高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí) 精品

高三數(shù)學(xué)（文科）測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分．2.把選擇題選出的答案標(biāo)號(hào)涂在答題卡上．3.第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題紙規(guī)定的位置作答，否則不予評(píng)分．第Ⅰ卷選擇題（共50分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．將正確答案填寫在答題卷相應(yīng)位置．1.已知是虛數(shù)單位，則=（）A.B.C.D.222俯視圖2211222俯視圖2211正視圖側(cè)視圖A.B.C.D.3．若α，β是第一象限的角，“α>β”是“sinα>sinβ”的()A.B.C.D.件4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為（）A. B. C.D.5.執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的均為2,則輸出的=() 6.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.或5B.或5C.D.7．有下列四種說法：①命題：“,使得”的否定是“,都有”；eq\o\ac(○,2)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；eq\o\ac(○,3)函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間上是增函數(shù)；eq\o\ac(○,4)設(shè)實(shí)數(shù)，則滿足：的概率為.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）8．已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，函數(shù)，設(shè)＝，，，則、、的大小關(guān)系為()A．<< B．<<C．<< D．<<9．已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（）10．已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程為，隨著的增大該橢圓的形狀（）A.越扁B.越接近于圓C.先接近于圓后越扁D.先越扁后接近于圓第Ⅱ卷非選擇題（共100分）二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．已知?jiǎng)t_________.12．某單位員工按年齡分為A，B，C三級(jí)，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為_______.13．已知，若，則________.14．設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則=_________時(shí)，取得最小值.15．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D滿足，則的最大值是__________.三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人，陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)。為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下。記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”。甲乙693679995108015699442734588888511060774332525(Ⅰ)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率；(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。甲班（A方式）乙班（B方式）總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)附（此公式也可以寫成）P（）0．250．150．100．050．0251．3232．0722．7063．8415．02417．（本小題滿分12分））在中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中，且.(Ⅰ)求a,b,C.(Ⅱ)如右圖，設(shè)圓過三點(diǎn)，點(diǎn)位于劣弧EQ\o(AC,\s\up6(︿))上，記，求面積最大值.18．(本小題滿分12分)如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面，點(diǎn)M在線段上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，AM（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求正整數(shù)的值，使得是數(shù)列中的項(xiàng).20．(本小題滿分13分)設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），O為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）如果點(diǎn)是橢圓W的右焦點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在y軸上，求直線AB的方程；（Ⅱ）設(shè)為軸上一點(diǎn)，且，直線與橢圓W的另外一個(gè)交點(diǎn)為C，證明：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.21．(本小題滿分14分)已知函數(shù)（Ⅰ）若，試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值1，求在區(qū)間上的最大值.高三數(shù)學(xué)（文科）測(cè)試題參考答案一、選擇：1-10：DADBDCAABB二、填空：11、；12、100；13、或；14、15、4三、解答：16．解：（Ⅱ）由已知數(shù)據(jù)得：甲班（A方式）乙班（B方式）總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀156成績(jī)不優(yōu)秀191534總計(jì)20204017．解：(1)由正弦定理得，整理為，即又因?yàn)椤嗷?，即或∵，∴舍去，故由可知，∴是直角三角?2)由(1)及，得，，…7分設(shè)，則，在中，所以因?yàn)樗?，?dāng)，即時(shí)，最大值等于.18、解：（1）在梯形中，，，四邊形是等腰梯形,，.四邊形是矩形，又平面平面，交線為，平面.（2）當(dāng)時(shí)，平面，由（1）知AB=在梯形中，設(shè)，連接，則，，而，，，四邊形是平行四邊形，，又平面，平面平面.19、解：（Ⅰ）設(shè)的公比為，則有或（舍）。則，，。即數(shù)列和的通項(xiàng)公式為，。（Ⅱ），令,所以,如果是數(shù)列中的項(xiàng),設(shè)為第項(xiàng)，則有，那么為小于等于5的整數(shù)，所以.

當(dāng)或時(shí),,不合題意;

當(dāng)或時(shí),,符合題意.

所以,當(dāng)或時(shí),即或時(shí),是數(shù)列中的項(xiàng).20．解：（1）由題意，得，所以又由于，所以為的中點(diǎn)，所以所以的外接圓圓心為，半徑…3分又過三點(diǎn)的圓與直線相切，所以解得，所求橢圓方程為（2）有（1）知,設(shè)的方程為：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,整理得設(shè)交點(diǎn)為，因?yàn)閯t若存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，由于菱形對(duì)角線垂直，所以又又的方向向量是，故，則，即由已知條件知，故存在滿足題意的點(diǎn)且的取值范圍是20、解：（Ⅰ）橢圓W的右焦點(diǎn)為，因?yàn)榫€段的中點(diǎn)在y軸上，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓W上，將代入橢圓W的方程，得點(diǎn)的坐標(biāo)為.所以直線（即）的方程為或.（Ⅱ）證明：由題意，設(shè)直線的方程為,,，則.由得，所以，，.在中，令，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線，的斜率分別為，，則，因?yàn)? ，所以，所以點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.21、解：（1）當(dāng)時(shí)，，易知函數(shù)為上的減函數(shù)，令得導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，因?yàn)?，因此，故?dǎo)數(shù)值在為正，在為負(fù)，所以函數(shù)在為增函數(shù)，在為減函數(shù)；（2）由題意當(dāng)時(shí)，，當(dāng)