機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

第1章平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析§1－1運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副及其分類§1－2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§1－3平面機(jī)構(gòu)的自由度§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用自用盤編號(hào)JJ321002精品資料名詞術(shù)語(yǔ)解釋:1.構(gòu)件(gòujiàn)－獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元內(nèi)燃機(jī)中的連桿(liánɡǎn)§1－1運(yùn)動(dòng)副及其分類內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨(dú)立的制造單元自用盤編號(hào)JJ321002精品資料2.運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件(gòujiàn)、b)直接接觸、c)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動(dòng)副－－兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可自用盤編號(hào)JJ321002精品資料運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副的分類：1)按引入的約束數(shù)分有：I級(jí)副II級(jí)副III級(jí)副I級(jí)副、II級(jí)副、III級(jí)副、IV級(jí)副、V級(jí)副。自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料2)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有：平面(píngmiàn)運(yùn)動(dòng)副－平面(píngmiàn)運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)(jīgòu)－全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)(jīgòu)。IV級(jí)副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動(dòng)副－空間運(yùn)動(dòng)V級(jí)副1V級(jí)副2V級(jí)副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料3)按運(yùn)動(dòng)副元素(yuánsù)分有：①高副－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。②低副－面接觸(jiēchù)，應(yīng)力低例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副符號(hào)的表示:國(guó)標(biāo)GB4460－84自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料常用運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副自用盤編號(hào)JJ321002精品資料平面(píngmiàn)高副螺旋(luóxuán)副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副121212自用盤編號(hào)JJ321002精品資料構(gòu)件的表示(biǎoshì)方法:自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料一般構(gòu)件(gòujiàn)的表示方法桿、軸構(gòu)件(gòujiàn)固定構(gòu)件同一構(gòu)件自用盤編號(hào)JJ321002精品資料三副(sānfù)構(gòu)件兩副構(gòu)件(gòujiàn)一般構(gòu)件的表示方法自用盤編號(hào)JJ321002精品資料運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)(liǎnɡɡè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng):畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(piēkāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈

自用盤編號(hào)JJ321002精品資料若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4.機(jī)構(gòu)(jīgòu)定義：具有(jùyǒu)確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動(dòng)件－按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料§1－2平面機(jī)構(gòu)(jīgòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)簡(jiǎn)圖－用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。機(jī)動(dòng)示意圖－不按比例繪制的簡(jiǎn)圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料常用(chánɡyònɡ)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件(tiáojiàn)：1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際(shíjì)相符3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)自用盤編號(hào)JJ321002精品資料繪制機(jī)構(gòu)(jīgòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)(shùshù)構(gòu)件是多少，再看它們?cè)跸嗦?lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。簡(jiǎn)圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長(zhǎng)度mm思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料DCBA1432繪制(huìzhì)圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料1234繪制圖示偏心(piānxīn)泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖偏心(piānxīn)泵自用盤編號(hào)JJ321002精品資料§1－3平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個(gè)(yīɡè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)(yīɡè)獨(dú)立參數(shù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1自用盤編號(hào)JJ321002精品資料定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定(ɡěidìnɡ)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動(dòng)件－能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)(yùndòng)的構(gòu)件。∵一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度＝原動(dòng)件數(shù)自用盤編號(hào)JJ321002精品資料一、平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)(yùndòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3自用盤編號(hào)JJ321002精品資料自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束(yuēshù)數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論(jiélùn)：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)自用盤編號(hào)JJ321002精品資料活動(dòng)(huódòng)構(gòu)件數(shù)n

計(jì)算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練(shúliàn)應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：自用盤編號(hào)JJ321002精品資料②計(jì)算五桿鉸鏈(jiǎoliàn)機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1自用盤編號(hào)JJ321002精品資料③計(jì)算圖示凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123自用盤編號(hào)JJ321002精品資料二、計(jì)算(jìsuàn)平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF④計(jì)算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！自用盤編號(hào)JJ321002精品資料1.復(fù)合鉸鏈－－兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一(tóngyī)處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。計(jì)算(jìsuàn)：m個(gè)構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副自用盤編號(hào)JJ321002精品資料上例：在B、C、D、E四處(sìchù)應(yīng)各有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副。④計(jì)算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)自用盤編號(hào)JJ321002精品資料⑥計(jì)算圖示兩種凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對(duì)于右邊(yòubian)的機(jī)構(gòu)，有：F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123123自用盤編號(hào)JJ321002精品資料2.局部(júbù)自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部(júbù)自由度FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。123123自用盤編號(hào)JJ321002精品資料解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束－－對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算(jìsuàn)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后(qiánhòu)E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF自用盤編號(hào)JJ321002精品資料重新(chóngxīn)計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別(tèbié)注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF自用盤編號(hào)JJ321002精品資料出現(xiàn)虛約束(yuēshù)的場(chǎng)合：1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)(yídòng)副，且導(dǎo)路平行。如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)自用盤編號(hào)JJ321002精品資料4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件(gòujiàn)上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)(duōɡè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。如多個(gè)行星輪。EF自用盤編號(hào)JJ321002精品資料6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線(fǎxiàn)重合。如等寬凸輪(tūlún)W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A自用盤編號(hào)JJ321002精品資料虛約束(yuēshù)的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承(zhóuchéng)、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的!自用盤編號(hào)JJ321002精品資料CDABGFoEE’⑧計(jì)算(jìsuàn)圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置(wèizhi)C，2個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度1個(gè)虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE自用盤編號(hào)JJ321002精品資料B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計(jì)算(jìsuàn)圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析(fēnxī)：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個(gè)虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3自用盤編號(hào)JJ321002精品資料12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)(jīgòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)(jīgòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)(jīgòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。P21相對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同的一對(duì)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。求法？1)速度瞬心的定義自用盤編號(hào)JJ321002精品資料特點(diǎn)：①該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。②絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度(xiānɡduìsùdù)為零。③相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目(shùmù)

∵每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則N＝n(n-1)/2自用盤編號(hào)JJ321002精品資料121212tt123）機(jī)構(gòu)(jīgòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結(jié)論：P21、P31、P32位于(wèiyú)同一條直線上。B2自用(zìyòng)盤編號(hào)JJ321002精品資料3214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(jīgòu)的速度瞬心?！轕141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接(zhíjiē)觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4自用盤編號(hào)JJ321002精品資料ω1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析(fēnxī)中的應(yīng)用1.求線速度已知凸輪(tūlún)轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據(jù)三心定律和公法線n－n求瞬心的位置P12

。自用盤編號(hào)JJ321002精品資料ω223412.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個(gè)②直接(zhíjiē)觀察能求出4個(gè)余下(yúxià)的2個(gè)用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:

CW,

與ω2相