2023年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦全

２０23國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦(一)：關(guān)于“數(shù)”的運(yùn)算

行測(cè)考場(chǎng)貴在神速,眾多考生由于數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間不夠在公考路上“折戟沉沙”，中公教育專家總結(jié)了歷年行測(cè)考試所需掌握公式及計(jì)算方法，為考生節(jié)省計(jì)算時(shí)間,提高解答效率,提高行測(cè)成績(jī)提供一臂之力。

一、平均數(shù)

公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者：總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量

例1.A，B,C,D,E五個(gè)人在一次滿分為1０0分的考試中,得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A，Ｂ,Ｃ的平均分為９5分,B,C,D的平均分為94分,A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是多少??A.9６分

Ｂ．9８分

C.９７分

D．99分

例1.【答案】C。中公解析：由于幾個(gè)人得分不同,所以D得分不也許為96分,排除A。?A＋Ｂ+Ｃ＝９53，B＋C+D=94３，聯(lián)立兩式得：A-Ｄ=3,由于A≤10０，故D≤97，排除B、D，選擇Ｃ。

二、質(zhì)合數(shù)

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)假如只有１和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、７、都是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，最小的質(zhì)數(shù)是２。

合數(shù):一個(gè)數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：

4、６、１５、4９都是合數(shù)，合數(shù)也有無(wú)限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。?例２.一個(gè)星期天的上午,母親對(duì)孩子們說:“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間,大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的,我們的年齡和您年齡的乘積,等于您兒子人數(shù)的立方乘以100０加上您兒子人數(shù)的平方乘以1０。”從這次談話中，你能否擬定母親在多大時(shí),才生下第二個(gè)兒子？?例2.【答案】34。中公解析：由題意可知,母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：?3×10０0＋3×1０=27090

把２7090分解質(zhì)因數(shù):

２70９0=43×7×5×3×2

根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”,重新組合上面的質(zhì)因式得：

43×1４×９×5

這個(gè)質(zhì)因式中1４就是9與5之和。

所以母親4３歲,大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。?43-9=34（歲）?三、奇偶數(shù)?偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。

例3.一次數(shù)學(xué)考試共有５0道題,規(guī)定答對(duì)一題得2分,答錯(cuò)一題扣１分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后,小明共得７３分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和也許相差多少？

Ａ.2５

Ｂ.2９

C.32

Ｄ.35?例3.【答案】C。中公解析：由于總題量為50，所有答對(duì)的題目+（答錯(cuò)的題目+未答的題目）＝5０，所有可以知道答對(duì)的題目,答錯(cuò)的題目＋未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶,所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、D選項(xiàng)，答案選C。

注:掌握了奇偶數(shù)的一些特性,可以讓我們?cè)谧龊芏囝}目中事半功倍。

四、最小公倍數(shù)?1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù),得二商。?2.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商,得新一級(jí)二商。?3.以此類推,直到二商為互質(zhì)數(shù)。?4．將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)?例４.甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次，丙每隔1７天去一次,丁每隔2９天去一次，假如5月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)?【2023-國(guó)家公務(wù)員考試－５9】

A.１0月１8日

Ｂ.10月14日

C.11月18日

D.１1月14日?例4.【答案】Ｄ。中公解析:每隔ｎ天去一次的含義是每（n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每１8天去一次，丁每３０天去一次?！?、１2、18、30的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為１80,也就是說,通過１80天之后4人再次在圖書館相遇。１80天,以平均每月30天計(jì)算，正好是6個(gè)月，６個(gè)月之后是11月１8號(hào),但是這中間的半年,有5、7、8、1０這四個(gè)月是大月31天。那么就要從11月1８號(hào)的天數(shù)里面往前再退4天,也就是11月14日,即Ｄ選項(xiàng)。?注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法，國(guó)家公務(wù)員考試中這類題目的考察頻率中檔,務(wù)必要掌握。（二):利潤(rùn)、等差和等比數(shù)列五、利潤(rùn)問題定價(jià)=成本×（１+利潤(rùn)率);售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)例５.一批商品,按盼望獲得50%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果只銷掉7０%的商品,為了盡快把剩下的商品所有賣出，商店決定按定價(jià)打折出售,這樣所獲得的所有利潤(rùn)是本來盼望利潤(rùn)的82%,則打了多少折出售？A.八折

B.八五折

C.九折

D.九五折例５.【答案】Ａ。中公解析：方法一:為方便計(jì)算,設(shè)該商品的成本為１00，共有１00件這樣的商品,則根據(jù)公式可得：1０0(1＋５0%）70＋100(1+５0%)Ｘ30-100100=10０50％1０08２％，得X＝0.８,為八折,故答案選A。注:這兩個(gè)公式在國(guó)考中通常會(huì)綜合起來考察。六、等差數(shù)列例6.一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整數(shù),其總重量為6５公斤。已知:最輕的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只？第三輕的羊有多重？七、等比數(shù)列例7.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長(zhǎng)一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是９８件,二月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是10６件。（１）那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月？（2)假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器？八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為：(首項(xiàng)+末項(xiàng)）÷2例8.某次對(duì)11名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)排名，發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了,改過后,1１人的成績(jī)恰好成等差數(shù)列,且最高分最低提成績(jī)不變，總成績(jī)不變,已知改過成績(jī)之后平均分是7５分,問改成績(jī)之前,排名后1０人的平均分是多少？A．71

B.72.5

C．73

D.7３.５

注：掌握了這個(gè)公式后，就會(huì)避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來求平均數(shù)，但要注意,此公式只合用于等差數(shù)列中(三)：面積、體積、方陣及植樹九、正方體的表面積例９.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷2０平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?【2023-山東－6０】A.1.8

B.1.６

C．１.5

Ｄ.1.２例9．【答案】Ａ。中公解析：在圖形中，朝上的面有6個(gè)，同理，朝前,朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×6＝3６平方米,需要油漆為36÷２0=１.８公斤。十、扇形的面積例10.圖中扇形的半徑ＯA=OB＝６厘米,,AC垂直O(jiān)B于C，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

十一、圓錐的體積例11．連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示）。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米？【2０23-國(guó)家公務(wù)員考試-８0】A.１8

Ｂ．24

C.36

Ｄ.72將棱錐的底面單獨(dú)拿出來看,如下圖所示：十二、方陣問題四周總數(shù)＝（每邊數(shù)-1)×4例１2.有一個(gè)正方形花壇,里面有紅色和黃色兩種顏色的花,且每一層都是紅花和黃花交替擺放,現(xiàn)已知最外層是紅花,有44盆,問這個(gè)方陣有黃花多少盆？A.4８

B.60

C．72

D.８0例12.【答案】:Ｂ。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故，紅

黃

紅

黃

紅

黃44,36,28,2０,12，4,故黃花的盆數(shù)為:3６+２０+4=60盆。注：求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的，要注意區(qū)分開來。十三、植樹問題不封閉路線植樹問題:（１）不封閉的路線兩端都植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù)+1；(2)不封閉的路線一端植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù);(３)不封閉的路線兩端都不植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)-1。例13．李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第1５棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當(dāng)他回到第5棵樹時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時(shí)就開始往回走?A.32

Ｂ.33

C.37

D.38例13.【答案】:B。中公解析:運(yùn)用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了1５-1=14個(gè)間距,速度為14=２間距/分鐘,剩下的２3分鐘李大爺可以走２３2=46個(gè)間距,以第5棵樹為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹比從第１5棵樹走到回頭的地方要多走15-5=１０個(gè)間距,即還能再向前走（46-10）2=18個(gè)間距,即走到第15+1８=33棵樹時(shí)回頭。（四):推理公式、直言和復(fù)言命題十四、三段論的推理形式

?所有A是C所有A是B，所有B是C?所有A不是C所有A是B,所有B不是C

有些A是Ｃ有些Ａ是Ｂ，所有B是C?有些A不是Ｃ有些Ａ是B,所有Ｂ不是C

例１4．有些媒體很開放，所有媒體都關(guān)注民生大事。?據(jù)此,可以推出(

）。

A．有些很開放的媒體關(guān)注民生大事?Ｂ.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放

C.有些媒體不開放，但關(guān)注民生大事?D.有些媒體很開放，但不關(guān)注民生大事

例14．【答案】A。中公解析：考察三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng);“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”，故B、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知Ｄ項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選Ａ。

十五、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系?(一）矛盾關(guān)系?所有……是……和有些……非……（一真一假）?所有……非……和有些……是……（一真一假)

某個(gè)……是……和某個(gè)……非……(一真一假）

例15.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè):

甲說:這五個(gè)人都有嫌疑。

乙說:老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。?丙說：這五個(gè)人不都是有嫌疑的。

丁說:五人中肯定有人作案。?假如四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)對(duì)的,那么以下哪項(xiàng)為真??A.甲推測(cè)對(duì)的,老陳最有嫌疑?B.丙推測(cè)對(duì)的,老陳沒有嫌疑

C．丙推測(cè)對(duì)的,但老陳也許作案?D.丁推測(cè)對(duì)的，老陳有嫌疑?例15．【答案】B。中公解析：甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑,進(jìn)而可以推出丙的話為真，甲的話為假。故答案選B。

(二)反對(duì)關(guān)系

所有……是……和所有……非……(上反對(duì)：必有一假,不能同真）

有些……是……和有些……非……（下反對(duì)：必有一真,不能同假）

例16．今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:

甲：所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題

乙:所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題

丙：如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。?假如上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤，則以下哪項(xiàng)一定為真？?A．如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題

B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題?Ｃ．如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題

Ｄ.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題?

例1６.【答案】Ｂ。中公解析：考察直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系，不能同真，必然有一假，已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致，所以對(duì)的答案是B。

例17．某單位共有２0名工作人員。①有人是本科學(xué)歷；②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。

以下哪項(xiàng)對(duì)的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)??A．20個(gè)人都是本科學(xué)歷

Ｂ.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷

C.2０個(gè)人都不是本科學(xué)歷

D.只有１個(gè)人不是本科學(xué)歷

例17．【答案】A。中公解析:考察直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系，必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假，可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。

十六、復(fù)言命題的三種形式

(一)聯(lián)言命題

例18.“小孫并非既會(huì)游泳又會(huì)打網(wǎng)球?！?/p>

根據(jù)以上表述,下列哪項(xiàng)斷定必然為真？

Ａ.假如小孫不會(huì)打網(wǎng)球,那么他一定會(huì)游泳

B.假如小孫會(huì)打網(wǎng)球,那么他一定不會(huì)游泳

C．小孫既不會(huì)游泳,也不會(huì)打網(wǎng)球?Ｄ.小孫會(huì)游泳，但不會(huì)打網(wǎng)球?例1８.【答案】B。中公解析：聯(lián)言命題“p且ｑ”的負(fù)命題為“非ｐ或者非q”，故題干等價(jià)于“或者不會(huì)游泳，或者不會(huì)打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式,對(duì)的。故答案選B。?(二)選言命題例１9.一樁投毒謀殺案,作案者要么是甲，要么是乙，兩者必有其一;所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng)，或者是樂果，兩者至少其一。?假如上述斷定為真，則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立??Ⅰ.該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此,一定是乙投樂果所為。?Ⅱ.在該案?jìng)善浦?，發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此,案中的毒藥不也許是樂果。

Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此,一定是乙投樂果所為。

Ａ.只有Ⅰ

Ｂ.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D．只有Ⅰ和Ⅱ

例１9．【答案】Ｃ。中公解析:考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙，兩者必有其一,毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂果,兩者至少其一，所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為,那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為,所以Ⅰ錯(cuò)誤。Ⅱ也錯(cuò)誤,由于甲可以同時(shí)投毒鼠強(qiáng)和樂果兩種毒藥。Ⅲ對(duì)的，由于作案者不是甲,毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思，只能是乙投樂果所為。?（三)假言命題?例２０.某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定：

值班主任：導(dǎo)致事故的因素是操作問題。?礦工１：的確有人違反了安全規(guī)程,但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。

礦工２:假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題，則有人違反了安全規(guī)程。

安全員:導(dǎo)致事故的因素是操作問題，但沒有人違反了安全規(guī)程。?假如上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真,則以下哪一項(xiàng)也許為真？?Ａ．值班主任的斷定為真?B.安全員的斷定為真?C.礦工1的斷定為真?Ｄ.礦工2的斷定為真,沒有人違反安全規(guī)程

例２0．【答案】Ｄ。中公解析:若題干中出現(xiàn)多個(gè)人說話或者是多種表述的情況,并且題干中說“僅有一人斷定為真”,“僅有兩個(gè)人說的與事實(shí)不相符”，“只有一人撒了謊”等,一般在其中都會(huì)有一對(duì)矛盾命題,我們就可以鎖定這一對(duì)矛盾命題,判斷其真假,從而打開題目的缺口。觀測(cè)本題的題干,礦工２說的話是一個(gè)充足條件假言命題，其矛盾命題應(yīng)當(dāng)是“由其肯定的前件和否認(rèn)的后件”所組成的聯(lián)言命題。而安全員說得話是