專題一-集合與常用邏輯用語(yǔ)第一講-集合答案

專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)第一講集合答案部分1．A【解析】由題意AB{0,2}，故選A．2．C【解析】因?yàn)閁{1,2,3,4,5}，A{1,3}，所以eUA={2，4，5}．故選C．3．C【解析】因?yàn)锳1,3,5,7，B2,3,4,5，所以AB{3,5}，故選C．4．A【解析】A{x||x|2}(2,2)，B{2,0,1,2}，∴AB{0,1}，故選A．5．C【解析】由題意知，A{x|x1≥0}，則AB{1,2}．故選C．6．C【解析】由題意AB{1,0,1,2,3,4}，∴(AB)C{1,0,1}，故選C．7A【解析】∵B{x|x}，∴AB{x|x3}，選A．．3228．A【解析】由并集的概念可知，AB{1,2,3,4}，選A．9．B【解析】由集合交集的定義 A B {2,4}，選B．10．B【解析】∵AB{1,2,4,6}，(AB)C{1,2,4}，選B．11．C【解析】M{x|0x2}，所以MN{x|0x2}，選C．12．C【解析】eUA{x|2≤x≤2}，選C．13．A【解析】由題意可知PQ{x|1x2}，選A．14．B【解析】由題意得，A{1,3,5,7}，B{x|2剟x5}，則AB{3,5}．選B．15．D【解析】易知B{x|3x3}，又A{1,2,3}，所以AB{1,2}故選D．16．C【解析】由補(bǔ)集的概念，得eAB{0,2,6,10}，故選C．17．A【解析】∵A(1,2)，B(0,3)，∴AB(1,3)．18D【解析】集合A{x|x3n2,nN}，當(dāng)n0時(shí)，3n22，當(dāng)n1時(shí)，．3n25，當(dāng)n2時(shí)，3n28，當(dāng)n3時(shí)，3n211，當(dāng)n4時(shí)，3n214，∵B{6,8,10,12,14}，∴AB中元素的個(gè)數(shù)為2，選D．19．A【解析】 A B {x| 3 x 2}．20．B【解析】eUB{2,5}，∴AeUB={2,5}．21．A【解析】∵M(jìn){0,1}，N{x|0x≤1}，∴MN=[0,1]．22．C【解析】因?yàn)锽={x|1<x<3}，所以AB(2,3)，故選C．23．D【解析】∵M(jìn)N={0,1}．24．B【解析】MN{1}．25．C【解析】由題意知，A{(x,y)x2y21,x,yZ}{(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)}，B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}，所以由新定義集合AB可知，x11,y10或x10,y11.當(dāng)x11,y10時(shí)，x1x23,2,1,0,1,2,3，y1y22,1,0,1,2，所以此時(shí)AB中元素的個(gè)數(shù)有：7535個(gè)；當(dāng)x10,y11時(shí)，x1x22,1,0,1,2，y1y23,2,1,0,1,2,3，這種情形下和第一種情況下除y1y2的值取3或3外均相同，即此時(shí)有5210，由分類計(jì)數(shù)原理知，AB中元素的個(gè)數(shù)為351045個(gè)，故應(yīng)選C．26．A【解析】Ax|x≤1或x≥3，故AB=[2,1]．27．D【解析】Nx|1≤x≤2，∴MN=｛1，2｝．28．B【解析】∵B1,2，∴AB2．29．C【解析】|x1|21x3，∴A(1,3)，B[1,4]．∴AB[1,3)．30．C【解析】∵A(0,2)，B[1,4]，所以AB[1,2)．31．C【解析】MN1,0,10,1,21,0,1,2，選C．32．A【解析】PQ=x3x4．33．B【解析】由題意知U{xN|x≥2}，A{xN|x≥5}，所以U={xN|2≤x5}，選B．eA．【解析】∵Ax|x22x00,2．∴AB=0,2．34C35．C【解析】AB{x|2x3}．36．B【解析】∵x21，∴1x1，∴MNx|0≤x1，故選B．37．C【解析】Ax|3,x3，eRBx|x≤1或x5，∴()≤≤．eRBx|3x1A38．D【解析】由已知得，AB=xx0或x1，故eU(AB){x|0x1}．39．A【解析】A{x|1x2}，BZ，故AB{1,0,1,2}．40．C【解析】eA2,4,7．U41C【解析】“存在集合C使得AC,BeUC”“AB”，選C．．42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，∴AB=R，故選B．43．A【解析】B1,4,9,16，∴AB1,4．44．A【解析】∵M(jìn)(1,3)，∴MN0,1,2．45．C【解析】因?yàn)镸{x3x1}，N{3,2,1,0,1},所以MN{2,1,0}，選C．46A【解析】由題意AB1,2,3，且B{1,2}34，．，所以A中必有，沒(méi)有eUB3,4，故AeUB3．47．C【解析】x0,y0,1,2,xy0,1,2；x1,y0,1,2,xy1,0,1；x2,y0,1,2,xy2,1,0．∴B中的元素為2,1,0,1,2共5個(gè)．48．A【解析】A：x1，eRA{x|x≤1}，(eRA)B{1,2}，所以答案選A49D【解析】由集合A，1x4；所以AB(1,2]．．50B【解析】集合B中含10AB1,0．．，，故51．A【解析】∵S2,0，T0,2，∴ST0．52B【解析】特殊值法,x2,y3,z4,w,3,4,1S,．不妨令1則y,z,wx,y,w2,3,1S,故選B．如果利用直接法：因?yàn)閤,y,zS，z,w,xS，所以xyz?①，yzx?②，zxy?③三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立；zwx?④，wxz?⑤，xzw?⑥三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立.配對(duì)后只有四種情況：第一種：①⑤成立，此時(shí)wxyz，于是y,z,wS，x,y,wS；第二種：①⑥成立，此時(shí)xyzw，于是y,z,wS，x,y,wS；第三種：②④成立，此時(shí)yzwx，于是y,z,wS，x,y,wS；第四種：③④成立，此時(shí)zwxy，于是y,z,wS，x,y,wS.綜合上述四種情況，可得y,z,wS，x,y,wS.53．D【解析】f(x)的定義域?yàn)镸=[1,1],故eRM=(,1)(1,),選D54．A【解析】當(dāng)a0時(shí)，10不合，當(dāng)a0時(shí)，0，則a4．55．C【解析】A0,，B2,4，∴AeRB[0,2)(4,)．．【解析】eUM={,,}．56A57．D【解析】Q3,4,5，eUQ=1,2,6，PeUQ=1,2．58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，則NM，故A錯(cuò)誤．∵M(jìn)N={1，2，3，4，2}≠M(fèi)B錯(cuò)誤．M∩NNC錯(cuò)，故={2}≠，故誤，D正確．故選 D．59．B【解析】A=（ 1,2），故B A，故選B．60．D【解析】A{x32x13}[1,2]，B(1,)AB(1,2]．61．C【解析】根據(jù)題意容易看出xy只能取1,1,3等3個(gè)數(shù)值．故共有3個(gè)元素．62．D【解析】P{x|x1}∴eRP{x|x1}，又∵Q{x|x1}，∴Q eRP，故選D．63B【解析】PMN{1,3}，故P的子集有4個(gè)．．64CPMPMP，即aPa2．【解析】因?yàn)?，所以，得，解?a1，所以a的取值范圍是[1,1]．65．D【解析】因?yàn)镸N{1,2,3,4}，所以痧UMUN=eU(MN)={5,6}．66．B【解析】因?yàn)閑UMN，所以NN(痧UM)U(痧UN)(UM)=痧U[(UN)M]={1,3,5}．67C【解析】由x2y21消去y，得x2x0，解得x0或x1，這時(shí)y1．xy1或y0，即AB{(0,1),(1,0)}，有2個(gè)元素．68．A【解析】集合MN{1,0,1}{0,1,2}={0,1}．69．C【解析】對(duì)于集合M，函數(shù)y|cos2x|，其值域?yàn)閇0,1]，所以M[0,1]，根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法得不等式x212，即x21，所以N(1,1)，則MN[0,1]．70．A【解析】根據(jù)題意可知，N是M的真子集，所以MNM．71．C【解析】MN1,2,32,3,42,3故選C.72．D【解析】痧RBx|x≥1,ARBx|1≤x≤273．B【解析】Q x 2＜x＜2，可知B正確，1x0274．A【解析】不等式log1x?，得log1?log1(11，得x,，22)22222所以eA=(,0]2,．R275．D【解析】因?yàn)锳B{3}，所以3∈A，又因?yàn)閑UBA{9}，所以9∈A，所以選D．本題也可以用Venn圖的方法幫助理解．76．{1，8}【解析】由集合的交運(yùn)算可得AB{1，8}．7711B，顯然a1，此時(shí)a234，滿足題意，故a1．．【解析】由題意78．5【解析】AB{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}，5個(gè)元素．79{1,2,3}【解析】eUB={2}，A(eUB)={1,2,3}．．80．1,3【解析】AB1,3．81．7,9【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,eUA4,6,7,9,10,(eUA)B7,9．82．6【解析】因?yàn)棰僬_，②也正確，所以只有①正確是不可能的；若只有②正確，①③④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正確，①②④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (3,1,2,4)；若只有④正確，①②③都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．綜上符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是6．83．6,8【解析】(eUA)B={6,8}{