2022年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2424頁，共=sectionpages2424頁2022年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2的絕對值是(

)A.2 B.?2 C.12 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是(

)A.a+a=a2 B.(24.下列線段長能構(gòu)成三角形的是(

)A.3、4、8 B.2、3、6 C.5、6、11 D.5、6、105.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次落地后反面都朝上的概率為(

)A.12 B.13 C.146.在一次科技作品制作比賽中，某小組六件作品的成績(單位：分)分別是：7，10，9，8，7，9，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A.平均數(shù)是8 B.中位數(shù)8.5 C.眾數(shù)是8 D.極差是47.如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且COA.45°

B.30°

C.22.5°8.如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a,4).點(diǎn)B為A.15 B.635 C.625 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.計(jì)算：25的平方根是

．10.若?x?2有意義，則x的取值范圍是______11.因式分解：a3?a=12.我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m13.寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點(diǎn)(0,?3)14.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=3cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長

15.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OA，OE.若OA=16.如圖，在正五邊形ABCDE內(nèi)，以AB為邊作正方形AB

17.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，BC=8cm，18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，CA=6

三、解答題（本大題共10小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)|?4|20.(本小題10.0分)

(1)解方程：x2?2x?321.(本小題8.0分)

為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們喜歡的課程(每人只能從中選一項(xiàng))，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．

(1)請通過計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．

(3)22.(本小題7.0分)

為了更好防控疫情，某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士指導(dǎo)某社區(qū)預(yù)防疫情工作．用樹狀圖(或列表法)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．23.(本小題7.0分)

如圖，將長方形ABCD紙片沿MN折強(qiáng)，使A、C兩點(diǎn)重合．點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，MN與AC交于點(diǎn)O．

(1)求證：△AMN是等腰三角形；24.(本小題8.0分)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)E．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)連接BO25.(本小題8.0分)

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．

(1)求26.(本小題8.0分)

越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也使節(jié)能環(huán)保的舉措得以落實(shí)．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，測傾器的高度為1.6米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MBC=33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測點(diǎn)D處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°(點(diǎn)A、D與N在一條直線上)，求電池板離地面的高度MN(27.(本小題9.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2?4x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B(A在B的左邊)，與y軸相交于點(diǎn)C.M(0,m)是y軸上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l垂直于y軸，與拋物線相交于兩點(diǎn)P、Q(P在Q的左邊)，與直線BC交于點(diǎn)N．

(1)求直線B28.(本小題11.0分)

如圖1，把等腰直角三角板AMN放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4)，∠MAN=90°，AM=AN.三角板AMN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AM、AN與x軸分別交于點(diǎn)D、E，∠AOE、∠AOD的角平分線OG、OH分別交AN、AM于點(diǎn)B、C.點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)．

(1答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的絕對值是2，

即|?2|=2．

故選：A．

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．

3.【答案】B

【解析】解：a+a=2a，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

(2a)2÷a=4a，故B正確，符合題意；

(?ab4.【答案】D

【解析】解：A、3+4<8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、3+2<6，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、55.【答案】C

【解析】解：∵隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；

∴兩次落地后反面都朝上的概率為：14．

故選C．

由隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了利用列舉法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6.【答案】B

【解析】解：A.平均數(shù)為7+10+9+8+7+96=813，故本選項(xiàng)不合題意；

B.中位數(shù)為8+92=8.5，故本選項(xiàng)符合題意；

C7.【答案】C

【解析】解：∵CD切⊙O于C，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵CO=CD，

∴∠COD=∠D=458.【答案】B

【解析】解：∵A(a,4)在y=8x，

∴a=2，

∴A(2,4)，

把x=2，y=4代入y=kx，

2k=4，

∴k=2，

∴y=2x，

∵BC=85，即y=85代入y=8x，

解得x=5，即OB9.【答案】±5【解析】【分析】

本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．

根據(jù)平方根的定義，結(jié)合(±5)2=25即可得出答案．

【解答】

解：∵(±5)10.【答案】x≥【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得，x≥2，

故答案為：x11.【答案】a(【解析】【分析】

此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】

解：原式=a(a2?

12.【答案】1×【解析】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10?8m，

故答案為：1×10?8．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?13.【答案】y=?x【解析】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c．

∵拋物線開口向下，

∴a<0．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?3)，

∴c=?3．

取a=?1，b=014.【答案】9

【解析】解：圓錐的底面圓周長=2π×3=6πcm，

則：120π?l180=6π15.【答案】43【解析】解：∵O為BD的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，

∴OE=12DC，

∵OE=1，

∴DC=2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，∠BA16.【答案】18°【解析】解：在正五邊形ABCDE內(nèi)，

∠ABC=(5?2)?180°5=108°，

∵四邊形ABFG是正方形，17.【答案】4

【解析】解：∵∠A=90°，∠C=60°，

∴AC=12BC=4cm，

∵BD平分∠ABC，DA⊥B18.【答案】37

【解析】解：如圖1，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，

則有CDCP=CPCB=12，

又∵∠PCD=∠BCP，

∴△PCD∽△BCP，

∴PDBP=12，

∴PD=12BP，

∴AP+12BP=AP+PD．

要使AP+12BP最小，只要AP+PD最小，

當(dāng)點(diǎn)A，P，D在同一條直線時(shí)，AP+19.【答案】解：(1)|?4|?20220+327?(13)?1【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)20.【答案】解：(1)x2?2x?3=0，

(x+1)(x?3)=0，

x+1=0或x?【解析】(1)利用解一元二次方程?因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)分別解兩個(gè)不等式，求出解集的公共部分即可．

21.【答案】40

【解析】解：(1)調(diào)查的女生人數(shù)：10÷25%=40(人)，

女生喜歡舞蹈的人數(shù)：40?10?18=12(人)，

(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40+30+6+14=90；

故答案為：90；

(3)22.【答案】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有6種等可能情形，恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A只有一種情形，

所以恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率為16．

【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，看恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．

考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

23.【答案】(1)證明：∵長方形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴∠AMN=∠CMN，

∵AD//BC，

∴∠CMN=∠ANM，

∴∠ANM=∠AM【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AMN=∠CMN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CMN=∠ANM，等量代換得到24.【答案】(1)證明：∵AD是⊙O的直徑，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴∠BAD=∠CAD；

(2)解：在Rt△BOE中，OB=5，OE=3，

∴BE=OB2?OE2【解析】(1)根據(jù)垂徑定理得到BD=CD，根據(jù)圓周角定理證明結(jié)論；

(2)根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)垂徑定理求出BC，根據(jù)圓周角定理得到∠BC25.【答案】解：(1)由題意得：

y=x?40?x2=?12x2+20x

自變量x的取值范圍是0<x≤25【解析】(1)依題意易求得y與x的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍．

(2)把(1)的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡求得y的最大值即可．

26.【答案】解：延長BC交MN于點(diǎn)F，

則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，∠MFB=90°，

設(shè)MF=x米，

在Rt△MFE中，∠MEF=45°，

∴EF=【解析】延長BC交MN于點(diǎn)F，則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，27.【答案】解：(1)令y=0，則x2?4x+3．

解得：x=1或3．

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，

∴A(1,0)，B(3,0)．

令x=0，則y=3．

∴C(0,3)．

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

∴3k+b=0b=3．

解得：k=?1b=3．

∴直線BC的解析式為y=?x+3．

(2)∵M(jìn)(0,m)，MN//x軸，

∴N(3?m,m【解析】(1)利用二次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解得即可；

(2)設(shè)點(diǎn)P(t,t2?4t+3)，則t2?4t+28.【答案】43【解析】(1)解：過點(diǎn)