高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 第五章學(xué)案1曲線運(yùn)動(dòng)

學(xué)案1曲線運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).2.理解什么是合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)．掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法.3.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移1．坐標(biāo)系的選擇：研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系．2．位移的描述：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)于起始點(diǎn)的位移方向不斷變化，在表示物體的位移時(shí)，盡量用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)表示，而分矢量可用該點(diǎn)的坐標(biāo)表示．二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．3．速度的描述：可以用相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量來(lái)表示．這兩個(gè)分矢量叫做分速度．如圖1，兩個(gè)分速度vx、vy與速度v的關(guān)系是：vx＝vcosθ，vy＝vsin_θ.圖1三、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度為vx(如圖2所示)．1．蠟塊的位置：從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，在時(shí)刻t，蠟塊的位置可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示：x＝vxt，y＝vyt.圖22．蠟塊的速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度的方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：y＝eq\f(vy,vx)x，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移和速度[問(wèn)題設(shè)計(jì)]水平拋出的石子，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，石子相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移是不斷變化的，如何描述石子的位移？答案建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．當(dāng)石子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向發(fā)生了位移xA，沿y軸方向發(fā)生了位移yA.即可用A點(diǎn)的坐標(biāo)xA、yA來(lái)表示石子的位移．[要點(diǎn)提煉]1．曲線運(yùn)動(dòng)的位移物體的位移是由初位置指向末位置的有向線段．當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可建立平面直角坐標(biāo)系，物體的位移可用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)表示．2．曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)速度的方向質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的切線方向一致．(2)速度的描述曲線運(yùn)動(dòng)的速度可以分解為互相垂直的兩個(gè)分速度，在分解時(shí)遵循平行四邊形定則．在圖3所示的分解圖中，兩個(gè)分速度的大小分別為vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.圖33．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．(2)分類：①勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度恒定．②非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度變化．二、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例[問(wèn)題設(shè)計(jì)]觀察課本演示實(shí)驗(yàn)中紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)，回答下面的問(wèn)題：(1)蠟塊在豎直方向做什么運(yùn)動(dòng)？在水平方向做什么運(yùn)動(dòng)？(2)t時(shí)間內(nèi)蠟塊的位移的大小和方向如何？t時(shí)刻的速度的大小和方向如何？(3)蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是什么？答案(1)蠟塊參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)．(2)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，蠟塊水平方向發(fā)生了位移x＝vxt，豎直方向發(fā)生了位移y＝vyt，蠟塊的位移為l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))t，蠟塊的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度方向與vx方向的夾角θ的正切值為tanθ＝eq\f(vy,vx).(3)蠟塊實(shí)際做勻速直線運(yùn)動(dòng)．[要點(diǎn)提煉]1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)．(2)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間一定相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立進(jìn)行，互不影響．(3)等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)的總運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代．也就是說(shuō)，合運(yùn)動(dòng)的位移x合、速度v合、加速度a合分別等于對(duì)應(yīng)各分運(yùn)動(dòng)的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和．3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)遵循平行四邊形定則．三、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件[問(wèn)題設(shè)計(jì)]圖4甲是拋出的石子在空中劃出的弧線，圖乙是某衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的部分軌跡．請(qǐng)畫出物體在A、B、C、D點(diǎn)的受力方向和速度方向，并總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．圖4答案各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是受力方向與速度方向不共線．[要點(diǎn)提煉]1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與速度方向不共線是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的重要條件，這包含三個(gè)層次的內(nèi)容．①初速度不為零②合力不為零③合力方向與速度方向不共線(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線．2．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切向合力方向彎曲，而且處在運(yùn)動(dòng)方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間(如圖5所示)．即合力指向曲線的凹側(cè)．圖5一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解例1翻滾過(guò)山車是大型游樂(lè)園里比較刺激的一種娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖6所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()圖6A．過(guò)山車做勻速運(yùn)動(dòng)B．過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)C．過(guò)山車受到的合力等于零D．過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同解析過(guò)山車做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻變化，速度是矢量，故過(guò)山車的速度是變化的，即過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；做變速運(yùn)動(dòng)的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零，C錯(cuò)；過(guò)山車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向上，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，D錯(cuò)．答案B二、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解例2一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體突然受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上的恒力作用時(shí)，則物體()A．繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)B．一定做曲線運(yùn)動(dòng)C．可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)動(dòng)的形式不能確定解析當(dāng)合外力方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)．答案B三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解例3豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以m/s的速度勻速上?。谙瀴K從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角，如圖7所示．若玻璃管的長(zhǎng)度為m，在蠟塊從底端上升到頂端的過(guò)程中，玻璃管水平方向的移動(dòng)速度和水平運(yùn)動(dòng)的距離為()圖7A．m/s,m B．m/s,mC．m/s,m D．m/s,m解析設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為x1，蠟塊隨玻璃管水平向右移動(dòng)的速度為v2，位移為x2，如圖所示，v2＝eq\f(v1,tan30°)＝eq\f,\f(\r(3),3))m/s≈m/s.蠟塊沿玻璃管勻速上升的時(shí)間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f,s＝10s．由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故玻璃管水平移動(dòng)的時(shí)間為10s.水平運(yùn)動(dòng)的距離x2＝v2t＝×10m＝m，故選項(xiàng)C正確．答案C1．(對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．物體所受合力一定不為零，其大小方向都在不斷變化B．速度的大小和方向都在不斷變化C．物體的加速度可能變化，也可能不變化D．一定是變速運(yùn)動(dòng)答案CD解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合力F合的方向與速度方向不在同一直線上，物體速度方向時(shí)刻改變，D項(xiàng)正確．當(dāng)F合為恒力時(shí)，加速度恒定，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F合為變力時(shí)，加速度不斷改變，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確．當(dāng)F合方向始終與速度方向垂直時(shí)，速度大小不變，B項(xiàng)錯(cuò)．2．(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)吊著貨物正在勻速上升，則地面上的人觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖()答案C解析我們站在地面上觀察，貨物既沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，又沿豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，貨物水平位移大小為x＝vxt，豎直位移大小y＝vyt，軌跡滿足方程y＝eq\f(vy,vx)x，故軌跡是傾斜直線，C選項(xiàng)正確.題組一對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解1．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一定變化的物理量是()A．速率 B．速度C．加速度 D．合外力答案B解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定變化，速度大小不一定變化，A錯(cuò)，B對(duì)．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合外力或加速度既可能變，也有可能不變，C、D錯(cuò)．2．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)沒(méi)有加速度D．曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻加速運(yùn)動(dòng)答案A解析既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤；變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以改變，故D錯(cuò)誤．3．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是()A．速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向答案CD解析曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是時(shí)刻變化的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體可以做速度方向時(shí)刻變化而大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向即質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的切線方向，D正確．4．在彎道上高速行駛的賽車后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離了賽車的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道D．上述情況都有可能答案C解析曲線上某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向，所以脫離了賽車的后輪將沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)而離開(kāi)彎道，故C正確．題組二對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解5．若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中正確的是()答案B解析合外力F與初速度v0不共線，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)．物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力F方向偏轉(zhuǎn)，且介于F與v0的方向之間，A、D錯(cuò)，B對(duì)．6．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在其軌跡曲線上某一點(diǎn)的加速度方向()A．為通過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向B．與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受合外力方向垂直C．與物體在這一點(diǎn)的速度方向一致D．與物體在這一點(diǎn)的速度方向的夾角一定不為零答案D7．物體受到幾個(gè)恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力，則物體可能()A．靜止 B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．做變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案D解析物體受幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當(dāng)于不受力，速度可能為零，也可能為某個(gè)確定的值；若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力，合力不為零，不可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；如果速度與合力不共線，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．8．撐開(kāi)的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運(yùn)動(dòng)．若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖1所示．則飛出傘面后的水滴可能()圖1A．沿曲線OA運(yùn)動(dòng) B．沿直線OB運(yùn)動(dòng)C．沿曲線OC運(yùn)動(dòng) D．沿圓弧OD運(yùn)動(dòng)答案C解析雨滴在最高處離開(kāi)傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持二力方向不變，但F1突然減小到F1－ΔF，則該質(zhì)點(diǎn)以后()A．一定做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)答案B解析質(zhì)點(diǎn)原來(lái)是靜止的，在F1、F2的合力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后，物體就有了速度，而此時(shí)將F1突然減小為F1－ΔF，F(xiàn)1變小了，它們的合力也就變了，原來(lái)合力的方向與速度的方向在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，把F1改變之后，合力的大小變了，合力的方向也變了，就不再和速度的方向在同一條直線上了，所以此后質(zhì)點(diǎn)將做曲線運(yùn)動(dòng)，由于F1、F2都是恒力，改變之后它們的合力還是恒力，質(zhì)點(diǎn)的加速度就是定值，所以在相等的時(shí)間里速度的增量一定相等，故質(zhì)點(diǎn)是在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．10．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的軌跡如圖2所示，且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()圖2A．沿＋x方向 B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向答案D解析根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知B、C錯(cuò)誤；若恒力F沿＋x方向則速度方向不可能與x軸平行，故A錯(cuò)誤，所以正確選項(xiàng)為D.題組三運(yùn)動(dòng)的合成與分解11．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大C．分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．合運(yùn)動(dòng)的速度可以比每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度小答案CD解析根據(jù)平行四邊形定則，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故A錯(cuò)誤．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤．12．如圖3所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直且懸線總長(zhǎng)度不變，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()圖3A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變答案A解析設(shè)鉛筆的速度為v，如圖所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過(guò)程中懸線始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動(dòng)速度相同，即v1＝v.因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動(dòng)，故懸線豎直方向長(zhǎng)度減小的速度大小與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，又因v1和v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運(yùn)動(dòng)的速度)大小、方向都不變，選項(xiàng)A正確．13．如圖4所示，一玻璃筒中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)．將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊(圖甲)．現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．觀察木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)