微生物生長動力學(xué)

微生物生長動力學(xué)潔維環(huán)?！飞锘瘜W(xué)反應(yīng)是一種以生物酶為催化劑的化學(xué)反應(yīng)。污水生物處理中，人們總是創(chuàng)造合適的環(huán)境條件去得到希望的反應(yīng)速度。生化反應(yīng)動力學(xué)目前的研究內(nèi)容：(1)底物降解速率與底物濃度、生物量、環(huán)境因素等方面的關(guān)系；(2)微生物增長速率與底物濃度、生物量、環(huán)境因素等方面的關(guān)系；(3)反應(yīng)機理研究，從反應(yīng)物過渡到產(chǎn)物所經(jīng)歷的途徑。一、概述

在生化反應(yīng)中，反應(yīng)速度是指單位時間里底物的減少量、最終產(chǎn)物的增加量或細(xì)胞的增加量。在廢水生物處理中，是以單位時間里底物的減少或細(xì)胞的增加來表示生化反應(yīng)速度。

圖中的生化反應(yīng)可以用下式表示：

即該式反映了底物減少速率和細(xì)胞增長速率之間的關(guān)系，是廢水生物處理中研究生化反應(yīng)過程的一個重要規(guī)律。二、反應(yīng)速率

及式中：反應(yīng)系數(shù)又稱產(chǎn)率系數(shù)，mg（生物量）/mg（降解的底物）。反應(yīng)速度不受反應(yīng)物濃度的影響時，稱這種反應(yīng)為零級反應(yīng)。反應(yīng)速度與一種反應(yīng)物A的濃度ρA成正比時，稱這種反應(yīng)對這種反應(yīng)物是一級反應(yīng)。反應(yīng)速度與二種反應(yīng)物A、B的濃度ρA、ρB成正比時，或與一種反應(yīng)物A的濃度ρA的平方ρA2成正比時，稱這種反應(yīng)為二級反應(yīng)。反應(yīng)速度與ρA·ρB2成正比時，稱這種反應(yīng)為三級反應(yīng)；也可稱這種反應(yīng)是A的一級反應(yīng)或B的二級反應(yīng)。三、反應(yīng)級數(shù)

設(shè)生化反應(yīng)方程式為：現(xiàn)底物濃度ρS以[S]表示，則生化反應(yīng)速度：

式中：k——反應(yīng)速度常數(shù)，隨溫度而異；

n——反應(yīng)級數(shù)。上式亦可改寫為：該式可用圖表示，圖中直線的斜率即為反應(yīng)級數(shù)n。或lgvlg[S]

對反應(yīng)物A而言，零級反應(yīng)：式中：v——反應(yīng)速度；

t——反應(yīng)時間；

k——反應(yīng)速度常數(shù),受溫度影響。

在反應(yīng)過程中，反應(yīng)物A的量增加時，k為正值；在廢水生物處理中，有機污染物逐漸減少，反應(yīng)常數(shù)為負(fù)值。對反應(yīng)物A而言，一級反應(yīng)：

式中：v——反應(yīng)速度；

t——反應(yīng)時間；

k——反應(yīng)速度常數(shù),受溫度影響。

在反應(yīng)過程中，反應(yīng)物A的量增加時，k為正值；在廢水生物處理中，有機污染物逐漸減少，反應(yīng)常數(shù)為負(fù)值。

對反應(yīng)物A而言，二級反應(yīng)：式中：v——反應(yīng)速度；

t——反應(yīng)時間；

k——反應(yīng)速度常數(shù),受溫度影響。在反應(yīng)過程中，反應(yīng)物A的量增加時，k為正值；在廢水生物處理中，有機污染物逐漸減少，反應(yīng)常數(shù)為負(fù)值。一切生化反應(yīng)都是在酶的催化下進(jìn)行的。這種反應(yīng)亦可以說是一種酶促反應(yīng)或酶反應(yīng)。酶促反應(yīng)速度受酶濃度、底物濃度、pH、溫度、反應(yīng)產(chǎn)物、活化劑和抑制劑等因素的影響。在有足夠底物又不受其他因素影響時，則酶促反應(yīng)速度與酶濃度成正比。當(dāng)?shù)孜餄舛仍谳^低范圍內(nèi)，而其他因素恒定時，這個反應(yīng)速度與底物濃度成正比，是一級反應(yīng)。當(dāng)?shù)孜餄舛仍黾拥揭欢ㄏ薅葧r，所有的酶全部與底物結(jié)合后，酶反應(yīng)速度達(dá)到最大值，此時再增加底物的濃度對速度就無影響，是零級反應(yīng)，但各自達(dá)到飽和時所需的底物濃度并不相同，甚至差異有時很大。此時，反應(yīng)速率與微生物呈一級反應(yīng)。四、底物濃度對酶促反應(yīng)速率的影響vmaxn=00<n<1n=1KS底物濃度[S]1/2vmax酶反應(yīng)速度v中間產(chǎn)物假說：酶促反應(yīng)分兩步進(jìn)行，即酶與底物先絡(luò)合成一個絡(luò)合物（中間產(chǎn)物），這個絡(luò)合物再進(jìn)一步分解成產(chǎn)物和游離態(tài)酶，以下式表示：式中，S代表產(chǎn)物，E代表酶，ES代表酶－產(chǎn)物中間產(chǎn)物（絡(luò)合物），P代表產(chǎn)物。從上式可以看出，當(dāng)?shù)孜颯濃度較低時，只有一部分酶E和底物S形成酶-底物中間產(chǎn)物ES。此時，若增加底物濃度，則將有更多的中間產(chǎn)物形成，因而反應(yīng)速度亦隨之增加。當(dāng)?shù)孜餄舛群艽髸r，反應(yīng)體系中的酶分子已基本全部和底物結(jié)合成ES絡(luò)合物。此時，底物濃度雖再增加，但無剩余的酶與之結(jié)合，故無更多的ES絡(luò)合物生成，因而反應(yīng)速度維持不變。1913年前后，米歇里斯和門坦提出了表示整個反應(yīng)中底物濃度與酶促反應(yīng)速度之間關(guān)系的式子，稱為米歇里斯－門坦方程式，簡稱米氏方程式，即：式中:v——酶促反應(yīng)速度；vmax——最大酶反應(yīng)速度；

ρS——底物濃度；Km——米氏常數(shù)。此式表明，當(dāng)Km和vmax已知時，酶反應(yīng)速度與酶底物濃度之間的定量關(guān)系。由上式得：該式表明，當(dāng)vmax/v=2或v=1/2vmax時，Km=ρS，即Km是v=1/2vmax時的底物濃度，故又稱半速度常數(shù)。五、米氏方程式

⑴當(dāng)?shù)孜餄舛圈裇很大時，ρS?Km，Km+ρS≈ρS，酶反應(yīng)速度達(dá)到最大值，即v=vmax,呈零級反應(yīng)，在這種情況下，只有增大微生物濃度，才有可能提高反應(yīng)速度。

實際應(yīng)用時，我們采用了微生物濃度cx代替酶濃度cE。通過試驗，得出底物降解速度和底物濃度之間的關(guān)系式，類同米氏方程式，如下：式中：Ks為飽和常數(shù)，即當(dāng)vmax/v=2或v=1/2vmax時的底物的濃度，故又稱半速度常數(shù)。

⑵當(dāng)?shù)孜餄舛圈裇較小時，ρS?Km，Km+ρS=Km，酶反應(yīng)速度和底物濃度成正比例關(guān)系，即呈一級反應(yīng)。此時，增加底物濃度可以提高酶反應(yīng)的速度。但隨著底物濃度的增加，酶反應(yīng)速度不再按正比例關(guān)系上升，呈混合級反應(yīng)。

米氏常數(shù)Km是酶反應(yīng)處于動態(tài)平衡即穩(wěn)態(tài)時的平衡常數(shù)。具有重要物理意義：Km值是酶的特征常數(shù)之一，只與酶的性質(zhì)有關(guān)，而與酶的濃度無關(guān)。不同的酶，Km值不同。如果一個酶有幾種底物，則對每一種底物，各有一個特定的Km。并且，Km值不受pH及溫度的影響。因此，Km值作為常數(shù)，只是對一定的底物、pH及溫度條件而言。測定酶的Km值，可以作為鑒別酶的一種手段，但必須在指定的實驗條件下進(jìn)行。同一種酶有幾種底物就有幾個Km值。其Km值最小的底物，一般稱為該酶的最適底物或天然底物。如蔗糖是蔗糖酶的天然底物。1/Km可以近似地反映酶對底物親和力的大小，1/Km愈大，表明親和力越大，最適底物與酶的親和力最大，不需很高的底物濃度，就可較易地達(dá)到vmax。

對于一個酶促反應(yīng)，Km值的確定方法很多。實驗中即使使用很高的底物濃度，也只能得到近似的vmax值，而達(dá)不到真正的vmax值，因而也測不到準(zhǔn)確的Km值。為了得到準(zhǔn)確的Km值，可以把米氏方程的形式加以改變，使它成為直線方程式的形式，然后用圖解法定出Km值。

目前，一般用的圖解求Km值法為蘭微福－布克作圖法或稱雙倒數(shù)作圖法。此法先將米氏方程改寫成如下的形式，即：實驗時，選擇不同的ρS，測定對應(yīng)的v。求出兩者的倒數(shù)，作圖即可得出如下圖的直線。量取直線在兩坐標(biāo)軸上的截距1/vmax和-1/Km，就可以求出Km及vmax。六、米氏常數(shù)的測定

微生物增長速度和微生物本身的濃度、底物濃度之間的關(guān)系是廢水生物處理中的一個重要課題。有多種模式反映這一關(guān)系。當(dāng)前公認(rèn)的是莫諾特方程式：式中：ρS——限制微生物增長的底物濃度，mg/L；

μ——微生物比增長速度，即單位生物量的增長速度。式中：ρX——微生物濃度，mg/L；

μmax——μ的最大值，底物濃度很大，不再影響微生物的增長速度時的μ值；

KS——飽和常數(shù)。S七、莫諾特方程式vmaxn=00<n<1n=1KS底物濃度[S]1/2vmax酶反應(yīng)速度v目前廢水生物處理工程中常用的兩個基本反應(yīng)動力學(xué)方程式底物利用速率r底物利用速率與底物濃度之間的關(guān)系式：勞-麥公式在廢水生物處理中，廢水中的有機污染物質(zhì)（即底物、基質(zhì)）正是需要去除的對象；生物處理的主體是微生物；而溶解氧則是保證好氧微生物正?；顒铀匦璧摹Ｒ虼?，可以把有機質(zhì)、微生物、溶解氧之間的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表達(dá)?，F(xiàn)在，廢水生物處理工程實踐中，人們已經(jīng)把前述的米-門方程式和莫諾特方程式引用進(jìn)來，結(jié)合處理系統(tǒng)的物料衡算，提出了所需的生物處理的數(shù)學(xué)模式，供廢水生物處理系統(tǒng)的設(shè)計和運行之用。八、廢水處理工程基本數(shù)學(xué)模式推導(dǎo)廢水生物處理工程數(shù)學(xué)模式的幾點假定⑶整個反應(yīng)過程中,氧的供應(yīng)是充分的（對于好氧處理）。⑴整個處理系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)反應(yīng)器中的微生物濃度和底物濃度不隨時間變化，維持一個常數(shù)。即：式中：ρX——反應(yīng)器中微生物的平均濃度；

ρS——反應(yīng)器中底物的平均濃度。及和⑵反應(yīng)器中的物質(zhì)按完全混合及均布的情況考慮整個反應(yīng)器中的微生物濃度和底物濃度不隨位置變化維持一個常數(shù)。而且，底物是溶解性的。即：1951年由霍克來金(Heukelekian)等人提出了：

微生物增長與底物降解的基本關(guān)系式式中：Y——產(chǎn)率系數(shù)；Kd——內(nèi)源呼吸（或