徐州市2023年中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）（2023?遼寧模擬）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）（2023?徐州）下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x43．（3分）（2023?邳州市一模）徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．（3分）該試題已被管理員刪除5．（3分）（2023?邳州市一模）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績?nèi)绫硭荆撼煽儯ǚ郑?88996100人數(shù)1231這七人成績的中位數(shù)是（）A．22 B．89 C．92 D．966．（3分）（2023?遼陽）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2023?邳州市一模）一次函數(shù)y=x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）（2023?邳州市一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9．（3分）（1997?河北）3的平方根是．10．（3分）（2023?邳州市一模）已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是．11．（3分）（2023?邳州市一模）一只袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是．12．（3分）（2023?邳州市一模）若a﹣3b=4，則8﹣2a+6b的值為．13．（3分）（2023?邳州市一模）若直角三角形的一個(gè)銳角為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是度．14．（3分）（2023?溫州）已知扇形的圓心角為120°，弧長為2π，則它的半徑為．15．（3分）（2023?邳州市一模）如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，則OP的最小值是．16．（3分）（2023?福州）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是．17．（3分）（2023?樂山）正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為cm．18．（3分）（2023?邳州市一模）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，則第2023次得到的結(jié)果為．三、解答題（共10小題，滿分86分）19．（10分）（2023?邳州市一模）（1）計(jì)算：|﹣3|﹣20230+（）﹣1﹣（）2；（2）計(jì)算：÷．20．（10分）（2023?邳州市一模）（1）解方程：x2﹣4x+3=0；（2）解不等式組．21．（7分）（2023?邳州市一模）已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，連接BE，AF．求證：BE=AF．22．（7分）（2023?邳州市一模）某城市體育中考項(xiàng)目分為必測項(xiàng)目和選測項(xiàng)目，必測項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)．（1）每位考生將有種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．23．（8分）（2023?邳州市一模）為了解九年級學(xué)生的投籃命中率，組織了九年級學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對九年級（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)m=人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=%；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；（4）若九年級有學(xué)生900人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)．24．（8分）（2023?邳州市一模）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？25．（8分）（2023?邳州市一模）如圖，平地上一個(gè)建筑物AB與鐵塔CD相距60m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30°，測得鐵塔頂部的仰角為45°，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）．26．（8分）（2023?南通）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？27．（10分）（2023?義烏市）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．28．（10分）（2023?邳州市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．（1）請直接寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)：B（），D（）；（2）求拋物線的解析式；（3）求證：ED是⊙P的切線；（4）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，請直接寫出平面上點(diǎn)N的坐標(biāo)，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）（2023?遼寧模擬）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）（2023?徐州）下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4【專題】應(yīng)用題．3．（3分）（2023?邳州市一模）徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．（3分）該試題已被管理員刪除5．（3分）（2023?邳州市一模）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績?nèi)绫硭荆撼煽儯ǚ郑?88996100人數(shù)1231這七人成績的中位數(shù)是（）A．22 B．89 C．92 D．966．（3分）（2023?遼陽）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2023?邳州市一模）一次函數(shù)y=x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）（2023?邳州市一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9．（3分）（1997?河北）3的平方根是．【專題】計(jì)算題．10．（3分）（2023?邳州市一模）已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是n＞﹣3．11．（3分）（2023?邳州市一模）一只袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是．12．（3分）（2023?邳州市一模）若a﹣3b=4，則8﹣2a+6b的值為0．【專題】推理填空題．13．（3分）（2023?邳州市一模）若直角三角形的一個(gè)銳角為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是40度．14．（3分）（2023?溫州）已知扇形的圓心角為120°，弧長為2π，則它的半徑為3．15．（3分）（2023?邳州市一模）如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，則OP的最小值是3．16．（3分）（2023?福州）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是+1．【專題】壓軸題．17．（3分）（2023?樂山）正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為cm．【專題】壓軸題；動點(diǎn)型．18．（3分）（2023?邳州市一模）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，則第2023次得到的結(jié)果為﹣12．【專題】圖表型；規(guī)律型．三、解答題（共10小題，滿分86分）19．（10分）（2023?邳州市一模）（1）計(jì)算：|﹣3|﹣20230+（）﹣1﹣（）2；（2）計(jì)算：÷．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．20．（10分）（2023?邳州市一模）（1）解方程：x2﹣4x+3=0；（2）解不等式組．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．21．（7分）（2023?邳州市一模）已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，連接BE，AF．求證：BE=AF．【專題】證明題．22．（7分）（2023?邳州市一模）某城市體育中考項(xiàng)目分為必測項(xiàng)目和選測項(xiàng)目，必測項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)．（1）每位考生將有3種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．23．（8分）（2023?邳州市一模）為了解九年級學(xué)生的投籃命中率，組織了九年級學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對九年級（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)m=40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=45%；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；（4）若九年級有學(xué)生900人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)．24．（8分）（2023?邳州市一模）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？25．（8分）（2023?邳州市一模）如圖，平地上一個(gè)建筑物AB與鐵塔CD相距60m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30°，測得鐵塔頂部的仰角為45°，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）．26．（8分）（2023?南通）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？27．（10分）（2023?義烏市）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．【專題】綜合題．28．（10分）（2023?邳州市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)