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文檔簡介
本文格式為Word版,下載可任意編輯——露在外面,面教案
教學內容:
北師大版小學數學教材五年級下冊第20-21頁
教學目標:
1.體驗探索的過程,在操作、查看、分析等活動中,綜合運用有關學識解決露在外面的面的數量問題,并會求露在外面的面的面積。
2.能有序、多角度地查看,并察覺規(guī)律。
3.在操作與交流中,體會歸納、替換的思想方法,進展空間觀念。
教學重點:
能綜合運用有關學識解決露在外面的面的數量問題,并會求露在外面的面的面積。
教學難點:能有序、多角度地查看,并察覺規(guī)律。
教學打定:課件、一致的小正方體若干個
教學過程:
一、談話引入,感知方法
師:請看大屏幕,誰能最先看出來,它是由幾個小正方體組成的立體圖形?
生:8個
師:你是怎么數的?
生1:第一層有1個,其次層有3個,第三層有4個,一共有8個
生2:我先數了能望見的有6個,還有2個藏在里面,看不見,我就想象出來。假設里面沒有,上面的會掉下去。
師:你查看真留心,藏在里面的小正方體都被你想到了。
師:看來僅有查看還是不夠的,還要在查看根基上參與合理的推想,把你視線所看不到的在腦海中想到,才會得出正確結論。這節(jié)課,我們就持續(xù)用查看和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》(板書課題)
{設計意圖:初步感受查看、想象、推理的學習方法為新課的學習做鋪墊}
二、操作體驗,探索新知
1.一個正方體放入墻角:
師:請看大屏幕,一個正方體有幾個面?假設像這樣把一個小正方體紙箱放在墻角,有幾個面露在外面?是哪幾個面?
生:有3個面露在外面,分別是上面、前面、右面。
師:還有幾個面呢?
生:被墻壁和地面攔住了。
師:你說得分外切實,藏起來的面就不用算了。
師:假設這個紙箱的棱長是50cm,你能求出露在外面的面的面積嗎?
生:能。用50×50×3=7500cm2
2.四個正方體放入墻角
師:現在有4個這樣的紙箱這樣擺放在墻角,有多少個面露在外面?你是怎么查看的?先想一想,把你的數法跟你的同桌說一說。
生:一共有9個面露在外面。由于每個小正方體都有3個面露在外面。3×3=9
師:不是有4個這樣的紙箱嗎?怎么用3×3呢?
生:由于有個紙箱壓在里面,一個面也看不到。
師:你真是個擅長查看的孩子。還有不同的查看方法嗎?
生:我先看上面有3個面露在外面,正面、右側面也分別有3個面露在外面,一共就是9個。
師:從不同角度來查看,這種方法很好。
師:方才這兩位同學用了不同的方法對這個立體圖形舉行查看,第一種是逐一查看每一個小正方體,把他們露出來的面的數量分別數出來,然后再相加;其次種是分別從露出來的三個方向看,正面、上面、側面,從不同方向數出露在外面的面的個數,然后相加。不管用哪種方法,只要按確定的依次去查看,就不會重復,也不會遺漏了。
師:能求出露在外面的面積嗎?
生:50×50×9=22500cm2
{設計意圖:本環(huán)節(jié)讓學生從查看一個正方體到四個正方體,通過分析、比較,逐步引導學生從不同的角度有序地去查看}
三、合作探究,察覺規(guī)律。
師:方才我們是任意擺放的4個小正方體,假設按照確定的規(guī)律擺放,露在外面的面數有什么規(guī)律呢?(出示圖橫著擺)
師:這些小正方體的擺放有什么規(guī)律?
生:每次增加一個正方體,擺成一排。
師:按這種方式擺放,一個正方體有幾個面露在外面?2個呢?3個呢?
生:按這種方式擺放,一個正方體有5個面露在外面。2個正方體有8個面露在外面。3個正方體有11個面露在外面。
師:每增加一個正方體,露在外面的面就增加幾個?
生:我覺得每增加一個正方體,露在外面的面就增加3個。
師:你是怎么想的?
生:我察覺除第一個和結果一個外,每個正方體的前后2個面,還有上面的面都露在外面。
師:你覺得露在外面的面數和正方體的個數有什么關系?
生:我覺得用正方體的個數乘3再加上2就是露在外面的面數。
師:你是怎么想的?
生:由于每個正方體都有3個面露在外面,所以用正方體的個數乘3,第一個正方體的左面和結果一個正方體的右面2個面也露在外面,所以再加上2.
師:假設用字母n表示擺放的正方體個數,你能表示出露在外面的面數嗎?
生:可以用3n+2來表示露在外面的面數。
師:按照這樣的方式擺放,6個正方體有幾個面露在外面的?你是怎么想的?
生:只要用3n+2就可以算出來,是20個面。
師:同學們很擅長查看,并能積極開動腦筋。有信仰自主探究下一組圖形的規(guī)律嗎?(出示圖豎著擺)
師:現在4人一組。探討;①圖形擺放的規(guī)律;②完成表格;③露在外面的面數與小正方體個數的關系。
師:現在我們一起來交流交流同學們的察覺。
生1:我察覺左右2個面和前后2個面始終露在外面。
生2:每增加一個正方體,就多了4個面。
生3:我知道用4乘正方體的個數再加上1就是露在外面的面的個數
生4:用n表示正方體的個數,4n+1就表示露在外面的面數
師:按照這樣的方式擺下去,假設有41個面露在外面,你知道擺放了幾個正方體嗎?怎么想出來的?
生:10個。用41減1等于40,再除以4就等于10
師:同學們的發(fā)言太精彩了,老師為同學們的表現感到高傲、驕傲??墒沁€有更大的挑戰(zhàn)等著我們,大家容許采納挑戰(zhàn)嗎?
生:容許。
師:(出示圖)查看斟酌,你有什么察覺?
生1:我察覺每次增加一豎兩個正方體。
生2:我察覺這樣擺每增加2個正方體,就多了5個面露在外面。
生3:用擺放的次數乘5再加上4就等于露在外面的面數。
四、全課小結。
師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
生1:我知道在數露在外面的面的時候,要有依次地去數,第一種是逐一查看每一個小正方體,把他們露出來的面的數量分別數出來,然后再相加;其次種
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