形位公差及檢測(cè)

第四章形位公差及檢測(cè)主要內(nèi)容掌握形位公差的基本概念熟悉形位公差的分類、項(xiàng)目、符號(hào)及代號(hào)掌握形位公差帶和公差原則掌握形位公差的標(biāo)注方法識(shí)讀形位公差形位公差的檢測(cè)應(yīng)用實(shí)例第一節(jié)概述

形狀和位置公差在機(jī)器制造中的作用形狀和位置公差標(biāo)準(zhǔn)形位公差研究的對(duì)象形位公差的符號(hào)及代號(hào)形位公差的基準(zhǔn)符號(hào)零件的幾何要素一、形狀和位置公差在機(jī)器制造中的作用

1.形位誤差概念零件在加工過(guò)程中，使零件表面、軸線、中心對(duì)稱平面等的實(shí)際形狀和位置相對(duì)于所要求的理想形狀和位置，不可避免地存在著誤差，此誤差是這種誤差叫做形狀和位置誤差，簡(jiǎn)稱形位誤差。

2.形位誤差對(duì)零件的使用性能的影響

機(jī)器的使用功能是由組成產(chǎn)品的零件的使用性能來(lái)保證的，而零件的使用性能，不但與零件的尺寸誤差有關(guān)，而且受到零件的形位誤差的影響。

因此，不僅要控制零件的尺寸誤差、表面粗糙度，還控制零件的形位誤差，保證零件制造的工藝性和經(jīng)濟(jì)性及使用性能。

二、形狀和位置公差標(biāo)準(zhǔn)

形位公差標(biāo)準(zhǔn)主要由以下國(guó)標(biāo)組成：

GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示方式》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB13319—91《形狀和位置公差位置度公差》GB1958—80《形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定》GB/T16671—1996《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》GB/T4249—1996《公差原則》三、形位公差研究對(duì)象

1．零件的幾何要素

是指構(gòu)成零件的具有幾何特征的點(diǎn)、線、面。如圖所示的零件就是由：點(diǎn)（如球心、錐頂）、線（如圓柱素線、圓錐素線、軸線）、面（如球面、圓柱面、圓錐面、臺(tái)階面(端面)）等幾何要素組成。

三、零件的幾何要素

2．零件的幾何要素的分類

四、形位公差的符號(hào)及代號(hào)

1．形位公差項(xiàng)目的符號(hào)

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定形狀和位置公差共有14個(gè)項(xiàng)目，其中形狀公差4個(gè)，形狀或位置公差(輪廓公差)2個(gè)，位置公差3種8個(gè)。如表所示：

公差

特

征

符

號(hào)

有或無(wú)基準(zhǔn)要求

形狀

形狀

直線度

平面度

圓度

圓柱度

無(wú)

無(wú)

無(wú)

輪

廓

線輪廓度

面輪廓度

有或無(wú)

形狀或位置

有或無(wú)

定

向

平行度垂直度

傾斜度

有

位置

有

有

有或無(wú)

定

位

位置度

同軸(同心)度

對(duì)稱度

有

跳

動(dòng)

圓跳動(dòng)

全跳動(dòng)

有有有

2.形位公差的代號(hào)最基本的代號(hào)，如圖所示：第一格——形位公差特征符號(hào)

第二格——形位公差值和有關(guān)符號(hào)(公差值用線性值，如公差帶是圓形或圓柱形的則在公差值前加注φ，球形的加注Ｓφ）。

第三格及以后各格——用一個(gè)或多個(gè)字母表示表示基準(zhǔn)的字母和有關(guān)符號(hào)。

3.形位公差的框格分為兩格或多格式、水平或垂直繪制。

4．形位公差框格的內(nèi)容

5．指引線規(guī)定:原則上從框格一端的中間位置引出，指引線的箭頭應(yīng)指向公差帶的寬度或直徑方向。

五、形位公差的基準(zhǔn)符號(hào)

(1)圓圈內(nèi)的大寫字母,不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F符號(hào)。(2)不論基準(zhǔn)符號(hào)在圖樣中的方向如何，圓圈內(nèi)的字母都一律水平大寫。

注意：第二節(jié)形位公差的標(biāo)注方法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在技術(shù)圖樣中形位公差應(yīng)采用框格代號(hào)標(biāo)注。無(wú)法采用框格代號(hào)標(biāo)注時(shí)，才允許在技術(shù)要求中用文字加以說(shuō)明，但應(yīng)做到內(nèi)容完整，用詞嚴(yán)謹(jǐn)。

1．公差框格的標(biāo)注

(1)第一格形位公差特征的符號(hào)。(2)第二格形位公差數(shù)值和有關(guān)符號(hào)。(3)第三格和以后各格基準(zhǔn)字母和有關(guān)符號(hào)。規(guī)定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個(gè)字母。由兩個(gè)組成的公共基準(zhǔn)，用橫線隔開這兩個(gè)大寫字母。由兩個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)組成的基準(zhǔn)體系，應(yīng)按主次自左到右分別置于各格中。2．基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖樣上的方向如何，圓圈內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫ABC（1）當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓線和表面時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)置于該要素的輪廓線或其引出線標(biāo)注，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯(cuò)開。基準(zhǔn)符號(hào)標(biāo)注在輪廓的引出線上時(shí)，可以放置在引出線的任一側(cè)，但基準(zhǔn)符號(hào)的短線不能直接與公差框格相連。AAB圖

輪廓基準(zhǔn)要素的標(biāo)注（2）當(dāng)基準(zhǔn)要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線應(yīng)與該要素的尺寸線對(duì)齊；當(dāng)基準(zhǔn)符號(hào)與尺寸線的箭頭重疊時(shí)，可代替尺寸線的一個(gè)箭頭；BAC

中心基準(zhǔn)要素的標(biāo)注（3）當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心孔或圓錐體的軸線時(shí)，則按圖所示方法標(biāo)注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85（4）任選基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方法。（5）當(dāng)基準(zhǔn)要素的投影為面時(shí)的標(biāo)注3．被測(cè)要素在圖樣上的標(biāo)注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測(cè)要素相連，指引線的箭頭指向被測(cè)要素。

（1）當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯(cuò)開(應(yīng)與尺寸線至少錯(cuò)開4mm)。>4mm被測(cè)要素的主要標(biāo)注方法：（2）當(dāng)被測(cè)要素的投影為面時(shí)的標(biāo)注，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上（3）

當(dāng)被測(cè)要素為中心要素（軸線、中心平面、帶尺寸要素確定的點(diǎn)）時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與被測(cè)要素的尺寸線對(duì)齊，當(dāng)箭頭與尺寸線的箭頭重疊時(shí)，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b（4）當(dāng)被測(cè)要素為圓錐體的軸線時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對(duì)齊必要時(shí)也可在圓錐體內(nèi)畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對(duì)齊；如圓錐體采用角度尺寸標(biāo)注，則指引線的箭頭應(yīng)對(duì)著該角度的尺寸線。

圓錐體軸線的標(biāo)注（5）當(dāng)多個(gè)被測(cè)要素有相同的形位公差(單項(xiàng)或多項(xiàng))要求時(shí)，可以在從框格引出的指引線上繪制多個(gè)指示箭頭，并分別與被測(cè)要素相連。AB0.03A-B（6）用同一公差帶控制幾個(gè)被測(cè)要素時(shí)，應(yīng)在公差框格上注明“共面”或“共線”。共面0.10（7）當(dāng)同一個(gè)被測(cè)要素有多項(xiàng)形位公差要求，其標(biāo)注方法又是一致時(shí)，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。AA圖

同一要素多項(xiàng)要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注（8）局部要素時(shí)的標(biāo)注

若僅要求被測(cè)要素某一部分的公差值或某一部分作為基準(zhǔn)要素，則該部分應(yīng)用粗點(diǎn)劃線表示。

對(duì)同一要素的公差值在全部被測(cè)要素內(nèi)的任一部分有進(jìn)一步的限制時(shí)，該限制部分的公差值要求用分?jǐn)?shù)表示，即用斜線將限制的公差值和限制長(zhǎng)度隔開（見教材P80，圖4-26）。（9）當(dāng)一個(gè)以上的作為被測(cè)要素，應(yīng)在框格上方注明。（10）如果要求在公差值內(nèi)進(jìn)一步限定被測(cè)要求的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注符號(hào)（見教材P79，表4-2）。（11）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)，即實(shí)際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最多的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸（MMS）是指實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。（12）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）：是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)，即實(shí)際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最少的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸（LMS）是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。（13）全周符號(hào)的標(biāo)注：對(duì)于適用于橫截面內(nèi)的整個(gè)外輪廓線或整個(gè)外輪廓面的形位公差要求，應(yīng)采用全周符號(hào)，即在公差框格的指引線上畫上一個(gè)圓圈（見P81，圖4-34、35）。（14）基準(zhǔn)目標(biāo)（見P81）。錯(cuò)誤標(biāo)注示例形位公差符號(hào)和框格比例形位公差帶主要有9種形狀：兩平行直線之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域圓內(nèi)的區(qū)域圓柱內(nèi)的區(qū)域球內(nèi)區(qū)域第三節(jié)形位公差各項(xiàng)目的意義一、形狀公差1．直線度公差:

是限制被測(cè)（平面或空間）直線對(duì)理想直線的變動(dòng)量。

其公差帶形狀隨被測(cè)直線所在的位置和測(cè)量方向不同可分為：

（1）給定平面內(nèi)的直線度公差帶：是距離為公差t的兩平行直線之間的區(qū)域。（2）給定方向上的直線度公差帶：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。（3）任意方向上的直線度公差帶：是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2．平面度公差

1）定義：是限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面的變動(dòng)量2）形狀：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，3．圓度公差

（1）定義：是限制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量。（2）形狀：是指在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。4．圓柱度公差1）定義：是限制實(shí)際圓柱面對(duì)其理想圓柱面的變動(dòng)量。2）形狀：是指半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。二、形狀或位置公差

1．線輪廓度公差

（1）定義：是限制實(shí)際平面曲線對(duì)其理想曲線的變動(dòng)量。（2）形狀：是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。2．面輪廓度公差（1）定義：是限制實(shí)際曲面對(duì)其理想曲面的變動(dòng)量。（2）形狀：是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。三、位置公差（定向、定位、跳動(dòng)）1．定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)量。

（1）平行度公差是限制被測(cè)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在平行方向上的變動(dòng)量。

1)面對(duì)面平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。

2）面對(duì)線平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。

3）線對(duì)面平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。

4)線對(duì)線平行度公差

a）給定方向上，線對(duì)線平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)線、位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域。b）給定互相垂直的兩個(gè)方向上，線對(duì)線平行度公差帶是兩對(duì)互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。c）任意方向上，線對(duì)線平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

2）垂直度公差是用于限制被測(cè)要素（直線或平面）對(duì)基準(zhǔn)要素（直線或平面）的垂直誤差。

a）垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。b）垂直于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域。

c）垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。3）傾斜度公差是用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素成一定角度的公差。在給定一個(gè)方向上，可分被測(cè)線與基準(zhǔn)線在同一平面、被測(cè)線與基準(zhǔn)線不在同一平面等。

在給定任意方向上要在公差值前加注Ф。與基準(zhǔn)平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。被測(cè)平面必須位于公差值為0.06且與基準(zhǔn)成一理論角度的兩平行平面之間。定向公差的特點(diǎn)：

1）公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向；

2）公差帶的位置可以浮動(dòng)；

3）具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的功能。2．定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)量。（1）位置度公差1）點(diǎn)的位置度公差

a）平面上點(diǎn)的位置度公差帶是直徑為公差值t的圓內(nèi)的區(qū)域，圓公差帶中心點(diǎn)的位置由相對(duì)于基準(zhǔn)A和B的理論正確尺寸確定。b）空間點(diǎn)的位置度公差帶是直徑為公差值t的球內(nèi)的區(qū)域。球公差帶的球心位置由相對(duì)基準(zhǔn)A，B，C的理論正確尺寸確定。

2）平面或線的位置度公差

平面或直線的位置度公差帶是距離為公差值t且以理想面或線位置為中心對(duì)稱配置的兩平行平面或平行直線之間的區(qū)域。3）復(fù)合位置度公差公差帶是直徑為φt1且以線的理想位置（相對(duì)于三基面體系建立）為軸線的圓柱面區(qū)域及直徑為φt2且以線的理想位置（相對(duì)于A基面建立）為軸線的圓柱面區(qū)域的重合部分。

上框表示4個(gè)孔的軸線的分別位于公差為Фt2的圓柱形公差內(nèi)，各個(gè)位置公差為相對(duì)于基準(zhǔn)A、B、C。下框表示4個(gè)孔的軸線的分別位于公差為Фt1的圓柱形公差內(nèi)，并垂直于基準(zhǔn)A。（2）同軸度（軸線和點(diǎn)）公差

1)軸線的同軸度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。

2)點(diǎn)的同心度

公差帶是直徑為公差值t與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域。（3）對(duì)稱度

公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線（平面）對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。定位公差的特點(diǎn)：

1）公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置；

2）具有綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀的功能。3．跳動(dòng)公差

是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周或若干次旋轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。（1）圓跳動(dòng)公差

是被測(cè)要素在某一固定參考點(diǎn)繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周(零件和測(cè)量?jī)x器間無(wú)軸向位移)時(shí)，指示器示值所允許的最大變動(dòng)量t。

徑向圓跳動(dòng)公差帶形狀是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。

2)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。

3)斜向圓跳動(dòng)公差帶是與基準(zhǔn)同軸的任一測(cè)量圓錐面上的距離為t的兩圓之間的區(qū)域。4)斜向(給定角度的)圓跳動(dòng)公差帶是與基準(zhǔn)同軸的任一給定角度的測(cè)量圓錐面上，距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。（2）全跳動(dòng)

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。跳動(dòng)公差的特點(diǎn)：

1）公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置；

2）具有綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀的功能。四、基準(zhǔn)1.基準(zhǔn)的種類

單一基準(zhǔn)：由一個(gè)要素建立的基準(zhǔn)。組合基準(zhǔn)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上要素建立的一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)。三基面體系：以3個(gè)相互垂直的平面構(gòu)成1個(gè)基準(zhǔn)體系。2.基準(zhǔn)選擇基準(zhǔn)是確定關(guān)聯(lián)要素間方向或位置的依據(jù)。在考慮選擇位置公差項(xiàng)目時(shí)，必然同時(shí)考慮要采用的基準(zhǔn)。在選擇基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，并兼顧基準(zhǔn)統(tǒng)一和結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行選擇?；鶞?zhǔn)的選擇包括以下幾個(gè)方面：

1)選用零件在機(jī)器中定位的結(jié)合面作為基準(zhǔn)部位。例如，箱體的底平面和側(cè)面、盤類零件的軸線、回轉(zhuǎn)零件的支承軸徑或支承孔等。2)基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的剛度和大小，以保證定位穩(wěn)定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠(yuǎn)的軸線組合成公共基準(zhǔn)軸線比一條基準(zhǔn)軸線要穩(wěn)定的多。

3)選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位4)盡量統(tǒng)一裝配、加工和檢測(cè)基準(zhǔn)，以減小誤差和量夾具的設(shè)計(jì)與制造；并方便測(cè)量。通常定向公差項(xiàng)目只需要單一基準(zhǔn)；定位公差項(xiàng)目中同軸度、對(duì)稱度其基準(zhǔn)可以是單一基準(zhǔn)；也可是組合基準(zhǔn)；對(duì)于位置度多采用三基面體系。例試解釋如圖所示圓盤形位公差的含義。例：在方框中填入適當(dāng)?shù)墓铐?xiàng)目及基準(zhǔn)代號(hào)例：改錯(cuò)例：改錯(cuò)例：改錯(cuò)作業(yè)：改錯(cuò)作業(yè)：形位公差標(biāo)注1）底面F的平面度公差為0.02mm；2）φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對(duì)它們的公共軸線的圓跳動(dòng)公差為0.04mm；3）φ30K7孔和φ50M7孔對(duì)它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm；4）6-φ11H10對(duì)φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，EE0.020.04A

BA-B?0.03A-B◎?0.05BMMCC第四節(jié)公差原則

公差原則是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的規(guī)定。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的公差原則適用于技術(shù)制圖和有關(guān)文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以確定零件要素的大小、形狀和位置特征。

GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法；GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求。一、公差原則的基本術(shù)語(yǔ)和定義

1．局部實(shí)際尺寸（簡(jiǎn)稱實(shí)際尺寸）

是指在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離。

內(nèi)外表面的局部實(shí)際尺寸的代號(hào)分別為Da、da。2．作用尺寸實(shí)際尺寸與形狀誤差綜合后的尺寸（1）體外作用尺寸是指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面或?qū)嶋H外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。?nèi)表面和外表面的體外作用尺寸的代號(hào)分別為Dfe、dfe

。也即孔的最小尺寸、軸的最大尺寸。（2）體內(nèi)作用尺寸是指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?nèi)、外表面的體內(nèi)的作用尺寸的代號(hào)分別為Dfi、dfi

。也即孔的最大尺寸、軸的最小尺寸。3．實(shí)體狀態(tài)及其尺寸

（1）最大實(shí)體狀態(tài)及其尺寸

1）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)，即實(shí)際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最多的狀態(tài)。

2）最大實(shí)體尺寸（MMS）：是指實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)、外表面的最大實(shí)體尺寸的代號(hào)分別為DM、dM。

（2）最小實(shí)體狀態(tài)及其尺寸

1）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）：是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)，即實(shí)際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最少的狀態(tài)。

2）最小實(shí)體尺寸（LMS）：是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)、外表面的最小實(shí)體尺寸的代號(hào)分別為DL、dL。

4．實(shí)效狀態(tài)及其尺寸

（1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及其尺寸

1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC

）：是指在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。

2）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：是指要素在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。內(nèi)、外表面的最大實(shí)體實(shí)效尺寸的代號(hào)分別為DMV、DMV。

（2）最小實(shí)體實(shí)效及其尺寸

1）最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC

)：是指在給定長(zhǎng)度上,實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。

2）最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）：是指要素在最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)、外表面的最小實(shí)體實(shí)效尺寸的代號(hào)分別為DLV、dLV

。

5．邊界（1）定義：是指由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。（2）根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟(jì)性要求，可給出以下邊界。

1）最大實(shí)體邊界（MMB）

尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。

2）最小實(shí)體邊界（LMB）

尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界。3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）

尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。4）最小實(shí)體邊界（LMVB）

尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。二、公差原則

1．獨(dú)立原則

（1）獨(dú)立原則的含義:是指圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求的公差原則。

（2）獨(dú)立原則的特點(diǎn)

1）尺寸公差僅控制要素的局部實(shí)際尺寸，不控制其形位誤差。2）給出的形位公差為定值，不隨要素的實(shí)際尺寸的變化而變化。

尺寸公差和形位公差按獨(dú)立原則給出，總是可以滿足零件的功能要求，故獨(dú)立原則的應(yīng)用十分廣泛，是確定尺寸公差和形位公差關(guān)系的基本原則。（3）獨(dú)立原則的應(yīng)用：獨(dú)立原則是設(shè)計(jì)中用得最多的一種公差原則，常用于以下幾個(gè)方面：（1）沒有配合要求或者要求不嚴(yán)，如間隙量較大的間隙配合一般都采用獨(dú)立原則。（2）為滿足單項(xiàng)功能要求，如尺寸精度、形狀精度、位置精度，其中某一項(xiàng)精度要求高，為確保這一項(xiàng)精度要求，采用獨(dú)立原則。（3）對(duì)未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守獨(dú)立原則。（4）對(duì)于退刀槽、倒角、圓角等采用獨(dú)立原則。2．相關(guān)要求

圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差要求，它包括包容要求、最大實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求）、最小實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求）。

（1）包容要求

1）包容要求的含義：是指為使實(shí)際要素處處位于理想形狀的包容面之內(nèi)的一種公差要求。

2）包容要求的適用范圍：適用于處理單一要素的尺寸公差與形位公差的關(guān)系。

采用包容要求的尺寸要素，其實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸不超出其最大實(shí)體尺寸，且局部實(shí)際尺寸不超出其最小實(shí)體尺寸。采用包容原則要求的尺寸要素，應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)E。對(duì)于孔Dfe≥Dm=Dmin

且Da≤Dl=Dmax

對(duì)于軸dfe≤dm=dmax

且da≥dl=dmin

表示存在形位公差的實(shí)際單一要素處處不得超越具有最大實(shí)體尺寸的理想形狀包容面。實(shí)際尺寸合格的范圍9.8-10mm之間。當(dāng)被測(cè)要素處于最大實(shí)體尺寸φ10時(shí)，該軸形狀誤差為零；當(dāng)被測(cè)要素為φ9.98時(shí)，允許的形狀誤差為最大，可達(dá)0.02mm。按包容原則要求，圖樣上只給出尺寸公差，但這種公差具有雙重職能，即綜合控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸變動(dòng)量和形狀誤差的職能。即包容原則下形位公差包容在尺寸公差之內(nèi)。

此圖對(duì)中心要素規(guī)定了最大的直線度要求0.1mm。當(dāng)銷軸直徑從φ10mm減小到φ9.9mm時(shí)，直線度誤差可從0增加到0.1mm，但當(dāng)銷軸直徑從φ9.9mm減小到φ9.8mm時(shí),直線度誤差仍只能為0.1mm。

若實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則形狀誤差必須是零，即被測(cè)要素應(yīng)為理想形狀。包容原則的尺寸公差總是一部分是實(shí)際尺寸，余下部分可以是形狀誤差。包容要求是將尺寸和形位公差同時(shí)控制在尺寸公差范圍內(nèi)的一種公差要求，主要用必須保證配合性質(zhì)的要素，用實(shí)體邊界保證必要的最大（最?。╅g隙（過(guò)盈）。

包容要求主要是用于要保證孔、軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差要求嚴(yán)格的精密配合。包容要求用最大實(shí)體邊界尺寸控制孔、軸配合所需要的最小間隙或者最大過(guò)盈。例如，車床尾座孔

Φ60H6與頂尖套筒Φ60h5的配合，同軸度精度要求很高，間隙的變動(dòng)范圍要小，最小間隙可以為零。它們必須采用包容要求，通過(guò)孔和軸各自遵守的最大實(shí)體邊界來(lái)保證配合性質(zhì)，不會(huì)因孔和軸的形狀誤差的影響而產(chǎn)生過(guò)盈。若Φ60H6孔和Φ60h5軸采用獨(dú)立原則的話，由于形狀誤差的影響，它們的配合就可能產(chǎn)生過(guò)盈。再如，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合的軸、齒輪的內(nèi)孔及與其配合的軸等，它們都有較高的配合精度要求，故都應(yīng)采用包容原則。按包容原則給出單一要素孔、軸的尺寸公差后，若對(duì)該孔、軸的形狀公差有更高的要求時(shí)，還可以進(jìn)一步提出形狀公差的要求，但形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值。（2）最大實(shí)體要求

1）最大實(shí)體要求的含義控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。形位公差后加注符合M。2）最大實(shí)體要求的適用范圍適用于中心要素，如軸線、中心平面等。3）最大實(shí)體要求的特點(diǎn)：

①被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，即被測(cè)要素的體外作用尺寸不超過(guò)最大實(shí)體實(shí)效尺寸。且局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。當(dāng)給出的形位公差為零時(shí)（零形位公差），被測(cè)要素的最大實(shí)體效應(yīng)邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體效應(yīng)尺寸等于最大實(shí)體尺寸。②實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間變化。③當(dāng)被測(cè)要素的局部實(shí)際尺寸處處均為最大實(shí)體尺寸，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值。④當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸后，其偏離量可補(bǔ)償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和。⑤當(dāng)形位公差小于給出的形位公差，又允許實(shí)際尺寸超出最大實(shí)際尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用與最大實(shí)體要求，應(yīng)加注符合R。⑥主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。即保證零件互換性。4）最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素①基準(zhǔn)要素應(yīng)遵循相應(yīng)的邊界。②基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要素時(shí)，則其相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體效應(yīng)邊界。此時(shí)基準(zhǔn)應(yīng)直接標(biāo)注在形位公差方框下面。③基準(zhǔn)要素本身采不用最大實(shí)體要素時(shí)，則其相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體邊界。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A5）最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測(cè)要素時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)

例:用于單一被測(cè)要素：如圖所示表示軸mm的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求。

解：當(dāng)被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度公差為φ0.1mm。則軸的最大實(shí)體尺寸dMV=φ20mm，最小實(shí)體尺寸dL=φ19.7mm，最大實(shí)體實(shí)效尺寸為dMV=dM+t＝20＋0.1＝20.1mm。

該軸應(yīng)滿足下列要求：①

軸的實(shí)際尺寸應(yīng)在φ19.7mm~φ20mm內(nèi)；②軸的實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMV=φ20.1mm；③當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣上給出的直線度公差φ0.1mm與軸公差值0.3mm之和：φ0.4mm。

（3）最小實(shí)體要求1）定義控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。2）標(biāo)注在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)

L

。3）應(yīng)用適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。4）邊界體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。

例：最大實(shí)體要求的零件合格性判斷一銷軸零件外圓實(shí)際尺寸處處為ф19.85，測(cè)得軸線直線度誤差ф0.23，該零件合格嗎？最大實(shí)體實(shí)效尺寸為：Ф20＋Ф0.1＝Ф20.1∵最小極限尺寸ф19.80≤ф19.85≤ф20（最大極限尺寸）∴實(shí)際尺寸合格又∵軸的體外作用尺寸＝ф19.85＋ф0.23＝ф20.08≤ф20.1（最大實(shí)體實(shí)效尺寸）

∴零件合格第五節(jié)形位公差的選擇及未注形位公差的規(guī)定一、公差項(xiàng)目的選擇

2）零件的使用要求

例如，機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差會(huì)影響與其結(jié)合零件的運(yùn)動(dòng)精度，可對(duì)其規(guī)定直線度公差，減速箱上各軸承孔軸線間的平行度誤差會(huì)影響齒輪的嚙合精度和齒側(cè)間隙的均勻性，可對(duì)其軸線規(guī)定平行度公差。

3）形位公差的控制功能應(yīng)盡量選擇具有綜合控制功能的形位公差，以減少公差項(xiàng)目。例如，選擇定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差；選擇定位公差可以控制與其有關(guān)的定向誤差和形狀誤差；選擇跳動(dòng)公差可以控制與其有關(guān)的定位、定向和形狀誤差。4）檢測(cè)的方便性例如，同軸度公差常常被徑向圓跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替；端面對(duì)軸線的垂直度公差可以用端面圓(全)跳動(dòng)公差代替，這是因?yàn)樘鴦?dòng)公差檢測(cè)方便，而且與工作狀態(tài)比較吻合。二、公差原則的選擇1）應(yīng)根據(jù)被測(cè)要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。2）獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者