第八章-尺寸鏈

第八章尺寸鏈第一節(jié)尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的定義及特點(diǎn)A1+A2-A3-A0=0A1-A2-A0=0尺寸鏈：零件加工或機(jī)器裝配過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。特點(diǎn)：封閉性組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸應(yīng)按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)。相關(guān)性（制約性）其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸變動(dòng)。二、尺寸鏈的基本術(shù)語和分類1、基本術(shù)語(1)環(huán)：尺寸鏈中，每一個(gè)尺寸簡稱為環(huán)。(2)封閉環(huán)：加工或裝配過程中最后自然形成的那個(gè)尺寸。(3)組成環(huán)：尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)，即尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。(4)增環(huán)：與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)。(5)減環(huán)：與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)。(6)補(bǔ)償環(huán)：計(jì)算尺寸鏈中，預(yù)先選定的組成環(huán)中的某一環(huán)，通過改變該環(huán)的尺寸大小和位置使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求。(7)傳遞系數(shù)：各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)，用

ξ表示。L0=L1+L2cosαL1的傳遞系數(shù)ξ1=1，L2的傳遞系數(shù)ξ2=cosα傳遞系數(shù)等于封閉環(huán)的函數(shù)式對某一組成環(huán)求得偏導(dǎo)數(shù)。2、尺寸鏈的分類按應(yīng)用范圍分(1)零件尺寸鏈：確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。(2)裝配尺寸鏈：各組成環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件或部件，確定組成機(jī)器的零、部件有關(guān)尺寸的精度關(guān)系。按各環(huán)在空間中的位置分(1)線性尺寸鏈：各環(huán)都位于同一平面內(nèi)且彼此平行。增、減環(huán)的傳遞系數(shù)ξ分別為+1和-1(2)平面尺寸鏈：各環(huán)位于同一平面內(nèi)，但其中有些環(huán)彼此不平行。(3)空間尺寸鏈：各環(huán)位于不平行的平面上?？臻g尺寸鏈和平面尺寸鏈可用投影法分解為線性尺寸鏈，然后按線性尺寸鏈分析計(jì)算。按尺寸鏈組合形式分(1)并聯(lián)尺寸鏈：兩個(gè)尺寸鏈具有一個(gè)或幾個(gè)公共環(huán)。(2)串聯(lián)尺寸鏈：兩個(gè)尺寸鏈之間有一公共基準(zhǔn)面。(3)混合尺寸鏈：由并聯(lián)尺寸鏈和串聯(lián)尺寸鏈混合組成。按幾何特征分(1)長度尺寸鏈：各環(huán)均為直線長度量。(2)角度尺寸鏈：包含有角度值。三、計(jì)算尺寸鏈的有關(guān)參數(shù)1、平均偏差全部尺寸偏差的平均值，等于所有實(shí)際尺寸的平均值與基本尺寸的差值。2、中間偏差Δ上偏差與下偏差的平均值。

Δ=(ES+EI)/2Δ=(es+ei)/2偏差呈正態(tài)分布或其他對稱分布，平均偏差等于中間偏差。3、相對不對稱系數(shù)e表示分布曲線不對稱程度的系數(shù)。偏差為對稱分布，e=0偏差不對稱分布，4、相對標(biāo)準(zhǔn)差λ標(biāo)準(zhǔn)差與二分之一公差之比。

λ=σ/(T/2)正態(tài)分布，置信概率取99.73％時(shí)，T=6σ，則相對標(biāo)準(zhǔn)差λn=1/35、相對分布系數(shù)k任意分布的相對標(biāo)準(zhǔn)差與正態(tài)分布時(shí)的相對標(biāo)準(zhǔn)差之比。表示尺寸分布分散的程度

k=λ/λn=3λe和k取決于加工工藝過程大批量生產(chǎn)穩(wěn)定的工藝過程，尺寸趨近正態(tài)分布極不穩(wěn)定的工藝過程，作為均勻分布試切法加工，趨向偏態(tài)分布第二節(jié)尺寸鏈的計(jì)算★尺寸鏈的建立1、確定封閉環(huán)封閉環(huán)是在加工或裝配過程中最后自然形成的環(huán)。一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。2、查找組成環(huán)先從封閉環(huán)的任意一端開始，找出相鄰零件的尺寸，然后再找出與第一個(gè)零件相鄰的第二個(gè)零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。3、畫尺寸鏈圖、判斷增減環(huán)(1)畫尺寸鏈圖將鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可。(2)判斷增環(huán)、減環(huán)回路法：畫尺寸鏈圖時(shí)，從封閉環(huán)開始用帶單箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭僅表示查找組成環(huán)的方向，其中，箭頭方向與封閉環(huán)上箭頭方向一致的環(huán)為減環(huán)，箭頭方向與封閉環(huán)上箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。A2A0A1A3A1、A3為增環(huán)A2、A4為減環(huán)尺寸鏈的計(jì)算是為了正確合理地確定尺寸鏈中各環(huán)尺寸的公差和極限偏差，根據(jù)不同要求，尺寸鏈的計(jì)算分為：正計(jì)算

已知各組成環(huán)的尺寸和極限偏差，求封閉環(huán)的公差與極限偏差，驗(yàn)證其是否符合技術(shù)要求。用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性反計(jì)算

已知封閉環(huán)的尺寸和極限偏差，計(jì)算各組成環(huán)的公差和極限偏差。用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝等一、完全互換法（極值法）計(jì)算尺寸鏈從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算，不考慮各環(huán)實(shí)際尺寸的分布情況。按此法計(jì)算出來的尺寸加工各組成環(huán)，進(jìn)行裝配時(shí)不需挑選或修配，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實(shí)現(xiàn)完全互換。1、基本公式(1)封閉環(huán)的基本尺寸線性尺寸鏈不是線性尺寸鏈(2)封閉環(huán)的公差線性尺寸鏈最大極限尺寸最小極限尺寸公差不是線性尺寸鏈(3)封閉環(huán)的中間偏差各組成環(huán)的偏差為對稱分布不是線性尺寸鏈(4)用中間偏差、公差表示極限偏差組成環(huán)ESi=Δi+Ti/2EIi=Δi-Ti/2封閉環(huán)ES0=Δ0+T0/2EI0=Δ0-T0/2(5)用基本尺寸、偏差表示極限尺寸組成環(huán)Aimax=Ai+ESi

Aimin=Ai+EIi封閉環(huán)A0max=A0+ES0A0min=A0+EI02、正計(jì)算已知各組成環(huán)基本尺寸及極限偏差，求封閉環(huán)基本尺寸及極限偏差。例8-1如圖所示，曲軸軸向裝配尺寸鏈中，零件的尺寸和極限偏差為：mm，mm，mm，mm，試驗(yàn)算軸向間隙A0是否在所要求的0.05～0.25mm范圍內(nèi)。1、繪制尺寸鏈圖，其中A1為增環(huán)，A2、A3、A4為減環(huán)2、求封閉環(huán)的基本尺寸A0=A1-A2-A3-A4=43.5-2.5-38.5-2.5=03、求出封閉環(huán)的上、下偏差ES0=A0max-A0=A1max-A2min-A3min-A4min-A0

=(43.5+0.1)-(2.5-0.04)-(38.5-0.07)-(2.5-0.04)-0=0.25mmEI0=A0min-A0=A1min-A2max-A3max-A4max-A0=(43.5-0.05)-(2.5-0)-(38.5-0)-(2.5-0)-0=0.05mm軸向間隙為0.05～0.25mm，此間隙符合要求。4、驗(yàn)算T0=T1+T2+T3+T4=0.05+0.04+0.07+0.04=0.2mm由封閉環(huán)上、下偏差得：T0=ES0-EI0=0.025-0.05=0.2mm計(jì)算結(jié)果一致在軸上銑如圖所示的鍵槽，加工順序?yàn)椋很囃鈭AA1為mm，銑鍵槽深A(yù)2，磨外圓A3=mm。要求磨完外圓后，保證鍵槽深A(yù)0=mm，求銑鍵槽的深度A2。1、畫尺寸鏈圖選外圓圓心為基準(zhǔn)，按加工順序依次畫出A1/2、A2、A3/2，并用A0把它們連接封閉回路。2、確定封閉環(huán)由于磨完外圓后形成的鍵槽深A(yù)0為最后自然形成尺寸，因此可確定A0為封閉環(huán)。3、確定增環(huán)、減環(huán)按箭頭方向判斷法給各環(huán)標(biāo)以箭頭，可知：A3/2、A2為增環(huán)；A1/2為減環(huán)。4、計(jì)算銑鍵槽的深度A2的基本尺寸和上、下偏差封閉環(huán)的基本尺寸A0=A3/2+A2-A1/2故A2=A0-A3/2+A1/2=62-70/2+70.5/2=62.25mm封閉環(huán)的上偏差ES0=ESA3/2+ESA2-EIA1/2

故ESA2=ES0-ESA3/2+EIA1/2

=0-0+（-0.1/2）=-0.05mm封閉環(huán)的下偏差EI0=EIA3/2+EIA2-ESA1/2故EIA2=EI0-EIA3/2+ESA1/2=-0.3-(-0.06/2)+0=-0.27mm5、校驗(yàn)計(jì)算結(jié)果由已知條件，T0=ES0-EI0=0-(-0.3)=0.3mm由計(jì)算結(jié)果T0=TA3/2+TA2+TA1/2=[0-(-0.06)]/2+[-0.05-(-0.27)]+[0-(-0.1)]/2=0.3mm校核結(jié)果證明計(jì)算無誤，故銑鍵槽的深度為A2=mm3、反計(jì)算已知封閉環(huán)的公差和極限偏差，計(jì)算各組成環(huán)的公差和極限偏差。(1)等公差法假定各組成環(huán)的公差相等，求出各組成環(huán)的平均公差Tav，根據(jù)各環(huán)尺寸大小和加工難易程度適當(dāng)調(diào)整，最后決定各環(huán)的公差Ti。(2)等精度法假定各組成環(huán)采用同一公差等級，求出各組成環(huán)的平均公差Tav，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表查出各組成環(huán)尺寸公差值，并根據(jù)加工難易程度適當(dāng)調(diào)整。一、分組裝配法將組成環(huán)按極值法或概率法求出的公差值，擴(kuò)大若干倍，使組成環(huán)加工更加容易和經(jīng)濟(jì)，然后按實(shí)際尺寸大小等分成若干組，分組數(shù)與公差擴(kuò)大倍數(shù)相同。裝配是根據(jù)大配大、小配小的原則，

按對應(yīng)組進(jìn)行裝配，以達(dá)到封閉環(huán)規(guī)定的技