2021年【全國市級聯(lián)考】北京市西城區(qū)八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

年【全國市級聯(lián)考】北京市西城區(qū)八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水注事：．答題，生將己姓、考號填清，條碼確貼考信條碼貼。．選題須用鉛填；選題須用0．5毫黑字的字筆寫字工、跡楚．請照號序各目答區(qū)內(nèi)答超答區(qū)域?qū)懘馃o；草紙試卷答無。．?？ㄇ?，要疊不弄、皺不使涂改、正、紙。一選題每4分共48分）．下說中確是）A．

中

．ABC中，AB222C．ABC中，

，

AC

D．

、

、

是

的邊若AB

AC

，

是角角．若數(shù)、、滿足，＜＜c，則函的圖可是）A．

．

．

．．將張形片照圖所的式疊然后虛AB將陰部剪，將剪下陰部紙片開所到平圖是()A．角角

．腰角

．矩形

．菱形．小得育學(xué)數(shù)課興小成的齡況計如表年（）人（）

10-x那對不的值則列于年的計不發(fā)變的（）A．?dāng)?shù)中數(shù)

．位，差

．平均，位

．平均，差．下調(diào)中適采普的（）A．季飲場冰凌質(zhì)

．本中印錯

C《尖的國第季收視

．公民護(hù)境意．如，正形ABCD中，E、是正形兩，AE=FC=6,BE=DF=8,EF的為()A．

．22

．

．3．如，

中點(diǎn)在邊AD上AE交BD于點(diǎn)F，DE=2CE，

DFFB

（）A．

34

．

．

．

．如是次數(shù)y＝kx+b的圖，一函的析式（）A．＝﹣4+3B．＝+3C．＝

34

+3

．y＝

34

x+3．若x-3)(x+5)是

+px+q因，q為)A．-15．-2C．8D．2．為解小家垃圾的用況小隨調(diào)了小

戶庭周使數(shù)，果下單：）7，9，，8，7，14，，8，9，7．于組據(jù)下結(jié)錯的()A．差7

．?dāng)?shù)

．中位是

8.5

．平均是

．如，平四形ABCD中，O是對線AC，交，列論誤是）

A．∥．AC=BDC．AB=CD．OA=OC．如是塊方草地要上修兩交的路使這條路草地成四分積等修的方有（）A．1種

．2種

．4種

．無數(shù)二填題每4分共24分）．如，MON∠ACB=90°，AC，，ABC頂點(diǎn)A別ON、上，D是AB邊上中點(diǎn)當(dāng)A邊ON上動，C隨之邊OM上動則最值．．列等：中氣象報，日市高溫33℃最氣是℃則天氣t(℃的化圍．菱ABCD中，∠＝60°，AB＝，點(diǎn)在上，CE＝2，若點(diǎn)P是形異點(diǎn)E的另點(diǎn)，CECP則的為_____．．兩面都的正形紙，中個方的點(diǎn)另個方對線交重合則個方紙重疊分面為_________．．汽行前箱有汽52公升已汽每百里油8公升油中余油（升油中余油量能于4公升與行的離（百里之的數(shù)系為_（注明取范．．如是、兩次射擊績條統(tǒng)圖則、兩成比較定是________．三解題共78分

122221分）如，為平四形的對線122221（1）直和規(guī)出角BD的垂直分交AD于E交BC于F，足O（留圖跡不求寫作）（2）（1的礎(chǔ)上連BE和DF，證四形BFDE菱．分）次數(shù)=b圖與、軸分交點(diǎn)A(2，0)B(0，4)．(1)求函數(shù)解式；(2)為坐原，設(shè)、中分別、D，P為上一點(diǎn)求PC＋的小，并取最小時點(diǎn)的標(biāo)分）如，平直坐系A(chǔ)BC的個點(diǎn)坐分為A（，（，C（，）（1）ABC以C為轉(zhuǎn)心轉(zhuǎn)，出轉(zhuǎn)的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；（2），若A的應(yīng)A的坐為-5，-3，出移AC；（3）ACeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC關(guān)點(diǎn)中心稱請接出轉(zhuǎn)心P的標(biāo)分）圖已四形ABCD為正形，E對線AC上動，連，點(diǎn)作DE.交BC于F，DE、EF為鄰作矩，連.

（1）證矩

DEFG

是方；（2）究CECG

的是為值若，求這定；不，說理由（10分學(xué)為提高生遠(yuǎn)目成，對校名九級生展為一月跳遠(yuǎn)目化練王老為了學(xué)的練況強(qiáng)訓(xùn)前隨抽了年部分生行遠(yuǎn)試經(jīng)一月強(qiáng)訓(xùn)后，再測這分生成，兩測的績作如所的統(tǒng)圖不整統(tǒng)表訓(xùn)后生績計成/分人/人

分

分

分

分

分n根以信回下問（1）練學(xué)成統(tǒng)表n=平分

，補(bǔ)完下：中數(shù)

眾訓(xùn)前

7.5

訓(xùn)后

（2）跳成分及上優(yōu)，計校年學(xué)訓(xùn)后訓(xùn)練達(dá)優(yōu)的數(shù)加多？分）圖分延平四邊

的、

至、點(diǎn)，接、，其

求：邊

為行邊分）了接五·一小長假購高，運(yùn)品服專店備進(jìn)、乙種裝甲服每進(jìn)價元，價元；種裝件價元售元(1)若專店時進(jìn)、兩服共200件，好去，購進(jìn)、兩服各少?(2)該賣為甲乙種裝件總潤(利售價一價不于元，且不過26800元，該賣有種貨案?(3)在(的條下專賣準(zhǔn)在月日天甲服進(jìn)優(yōu)促活，定甲種裝件惠元出，種裝格變那該賣要得大潤如進(jìn)貨．計（）

（）49+（﹣3（323）一選題每4分共48分）、【析【析根勾定以勾定的定逐分即.【解A.因不定直三形故正確B.沒明個是角故正；在中，

，

，不確

D.符勾定的定，正確故D.【睛本考了股理以勾定逆理熟掌定是答本的鍵角角兩直邊平和于斜的方如三形邊平和于三的方那這個角是角角.、【析【析∵a+b+c=0，且a＜＜，＜，0的負(fù)況能定也需定＜，則函y=ax+c象經(jīng)第四限c，函的象軸正半相，觀各項只A選符故【解請此入解、【析【析解該剪問，過己手作可出案或通折疊過可發(fā)：四形對線相直平分繼進(jìn)判．【解解易陰部展后一四形∵邊的角互平，∴平四形∵角互垂，∴平四形菱，故：．【睛本主考了紙題學(xué)的析力培學(xué)的手力及間象力對此問，生要自動手作答就很觀呈．、【析【析

由數(shù)布可后組頻和，可知人，合兩的數(shù)出次最多數(shù)及1516個數(shù)的均，得案【解由可，齡15歲年為16歲的數(shù)為，則人為5+15+10=30，故組據(jù)眾為歲，中數(shù)：

=14歲，即于同x，于齡統(tǒng)量會生變是數(shù)中位，故A【睛本主考頻分表統(tǒng)量選，表數(shù)得數(shù)的總是本熟掌平數(shù)中數(shù)眾及方差定和算法解的鍵、【析分:根據(jù)抽調(diào)和面查意解即可詳調(diào)夏冷飲場冰凌質(zhì)具破性宜用樣查B.調(diào)某書的刷誤比重，采普；調(diào)《舌上中》三的視工量較，采抽樣查調(diào)公民護(hù)境意工量較，采抽調(diào)；故點(diǎn)本題考了樣查全調(diào)的擇選擇查是樣查根所考的象特靈活用一來，于有壞的查無進(jìn)普、查意或值不，選抽調(diào)，于確要高調(diào)查事重的查往用查.、【析【析延AE交于G，再據(jù)等角的定AGD△等得AG=BE=8，，出EG=2同得，再據(jù)股理出EF的．【解延AE交于G，如：∵AB=10，，，

∴ABE是直三形∴理eq\o\ac(△,得)DFC是直三形可△是角角∴∠BAE=∠DAE+，∴GAD=∠，同可：ADG=，在AGD和BAE中，AD

，

ABE∴AGD≌△BAE(ASA)∴AG=BE=8，，∴，同可：GF=2∴EF=

2

2

，故【睛此考正形性、股理解關(guān)在作助線、【析【析根DE=2CE可出DE=【解解∵DE=2CE，

DFDECD，由行邊的質(zhì)出CD=AB，從由

即得答．∴DE=

CD又

DFFB

，AB=CD，

∴

DF2FB3

．故：．【睛本考平四形性及行分段比的識解答本的鍵根DE=2CE得出般、【析【析將（，（0，）標(biāo)入次數(shù)y＝kxb求、即可【解解設(shè)次數(shù)析為ykx+，根題，點(diǎn)（﹣，0）點(diǎn)B（0，）入：，

DFFB

的值難度解：

k

34

，b∴次數(shù)析為y

．故．【睛本考的待系法一函的析，知次數(shù)象上點(diǎn)坐一適此數(shù)解式解此題的鍵、【析【析直利多式法十相法出q的值【解解∵x?3（＋5）∴＝?3×5＝?1故：．

px＋的式

【睛此主考了字乘分因，確出與因之關(guān)是題鍵、B【析試分：據(jù)差眾、位及均的義依計各選即作判：A、差147=7，論確故選錯；、數(shù)7，論誤故選正；C、位為8.5，論確故選錯；D、均是8，結(jié)正，本項錯．故．、B【析【解試分：據(jù)行邊的質(zhì)出可解∵邊ABCD是平行邊，∴∥CD，OA=OC但AC和不一相，故．、D【析分：據(jù)方的質(zhì)即解.詳：用方的稱，要十架點(diǎn)在方的心，動意度都將方分面相的四部.故：D.點(diǎn)：題要查正形性，題鍵于解方的性.二填題每4分共24分）、

52

2

【析【析如，AC的中E，連OEDE，ODOE+DE，得E三點(diǎn)共時點(diǎn)D到點(diǎn)O的離

大再據(jù)知件結(jié)三形中線理直三形邊中的質(zhì)可得的大.【解如，AC的中E，接OE、DE、OD∵ODOE+DE，∴、D、E三點(diǎn)共線，D到點(diǎn)O的距離大∵ACB=，AC，，∴

52

2∵EAC中，D為AB的點(diǎn)∴DE為△ABC的中位,∴DE=

2BC=;在ABC中，點(diǎn)E為AC的中，2∴OE=AC=;∴OD的最值：OD+OE=

52

2

．故案：

52

2

．【睛本考了角角斜上中等斜的半性、角形中線理勾定等識，據(jù)角形的邊系斷點(diǎn)、ED三共時點(diǎn)D到的距最是題關(guān)．、25≤t≤1．【析【析根題、等的義答【解解由意，天氣t（℃）變范是≤t≤1，

故案：25≤t≤1．【睛本考的不式定，等的念用＞”或“＜號表大關(guān)的式，做等，、或26或

﹣6．【析【析連EPAC于點(diǎn)H，依據(jù)形性可到ECH=∠PCH=10°，然后據(jù)SAS證△≌△，則∠EHC=∠PHC=90°，后據(jù)PE=EH解可【解解如所：接交AC點(diǎn)H．∵形ABCD中∠＝10°，∴BCD＝120°，ECH∠＝10°．ECH和△中

EC

，∴ECH△PCH．∴EHC∠PHC＝90°，EH＝PH∴OC=

1EC=22

33

∴EH=3,∴＝EH＝1如2所示：在AD上，△為腰角角，EP

．

當(dāng)P′在邊上，點(diǎn)P′作P′FBC．∵P′＝，BC＝，＝，∴P′⊥AB．∴′＝30°．∴FC

32

3PEF．∴EP

(222．故案或6

﹣6．【睛本主考的菱的質(zhì)熟掌菱的質(zhì)解的鍵、【析【析兩面相的方無它各位如，其一正形的點(diǎn)另個方對線交重時此時的合分積是于中個方面的分一據(jù)求解可【解∵論方位關(guān)如，重部面不，然于中一正形積四之，∴合分積=

故案：2.【睛本主考了方性，練握關(guān)念解關(guān)鍵、＝52﹣8s（0≤≤6【析【析求量行距之的系每使千耗8升，行s千共油8，以量＝﹣，根據(jù)箱剩的量能于公升出的取值圍【解解∵行百米油升，∴駛百公里耗，∴油為＝﹣8s；

∵箱剩的量能于公升∴﹣≥4解≤6∴的取范為0≤s≤6.故案：Q＝52﹣（≤s≤6【睛本考一函在實生中應(yīng)，求函自量圍的候一要慮量本中實意．、乙【析∵過察形計可：的績整，相更定∴的差于的差∴的績較定故案乙點(diǎn)：題查差意．差用衡一數(shù)波大的量方越，明組據(jù)離均越，即波越，據(jù)不定反，差小表這數(shù)分比較中各據(jù)離均越，波越，數(shù)據(jù)穩(wěn)．三解題共78分）作見析（2）明解.【析試分：、根線中線作作中線，得出答；、根平四形性得eq\o\ac(△,出)DOE和BOF全，從根對線相分四形平四形出邊BFDE為行邊，后合角線相直出形試解：(1)、圖在中，AD∠ADB=CBD又∵垂平BD∴BO=DO

∠EOD=∠FOB=90°∴△≌BOF(ASA)

∴EO=FO∴四邊BFDE是行邊

又EF⊥BD

∴□BFDE為形（1＝＋1）2；的坐為0，1)．【析試分：(1)將A、B兩點(diǎn)坐代解式出k和b的值從得函解式；(2)首得點(diǎn)C關(guān)y軸的對點(diǎn)C′，后出點(diǎn)D的坐標(biāo)根C、D的坐求直C′D的析，而出P的坐，

112221122后據(jù)股理112221122試解：(1)將A、的坐標(biāo)入＝kxb并算＝，b＝1．∴析為＝＋1（2）在點(diǎn)P，小∵0（0，0A（2且C為AO的點(diǎn)∴C的坐為（，0，

則關(guān)軸的稱為C（-1，0，又（0，1A（2，0）且D為的點(diǎn)∴點(diǎn)D坐為1連C′D，C的解式y(tǒng)=kx+b，有，

解，∴y=x+1是DC的析，∵，∴y=1，即P（0，1．∵的小=，∴勾定得C′D=2

．）解（）解（）(-1，【析【析（1）別AB繞C點(diǎn)旋180°，到A，B，再順連即得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；（2），到(-5，-3)是向平個單，向平4個單，B，C以同的式移得B，C再次接可△ABC；（3）接B，CC，點(diǎn)為轉(zhuǎn)心．【解（1）圖示△ABC即所；（2）圖示△ABC即為求（3）轉(zhuǎn)心的坐為(，．

【睛本考網(wǎng)作，練握的轉(zhuǎn)平是題關(guān)，找旋中的法連旋前對點(diǎn)交即為旋中．）解（）定，【析【析（1）E作⊥BC于M點(diǎn)，過E作EN⊥于N點(diǎn)，可到EN=EM，然判∠DEN=∠，得△DEN△，則DE=EF即；（2）（1的法證△ADE≌得到CG=AE，得CE+CG=CE+AE=AC=8即可【解（1）圖示過E作EM⊥BC于M點(diǎn)，過E⊥CD于N點(diǎn)，∵方ABCD，∴BCD=90°∠ECN=45°∴EMC=∠，且，∴邊為方，∵邊DEFG是矩，∴EM=EN，∠NEF=MEF+∠NEF=90°，∴DEN=∠MEF，又DNE=∠FME=90°在DEN△FEM中

DNE

FEM∴DEN△（ASA∴ED=EF，∴形DEFG正形（2）CE+CG的為值理如：∵形DEFG正形∴DE=DG，∠，∵邊ABCD是正方，∵AD=DC∠ADE+∠EDC=90°，∴ADE=∠CDG，在ADE△CDG中，

ADECDG∴ADE△CDG（SAS，∴AE=CG，∴AC=AE+CE=

AB=

×

=8∴CE+CG=8定．【睛此是邊綜題主考了方的質(zhì)矩的質(zhì)判定三形全的質(zhì)判，股理綜合運(yùn)，本的鍵作輔線構(gòu)三形等利全三角的應(yīng)相得結(jié)．）37.5；；8（）計校年學(xué)訓(xùn)后訓(xùn)前到秀的數(shù)加125人【析【析（1）用化練后數(shù)變算n的值；用位數(shù)應(yīng)算化練的位；利平數(shù)計方計強(qiáng)訓(xùn)后平分利眾的義定化練的數(shù)（2）500分別以樣中練后秀人的分，后差可【解（1）；強(qiáng)訓(xùn)前中數(shù)

7+8

；

強(qiáng)訓(xùn)后平分

（6+3×7+8×8+9×5+10×3=8.3；強(qiáng)訓(xùn)后眾為8，故案3；8.3；；（2）（

3-=125所估該九級生練比練達(dá)優(yōu)的數(shù)加125人【睛本考讀形計圖能和用計獲信的力利用計獲信時必認(rèn)觀、析研究統(tǒng)圖才作正的斷解問．、證見析