北師大版數(shù)學(xué)必修1-集合的含義與表示-課件

自我介紹一下，我叫金飛，電將在接下來帶大家數(shù)學(xué)。集合的含義與表示觀察下列對(duì)象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)．

1.定義集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合.集合的元素.（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素與集合的關(guān)系：一般用大括號(hào)”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素。2．集合元素的性質(zhì)：（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的．(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。

1.我們班所有的”帥哥”;2.大于3小于11的偶數(shù);3.我國(guó)的小河流;4.我們班眼睛很近視的同學(xué).練習(xí)：判斷下列例子能否構(gòu)成集合√×××集合的分類:有限集：含有限個(gè)元素的集合無限集：含無限個(gè)元素的集合

空集：不含任何元素的集合,記為:

φ4．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集

1.用符號(hào)“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)（3）{-1，0，1}.列舉法

(1)“地球上的四大洋”組成的集合表示為:（2）小于5的所有自然數(shù)組成的集合可表示為:（3）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合:（2）{0，1，2，3，4}；思考：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用大括號(hào)“{}”括起來，即從上面的例子看到我們可以用自然語言描述一個(gè)集合.除此之外,還有什么方法表示集合呢?(1){太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；理論遷移

例1

用列舉法表示下列集合：（1）小于1０的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合；解：（1）設(shè)小于１０的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝（２）設(shè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為Ｂ，那么Ｂ＝｛０，１｝（３）設(shè)由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合為Ｃ，那么C＝｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝描述法

①你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎？②你能用列舉法表示不等式的解集嗎？

①

（大于1小于10的偶數(shù)組成的集合）思考：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述②集合的元素特征？

R，且

{R|}

用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.

模式：

在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符合及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.

{x︱p(x)}特征性質(zhì)例2.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根組成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整數(shù)組成的集合解：（１）設(shè)所求集合為Ａ，用描述法表示為Ａ＝｛｝

用列舉法表示為Ａ＝｛｝（２）設(shè)所求集合為Ｂ，用描述法表示為Ｂ＝｛｝

用列舉法表示為

Ｂ＝{11,12,13,14,15,16,17,18,19｝

Venn圖：a,b,c…形象直觀１１,１２,１３,１４,１５,１６,１７,１８,１９

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號(hào)的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．（3）圖示法．隨堂練習(xí)

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)組成的集合；（2）在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓 周上的點(diǎn)組成的集合；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構(gòu)成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.能力提升小組合作交流1直線y=x上的點(diǎn)集如何表示？2{(x,y)|x+y=3}表示什么樣的集合？3用列舉法表示集合{(x,y)|x+y=3，x,y∈N}2．用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素：

(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；

(2