2022年山東省濱州市蒲城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年山東省濱州市蒲城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為a，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的表面積為，則a的值為（）A. B. C. D.1參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖還原為原圖.利用幾何體的表面積列方程，解方程求得的值.【詳解】由三視圖可知，該幾何體為如圖所示的直三棱柱，其中，，則，，所以該幾何體的表面積為，得.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三視圖還原為原圖，考查幾何體表面積的計(jì)算，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.2.如圖，半徑為的扇形的圓心角為，點(diǎn)在上，且，若，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=（）A.1

B.1+C.1++++

D.1++++參考答案：B4.已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且的一個(gè)充分不必要條件是，則a的取值范圍是

()A．(－∞，1]B．[1，＋∞)

C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]參考答案：B略5.已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）

A．（0，1）

B．（-2，1）

C．（0，）

D．（，1）參考答案：D6.已知如圖的曲線是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的一部分，則這一曲線的方程是(

)

(A)(x+)(y+)=0

(B)(x-)(y-)=0

(C)(x+)(y-)=0

(D)(x-)(y+)=0參考答案：D解：(x-)=0表示y軸右邊的半圓，(y+)=0表示x軸下方的半圓，故選D．7.復(fù)數(shù)的值是A.-1

B.1C.

D.i參考答案：A，選A.8.設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A函數(shù)的定義域?yàn)?，不等式，即，兩邊除以，則,注意到直線：恒過定點(diǎn)，函數(shù)圖象上恰有兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在直線的上方，由圖象可知，這兩個(gè)點(diǎn)分別為，所以直線的斜率的取值范圍為，即.故選：A點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．9.三角函數(shù)y=sin（﹣2x）+cos2x的振幅和最小正周期分別為（）A．， B．，π C．， D．，π參考答案：B【考點(diǎn)】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及兩角和的正弦函數(shù)公式、余弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式為y=cos（2x+），然后求解最小正周期和振幅．【解答】解：∵y=sin（﹣2x）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），∴三角函數(shù)y=sin（﹣2x）+cos2x的振幅和最小正周期分別為：，π．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡，兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)周期的求法，屬于基本知識的考查．10.設(shè)函數(shù)則=（

）A.2

B.1

C.-2

D.-1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則

▲

．參考答案：－112.由點(diǎn)P（1，﹣2）向圓x2+y2﹣6x﹣2y+6=0所引的切線方程是

．參考答案：x=1或5x﹣12y﹣29=0．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】化圓為標(biāo)準(zhǔn)方程得（x﹣3）2+（y﹣1）2=4，從而得到圓心為C（3，1），半徑r=2．再根據(jù)切線到圓心的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式加以計(jì)算，并結(jié)合分類討論可得所求的切線方程．【解答】解：圓x2+y2﹣6x﹣2y+6=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣3）2+（y﹣1）2=4．∴圓心為C（3，1），半徑r=2．當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣2）的直線與x軸垂直時(shí)，方程為x=1，恰好到圓心C到直線的距離等于半徑，此時(shí)直線與圓相切，符合題意；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣2）的直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)方程為y+2=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k﹣2=0由圓C到直線的距離d=r，得，解之得k=此時(shí)直線的方程為y+2=（x﹣1），化簡得5x﹣12y﹣29=0．綜上所述，得所求的切線方程為x=1或5x﹣12y﹣29=0．故答案為：x=1或5x﹣12y﹣29=0．13.在中，內(nèi)角，，的對應(yīng)邊分別為，，，若，則的最小值為

．參考答案：因?yàn)?，由余弦定理及基本不等式可得：，?dāng)且僅當(dāng)：：=﹕：時(shí)等號成立，所以的最小值是．14.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

.參考答案：96略15.設(shè)為上的奇函數(shù)，為上的偶函數(shù)，且，．則

．（只需寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）參考答案：等

略16.若不等式的解集是空集，則正整數(shù)的取值集合為____________。參考答案：17.函數(shù)，等差數(shù)列中，，則_______.參考答案：64

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面積是，求．參考答案：（Ⅰ）解：由，得．

……3分所以原式化為．

…………4分

因?yàn)椋?，所以?/p>

…………6分

因?yàn)椋裕?/p>

…………7分

（Ⅱ）解：由余弦定理，得．………9分

因?yàn)椋?/p>

所以．

…………11分因?yàn)椋?/p>

所以.

………13分

略19.（本題滿分14分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE;參考答案：證明：（Ⅰ）設(shè)AC于BD交于點(diǎn)G。因?yàn)镋F∥AG,且EF=1，AG=AG=1

所以四邊形AGEF為平行四邊形,所以AF∥EG

…4分

因?yàn)镋G平面BDE,AF平面BDE,

所以AF∥平面BDE

………………

6分（Ⅱ）連接FG。因?yàn)镋F∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四邊形CEFG為菱形。所以CF⊥EG.

因?yàn)樗倪匒BCD為正方形，所以，BD⊥AC.又因?yàn)槠矫鍭CEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.

………14分略20.已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（?RB）；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）求出A中不等式的解集確定出A，把m=3代入B中求出解集確定出B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可；（2）根據(jù)A，B，以及A與B的交集，確定出實(shí)數(shù)m的值即可．【解答】解：（1）由A中不等式變形得：（x﹣5）（x+1）≤0，且x+1≠0，解得：﹣1＜x≤5，即A=（﹣1，5]，把m=3代入B中不等式變形得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），∴?RB=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）則A∩（?RB）=[3，5]；（2）∵A=（﹣1，5]，B=（1﹣，1+），且A∩B=（﹣1，4），∴1+=4，解得：m=8．21.在極坐標(biāo)系中，圓C：和直線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長.參考答案：22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：參考答案：（Ⅰ），

…………1分易知在上單調(diào)遞減，

…………2分∴當(dāng)時(shí)，.………………3分當(dāng)時(shí)，在