第十二章動載荷及疲勞強度概述(B)

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)

工程力學（靜力學與材料力學）第二篇材料力學返回總目錄1

結(jié)構(gòu)的構(gòu)件或機械、儀表的零部件在交變應力（alternativestress）作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效，簡稱為疲勞（fatigue）。對于礦山、冶金、動力、運輸機械以及航空航天等工業(yè)部門，疲勞是零件或構(gòu)件的主要失效形式。統(tǒng)計結(jié)果表明，在各種機械的斷裂事故中，大約有80％以上是由于疲勞失效引起的。因此，對于承受交變應力的設(shè)備，疲勞分析在設(shè)計中占有重要的地位。

疲勞強度已從經(jīng)典的無限壽命設(shè)計發(fā)展到現(xiàn)代的有限壽命設(shè)計和可靠性分析。累積損傷理論為解決疲勞壽命問題提供了重要基礎(chǔ)及工程計算方法。零件、構(gòu)件以至設(shè)備的壽命、可靠性等已成為國內(nèi)外市場上產(chǎn)品競爭的重要指標。

這一部分的主要內(nèi)容包括：疲勞失效的主要特征與失效原因簡述；疲勞極限及其影響因素；線性累積損傷理論以及有限壽命和無限壽命的疲勞強度設(shè)計方法等。第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)2疲勞強度概述疲勞極限與應力-壽命曲線影響疲勞壽命的因素結(jié)論與討論(2)基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)返回總目錄3疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)返回4疲勞失效特征與失效原因分析

交變應力疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)5傳動軸的疲勞失效疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)6彈簧的疲勞失效疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)7彈簧的疲勞失效疲勞源疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)8彈簧的疲勞失效疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)9飛機的疲勞失效疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)10飛機的疲勞失效疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)11疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)12疲勞強度概述

交變應力第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)13

交變應力——一點的應力若隨時間而變化，這種應力稱為交變應力(alternativestress)

疲勞失效——材料與構(gòu)件在交變應力作用下的失效，稱為疲勞失效(fatiguefailure),簡稱疲勞(fatigue)。疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)14交變應力與疲勞失效1交變應力交變應力構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性變化的應力。

例子

齒輪根部

火車輪軸15

電機偏心轉(zhuǎn)子引起梁的振動16

承受交變應力作用的構(gòu)件或零部件，大部分都在規(guī)則或不規(guī)則變化的應力作用下工作。ttt疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)17最大應力最小應力平均應力應力幅值有關(guān)交變應力的若干名詞和術(shù)語疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)18應力循環(huán)——應力變化的一個周期應力循環(huán)疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)19應力比——應力循環(huán)中最小應力與最大應力之比。疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)20對稱循環(huán)——應力比r=－1的應力循環(huán)。疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)21脈沖循環(huán)——應力比r=0的應力循環(huán)。疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)22

靜應力（staticalstress）——靜應力可作為交變應力的特例。在靜應力作用下，有

疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)23

循環(huán)特征

(應力比)平均應力應力幅值對稱循環(huán)max

與min

大小相等，符號相反的應力循環(huán)。24

需要注意的是：應力循環(huán)指一點的應力隨時間的變化循環(huán)，最大應力與最小應力等都是指一點的應力循環(huán)中的數(shù)值。它們既不是指橫截面上由于應力分布不均勻所引起的最大和最小應力，也不是指一點應力狀態(tài)中的最大和最小應力。

上述廣義應力記號S泛指正應力和剪應力。若為拉、壓交變或反復彎曲交變，則所有符號中的S均為正應力；若為反復扭轉(zhuǎn)交變，則所有S均為剪應力，其余關(guān)系不變。

上述應力均未計及應力集中的影響，即由理論應力公式算得。這些應力統(tǒng)稱為名義應力（nominalstress）。例如(拉伸)(平面彎曲)(圓截面桿扭轉(zhuǎn))疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)25疲勞強度概述

疲勞失效特征與失效原因分析第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)26破壞時，名義應力值遠低于材料的靜載強度極限；破壞前沒有明顯的塑性變形，即使韌性很好的材料，也會呈現(xiàn)脆性斷裂；

交變應力作用下的疲勞破壞需要經(jīng)過一定數(shù)量的應力循環(huán)；

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。疲勞強度概述

疲勞失效特征第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)27

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)28晶粒裂紋擴展路徑疲勞強度概述

疲勞失效原因分析

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)29滑移帶初始裂紋晶界疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)30初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)宏觀裂紋脆性斷裂宏觀裂紋擴展疲勞強度概述

疲勞破壞過程

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)31疲勞強度概述

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)32疲勞極限與應力-壽命曲線第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)返回33疲勞強度設(shè)計的依據(jù)——疲勞極限

疲勞極限——經(jīng)過無窮多次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時的最大應力值。又稱為持久極限(endurancelimit).疲勞極限需要由疲勞實驗確定。疲勞極限疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)34持久極限由疲勞試驗確定疲勞試樣（光滑小試樣）彎曲疲勞試驗設(shè)備35彎曲疲勞試驗設(shè)備這樣做的試驗是對稱循環(huán)的情況。應力壽命曲線（S-N曲線）36疲勞試樣疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)37疲勞試驗裝置疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)38實際結(jié)構(gòu)疲勞試驗裝置疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)39疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)40疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)41疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)42疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)43應力-壽命曲線疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)44O每一應力水平只有一個試樣的數(shù)據(jù)疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)45O每一應力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)46OO每一應力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)每一應力水平只有一個試樣的數(shù)據(jù)兩種試驗的應力-壽命曲線疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)47

條件疲勞極限

對于有漸近線的S-N曲線，規(guī)定經(jīng)歷107次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認為可以承受無窮多次應力循環(huán)。

對于沒有漸近線的

S-N

曲線，規(guī)定經(jīng)歷2×107次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認為可以承受無窮多次應力循環(huán)。疲勞極限與應力-壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)48

需要指出的是，裂紋的生成和擴展是一個復雜過程，它與構(gòu)件的外形、尺寸、應力變化情況以及所處的介質(zhì)環(huán)境等都有關(guān)系。因此，對于承受交變應力的構(gòu)件，不僅在設(shè)計中要考慮疲勞問題，而且在使用期限內(nèi)需要進行中修或大修，以檢測構(gòu)件是否發(fā)生裂紋及裂紋擴展的情況。

對于某些維系人民生命財產(chǎn)的重要構(gòu)件，還需要作經(jīng)常性的檢測。乘坐火車時你會注意到，火車停駛后，都有鐵路工人用小鐵錘輕輕敲擊車廂車軸的情景。這便是檢測車軸是否發(fā)生裂紋，以防止發(fā)生突然事故的一種簡易手段。因為火車車廂及所載旅客的重力方向不變，而車軸不斷轉(zhuǎn)動，其橫截面上任意一點的位置均隨時間不斷變化，故該點的應力亦隨時間而變化，車軸因而可能發(fā)生疲勞破壞。用小鐵錘敲擊車軸，可以根據(jù)聲音直觀判斷是否存在裂紋以及裂紋擴展的程度。

疲勞極限與應力－壽命曲線

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)49影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)返回50影響疲勞壽命的因素

前面介紹了光滑小試樣的疲勞極限，并不是零件的疲勞極限，零件的疲勞極限則與零件狀態(tài)和工作條件有關(guān)。零件狀態(tài)包括應力集中、尺寸、表面加工質(zhì)量和表面強化處理等因素；工作條件包括載荷特性、介質(zhì)和溫度等因素。其中載荷特性包括應力狀態(tài)、應力比、加載順序和載荷頻率等。第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)51

應力集中的影響——有效應力集中因數(shù)

零件尺寸的影響——尺寸因數(shù)

表面加工質(zhì)量的影響——表面質(zhì)量因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)52

應力集中的影響——

有效應力集中因數(shù)影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)53

在構(gòu)件或零件截面形狀和尺寸突變處（如階梯軸軸肩圓角、開孔、切槽等),局部應力遠遠大于按一般理論公式算得的數(shù)值，這種現(xiàn)象稱為應力集中。顯然，應力集中的存在不僅有利于形成初始的疲勞裂紋，而且有利于裂紋的擴展，從而降低零件的疲勞極限。

在彈性范圍內(nèi)，應力集中處的最大應力（又稱峰值應力）與名義應力的比值稱為理論應力集中因數(shù)，用Kt表示，即式中,Smax為峰值應力；Sn為名義應力。對于正應力對于剪應力理論應力集中因數(shù)影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)54

理論應力集中因數(shù)只考慮了零件的幾何形狀和尺寸的影響，沒有考慮不同材料對于應力集中具有不同的敏感性。因此，根據(jù)理論應力集中因數(shù)不能直接確定應力集中對疲勞極限的影響程度?？紤]應力集中對疲勞極限的影響，工程上采用有效應力集中因數(shù)（effectivestressconcentrationfactor），它是在材料、尺寸和加載條件都相同的前提下，光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限的比值，即有效應力集中因數(shù)式中，和分別為光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限，S仍為廣義應力記號。

影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)55

有效應力集中因數(shù)不僅與零件的形狀和尺寸有關(guān)，而且與材料有關(guān)。前者由理論應力集中因數(shù)反映；后者由缺口敏感因數(shù)（notchsensitivityfactor）q反映。三者之間有如下關(guān)系：

此式對于正應力和剪應力集中都適用。

影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)56有臺階圓軸的k

（I）

(圖13.8a)

k、k

的確定

查曲線或表格

由理論應力集中系數(shù)估算57有臺階圓軸的k（II）58有臺階圓軸的k（III）59可以看出：

D/d越大，k就 越大；

材料的強度越大

(b越大),k就越 大；圓角半徑越大，

k就越小。60有臺階圓軸的k（I）61有臺階圓軸的k（II）對k

的 影響因 素和規(guī) 律與對

k的 影響因 素和規(guī) 律相同。62螺紋、鍵槽、鍵與橫孔的k材料的強度越大(b越大),k就越大；63鍵、鍵槽與橫孔的k

1矩形花鍵2漸開線花鍵3鍵槽4橫孔64

零件尺寸的影響——尺寸因數(shù)影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)65

前面所講的疲勞極限為光滑小試樣（直徑6~10mm）的試驗結(jié)果，稱為“試樣的疲勞極限”或“材料的疲勞極限”。試驗結(jié)果表明，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強度愈高，疲勞極限下降愈明顯。因此，當零件尺寸大于標準試樣尺寸時，必須考慮尺寸的影響。

大尺寸引起疲勞極限降低的原因主要有以下幾種：一是毛坯質(zhì)量因尺寸而異，大尺寸毛坯所包含的縮孔、裂紋、夾雜物等要比小尺寸毛坯多；二是大尺寸零件表面積和表層體積都比較大，而裂紋源一般都在表面或表面層之下，故形成疲勞源的概率也比較大；影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)662構(gòu)件尺寸的影響試驗測定持久極限用的是光滑小試樣，其持久極限值比光滑大試樣的要大。67零件尺寸的影響68

零件尺寸對疲勞極限的影響用尺寸因數(shù)度量：式中，-1和(-1)d分別為試樣和光滑零件在對稱循環(huán)下的疲勞極限。上式也適用于剪應力循環(huán)的情形。影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)69

、

的確定

查表70

表面加工質(zhì)量的影響

——表面質(zhì)量因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)71

零件承受彎曲或扭轉(zhuǎn)時，表層應力最大，對于幾何形狀有突變的拉壓構(gòu)件，表層處也會出現(xiàn)較大的峰值應力。因此，表面加工質(zhì)量將會直接影響裂紋的形成和擴展，從而影響零件的疲勞極限。式中，-1和(-1)d分別為磨削加工和其他加工時的對稱循環(huán)疲勞極限。

影響疲勞壽命的因素

表面加工質(zhì)量對疲勞極限的影響，用表面質(zhì)量因數(shù)度量：第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)72

上述各種影響零件疲勞極限的因數(shù)都可以在有關(guān)的設(shè)計手冊中查到。影響疲勞壽命的因素

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)73

不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)

不同表面強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)74

不同表面強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)75基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)返回76

構(gòu)件壽命的概念

無限壽命設(shè)計方法——安全因數(shù)法

等幅對稱應力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

等幅交變應力作用下的疲勞壽命估算

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)77

構(gòu)件壽命的概念基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)78無限壽命區(qū)

若將Smax-N試驗數(shù)據(jù)標在lgS–lgN坐標中，所得到的應力-壽命曲線可近似視為由兩段直線所組成。

兩直線的交點之橫坐標值N0，稱為循環(huán)基數(shù)；與循環(huán)基數(shù)對應的應力值（交點的縱坐標）即為疲勞極限。

因為循環(huán)基數(shù)都比較大(106次以上)，故按疲勞極限進行的強度設(shè)計稱為無限壽命設(shè)計。雙對數(shù)坐標中l(wèi)gS–lgN曲線的斜直線部分，可以表示成基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)79無限壽命區(qū)有限壽命區(qū)式中，m和C均為與材料有關(guān)的常數(shù)。斜直線上一點的縱坐標為試樣所承受的最大應力Si，在這一應力水平下試樣發(fā)生疲勞破壞的壽命為Ni。Si稱為在規(guī)定壽命Ni下的條件疲勞極限。

按照條件疲勞極限進行的強度設(shè)計稱為有限壽命設(shè)計。因此，在雙對數(shù)坐標中l(wèi)gS-lgN曲線上循環(huán)基數(shù)N0以右部分（水平直線）稱為無限壽命區(qū)；以左部分（斜直線）稱為有限壽命區(qū)。

lnSilnNi基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)80

從工程角度來看，構(gòu)件的壽命包括裂紋萌生期和裂紋擴展期。在傳統(tǒng)的S-N曲線中，裂紋萌生很難辨別出來。有的材料對疲勞抵抗較弱，一旦形成初始裂紋很快就破壞；有的材料對疲勞抵抗較強，能夠帶裂紋持續(xù)工作相當長一段時間。對前一種材料，設(shè)計上是不允許裂紋存在的；對后一種材料,允許一定尺寸的裂紋存在，這是有限壽命設(shè)計的基本思路。對于航空、國防和核電站等重要結(jié)構(gòu)上的構(gòu)件設(shè)計，如能保證在安全的條件下，延長使用壽命，則具有重大意義。

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)81基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度

無限壽命設(shè)計方法——

安全因數(shù)法

第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)82應力循環(huán)中應力幅保持不變的交變應力，稱為等幅交變應力。n——零件的工作安全因數(shù)；[n]——規(guī)定的安全因數(shù)。這種疲勞強度設(shè)計方法稱為安全因數(shù)法。工程設(shè)計中一般都是根據(jù)靜載設(shè)計準則首先確定構(gòu)件或零部件的初步尺寸，然后再根據(jù)疲勞強度設(shè)計準則對危險部位作疲勞強度校核。通常將疲勞強度設(shè)計準則寫成安全因數(shù)的形式，即

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)83

當材料較均勻，且載荷和應力計算精確時，取[n]＝1.3；當材料均勻程度較差，載荷和應力計算精確度又不高時，取[n]=1.5～1.8；當材料均勻程度和載荷、應力計算精確度都很差時，取[n]=1.8～2.5。

疲勞強度計算的主要工作是計算工作安全因數(shù)n。

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)84基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度

等幅對稱應力循環(huán)下的工作安全因數(shù)第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)85

考慮到上一節(jié)中關(guān)于應力集中、尺寸和表面加工質(zhì)量的影響，正應力和剪應力循環(huán)時的工作安全因數(shù)分別為

對于對稱正應力循環(huán)對于對稱剪應力循環(huán)基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)86——尺寸因數(shù)；

——工作安全因數(shù)；

——光滑小試樣在對稱應力循環(huán)下的疲勞極限；

——有效應力集中因數(shù)；

——表面質(zhì)量因數(shù)。

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)87基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度

等幅交變應力作用下的疲勞壽命估算第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)88

對于等幅應力循環(huán)，可以根據(jù)光滑小試樣的S-N曲線，也可以根據(jù)構(gòu)件或零件的S-N曲線，確定給定應力幅下的壽命。據(jù)此，由S-N曲線，求得在應力作用下發(fā)生疲勞斷裂時所需的應力循環(huán)次數(shù)N，此即所要求的壽命。

以對稱循環(huán)為例，根據(jù)光滑小試樣的S-N曲線確定疲勞壽命時，首先需要確定構(gòu)件或零件上的可能危險點，并根據(jù)載荷變化狀況，確定危險點應力循環(huán)中的最大應力或應力幅（Smax=Sa）；然后考慮應力集中、尺寸、表面質(zhì)量等因素的影響，得到基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)89根據(jù)光滑小試樣的應力-壽命曲線

估算疲勞壽命基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)90

當根據(jù)零件試驗所得到的應力-壽命曲線確定疲勞壽命時，由于試驗結(jié)果已經(jīng)包含了應力集中、尺寸和表面質(zhì)量的影響，在確定了危險點的應力幅Sa之后，可直接根據(jù)Sa由S-N曲線求得這一應力水平下發(fā)生疲勞斷裂時的循環(huán)次數(shù)N。

基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章B動載荷與疲勞強度概述(2)91根據(jù)零件試驗所得到的應力-壽命曲線估算疲勞壽命基于無限壽命設(shè)計方法的疲勞強度第12章