2016年秋八年級數(shù)學(xué)上期末章末復(fù)習(xí)試卷(6)第十五章分式(含答案)

章末復(fù)習(xí)(五)分式分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1分式的有關(guān)概念1．已知分式eq\f(x－1,2－3x)，當(dāng)x取何值時(shí)，(1)分式的值是零；(2)分式無意義？命題點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)2．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()A.eq\f(a,b)＝eq\f(ac,bc)(c≠0)B.eq\f(－a－b,a＋b)＝－1C.eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)＝eq\f(5a＋10b,2a－3b)D.eq\f(x－y,x＋y)＝eq\f(y－x,y＋x)3．化簡eq\f(x2－4,x2＋4x＋4)＝__________．4．通分：eq\f(x＋2,x2－2x)，eq\f(x－1,x2－4x＋4).命題點(diǎn)3分式的運(yùn)算5．(欽州中考)當(dāng)m＝2015時(shí)，計(jì)算：eq\f(m2,m＋2)－eq\f(4,m＋2)＝________．6．化簡：eq\f(a2－ab,a2)÷(eq\f(a,b)－eq\f(b,a))＝________．7．計(jì)算：(1)eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－4x＋4)；(2)(1＋eq\f(1,m＋1))÷eq\f(m2－4,m2＋m).命題點(diǎn)4分式方程及其應(yīng)用8．(常德中考)分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝eq\f(1,3)D．x＝09．某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液．經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為()21教育網(wǎng)A.eq\f(420,x)－eq\f(420,x－0.5)＝20B.eq\f(420,x－0.5)－eq\f(420,x)＝20C.eq\f(420,x)－eq\f(420,x－20)＝0.5D.eq\f(420,x－20)－eq\f(420,x)＝0.510．(廣安中考)解方程：eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(x,2x－4)－1.11．(貴陽中考)某校為了增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？21綜合訓(xùn)練12．(益陽中考)下列等式成立的是()A.eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,a＋b)B.eq\f(2,2a＋b)＝eq\f(1,a＋b)C.eq\f(ab,ab－b2)＝eq\f(a,a－b)D.eq\f(a,－a＋b)＝－eq\f(a,a＋b)13．計(jì)算：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋x,x－1)＝________．14．若分式方程eq\f(x－a,x＋1)＝a無解，則a的值為________．15．某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水費(fèi)是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為________________________________________________________________________．16．觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：eq\f(1,3)，eq\f(2,8)，eq\f(3,15)，eq\f(4,24)，eq\f(5,35)，eq\f(6,48)，…根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是________(n為正整數(shù))．17．計(jì)算：(1)[eq\f(x2－4,x2－4x＋4)＋eq\f(2－x,x＋2)]÷eq\f(x,x－2)；(2)(eq\f(x2－y2,xy))2÷(x＋y)2·(eq\f(x,x－y))3.18．化簡分式(eq\f(x,x－1)－eq\f(x,x2－1))÷，并從－1≤x≤3中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)x代入求值．19．(昆明中考)某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．21·cn·jy·com(1)求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元；(2)由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不超過365元，問筆記本最少要買幾本？參考答案1．(1)x＝1.

(2)x＝eq\f(2,3).2.D3.eq\f(x－2,x＋2)4.eq\f(x＋2,x2－2x)＝eq\f(x2－4,x（x－2）2)；eq\f(x－1,x2－4x＋4)＝eq\f(x2－x,x（x－2）2).5.20136.eq\f(b,a＋b)7.(1)原式＝eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(（x＋3）（x－3）,（x－2）2)＝eq\f(x－3,x－2).

(2)原式＝eq\f(m＋2,m＋1)·eq\f(m（m＋1）,（m＋2）（m－2）)＝eq\f(m,m－2).8.A9.B10.去分母，得2－2x＝x－2x＋4.解得x＝－2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－2是分式方程的解．11.設(shè)傳說故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為(x＋8)元．由題意，得eq\f(8000,x)＝eq\f(12000,x＋8).解得x＝16.經(jīng)檢驗(yàn)x＝16是原方程的解．則x＋8＝24.答：傳說故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元．12.C13.eq\f(1,x)14.±115.eq\f(50,（1＋20%）x)－eq\f(26,x)＝816.eq\f(n,n（n＋2）)17.(1)原式＝[eq\f(（x＋2）（x－2）,（x－2）2)－eq\f(x－2,x＋2)]·eq\f(x－2,x)＝(eq\f(x＋2,x－2)－eq\f(x－2,x＋2))·eq\f(x－2,x)＝eq\f(8x,（x＋2）（x－2）)·eq\f(x－2,x)＝eq\f(8,x＋2).

(2)原式＝eq\f(（x＋y）2（x－y）2,x2y2)·eq\f(1,（x＋y）2)·eq\f(x3,（x－y）3)＝eq\f(x,xy2－y3).18.原式＝(eq\f(x,x－1)－eq\f(x,x2－1))·eq\f(x2－2x＋1,x2－x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x－1）2,x（x－1）)－eq\f(x,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,x（x－1）)＝1－eq\f(1,x＋1)＝eq\f(x,x＋1).∵x≠－1，0，1，

∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).19.(1)設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)是x元．根據(jù)題意，得eq\f(360,0.9x)－