不等式的基本性質(zhì)（2）課件 湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

不等式的基本性質(zhì)(2)數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上新知導(dǎo)入1、說(shuō)一說(shuō)不等式基本性質(zhì)1的內(nèi)容？

不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變.2、不等式的移項(xiàng)要注意什么？移項(xiàng)要變號(hào)3、已知x<y，用“>”或“<”填空：x+2

y+2；x-3

y-3.<<探究：1.用“＜”或“＞”填空:：（1）6

4；

6×2

4×2；

6÷3

4÷3.（2）-8

-4；

-8×5

-4×5；

-8÷10

-4÷10.>>><<<2.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的問(wèn)題：已知蘋(píng)果的價(jià)格是a元/kg，梨的價(jià)格是

b元/kg，且a>b.小李各買(mǎi)了3kg蘋(píng)果和梨，則買(mǎi)哪種水果花錢(qián)較多？用不等號(hào)填空：3a

3b.>

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律！我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不變.新知講解不等式基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)

即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,新知講解探究：3.用“＜”或“＞”填空:：（1）6

4；

6×(-2)

4×(-2)；

6÷(-3)

4÷(-3).（2）-8

-4；

-8×(-5)

-4×(-5)；

-8÷(-10)

-4÷(-10).><<<>>4.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

如果a>b，那么-3a-3b.<

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律！我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變.新知講解不等式基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的性質(zhì)

即，如果a>b,c<0，那么ac<bc,新知講解歸納：不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a<b,b<c，則a<c.（傳遞性）性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.新知講解例1：用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b.（3）已知a<b，解：（1）

因?yàn)閍>b，兩邊都乘3，由不等式基本性質(zhì)2，得（2）因?yàn)閍>b，兩邊都乘-1，

由不等式基本性質(zhì)3，得3a>3b-a<-b

><新知講解例1：用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b.（3）已知a<b，><（3）因?yàn)閍<b，兩邊都除以-3，由不等式基本性質(zhì)3，得因?yàn)?兩邊都加上2，

由不等式基本性質(zhì)1，得>新知講解

><<新知講解

說(shuō)一說(shuō)：下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得-4x>4在不等式-4x>4的兩邊都除以-4，得

x>-1

請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.答：不對(duì)x<-1新知講解議一議：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：等式或不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù),等式或不等式仍然成立.

不同點(diǎn)：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù),等式仍然成立.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等式仍然成立.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等式改變方向.新知講解練習(xí)2：利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)3x＞6；(2)－6x+3＜12；解：（1）

不等式兩邊都除以3，由不等式基本性質(zhì)2，得x>2（2）

移項(xiàng)得，－6x＜12-3，即：－6x＜9，不等式兩邊都除以-6，由不等式基本性質(zhì)3，得新知講解1.下列不等式變形正確的是()A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得－2a＜－2bC．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜D．由a＞b，得a2＞b2B課堂練習(xí)2.用“＞”或“＜”填空：（１）如果2－ｘ＞4，那么－ｘ

4－2，得ｘ

－２；<<>>>（２）如果ｘ＋２＜３ｘ＋８，那么ｘ－３ｘ

８－２，即－２ｘ

６，得ｘ

－３.課堂練習(xí)

3.利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＞8；(2)

3x+6＜3；解：（1）

不等式兩邊都乘以-2，由不等式基本性質(zhì)3，得x<-16（2）

移項(xiàng)得，3x＜3-6，即：3x＜-3，不等式兩邊都除以3，由不等式基本性質(zhì)2，得x<-1課堂練習(xí)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么a與b哪個(gè)大？解：原來(lái)的兩位數(shù)為10b＋a，對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為10a＋b，則由題意可得：10a＋b＞10b＋a，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得9a＞9b.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，得a＞b.課堂練習(xí)課堂小結(jié)1、說(shuō)一說(shuō)不等式基本性質(zhì)2的內(nèi)容？