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4.1線段的比(1)1學習目標結(jié)合實際情況了解線段的比的概念并能實際應用.21、觀察下列每組圖形(1)(2)(3)32、問題情景(1)如圖,如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB,CD,那么這兩條線段的長度比是多少?CDAB答案:4.7:143、議一議

兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系?

答:線段的長度比與采用的長度單位無關,它們的比值沒有單位,比值是一個正數(shù)。但兩條線段要采用同一個長度單位。54、線段的比的概念及表示方法(1)兩條線段的比:如果選用同一個長度單位,量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。(2)引入比值k的表示方法:如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意:引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會用到。6例1:在某市城區(qū)地圖(比例尺是1:9000)上,新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm,10cm。(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米?(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少?它們的實際長度之比呢?注意:

比例尺是指在地圖或工程圖紙上,圖上長度與實際長度的比。②注意要統(tǒng)一單位。7解(1)根據(jù)題意,得因此,新安大街的實際長度是:16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光華大街的實際長度是10×9000=90000(cm)90000cm=900m.8(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是

16:10=8:5;

新安大街與光華大街的實際長度之比是

144000:90000=8:5.

*由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):*由此可見,實際長度之比等于圖上長度之比,這一結(jié)論以后可以直接使用.95、隨堂練習(1)在比例尺為1:8000的學校地圖上,矩形運動場的圖上尺寸是1cm×2cm,矩形運動場的實際尺寸是多少?解:根據(jù)題意,得因此,矩形運動場的長為:2×8000=16000(cm)

16000cm=160m

矩形運動場的寬為:1×8000=8000(cm)8000cm=80m10(2)填空:①1:0.25的比值是

,如果前、后項都乘以4,比值是

。②比的前項縮小3倍,要使比值不變,后項應

。③在比例尺是1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米,南京到北京的實際距離是

千米。44

縮小3倍900(3)、①若a=200mm,b=8mm,求a∶b;

②若a=1210mm,b=11cm,求a∶b.11(3).已知線段a=2cm,線段b=10mm,那么的值是()

分析:

因為求兩條線段的比時,兩條線段的長度單位必須是一致的,所以把a線段的長度換成毫米(或把b的長度換成厘米),就可求出a與b的比.

解:∵a=2cm=20mm,b=10mm,補充練習因此選D.126、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習,請你總結(jié)求兩條線段比的方法,并說說要注意那些問題。歸納:1、兩條線段的長度必須用同一單位表示;2、兩條線段的比沒有單位(

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