九年級數(shù)學(xué)位似圖形

圖形的位似滬科版九年級ABCDA1B1C1D1如何對一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小呢？如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對其放大兩倍，該如何操作？小結(jié)：我們可以先畫一個(gè)格點(diǎn)圖，通過它來輔助畫圖。但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找更為簡便的方法呢？看一看，想一想我們在物理上都學(xué)過了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？ABA’B’O做一做如圖，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的邊長縮小到原來的一半.連AO,并延長至A’，使連BO,并延長至B’，使連CO,并延長至C’，使連接三個(gè)頂點(diǎn)就可以得到△A’B’C’.你能解釋原因嗎?A’B‘C‘做一做也可以這樣來處理：ABCO連OA，在OA上取A’，使連OB，在OB上取B’，使連OC，在OC上取C’，使A’B’C’上述圖形有什么共同特點(diǎn)？如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.A’B’C’ABCOC‘A’B‘ABA’B’O1．兩圖形相似．同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形．兩條件缺一不可．定義辨析顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.2．每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)．BAA’EDCE’D’C’B’做一做1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)2、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

（1）相似五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO做一做是不是是△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

做一做是不是4、判斷下列圖形是否為位似圖形？

做一做是判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形

思考：位似圖形有何性質(zhì)？5、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是:點(diǎn)A位似比是:12看一看C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’D想一想在位似圖形中，位似中心可能有幾種情況呢？可以在圖形內(nèi)部，也可以在圖形外部，還可以在圖形的某個(gè)頂點(diǎn)上。歸納小結(jié)定義如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),