形位公差及檢測

第四章形位公差及檢測主要內(nèi)容掌握形位公差的基本概念熟悉形位公差的分類、項目、符號及代號掌握形位公差帶和公差原則掌握形位公差的標注方法識讀形位公差形位公差的檢測應(yīng)用實例第一節(jié)概述

形狀和位置公差在機器制造中的作用形狀和位置公差標準形位公差研究的對象形位公差的符號及代號形位公差的基準符號零件的幾何要素一、形狀和位置公差在機器制造中的作用

1.形位誤差概念零件在加工過程中，使零件表面、軸線、中心對稱平面等的實際形狀和位置相對于所要求的理想形狀和位置，不可避免地存在著誤差，此誤差是這種誤差叫做形狀和位置誤差，簡稱形位誤差。

2.形位誤差對零件的使用性能的影響

機器的使用功能是由組成產(chǎn)品的零件的使用性能來保證的，而零件的使用性能，不但與零件的尺寸誤差有關(guān)，而且受到零件的形位誤差的影響。

因此，不僅要控制零件的尺寸誤差、表面粗糙度，還控制零件的形位誤差，保證零件制造的工藝性和經(jīng)濟性及使用性能。

二、形狀和位置公差標準

形位公差標準主要由以下國標組成：

GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示方式》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB13319—91《形狀和位置公差位置度公差》GB1958—80《形狀和位置公差檢測規(guī)定》GB/T16671—1996《形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》GB/T4249—1996《公差原則》三、形位公差研究對象

1．零件的幾何要素

是指構(gòu)成零件的具有幾何特征的點、線、面。如圖所示的零件就是由：點（如球心、錐頂）、線（如圓柱素線、圓錐素線、軸線）、面（如球面、圓柱面、圓錐面、臺階面(端面)）等幾何要素組成。

三、零件的幾何要素

2．零件的幾何要素的分類

四、形位公差的符號及代號

1．形位公差項目的符號

標準規(guī)定形狀和位置公差共有14個項目，其中形狀公差4個，形狀或位置公差(輪廓公差)2個，位置公差3種8個。如表所示：

公差

特

征

符

號

有或無基準要求

形狀

形狀

直線度

平面度

圓度

圓柱度

無

無

無

輪

廓

線輪廓度

面輪廓度

有或無

形狀或位置

有或無

定

向

平行度垂直度

傾斜度

有

位置

有

有

有或無

定

位

位置度

同軸(同心)度

對稱度

有

跳

動

圓跳動

全跳動

有有有

2.形位公差的代號最基本的代號，如圖所示：第一格——形位公差特征符號

第二格——形位公差值和有關(guān)符號(公差值用線性值，如公差帶是圓形或圓柱形的則在公差值前加注φ，球形的加注Ｓφ）。

第三格及以后各格——用一個或多個字母表示表示基準的字母和有關(guān)符號。

3.形位公差的框格分為兩格或多格式、水平或垂直繪制。

4．形位公差框格的內(nèi)容

5．指引線規(guī)定:原則上從框格一端的中間位置引出，指引線的箭頭應(yīng)指向公差帶的寬度或直徑方向。

五、形位公差的基準符號

(1)圓圈內(nèi)的大寫字母,不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F符號。(2)不論基準符號在圖樣中的方向如何，圓圈內(nèi)的字母都一律水平大寫。

注意：第二節(jié)形位公差的標注方法國家標準規(guī)定，在技術(shù)圖樣中形位公差應(yīng)采用框格代號標注。無法采用框格代號標注時，才允許在技術(shù)要求中用文字加以說明，但應(yīng)做到內(nèi)容完整，用詞嚴謹。

1．公差框格的標注

(1)第一格形位公差特征的符號。(2)第二格形位公差數(shù)值和有關(guān)符號。(3)第三格和以后各格基準字母和有關(guān)符號。規(guī)定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個字母。由兩個組成的公共基準，用橫線隔開這兩個大寫字母。由兩個或多個基準組成的基準體系，應(yīng)按主次自左到右分別置于各格中。2．基準要素的標注

無論基準符號在圖樣上的方向如何，圓圈內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫ABC（1）當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應(yīng)置于該要素的輪廓線或其引出線標注，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開?；鶞史枠俗⒃谳喞囊鼍€上時，可以放置在引出線的任一側(cè)，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。AAB圖

輪廓基準要素的標注（2）當基準要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，基準符號的連線應(yīng)與該要素的尺寸線對齊；當基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭；BAC

中心基準要素的標注（3）當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖所示方法標注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85（4）任選基準的標準方法。（5）當基準要素的投影為面時的標注3．被測要素在圖樣上的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素。

（1）當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開(應(yīng)與尺寸線至少錯開4mm)。>4mm被測要素的主要標注方法：（2）當被測要素的投影為面時的標注，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上（3）

當被測要素為中心要素（軸線、中心平面、帶尺寸要素確定的點）時，指引線的箭頭應(yīng)與被測要素的尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b（4）當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應(yīng)與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內(nèi)畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭應(yīng)對著該角度的尺寸線。

圓錐體軸線的標注（5）當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連。AB0.03A-B（6）用同一公差帶控制幾個被測要素時，應(yīng)在公差框格上注明“共面”或“共線”。共面0.10（7）當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。AA圖

同一要素多項要求的簡化標注（8）局部要素時的標注

若僅要求被測要素某一部分的公差值或某一部分作為基準要素，則該部分應(yīng)用粗點劃線表示。

對同一要素的公差值在全部被測要素內(nèi)的任一部分有進一步的限制時，該限制部分的公差值要求用分數(shù)表示，即用斜線將限制的公差值和限制長度隔開（見教材P80，圖4-26）。（9）當一個以上的作為被測要素，應(yīng)在框格上方注明。（10）如果要求在公差值內(nèi)進一步限定被測要求的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注符號（見教材P79，表4-2）。（11）最大實體狀態(tài)（MMC）：是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大時的狀態(tài)，即實際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最多的狀態(tài)。最大實體尺寸（MMS）是指實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。（12）最小實體狀態(tài)（LMC）：是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最小時的狀態(tài)，即實際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最少的狀態(tài)。最小實體尺寸（LMS）是指實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。（13）全周符號的標注：對于適用于橫截面內(nèi)的整個外輪廓線或整個外輪廓面的形位公差要求，應(yīng)采用全周符號，即在公差框格的指引線上畫上一個圓圈（見P81，圖4-34、35）。（14）基準目標（見P81）。錯誤標注示例形位公差符號和框格比例形位公差帶主要有9種形狀：兩平行直線之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域圓內(nèi)的區(qū)域圓柱內(nèi)的區(qū)域球內(nèi)區(qū)域第三節(jié)形位公差各項目的意義一、形狀公差1．直線度公差:

是限制被測（平面或空間）直線對理想直線的變動量。

其公差帶形狀隨被測直線所在的位置和測量方向不同可分為：

（1）給定平面內(nèi)的直線度公差帶：是距離為公差t的兩平行直線之間的區(qū)域。（2）給定方向上的直線度公差帶：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。（3）任意方向上的直線度公差帶：是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2．平面度公差

1）定義：是限制實際表面對其理想平面的變動量2）形狀：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，3．圓度公差

（1）定義：是限制實際圓對其理想圓的變動量。（2）形狀：是指在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。4．圓柱度公差1）定義：是限制實際圓柱面對其理想圓柱面的變動量。2）形狀：是指半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。二、形狀或位置公差

1．線輪廓度公差

（1）定義：是限制實際平面曲線對其理想曲線的變動量。（2）形狀：是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。2．面輪廓度公差（1）定義：是限制實際曲面對其理想曲面的變動量。（2）形狀：是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。三、位置公差（定向、定位、跳動）1．定向公差是關(guān)聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動量。

（1）平行度公差是限制被測實際要素對基準在平行方向上的變動量。

1)面對面平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準面的兩平行平面之間的區(qū)域。

2）面對線平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。

3）線對面平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。

4)線對線平行度公差

a）給定方向上，線對線平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準線、位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域。b）給定互相垂直的兩個方向上，線對線平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。c）任意方向上，線對線平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

2）垂直度公差是用于限制被測要素（直線或平面）對基準要素（直線或平面）的垂直誤差。

a）垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。b）垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。

c）垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。3）傾斜度公差是用于限制被測要素對基準要素成一定角度的公差。在給定一個方向上，可分被測線與基準線在同一平面、被測線與基準線不在同一平面等。

在給定任意方向上要在公差值前加注Ф。與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。被測平面必須位于公差值為0.06且與基準成一理論角度的兩平行平面之間。定向公差的特點：

1）公差帶相對于基準有確定的方向；

2）公差帶的位置可以浮動；

3）具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。2．定位公差是關(guān)聯(lián)實際要素對基準在位置上允許的變動量。（1）位置度公差1）點的位置度公差

a）平面上點的位置度公差帶是直徑為公差值t的圓內(nèi)的區(qū)域，圓公差帶中心點的位置由相對于基準A和B的理論正確尺寸確定。b）空間點的位置度公差帶是直徑為公差值t的球內(nèi)的區(qū)域。球公差帶的球心位置由相對基準A，B，C的理論正確尺寸確定。

2）平面或線的位置度公差

平面或直線的位置度公差帶是距離為公差值t且以理想面或線位置為中心對稱配置的兩平行平面或平行直線之間的區(qū)域。3）復(fù)合位置度公差公差帶是直徑為φt1且以線的理想位置（相對于三基面體系建立）為軸線的圓柱面區(qū)域及直徑為φt2且以線的理想位置（相對于A基面建立）為軸線的圓柱面區(qū)域的重合部分。

上框表示4個孔的軸線的分別位于公差為Фt2的圓柱形公差內(nèi)，各個位置公差為相對于基準A、B、C。下框表示4個孔的軸線的分別位于公差為Фt1的圓柱形公差內(nèi)，并垂直于基準A。（2）同軸度（軸線和點）公差

1)軸線的同軸度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。

2)點的同心度

公差帶是直徑為公差值t與基準圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域。（3）對稱度

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線（平面）對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。定位公差的特點：

1）公差帶相對于基準有確定的位置；

2）具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的功能。3．跳動公差

是關(guān)聯(lián)實際要素繞基準軸線旋轉(zhuǎn)一周或若干次旋轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。（1）圓跳動公差

是被測要素在某一固定參考點繞基準軸線旋轉(zhuǎn)一周(零件和測量儀器間無軸向位移)時，指示器示值所允許的最大變動量t。

徑向圓跳動公差帶形狀是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。

2)端面圓跳動公差帶是在與基準同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。

3)斜向圓跳動公差帶是與基準同軸的任一測量圓錐面上的距離為t的兩圓之間的區(qū)域。4)斜向(給定角度的)圓跳動公差帶是與基準同軸的任一給定角度的測量圓錐面上，距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。（2）全跳動

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。跳動公差的特點：

1）公差帶相對于基準有確定的位置；

2）具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的功能。四、基準1.基準的種類

單一基準：由一個要素建立的基準。組合基準：由兩個或兩個以上要素建立的一個獨立基準。三基面體系：以3個相互垂直的平面構(gòu)成1個基準體系。2.基準選擇基準是確定關(guān)聯(lián)要素間方向或位置的依據(jù)。在考慮選擇位置公差項目時，必然同時考慮要采用的基準。在選擇基準時，應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求，并兼顧基準統(tǒng)一和結(jié)構(gòu)特征進行選擇?；鶞实倪x擇包括以下幾個方面：

1)選用零件在機器中定位的結(jié)合面作為基準部位。例如，箱體的底平面和側(cè)面、盤類零件的軸線、回轉(zhuǎn)零件的支承軸徑或支承孔等。2)基準要素應(yīng)具有足夠的剛度和大小，以保證定位穩(wěn)定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠的軸線組合成公共基準軸線比一條基準軸線要穩(wěn)定的多。

3)選用加工比較精確的表面作為基準部位4)盡量統(tǒng)一裝配、加工和檢測基準，以減小誤差和量夾具的設(shè)計與制造；并方便測量。通常定向公差項目只需要單一基準；定位公差項目中同軸度、對稱度其基準可以是單一基準；也可是組合基準；對于位置度多采用三基面體系。例試解釋如圖所示圓盤形位公差的含義。例：在方框中填入適當?shù)墓铐椖考盎鶞蚀柪焊腻e例：改錯例：改錯作業(yè)：改錯作業(yè)：形位公差標注1）底面F的平面度公差為0.02mm；2）φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對它們的公共軸線的圓跳動公差為0.04mm；3）φ30K7孔和φ50M7孔對它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm；4）6-φ11H10對φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，EE0.020.04A

BA-B?0.03A-B◎?0.05BMMCC第四節(jié)公差原則

公差原則是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的規(guī)定。國家標準的公差原則適用于技術(shù)制圖和有關(guān)文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以確定零件要素的大小、形狀和位置特征。

GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法；GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求。一、公差原則的基本術(shù)語和定義

1．局部實際尺寸（簡稱實際尺寸）

是指在實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點之間測得的距離。

內(nèi)外表面的局部實際尺寸的代號分別為Da、da。2．作用尺寸實際尺寸與形狀誤差綜合后的尺寸（1）體外作用尺寸是指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面或?qū)嶋H外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。?nèi)表面和外表面的體外作用尺寸的代號分別為Dfe、dfe

。也即孔的最小尺寸、軸的最大尺寸。（2）體內(nèi)作用尺寸是指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。?nèi)、外表面的體內(nèi)的作用尺寸的代號分別為Dfi、dfi

。也即孔的最大尺寸、軸的最小尺寸。3．實體狀態(tài)及其尺寸

（1）最大實體狀態(tài)及其尺寸

1）最大實體狀態(tài)（MMC）：是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大時的狀態(tài)，即實際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最多的狀態(tài)。

2）最大實體尺寸（MMS）：是指實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)、外表面的最大實體尺寸的代號分別為DM、dM。

（2）最小實體狀態(tài)及其尺寸

1）最小實體狀態(tài)（LMC）：是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最小時的狀態(tài)，即實際要素在極限尺寸范圍內(nèi)具有材料量最少的狀態(tài)。

2）最小實體尺寸（LMS）：是指實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)、外表面的最小實體尺寸的代號分別為DL、dL。

4．實效狀態(tài)及其尺寸

（1）最大實體實效狀態(tài)及其尺寸

1）最大實體實效狀態(tài)（MMVC

）：是指在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的公差值時的綜合極限狀態(tài)。

2）最大實體實效尺寸（MMVS）：是指要素在最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。內(nèi)、外表面的最大實體實效尺寸的代號分別為DMV、DMV。

（2）最小實體實效及其尺寸

1）最小實體實效狀態(tài)（LMVC

)：是指在給定長度上,實際要素處于最小實體狀態(tài)且中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。

2）最小實體實效尺寸（LMVS）：是指要素在最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)、外表面的最小實體實效尺寸的代號分別為DLV、dLV

。

5．邊界（1）定義：是指由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。（2）根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟性要求，可給出以下邊界。

1）最大實體邊界（MMB）

尺寸為最大實體尺寸的邊界。

2）最小實體邊界（LMB）

尺寸為最小實體尺寸的邊界。3）最大實體實效邊界（MMVB）

尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。4）最小實體邊界（LMVB）

尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。二、公差原則

1．獨立原則

（1）獨立原則的含義:是指圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置公差要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求的公差原則。

（2）獨立原則的特點

1）尺寸公差僅控制要素的局部實際尺寸，不控制其形位誤差。2）給出的形位公差為定值，不隨要素的實際尺寸的變化而變化。

尺寸公差和形位公差按獨立原則給出，總是可以滿足零件的功能要求，故獨立原則的應(yīng)用十分廣泛，是確定尺寸公差和形位公差關(guān)系的基本原則。（3）獨立原則的應(yīng)用：獨立原則是設(shè)計中用得最多的一種公差原則，常用于以下幾個方面：（1）沒有配合要求或者要求不嚴，如間隙量較大的間隙配合一般都采用獨立原則。（2）為滿足單項功能要求，如尺寸精度、形狀精度、位置精度，其中某一項精度要求高，為確保這一項精度要求，采用獨立原則。（3）對未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守獨立原則。（4）對于退刀槽、倒角、圓角等采用獨立原則。2．相關(guān)要求

圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差要求，它包括包容要求、最大實體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實體要求）、最小實體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實體要求）。

（1）包容要求

1）包容要求的含義：是指為使實際要素處處位于理想形狀的包容面之內(nèi)的一種公差要求。

2）包容要求的適用范圍：適用于處理單一要素的尺寸公差與形位公差的關(guān)系。

采用包容要求的尺寸要素，其實際輪廓應(yīng)遵守最大實體邊界，即其體外作用尺寸不超出其最大實體尺寸，且局部實際尺寸不超出其最小實體尺寸。采用包容原則要求的尺寸要素，應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號E。對于孔Dfe≥Dm=Dmin

且Da≤Dl=Dmax

對于軸dfe≤dm=dmax

且da≥dl=dmin

表示存在形位公差的實際單一要素處處不得超越具有最大實體尺寸的理想形狀包容面。實際尺寸合格的范圍9.8-10mm之間。當被測要素處于最大實體尺寸φ10時，該軸形狀誤差為零；當被測要素為φ9.98時，允許的形狀誤差為最大，可達0.02mm。按包容原則要求，圖樣上只給出尺寸公差，但這種公差具有雙重職能，即綜合控制被測要素的實際尺寸變動量和形狀誤差的職能。即包容原則下形位公差包容在尺寸公差之內(nèi)。

此圖對中心要素規(guī)定了最大的直線度要求0.1mm。當銷軸直徑從φ10mm減小到φ9.9mm時，直線度誤差可從0增加到0.1mm，但當銷軸直徑從φ9.9mm減小到φ9.8mm時,直線度誤差仍只能為0.1mm。

若實際尺寸處處皆為最大實體尺寸，則形狀誤差必須是零，即被測要素應(yīng)為理想形狀。包容原則的尺寸公差總是一部分是實際尺寸，余下部分可以是形狀誤差。包容要求是將尺寸和形位公差同時控制在尺寸公差范圍內(nèi)的一種公差要求，主要用必須保證配合性質(zhì)的要素，用實體邊界保證必要的最大（最小）間隙（過盈）。

包容要求主要是用于要保證孔、軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差要求嚴格的精密配合。包容要求用最大實體邊界尺寸控制孔、軸配合所需要的最小間隙或者最大過盈。例如，車床尾座孔

Φ60H6與頂尖套筒Φ60h5的配合，同軸度精度要求很高，間隙的變動范圍要小，最小間隙可以為零。它們必須采用包容要求，通過孔和軸各自遵守的最大實體邊界來保證配合性質(zhì)，不會因孔和軸的形狀誤差的影響而產(chǎn)生過盈。若Φ60H6孔和Φ60h5軸采用獨立原則的話，由于形狀誤差的影響，它們的配合就可能產(chǎn)生過盈。再如，滾動軸承內(nèi)圈配合的軸、齒輪的內(nèi)孔及與其配合的軸等，它們都有較高的配合精度要求，故都應(yīng)采用包容原則。按包容原則給出單一要素孔、軸的尺寸公差后，若對該孔、軸的形狀公差有更高的要求時，還可以進一步提出形狀公差的要求，但形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值。（2）最大實體要求

1）最大實體要求的含義控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。形位公差后加注符合M。2）最大實體要求的適用范圍適用于中心要素，如軸線、中心平面等。3）最大實體要求的特點：

①被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸。且局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。當給出的形位公差為零時（零形位公差），被測要素的最大實體效應(yīng)邊界等于最大實體邊界，最大實體效應(yīng)尺寸等于最大實體尺寸。②實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。③當被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值。④當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和。⑤當形位公差小于給出的形位公差，又允許實際尺寸超出最大實際尺寸時，可將可逆要求應(yīng)用與最大實體要求，應(yīng)加注符合R。⑥主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。即保證零件互換性。4）最大實體要求應(yīng)用于基準要素①基準要素應(yīng)遵循相應(yīng)的邊界。②基準要素本身采用最大實體要素時，則其相應(yīng)的邊界為最大實體效應(yīng)邊界。此時基準應(yīng)直接標注在形位公差方框下面。③基準要素本身采不用最大實體要素時，則其相應(yīng)的邊界為最大實體邊界。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A5）最大實體要求標注用于被測要素時用于被測要素和基準要素時

例:用于單一被測要素：如圖所示表示軸mm的軸線直線度公差采用最大實體要求。

解：當被測要素處于最大實體狀態(tài)時，其軸線直線度公差為φ0.1mm。則軸的最大實體尺寸dMV=φ20mm，最小實體尺寸dL=φ19.7mm，最大實體實效尺寸為dMV=dM+t＝20＋0.1＝20.1mm。

該軸應(yīng)滿足下列要求：①

軸的實際尺寸應(yīng)在φ19.7mm~φ20mm內(nèi)；②軸的實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMV=φ20.1mm；③當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣上給出的直線度公差φ0.1mm與軸公差值0.3mm之和：φ0.4mm。

（3）最小實體要求1）定義控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。2）標注在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號

L

。3）應(yīng)用適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。4）邊界體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。

例：最大實體要求的零件合格性判斷一銷軸零件外圓實際尺寸處處為ф19.85，測得軸線直線度誤差ф0.23，該零件合格嗎？最大實體實效尺寸為：Ф20＋Ф0.1＝Ф20.1∵最小極限尺寸ф19.80≤ф19.85≤ф20（最大極限尺寸）∴實際尺寸合格又∵軸的體外作用尺寸＝ф19.85＋ф0.23＝ф20.08≤ф20.1（最大實體實效尺寸）

∴零件合格第五節(jié)形位公差的選擇及未注形位公差的規(guī)定一、公差項目的選擇

2）零件的使用要求

例如，機床導(dǎo)軌的直線度誤差會影響與其結(jié)合零件的運動精度，可對其規(guī)定直線度公差，減速箱上各軸承孔軸線間的平行度誤差會影響齒輪的嚙合精度和齒側(cè)間隙的均勻性，可對其軸線規(guī)定平行度公差。

3）形位公差的控制功能應(yīng)盡量選擇具有綜合控制功能的形位公差，以減少公差項目。例如，選擇定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差；選擇定位公差可以控制與其有關(guān)的定向誤差和形狀誤差；選擇跳動公差可以控制與其有關(guān)的定位、定向和形狀誤差。4）檢測的方便性例如，同軸度公差常常被徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替；端面對軸線的垂直度公差可以用端面圓(全)跳動公差代替，這是因為跳動公差檢測方便，而且與工作狀態(tài)比較吻合。二、公差原則的選擇1）應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟性。2）獨立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者