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文檔簡介

1、用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有兩邊求導(dǎo)T2T2’T1T1’mg以彈簧的原長處為彈性勢能和重力勢能的零點(diǎn)與上結(jié)果相同注：從能量守恒導(dǎo)出簡諧運(yùn)動方程的思路，對研究非機(jī)械運(yùn)動十分重要，因?yàn)榇藭r(shí)已不宜用受力分析的方法了！式中初始位置時(shí)彈簧無伸長，靜止釋放，求振動方程t=0時(shí)，x0=-b,v0=0豎直懸掛的彈簧振子以彈簧原長處為重力勢能、彈性勢能零點(diǎn)以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)kmOxkx0EP=0mg-kx0=0xk恰當(dāng)選擇零勢點(diǎn)，可去掉第二項(xiàng)。

如何選？以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)和勢能零點(diǎn)kmOxkx0mg-kx0=0xk注意：只要以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)和零勢點(diǎn)

準(zhǔn)彈性勢能:（包括重力勢能、彈性勢能）振動系統(tǒng)總能量自學(xué)教材P.121[例2]建立諧振動方程的一般步驟：確定平衡位置和坐標(biāo)原點(diǎn)：一般情況下取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定坐標(biāo)軸正方向；寫出振動方程，根據(jù)初始條件確定振動初始狀態(tài)；求出A，φ，寫出諧振動方程。例4、已知物體作簡諧運(yùn)動的圖線，試根據(jù)圖線寫出其振動方程。解：設(shè)振動方程為由圖知又由圖知線性回復(fù)力是保守力，作簡諧運(yùn)動的系統(tǒng)機(jī)械能守恒以彈簧振子為例一、動能和勢能二、總能量振幅不變簡諧運(yùn)動能量圖4T2T43T能量能量守恒簡諧運(yùn)動方程推導(dǎo)三、平均能量四、二個(gè)特殊位置的能量2.求Ep=Ek的位置

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡諧運(yùn)動，其最大加速度為，求：（1）振動的周期；（2）通過平衡位置的動能；（3）總能量；

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