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第9章網(wǎng)絡(luò)計劃本章主要內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化簡述通常情況下,項目的策劃、安排及控制等活動包含許多獨立的工作或由大量不同部門或個人負責(zé)。由于項目大且復(fù)雜,管理人員一般難以記住與項目相關(guān)的策劃、安排以及進展等所有信息;此時,網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)就能顯示出極為重要的作用。網(wǎng)絡(luò)計劃(NetworkProgramming,NP)——用網(wǎng)絡(luò)圖編制的計劃稱為網(wǎng)絡(luò)計劃;產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代末。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)由計劃評審技術(shù)(ProgramEvaluationandReviewTechnique,PERT)和關(guān)鍵路線法(Critical-PathMethod,CPM)組成。PERT主要用于解決活動時間不確定的項目,而CPM主要是為活動時間已知或確定的項目而設(shè)計的。但由于PERT的基礎(chǔ)是CPM,它們有時共同解決問題。因此,通常一起討論PERT和CPM,統(tǒng)稱為網(wǎng)絡(luò)計劃或網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)(PERT/CPM)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)主要用于解決項目的策劃、安排及控制。如:新產(chǎn)品研制與開發(fā)、大型工程項目的建設(shè)、復(fù)雜機器的維修、新系統(tǒng)的設(shè)計與安裝等;網(wǎng)絡(luò)計劃被發(fā)達國家認為是當(dāng)前最為行之有效的管理方法之一;實踐證明:網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的應(yīng)用可使項目時間縮短20%左右,使成本降低10%左右;9.1網(wǎng)絡(luò)計劃圖9.1.1基本術(shù)語帶箭頭的線(箭線)和節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)計劃圖的基本組成元素。線表示工作(工序、活動、作業(yè));節(jié)點表示事項,為工作的開始或結(jié)束。線有時間概念。它是消耗時間或者其他資源的單元。例如125a工作a(1,2),事項1,2;時間5另外,虛線可表示虛工作,它的工時為0,其作用僅表示工作的前后關(guān)系雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖:如上圖。箭尾的節(jié)點表示工作的開始點;箭頭的節(jié)點表示工作的完成點。9.1.2雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖兩個內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制;時間參數(shù)的計算例9-1根據(jù)表格畫出網(wǎng)絡(luò)圖序號工作名稱工作代號工作時間緊后序號工作名稱工作代號工作時間緊后1設(shè)計A60BCDE6機加工1F18L2外購B45L7工裝制造2G30K3備鍛件C10F8機加工2H15L4工裝制造1D20GH9機加工3K25L5鑄件E40H10裝配調(diào)試L35畫網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則和術(shù)語1、網(wǎng)絡(luò)圖的方向、時序、節(jié)點編號方向:自左向右,時序:反映工作的先后順序節(jié)點統(tǒng)一編號,由小到大,最大的表示計劃結(jié)束,最小的表示開始,對任一工序(i,j),要求j>i只能有一個總起點,一個總終點。起點表示開始,終點表示結(jié)束從起點到終點的走向集合稱為路線下面的圖就不符合要求1623458792、緊前工作和緊后工作緊前工作:緊排在本工作之前的工作,它開始或完成后才能開始本工作。緊后工作:緊排在本工作之后的工作,本工作開始或完成后它才能開始工作。3、相鄰的兩個節(jié)點之間只能有一個工作。不能出現(xiàn)該圖4、虛工作只有邏輯關(guān)系,不消耗時間或其他資源121321654325、不能有回路,也不能有缺口(斷路)虛工作的例子(鋪設(shè)地下管道)123746515432123121367451011891412312134576811109146、盡量避免箭頭線的交叉160C回到剛才的例子里來。根據(jù)以上規(guī)則,畫出網(wǎng)絡(luò)計劃圖2354678452510304018201535LKHGFEDBA9.2網(wǎng)絡(luò)計劃圖的時間參數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)的時間參數(shù)包括:工作持續(xù)時間、工作過程時間、時差工作過程時間包括:工作最早開始時間ES工作最早完成時間EF工作最遲開始時間LS工作最遲完成時間LF9.2.1工作持續(xù)時間D1、確定型2、概率型(華羅庚型)設(shè)a——最快可能完成的時間(最樂觀時間)設(shè)b——最慢可能完成的時間(最悲觀時間)設(shè)m——最可能完成的正常時間則工作時間D(i,j)=(a+4m+b)/6其均方差σ2=[(b-a)/6]2證明略9.2.2工作的時間參數(shù)的計算關(guān)系式1、工作的最早開始時間ES(i,j)、工作的最早完成時間EF(i,j)2、工作的最遲開始時間LS(i,j)、工作的最遲完成時間LF(i,j)3、時差又稱作工作的機動時間或者富裕時間。常用的時差有兩種(1)工作的總時差TF(i,j)在不影響總工期的條件下,其工作(i,j)可以延遲其開工時間的最大幅度。(2)工作的自由時差FF(i,j)在不影響后繼工作最早開工時間的條件下,此工作(i,j)最早結(jié)束時間中可以推遲的時間160C回到剛才的例子里來2354678452510304018201535LKHGFEDBAESLSTFEFLFFF00060600609030105135306047700606008080060802010012007011747881354780800110110010012020115135201101100135135013513501701700170107117關(guān)鍵路線及其確定已知,從起點S到終點T之間的任何一個活動序列都稱為一個路線,各活動的時間之和為該路線的時間,時間最長的路線稱為關(guān)鍵路線;當(dāng)一項活動的總時差為0時,意味著如果不增加整個項目完成時間,該活動時間就不能延遲,因此:當(dāng)某活動的總時差為0,則該活動為關(guān)鍵活動;由關(guān)鍵活動組成的從始點到終點的路線就是關(guān)鍵路線;圖中①—②—④—⑥—⑦—⑧即為關(guān)鍵路線;任何一項關(guān)鍵活動被延遲,整個項目就會被延遲,因此,項目經(jīng)理必須密切關(guān)注關(guān)鍵活動的進展對于一個項目的管理工作,關(guān)鍵路線可以幫助我們回答如下問題:(1)完成項目總共需要的時間;該例:170天(2)每一活動的開始時間及結(jié)束時間安排;該例給出了各活動的ES,EF,LS,LF(3)哪些活動極為重要,需要及時完成;(4)在保證整個項目完成時間不被延遲的情況下,非重要活動最多能拖延多長時間關(guān)鍵路線的作用時間參數(shù)的表上作業(yè)法仍以此例為例步驟:為方便使用,對表格做統(tǒng)一的規(guī)定列出10列,內(nèi)容為工作的事項頭和事項尾、工作時間t(i,j)、最早開工時間tES、最早完工時間tEF、最遲開工時間tLS、最遲完工時間tLF、總時差R(i,j)、單時差r(i,j)、關(guān)鍵工作行數(shù)按工作項排列,一般按事項頭的順序依次排列最后給出結(jié)論ij本章作業(yè):257頁,9.1題第二問改為:圖上法只計算最早開始時間和最遲開始時間,以及總時差;同時用表上法進行全部計算。參考圖1643287910115HGMLBACIEFKD有很多軟件可以對較小的項目進行計算與求解,如ManagementScientist;winQSB

等;對于大型復(fù)雜的項目,有P3,Project2000等;例如:ManagementScientist對項目的求解

關(guān)鍵路線的計算機求解9.4.1利用時差進行資源優(yōu)化以下圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖為例,其關(guān)鍵路線為②→④→⑥→⑦,總工期為75天。圖中△里的數(shù)據(jù)為每天所需要的人力數(shù)。只有65人9.4網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化

(9.3“時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖”由同學(xué)們自學(xué))254674258392620天30天15天25天32218天10天58人64人80人42人26人顯然人力資源分配不均勻。若自有81人,會浪費;若臨時聘,可能有風(fēng)險,且成本高254674258392665人20天30天15天25天32218天10天81人此時可利用時差調(diào)整。注意以下原則確保關(guān)鍵路線的人力安排非關(guān)鍵路線上的人力可以采用時差調(diào)整可見,調(diào)整后的效果非常好58人64人42人26人254674258392665人20天30天15天25天32218天20天9.4.2最低成本日程(時間——費用優(yōu)化)項目經(jīng)理總是希望項目盡可能早的完成。因此,他們通過增加資源(設(shè)備、加班、雇傭臨時工、采用高技術(shù)、改進工藝等)來縮短完成時間??s短一個活動的時間會增加該活動的費用,縮短整個項目完成時間會在增加總費用的同時,也會帶來效益;因此,需要在活動時間的減少與費用的增加之間的平衡上做出決定。(一)基本概念:1、直接費用:會計費用2、間接費用:如管理費用3、成本斜率Cij對于某一活動i有:正?;顒訒r間——Dij

正常費用——Mij應(yīng)急活動時間——dij

應(yīng)急費用——mij成本斜率(又稱作:單位應(yīng)急時間費用):

Cij=(mij–Mij

)/(Dij–dij

)活動時間

dij

Mij

mij

Dij(二)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的實例具體數(shù)據(jù)見下表。工期每縮短一天,間接費用可節(jié)省400元,求最低成本日程。正常工期170天,直接費用68900元,間接費用170×400=68000元,總費用136900元160C2354678452510304018201535LKHGFEDBA最低成本日程活動一覽表工作正常工時與費用特急工時與費用最大時間緊縮TMAX(天)成本斜率(元/天)時間(天)費用(元)時間(天)費用(元)A①→②B②→⑦C②→③

D②→④E②→⑤F③→⑦G④→⑥H⑤→⑦K⑥→⑦L⑦→⑧604510204018301525351000045002800700010000360090003750625012000603051035102010153510000630043001100012500544012500575091501200001551058105100——120300400500230350400290——解:在關(guān)鍵路線中選出成本斜率最低的工作進行盡可能大的縮短。本例中⑥→⑦的成本斜率最小,為290,將其縮短為15天,即縮短了10天。此時關(guān)鍵路線沒有變,這樣④→⑥還可以繼續(xù)減少10天,總工期縮短了20天160C2354678451510204018201535LKHGFEDBA兩個關(guān)鍵路線A→D→G→K→L;A→E→H→L增加的直接成本:10天×(290+350)元/天=6400元減少的間接成本:20天×400元/天=8000元總成本降低,可以繼續(xù)調(diào)整要同時針對兩個關(guān)鍵路線調(diào)整由圖可知,關(guān)鍵路線A→D

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