《線段的度量與比較》課件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2.1直線、射線、線段（2）

－－線段的度量與比較情景活動(dòng)一有兩根長(zhǎng)短不一的木棒，怎樣把長(zhǎng)木棒分成兩段，使其中的一段等于短木棒的長(zhǎng)？1.基本作圖：畫一條線段等于已知線段a②用圓規(guī)量出已知線段a的長(zhǎng)度;

則線段AB為所求作的線段a③在射線AC上截取線段AB=a.B①先用直尺畫一條射線AC;AC哪個(gè)高?如果要比較兩個(gè)同學(xué)的身高，你有哪些方法？情景活動(dòng)二①讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮。

②用尺分別量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的長(zhǎng)度進(jìn)行比較。生活中比較線段大小的實(shí)例ABO測(cè)測(cè)你的眼力吧！

觀察下列三組圖形，估計(jì)每組圖形中線段a與b的長(zhǎng)短.ababab(1)(3)(2)ABDC（CD=4.2㎝）（AB=3.7㎝）記作:AB<CD度量法線段大小比較的方法ABDC(1)如果點(diǎn)B在線段CD上，

記作:AB<CDABDC(2)如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，

記作:AB>CD(3)如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，

記作:AB=CDABCD疊合法線段大小比較的方法比較線段的大小方法(1)

度量法

用刻度尺分別量出線段的長(zhǎng)度來比較線段的大小。(2)

疊合法

把一條線段“移動(dòng)”到另一條線段上，使線段的一端點(diǎn)重合，觀察另一端點(diǎn)所落的位置。感悟數(shù)學(xué)事實(shí)1.如圖所示的三角形，請(qǐng)你比較（1）線段AB、BC、CA的大小（2）AB+BC與CA的大小練一練1、如圖，已知線段a，b(a＞b)

(1)畫一條線段使它等于a+b(2)畫一條線段使它等于a-b

a線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系b2、如圖，已知線段a，畫線段AC＝2aa

3、如圖，已知線段a，畫線段AC=a13a線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系2、如圖，已知線段a，畫線段AC＝2aaABCE則線段AC=2aaa線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系3、如圖，已知線段a，畫線段AC=a13a1.量得線段a=12cm。=12cm2.計(jì)算出=3131·a×12=4(cm)3.畫線段AC=4(cm)，如下圖所示:AC線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系小結(jié)：

1.畫線段使它等于已知線段的和、差、幾倍，通常可用兩種不同的方法來畫。

2.畫線段使它等于已知線段的幾分之一，通常采用度量法。(即先量、后算、再畫)如何畫線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系已知線段a、b(a>b),畫一條線段，使它等于2a-bAEabBCaaDb畫法：1.畫射線AE2.在射線AE上順次截取AB=BC=a3.在線段AC上截取CD=b線段AD就是所要求作的線段。練一練觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙（2）對(duì)折這張白紙（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問AC和BC相等嗎？ABC

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。情景活動(dòng)三你會(huì)找到線段的中點(diǎn)了嗎？線段中點(diǎn)的定義

若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)。ABM=AMMB=AB21—或2AM=2MB=AB我們來學(xué)習(xí)用幾何符號(hào)語言來表示線段的中點(diǎn)AOB1.如圖，如果點(diǎn)O把AB分成兩條相等的線段，即AO=BO，那么點(diǎn)O就是線段AB的中點(diǎn)。2.反之，如果已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，那么就有AO=BO。這可以用符號(hào)語言表示為：這可以用符號(hào)語言表示為：12如圖，點(diǎn)O在線段AB上，∵AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)∴點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)12

如圖，∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)∴AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)線段的中點(diǎn)的意義若M、N是線段AB的三等分點(diǎn)若M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)推廣或3AM=3MN=3NB=AB或4AM=4MN=4NP=4PB=AB線段的等分點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí),你收獲了什么?暢所欲言！懂得了知識(shí)來源于生活并用于生活的道理1.畫一條線等于已知線段2.線段的兩種比較方法：疊合法和度量法3.如何畫線段的和與差4.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。謝謝指導(dǎo)?。?）如果點(diǎn)P是AB的中