第二章第二節(jié)

第二節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類．2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象特點(diǎn)．3.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題．第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)(閱讀教材第34頁前4段)1．定義：沿著一條直線，且___________不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間___________．(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間___________．加速度均勻增大均勻減小3．v－t圖象勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條___________的直線，如圖所示，a表示______________運(yùn)動(dòng)，b表示_________________運(yùn)動(dòng)．傾斜勻加速直線勻減速直線拓展延伸?—————————————————(解疑難)1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線．從圖象中可以直接讀出速度的大小和方向．由圖象知，A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，且vA<vB.2．若v－t圖象為曲線，表示物體的加速度在發(fā)生變化．3．v－t圖象的應(yīng)用圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖線的斜率正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小正負(fù)號(hào)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圖線的拐點(diǎn)圖線的交點(diǎn)圖線與橫軸所圍圖形的面積縱截距表示初速度橫截距表示開始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻表示運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、加速度改變的時(shí)刻表示速度相等的時(shí)刻表示位移，面積在橫軸上方位移為正值，在橫軸下方位移為負(fù)值1.(1)加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(

)(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)．(

)(3)速度逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(

)(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．(

)×√×√二、速度與時(shí)間的關(guān)系式(閱讀教材第34頁第5段至第35頁完)1．速度公式：v＝___________．2．對(duì)公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度等于初速度v0加上t時(shí)間內(nèi)速度的變化量at.v0＋at拓展延伸?—————————————————(解疑難)對(duì)速度公式v＝v0＋at的進(jìn)一步理解1．適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不適用．2．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向．一般以v0的方向?yàn)檎较?，此時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)a>0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a<0.對(duì)計(jì)算結(jié)果v>0，說明v與v0方向相同；v<0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0.就是說加速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例．2.(1)公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(

)(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由公式v＝v0＋at可知，經(jīng)過相同時(shí)間t，v0越大，則v越大．(

)(3)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,由公式v＝v0＋at可知，初速度相同，加速度a越大，則v越大．(

)(4)公式v＝v0＋at中,加速時(shí)a取正值,減速時(shí)a取負(fù)值.(

)√×××v＝v0＋at的理解和應(yīng)用1．特點(diǎn)公式共涉及四個(gè)物理量，沒有涉及位移．涉及的四個(gè)物理量除時(shí)間外，其余均為矢量，應(yīng)用時(shí)要注意各矢量的符號(hào)．2．應(yīng)用技巧(1)確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度方向?yàn)檎较?．(2)依據(jù)規(guī)定的正方向確定各已知矢量的正負(fù)，并用帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示．(3)將已知量代入公式進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，求得v.(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明所求量的大小及方向．(5)如果要求t或v0，應(yīng)該先由v＝v0＋at變形得到t或v0的表達(dá)式，再將已知物理量代入進(jìn)行計(jì)算．———————(自選例題，啟迪思維)1.火車沿平直軌道勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h，1min后變成54km/h，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間火車的速度才能達(dá)到64.8km/h?[答案]

15s2.(2015·哈爾濱高一檢測(cè))汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？[思路探究]

(1)剎車說明汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(2)“停下來”說明末速度為0.[解析]

(1)以初速度方向?yàn)檎较?，汽車的加速度a＝－6m/s2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝2s，末速度v＝0由公式v＝v0＋at代入數(shù)值得v0＝12m/s.(2)仍以初速度方向?yàn)檎较蚱嚨某跛俣葀0＝12m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝1.5s，末速度v＝0由公式v＝v0＋a′t′代入數(shù)值得a′＝－8m/s2.[答案]

12m/s

8m/s23.汽車原以45km/h的速度勻速行駛，則：(1)若汽車以0.6m/s2的加速度加速,則10s后速度能達(dá)到多少?(2)若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度能達(dá)到多少？(3)若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少?[解析]

(1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s,加速度a＝0.6m/s2,時(shí)間t＝10s．10s后汽車的速度為v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.[答案]

(1)18.5m/s

(2)6.5m/s

(3)0對(duì)v－t圖象的進(jìn)一步理解1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(1)如圖所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，直線a為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象；直線b為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象．(2)如果某時(shí)間段內(nèi)v－t圖象一段在t軸上方,另一段在t軸下方,但仍是直線,只是說明運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的,全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中的c所示.2．斜率：斜率表示速度，斜率的大小表示加速度的大?。恍甭实恼?fù)表示加速度的方向．3．截距：縱截距表示初速度，橫截距表示速度為零的時(shí)刻.4．交點(diǎn)：交點(diǎn)表示同一時(shí)刻兩物體具有相同的速度．———————(自選例題，啟迪思維)1.在節(jié)假日期間，你可能到公園或游樂場(chǎng)玩蹦床，如圖所示是一同學(xué)某次蹦床跳起后的v－t圖象，已知t2＝2t1，結(jié)合你的體會(huì)和經(jīng)歷，分析下列問題．(1)他所做的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？(2)他跳起時(shí)速度多大？(3)哪段時(shí)間是上升的，哪段時(shí)間是下降的？(4)從圖象中可以看出，是選上升過程的速度為正方向還是選下降過程的速度方向?yàn)檎较?？[思路探究]

(1)0～t2時(shí)間內(nèi)為同一條直線，斜率不變．(2)圖線與t軸的交點(diǎn)t1時(shí)刻速度方向改變．[解析]

(1)由圖象知該同學(xué)的加速度始終不變，所以該同學(xué)做的是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(2)起跳時(shí)速度為v0.(3)在0～t1時(shí)間內(nèi)速度為正，上升過程；t1～t2時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，下降過程．(4)t＝0時(shí)，速度為正值，則圖象中選擇上升過程的速度為正方向．[答案]見解析2.

物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示,以下說法正確的是(

)A．物體在0～2s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在2～4s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．物體在0～8s內(nèi)一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．物體在0～8s內(nèi)一直朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)ABD[解析]

0～2s速度和加速度方向均為正方向，圖線遠(yuǎn)離時(shí)間軸，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；2～4s加速度變?yōu)樨?fù)方向，圖線靠近時(shí)間軸，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；全程加速度方向發(fā)生了變化，所以不能稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤;物體速度的方向一直為正方向，表明物體一直朝正方向運(yùn)動(dòng)，D正確．故選A、B、D.3.(2013·高考海南卷)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(

)D[思路探究]

v－t圖象斜率的絕對(duì)值表示a的大小，正負(fù)表示a的方向．[名師點(diǎn)評(píng)]分析v－t圖象時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)加速度是否變化看有無拐點(diǎn)：在拐點(diǎn)位置，圖線的斜率改變，表示此時(shí)刻物體的加速度改變．v－t圖象為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是拐點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變．(2)速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，表示物體的速度方向改變.典型問題——多過程問題求解

多過程問題是指物體的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)情境．解決此類問題時(shí)：1．畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．如果全過程不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但只要每一小段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)就可以在每小段應(yīng)用速度公式求解．2．相鄰過程的銜接點(diǎn)是速度，第一階段的末速度是第二階段的初速度．[范例]

(原創(chuàng)題)自新交通法扣分新規(guī)定實(shí)施以來，司機(jī)師傅們都謹(jǐn)慎駕駛．若一輛卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)．當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車，換擋加速，只用了減速過程的一半時(shí)間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速共用了12s．求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度．[答案]

(1)－1m/s2

2m/s2

(2)8m/s

6m/s發(fā)射衛(wèi)星一般應(yīng)用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)脫離.第二級(jí)火箭沒有馬上點(diǎn)火,所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80m/s2,這樣經(jīng)過1.5min第二級(jí)火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的速度多大？解析：整個(gè)過程中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng),但可以分為三個(gè)勻變速