距離不變，表明前車與無人車速度相同，但不一定做勻速直線運動，也不一定靜止，故A、B錯誤；當f′＞f時，說明接收到的頻率增大，說明兩車間的距離減小，表明前車在減速行駛，故C正確；當f′＜f時，說明接收到的頻率減小，說明兩車間的距離增大，表明前車在加速行駛，故D錯誤。3．(多選)如圖所示，有兩列相干簡諧橫波在同一媒介中相向傳播，兩列波在介質中的傳播速度均為v＝4m/s，在t＝0時剛好分別傳到A、B兩點。P點為振動減弱點。已知AB＝20m，AP＝5m，PB＝15m，則下列說法正確的是()A.兩波源的起振方向均向上B.兩列波的周期一定為1sC.兩列波的周期可能為5sD.兩列波的波長可能為4mCD解析：由微平移法可知兩列波的起振方向均向下，故A錯誤；由于起振方向均向下，且P點為振動減弱點，說明兩列波傳播到P點時，相差的時間為半周期的奇數(shù)倍，則有eq\f(15m,4m/s)－eq\f(5m,4m/s)＝(2n＋1)eq\f(T,2)(n＝0，1，2，…)，解得周期T＝eq\f(5,2n＋1)s(n＝0，1，2，…)，則其可能值為5s，eq\f(5,3)s，1s，…，故B錯誤，C正確；由于起振方向均向下，且P點為振動減弱點，說明兩列波傳播到P點時，相差的位移為半波長的奇數(shù)倍，則有15m－5m＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，解得波長λ＝eq\f(20,2n＋1)m(n＝0，1，2，…)，則其可能值為20m，eq\f(20,3)m，4m，…，故D正確。1．干涉圖樣及其特點(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特點①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，即加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。②加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。(3)振動加強點和減弱點①加強點：振動的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2。②減弱點：振動的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|。2．多普勒效應的特點(1)發(fā)生多普勒效應時，波源發(fā)出的頻率不變，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。(2)當波源和觀察者之間的距離減小時，觀察者接收到的頻率升高，當波源和觀察者之間的距離增大時，觀察者接收到的頻率降低。eq\a\vs4\al(典例)如圖甲所示，在xOy平面內有兩個沿z方向做簡諧運動的點波源S1(0，4m)和S2(0，－2m)。兩波源的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示。兩列波的波速均為m/s。兩列波從波源傳播到點A(8m，－2m)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4m，1m)處質點的振動相互________(選填“加強”或“減弱”)，點C(0，m)處質點的振動相互________(選填“加強”或“減弱”)。甲乙丙【自主解答】解析：由幾何關系可知兩波源到點A的距離分別為AS1＝10m，AS2＝8m，所以兩波的路程差為2m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長的整數(shù)倍，由振動圖像知兩波源的振動方向相反，故點B處質點的振動減弱；兩波源到點C的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1m，波長λ＝vT＝2m，所以點C處質點的振動加強。答案：2減弱加強【技法總結】1．條件判斷法：振動頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，設點到兩波源的路程差為Δx，當Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時為振動加強點；當Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時為振動減弱點。若兩波源的振動步調相反，則上述結論相反。2．現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇