房地產(chǎn)投資基本知識(shí)

第二章房地產(chǎn)投資分析的基本知識(shí)

資金投入的時(shí)間不同或者收益產(chǎn)生的時(shí)間不同，對(duì)投資經(jīng)濟(jì)效果的影響也不相同，在投資決策時(shí)，需要把所有的支出和收入都折算到同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并通過(guò)一系列投資效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算，對(duì)投資方案進(jìn)行比較、分析。因此，必須掌握相關(guān)的現(xiàn)金流量、資金時(shí)間價(jià)值、資金等效值和投資經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)利息與利率第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值第四節(jié)等值計(jì)算公式第五節(jié)房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)效果分析

資金的時(shí)間價(jià)值是指一定數(shù)量的資金在生產(chǎn)或流通中可以增加新的價(jià)值，即資金的價(jià)值可以隨時(shí)間不斷地發(fā)生變化。同樣數(shù)額的資金在不同的時(shí)間具有不同的價(jià)值，即等量不等值。資金的時(shí)間價(jià)值取決于投資利潤(rùn)率、通貨膨脹率以及風(fēng)險(xiǎn)因素把資金投入生產(chǎn)，可以獲取一定數(shù)量的利潤(rùn)，而且當(dāng)利潤(rùn)率一定時(shí)，資金周轉(zhuǎn)越快，取得的利潤(rùn)越多；把資金存人銀行，則可以獲得一定數(shù)量的利息。利潤(rùn)和利息體現(xiàn)了資金的增值，表明資金具有時(shí)間價(jià)值。資金具有時(shí)間價(jià)值，但必須以投人生產(chǎn)或流通為前提。靜止的資金是不會(huì)增值的。第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值一、利息和利率的概念資金具有時(shí)間價(jià)值，因此占用資金應(yīng)付出一定的代價(jià)，反之，放棄使用資金應(yīng)得到一定的補(bǔ)償。利息：占用資金所付的代價(jià)或放棄使用資金所得的報(bào)酬。利息通常根據(jù)利率來(lái)計(jì)算。利率：是指經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息周期，所獲利息額與借貸金(即本金)之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示。

計(jì)息周期是計(jì)算利息的時(shí)間單位，我國(guó)銀行存、貸款的計(jì)息周期多為月或年。若計(jì)息周期為月，則利率稱(chēng)為月利率；若計(jì)息周期為年，則利率稱(chēng)為年利率。第二節(jié)利息與利率二、單利和復(fù)利利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種。（一）單利單利計(jì)息指在計(jì)算利息時(shí)只考慮本金，而不考慮已經(jīng)獲得的利息，即利息不再生息

第一年獲利息Pi，年末本利和F＝P+Pi=P(1+i)；第二年獲利息Pi，年末本利和F＝P+2Pi=P(1+2i)第三年獲利息Pi，年末本利和F＝P+3Pi=P(1+3i)

第n年年末獲利息Pi，本利和F＝P+nPi=P(1+ni)。若本金為P，年利率為i，則單利計(jì)息本利和計(jì)算公式為F＝P（1+ni）

(2—1)式中

F－第n個(gè)計(jì)息周期末的本利和；

p－本金；i—利率；n—計(jì)息周期數(shù)。例某人將1000元存人銀行，存期為3年，年利率為9％,按單利計(jì)息到期后可獲本利和多少?解：F＝P（1+ni）＝1000×（1+3×9％）

＝1270(元)即到期后可獲本利和1270元。（二）復(fù)利復(fù)利計(jì)息指不僅考慮本金生息，而且考慮已獲利息生息。即把已獲利息加到本金中去，以上期末的本利和作為本期計(jì)算利息的本金。若本金為P，年利率為i，按復(fù)利計(jì)息各年利息及年末本利和如下：第一年獲利息Pi，年末本利和F＝P+Pi=P(1+i)；第二年獲利息P(1+i)i，年末本利和F=P(1+i)2；第三年獲利息P(1+i)2i，年末本利和F=P(1+i)3；第n年獲利息P(1+i)n-1i

，年末本利和F＝P(1+i)n若本金為P，年利率為i，復(fù)利計(jì)息本利和公式為F＝P（1+i）n（2-2）

例某單位貸款20萬(wàn)元，期限10年,年利率為7％,分別按單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息方法計(jì)算到期后應(yīng)償還的本利和分別為多少?解：按單利計(jì)息F＝20×(1+10×7％)

＝34.00(萬(wàn)元)按復(fù)利計(jì)息F＝20×(1+7%)10＝39.34(萬(wàn)元)三、名義利率和實(shí)際利率在利息計(jì)算中，一般采用年利率，但如果銀行有效計(jì)息周期小于1年，如季度或月，這時(shí)往往需要將季度利率或月利率換算為年利率。季度利率或月利率為周期利率，記為i0，年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)為m，則有如下兩種年利率表示方法。（一）名義利率名義利率是不考慮年內(nèi)各周期間復(fù)利效果的年利率，計(jì)算公式為i名＝i0m (2—3)若已知名義利率和年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)，則可利用上式計(jì)算周期利率。如：某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為0.5%，通常稱(chēng)為“年利率6%，每月計(jì)息一次”。按單利計(jì)算利息時(shí)，名義利率=實(shí)際利率（二）實(shí)際利率實(shí)際利率(i實(shí))是考慮年內(nèi)各周期間復(fù)利效果的年利率。設(shè)本金為P，則P(1+i0)m＝P(1+i實(shí))因而可得實(shí)際利率計(jì)算公式i實(shí)＝(1+i0)m－1（2-4） 若已知名義利率和年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)，則式(2—4)可表示為(2—5)分析得出：1）實(shí)際利率比名義利率更能反映資金的時(shí)間價(jià)值；2）名義利率越大，計(jì)息周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差異越大。3）計(jì)息周期=1，實(shí)際利率大于名義利率。4）計(jì)息周期>1，實(shí)際利率大于名義利率。例：某筆住房貸款年利率為12%，貸款額為1000元，期限為1年，復(fù)利計(jì)算，分別以一年1次計(jì)息；1年4次計(jì)息；1年12月按月利息計(jì)息，則1年后的本利和分別為：解：名義利率=周期利率X每年計(jì)息周期數(shù)一年1次計(jì)息F=1000x（1+12%）=1120元一年4次計(jì)息一年12次計(jì)息既是實(shí)際利率又是名義利率例：現(xiàn)需貸款買(mǎi)房，有兩個(gè)方案可供選擇：第一方案名義利率為16％，每年計(jì)息一次；第二方案名義利率為15％，每月計(jì)息一次。問(wèn)應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案?解：方案一：實(shí)際利率i1＝16％方案二：實(shí)際利率因i1＜i2，故應(yīng)選擇第一貸款方案。例：已知某項(xiàng)目，計(jì)息周期為半年，名義年利率為8%，則項(xiàng)目的實(shí)際年利率為（）。A．4%B．8%C．8.16%D．16.64%C第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值

一、現(xiàn)金流量圖在投資分析中，為便于分析資金的收支變化，避免計(jì)算時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，經(jīng)常借助現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的一般形式如圖3—1所示。現(xiàn)金流量圖的作圖規(guī)則如下：(1)先畫(huà)一條水平線(xiàn)，等分成若干間隔，每一間隔代表一個(gè)計(jì)息周期，在投資分析中一般以1年為計(jì)息周期，計(jì)息周期總數(shù)稱(chēng)為周期數(shù)或計(jì)算期。直線(xiàn)自左向右代表時(shí)間的延續(xù)。始點(diǎn)0代表項(xiàng)目計(jì)算期的開(kāi)始，即第一年年初，1代表第一年年末，2代表第二年年末，其他依次類(lèi)推。

現(xiàn)金流量：把某一項(xiàng)投資活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，流出系統(tǒng)的資金叫現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金叫現(xiàn)金流入。實(shí)際發(fā)生的這種資金流出或流入叫做現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入之差，稱(chēng)為凈現(xiàn)金流量。投資、成本、銷(xiāo)售收入、出租收入、稅金、利潤(rùn)等經(jīng)濟(jì)量，是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本要素，也是投資分析最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值(2)箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)方向，箭頭向下表示現(xiàn)金流出，即項(xiàng)目的投資或費(fèi)用等，箭頭向上表示現(xiàn)金流人，即項(xiàng)目的效益或收入等，箭頭線(xiàn)長(zhǎng)度一般應(yīng)與現(xiàn)金流量的大小大致成比例。(3)對(duì)于實(shí)際的建設(shè)項(xiàng)目，為便于分析，一般假設(shè)年內(nèi)的現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入都發(fā)生在該年年末，這一假設(shè)對(duì)計(jì)算期較長(zhǎng)的實(shí)際投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)精度影響不大。對(duì)計(jì)算期較短的項(xiàng)目，投資可以畫(huà)在年初。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值圖3—1所示的現(xiàn)金流量圖表明該項(xiàng)目計(jì)算期為30年，其中前3年為建設(shè)期，各年投資分別為2500萬(wàn)元、3000萬(wàn)元和2000萬(wàn)元，第4年至第30年為正常運(yùn)行期，各年效益均為3200萬(wàn)元，各年運(yùn)行費(fèi)均為500萬(wàn)元。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值二、現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表也用于反映現(xiàn)金的收支情況，作用與現(xiàn)金流量圖相似。但由于現(xiàn)金流量表對(duì)現(xiàn)金收支反映得更為具體細(xì)致，而且便于反映凈現(xiàn)金流量、累計(jì)凈現(xiàn)金流量等，便于分析計(jì)算，表格制作也比較方便，因此現(xiàn)金流量表更具有實(shí)用價(jià)值?，F(xiàn)金流量表的基本格式如表3—3所示，表中欄目可根據(jù)需要作增減。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值序號(hào)項(xiàng)目建設(shè)期(年)租售期1234301現(xiàn)金流人量0020002000200022002現(xiàn)金流出量400030005005005005002.1工程投資4000300000002.2年運(yùn)行費(fèi)005005000005003凈現(xiàn)金流量-4000-30001500150015001700表3－3某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目現(xiàn)金流量表

第二節(jié)利息與利率例：某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目建設(shè)期為兩年，第1年投入4000萬(wàn)元，第2年投入3000萬(wàn)元，第3年開(kāi)始發(fā)揮效益，該房地產(chǎn)的租售期限為30年，租期結(jié)束一次性買(mǎi)3000萬(wàn)元，租賃期間每年的維護(hù)費(fèi)用為500萬(wàn)元，租金收益2000萬(wàn)元。試?yán)L制該項(xiàng)目現(xiàn)金流量表。解：作現(xiàn)金流量表如表3—3所示。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值三、資金等值與折現(xiàn)率（一）資金等值的相關(guān)概念1、等值資金：指在利率一定的條件下，不同時(shí)間上的數(shù)額不等，但具有相同經(jīng)濟(jì)價(jià)值的資金影響資金等值的因素除利率外，還有資金數(shù)額大小和計(jì)息周期的長(zhǎng)短。2、等值計(jì)算：把某一時(shí)間上的資金值按照所給定的利率換算為與之等值的另一時(shí)間上的資金值的換算過(guò)程。第三節(jié)現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值3、折現(xiàn)(貼現(xiàn))：指把將來(lái)某一時(shí)間上的資金換算成始點(diǎn)時(shí)間的等值資金。將來(lái)時(shí)間上的資金折現(xiàn)后的資金額稱(chēng)為“現(xiàn)值”，與現(xiàn)值等價(jià)的終點(diǎn)時(shí)間的資金值稱(chēng)為“終值”或“期值”。(例如)（二）與折現(xiàn)相關(guān)的概念1、折現(xiàn)率：指把將來(lái)某一時(shí)間上的資金換算成始點(diǎn)時(shí)間的等值資金的利率。銀行借貸利用利率進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算或其他等值計(jì)算，利率反映銀行借貸活動(dòng)中資金的時(shí)間價(jià)值。例如:10000元存5年，2年后提取，則2年的本利和為多少?解:(1)存5年到期的本利和F5=10000×（1+5.76%）5=13231元(2)存2年到期的本利和F2=10000×（1+4.5%）2=10920元(3)提前支取貼現(xiàn)G2=13231÷（1+7.47%）3=10659元損失為：10920-10659=261元實(shí)際按活期利率計(jì)算H2=10000×（1+0.81%）=10163元損失為:10920-10163=757元第四節(jié)等值計(jì)算公式等值計(jì)算公式主要有一次支付公式、等額多次支付公式、等差多次支付公式和等比多次支付公式四類(lèi)。一、一次支付公式（一）一次支付終值公式(1)問(wèn)題。已知現(xiàn)值P，利率i，計(jì)算期n，(如圖3—2)，求與該現(xiàn)值等值的終值F。(2)計(jì)算公式。F＝P(1+i)n

（2-6)

式中(1+i)n稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)，表示為(F/P，i，n)，可直接計(jì)算，也可從復(fù)利因子表中查取第四節(jié)等值計(jì)算公式PF012345n-1n圖3-2現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式例：某工程向銀行貸款100萬(wàn)元，年利率為6％，問(wèn)第5年末應(yīng)償還的本利和為多少?解：已知P＝100萬(wàn)元，i＝6％，n=5，則F＝P(1+i)n＝100(1+6％)5＝100×1.3382＝133.82(萬(wàn)元)也可查復(fù)利因子表得(F/P，6％，5)＝1.3382故F=P（F/P，i,n)＝100×1.3382＝133.82(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式(二）一次支付現(xiàn)值公式(1)問(wèn)題。已知終值F，利率i，計(jì)算期n，求與該終值等值的現(xiàn)值P。(2)計(jì)算公式。一次支付現(xiàn)值計(jì)算是一次支付終值計(jì)算的逆運(yùn)算，因此可由式(2-6)得

(2-7)式中稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，表示為(P/F，i,n)，可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式例：某開(kāi)發(fā)商想在10年后擁有20000萬(wàn)元投資資金，若年利率為6%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少現(xiàn)金?解：已知P＝20000萬(wàn)元，i＝6％，n＝10年，則或查復(fù)利因子表得(P/F，6%，10)＝0.5584故P＝F(P/F，6％，10)＝20000×0.5584＝11168(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式二、等額多次支付公式（一）等額支付終值公式(1)問(wèn)題。已知每年年末等額支付資金A，利率i，計(jì)算期n，現(xiàn)金流量圖(圖3—3所示)，求與該現(xiàn)金流量等值的終值F。(2)計(jì)算公式。利用一次支付終值公式，分別計(jì)算各年值的終值并求和得F＝A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1等式兩邊同乘以(1+i)，得F(1+i)＝A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n第四節(jié)等值計(jì)算公式AF012345n-1n圖3-3現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式第二式減第一式得F(1+i)－F＝A(1+i)n－A，因而有

(2-8)式(2-8)即為等額支付終值公式.式中稱(chēng)為等額支付終值系數(shù),或年金終值系數(shù),表示為(F/A,i，n),可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式例：設(shè)每年年末存款100萬(wàn)元，年利率為10％，問(wèn)第10年末取得本利和為多少?(如圖3-4)解：已知A＝100萬(wàn)元，i＝10％，n＝10年，則

＝100×15.9374＝1593.74(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式A=100萬(wàn)F012345910圖3-4現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式或查復(fù)利因子表，得(F/A，10％，10)＝15.9374故F＝A(F/A，10％，10)＝100×15.9374＝1593.74(萬(wàn)元)例3：設(shè)10年內(nèi)每年年初存款10萬(wàn)元，年利率為10％，問(wèn)第10年末本利和為多少?解：現(xiàn)金流量圖如圖3—4所示。第四節(jié)等值計(jì)算公式A=10萬(wàn)F012345910圖3-4現(xiàn)金流量圖F′第四節(jié)等值計(jì)算公式因各年存款發(fā)生于年初，因此不能直接采用公式2-8?？上扔?jì)算出第9年末的終值F′,然后再利用一次支付終值公式計(jì)算出第10年末的本利和F，即F'＝A(F/A,10％,10)＝10×15.9374＝159.374(萬(wàn)元)F＝F'(F/P,10％,1)＝159.374×1.10＝175.311(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式例：某寫(xiě)字樓，多年年平均租賃效益為8萬(wàn)元，利率為7％，問(wèn)第12年末累計(jì)效益為多少?(連接圖)解：已知A＝8萬(wàn)元，i＝7％，n＝12年，則查表得(F/A，7％，12)＝17.8885故F＝A(F／A，i，n)＝8×17.8885＝143.108(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式A=8萬(wàn)F0123451112圖現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式（二）存儲(chǔ)基金公式(1)問(wèn)題。已知終值F，利率為i，期數(shù)n，要求將終值F折算為每年年末的等額年金A。(2)計(jì)算公式。存儲(chǔ)基金計(jì)算是年金終值計(jì)算的逆運(yùn)算，因此可由式(2-8)得

(2-9)式(2-9)即為存儲(chǔ)基金公式。式中為存儲(chǔ)基金因子，表示為(A/F，i，n)，可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式例：某房地產(chǎn)企業(yè)為了在5年后籌款100萬(wàn)元,在年利率為8％的條件下，問(wèn)每年年末應(yīng)等額存人多少現(xiàn)金?解：已知F＝100萬(wàn)元，i＝8％，n＝5年，查表得(A／F，8％，5)＝0.1705故A＝F(A／F，8％，5)＝100×0.1705＝17.05(萬(wàn)元)A=?萬(wàn)F=100萬(wàn)012345現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式（三）等額支付現(xiàn)值公式(年金現(xiàn)值公式)(1)問(wèn)題。已知n年年末等額支付資金A，折現(xiàn)率i，期數(shù)n，現(xiàn)金流量圖如圖3—5所示，求與該現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值P。(2)計(jì)算公式。先由等額支付終值公式得

第四節(jié)等值計(jì)算公式A=?P012345n-1n圖3-5現(xiàn)金流量圖第四節(jié)等值計(jì)算公式(2-10)再將F乘以一次支付現(xiàn)值系數(shù)得現(xiàn)值式(2-10)即為等額支付現(xiàn)值公式。式中為等額支付現(xiàn)值系數(shù)，或年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為(P／A，i，n)，可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式例:某商住樓，1991年興建，當(dāng)年發(fā)揮效益，租賃期限為10年，年平均效益為80萬(wàn)元，i＝12％，問(wèn)將全部效益折算到1991年初的現(xiàn)值為多少?解：現(xiàn)金流量圖(如圖3—6所示)。已知i＝12％，n＝10年，查復(fù)利因子表得(P／A，12％，10)＝5.6502故P＝A(P／A,12％,10)＝80×5.6502＝452.016(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式A=80萬(wàn)元A(P／A,12％,10)例：某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問(wèn)該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？解：該家庭每月可用于支付貸款的月還款額A=16000x30%=4800（元）月貸款利率=12%/12=1%計(jì)息周期=10X12=120月有償還能力的最大抵押貸款額，利用等額支付現(xiàn)值公式第四節(jié)等值計(jì)算公式（四）本利攤還公式(資金回收公式)(1)問(wèn)題。已知現(xiàn)值P，利率i，計(jì)息周期數(shù)n，要求將該現(xiàn)值折算為每年年末的等額年金A。(2)計(jì)算公式。本利攤還計(jì)算為等額支付現(xiàn)值計(jì)算的逆運(yùn)算，因此由式(2-10)得

(2-11)第四節(jié)等值計(jì)算公式式(2-11)即為本利攤還公式。式中為本利攤還系數(shù)，或資金回收系數(shù)，表示為(A／P，i，n)，可直接計(jì)算或查表。例：

某投資者以10萬(wàn)元資金租賃一間店鋪，在年利率為7％的條件下，準(zhǔn)備5年內(nèi)回收全部投資，問(wèn)每年應(yīng)等額回收多少資金?解：已知P＝10萬(wàn)元，i＝7％，n＝5年，則A＝P(A／P，i，n)＝10(A／P，7％，5)＝10×0.2439＝2.439(萬(wàn)元)每年應(yīng)等額回收2.439萬(wàn)元。例：某人購(gòu)買(mǎi)一套價(jià)值25萬(wàn)元的住宅，首期付款為房?jī)r(jià)的30%，其余為在10年內(nèi)按月等額償還的抵押貸款，年利率15%，問(wèn)月還款額為多少？

解：已知P=25x70%=17.5萬(wàn)元,n=12x10=120,i=15%/12=1.25%利用本利攤還公式第四節(jié)等值計(jì)算公式三、等差多次支付公式(1)問(wèn)題。已知第一年年末支付為零，第二年年末支付為G，第三年年末支付為2G，依次類(lèi)推，第n年末支付為(n-1)G，現(xiàn)金流量圖(如圖3—7所示）。求其現(xiàn)值和等額年值。(2)計(jì)算公式。利用一次支付現(xiàn)值公式，分別計(jì)算各年支付值的現(xiàn)值，并求和第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—7等差多次支付現(xiàn)金流量圖

第四節(jié)等值計(jì)算公式上式兩邊同乘以(1+i)得第四節(jié)等值計(jì)算公式兩式相減得第四節(jié)等值計(jì)算公式利用等比數(shù)列求和公式得式(2-12)即為等差多次支付現(xiàn)值公式，為等差多次支付現(xiàn)值系數(shù)。表示為(P/G，i，n)，可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式由式(3—12)和式(3—13)得

(3—14)式(3—14)為等差多次支付年金公式。式中為等差多次支付年金因子，表示為(A／G，i，n)，可直接計(jì)算或查表。第四節(jié)等值計(jì)算公式例3—15

某工程建設(shè)期為4年，各年投資分別為300萬(wàn)元、400萬(wàn)元、500萬(wàn)元和600萬(wàn)元，i＝7％，試計(jì)算投資現(xiàn)值和終值。解：現(xiàn)金流量圖（如圖3—8(a)所示）。圖3—8(a)所示的現(xiàn)金流量不能直接利用等差多次支付公式計(jì)算，因此先分解為圖3—8(b)和圖3—8(c)。由圖3—8(b)得P1＝A(P／A，7％，4)＝300×3.3872＝1016.16(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—8現(xiàn)金流量圖(單位，萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式由圖3—8(c)得P2＝G(P／G，7％，4)＝100×4.7947＝479.47(萬(wàn)元)故投資現(xiàn)值為P＝P1+P2＝1016.16+479.47＝1495.63(萬(wàn)元)投資終值為F＝P(F/P，7％，4)＝1495.63×1.3108＝1960.47(萬(wàn)元)第四節(jié)等值計(jì)算公式四、等比多次支付公式(1)問(wèn)題。已知各年支付呈等比增長(zhǎng)，第一年末支付D，第二年末支付(1+j)D，第三年末支付(1+j)2D，依次類(lèi)推，第n年末支付(1+j)n-1D，現(xiàn)金流量圖（如圖3—9所示）。求其現(xiàn)值和等額年值。(2)計(jì)算公式。利用一次支付現(xiàn)值公式得(3－15)第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—9等比多次支付現(xiàn)金流量圖

第四節(jié)等值計(jì)算公式

等式兩邊同乘以得第四節(jié)等值計(jì)算公式兩式相減得化簡(jiǎn)得第四節(jié)等值計(jì)算公式若i=j，則由上式得因此得

式(3—16)即為等比多次支付現(xiàn)值公式(2-13)第四節(jié)等值計(jì)算公式由式(2-11)和式(2-13)得

(2-14)式(3—17)即為等比多次支付年金公式。第四節(jié)等值計(jì)算公式以上介紹的公式中，前兩類(lèi)6個(gè)公式是資金等值計(jì)算基本公式，在投資分析中運(yùn)用較多。為便于記憶，現(xiàn)將資金等值計(jì)算的6個(gè)基本公式基本公式匯總于表3—4。表3—4資金等值計(jì)算基本公式匯總表公式名稱(chēng)已知待求公式形式一次支付公式終值公式P,i,nFF＝P(1+i)n＝P(F/P,i,n)現(xiàn)值公式F,i,nP等額多次支付公式終值公式A,i,nF存儲(chǔ)基金公式F,i,nA現(xiàn)值公式A,i,nP本利攤還公式P,i,nA系數(shù)相乘=1系數(shù)相乘=1系數(shù)相乘=1第四節(jié)等值計(jì)算公式例:

某開(kāi)發(fā)商于2000年底借貸到1億元建設(shè)資金，年利率i＝10％。(1)若于2020年末一次償還本息，則應(yīng)還金額為多少?解：已知P＝1億元，i＝10％，n＝20年，按一次支付期值公式(2000年底為2001年的年初)F＝P(1+i)n＝1×(1+10％)20＝6.627(億元)第四節(jié)等值計(jì)算公式(2)若規(guī)定從2001年起每年年末等額償還，于2020年底正好全部還清，問(wèn)每年年末應(yīng)還多少?解:現(xiàn)金流量圖(如圖3—10(a)所示),利用本利攤還公式A＝P(A/P,i,n)＝1×(A/P,10％,20)

＝1×0.1175＝0.1175(億元)第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—10現(xiàn)金流量圖2020年末2001年末2000年末10P(A/P,10%,20)P(F/P,10%,10)P'(A/P,10%,10)2011年初2010年末第四節(jié)等值計(jì)算公式

(3)若規(guī)定于2011年開(kāi)始每年年底等額償還，仍于2020年末正好還清，問(wèn)每年年末應(yīng)還多少?解:現(xiàn)金流量圖(如圖3—10(b)所示)，先利用一次支付終值公式將P折算至2011年年初得P'P'＝P(F/P,i,n)＝1×(1+10％)10＝2.5937(億元)再利用本利攤還公式計(jì)算每年年末償還金額A＝P'(A/P,i,n)＝2.5937×(A/P,10％,10)＝2.5937×0.1627＝0.4220(億元)第四節(jié)等值計(jì)算公式例：若復(fù)利年利率為8％，要使自今后第6年末可提取5000元，第8年末可提取10000元，第10年末可提取9000元，三次把本利和提取完畢。問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少元?若改為前5年籌積這筆款項(xiàng)，每年年末應(yīng)等額存入多少元?解：繪出現(xiàn)金流量圖，(如圖3—11所示)。(1)P＝5000(P/F,8％,6)+10000(P/F,8％,8)+9000(P/F，8％，10)＝5000×0.6302+10000×0.5403+9000×0.4632＝12722.8(元)第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—11現(xiàn)金流量圖

第四節(jié)等值計(jì)算公式現(xiàn)在應(yīng)一次存入12722.8元。(2)

A＝P(A/P,8％,5)＝12722.8×0.2505＝3187.06(元)前5年每年年末應(yīng)存人3187.06元。例：某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目2000年開(kāi)始興建2002年底完工，2003年開(kāi)始租賃，租賃期限為20年，年平均租賃效益為80萬(wàn)元，i=12％，問(wèn)將各年租賃收益折算到2000年初的現(xiàn)值為多少?第四節(jié)等值計(jì)算公式解：現(xiàn)金流量圖(如圖3—12所示)。先將各年效益折算到2003年年初P'＝P(P/A，12％，20)＝80×7.4694＝597.55(萬(wàn)元)再將P'折算到2000年年初P＝P'(P/F，12％，3)＝597.55×0.7118＝425.34(萬(wàn)元)故折算到2000年初的現(xiàn)值為425.34萬(wàn)元。第四節(jié)等值計(jì)算公式圖3—12現(xiàn)金流量圖2003年末2022200220012000年末年初P(P/A,12％,20)P'(P/F,12％,3)例：某家庭購(gòu)買(mǎi)一套面積為80平方米的住房，單價(jià)為3500元/平方米，首付款為房?jī)r(jià)的25%，其余申請(qǐng)公積金和商業(yè)貸款組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬(wàn)元。問(wèn)該家庭申請(qǐng)組合抵押貸款后最低月還款額是多少？解：已知P=3500x80x（1-25%）=210000元

n=15X12=180組合貸款的月最低還款額A=A1+A2=1714.03(元)復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析與評(píng)估中的應(yīng)用非常普遍，尤其是在房地產(chǎn)抵押貸款、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目融資活動(dòng)中，經(jīng)常涉及到利息計(jì)算、月還款額估算等問(wèn)題。例1：已知某筆貸款的年利率為15%，借貸雙方約定按季度計(jì)息，問(wèn)該筆貸款的實(shí)際利率是多少？解：已知r=15%，m=12/3=4，則該筆貸款的實(shí)際利率例2：某開(kāi)發(fā)商向銀行貸款2000萬(wàn)元，期限為3年，年利率為8%，若該筆貸款的還款方式為期間按季度計(jì)息、到期后一次償還本金，則開(kāi)發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總和是多少？如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少？解：已知p=2000萬(wàn)元，則開(kāi)發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之和計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息例3：某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%,問(wèn)該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？解：（1）已知該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額（2）該家庭有償還能力的最大貸款額例4：某家庭以抵押貸款方式購(gòu)買(mǎi)了一套價(jià)值25萬(wàn)元的住宅，如果該家庭的首期付款為房?jī)r(jià)的30%，其余在10年內(nèi)按月等額償還的第一貸款，年貸款利率為15%，問(wèn)月還款額為多少？如果該家庭的25%的收入可用來(lái)支付住房抵押貸款的月還款額，問(wèn)該家庭的月收入應(yīng)為多少才能購(gòu)買(mǎi)上述住宅？解：

（3）該家庭購(gòu)買(mǎi)上述住宅，其月收入應(yīng)為例5：某購(gòu)樓這擬向銀行申請(qǐng)60萬(wàn)元的商業(yè)抵押貸款，銀行根據(jù)購(gòu)樓者未來(lái)收入的增長(zhǎng)情況，為他安排了等比遞增還款抵押貸款。若年貸款利率為6.6%，期限為15年，購(gòu)樓者的月還款額增長(zhǎng)率為0.5%，問(wèn)該購(gòu)樓者第10年最后一個(gè)月的月還款額是多少？解：

（2）抵押貸款首次月還款額為（3）第10年最后一個(gè)月份的還款額為例6：某家庭欲購(gòu)買(mǎi)一套80平方米的經(jīng)濟(jì)適用房，單價(jià)為3500元/平方米，首付款為房?jī)r(jià)的25%，其余申請(qǐng)公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限為15年，公積金貸款的最高限額為10萬(wàn)元。問(wèn)該家庭申請(qǐng)組合抵押貸款的最低月還款額是多少？解：（2）計(jì)算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額（3）組合貸款的月最低還款額

作業(yè)：1、某家庭以4000元/平方米的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行為其提供了15年的住房抵押貸款，貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比例為70%。如果該家庭按月等額還款5年后于第6年初一次性提前償還了貸款本金8萬(wàn)元，問(wèn)從第6年開(kāi)始的抵押貸款月還款額是多少？解：（3）第6年年初一次償還本金8萬(wàn)元后，第6年到第15年內(nèi)減少的月還款額為：（4）從第6年開(kāi)始的抵押貸款月還款額是：2835.36-888.16=1947.20（元）2、某家庭以3500元/平方米的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年的住房抵押貸款，貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比例為70%，月還款常數(shù)為0.65%。問(wèn)抵押到期后該家庭向銀行償還的剩余本金金額是多少？解：

（3）實(shí)際每月的月還款額為：（4）借款人每月欠還的本金為：（5）抵押貸款到期后應(yīng)向銀行償還的剩余本金為：第五節(jié)房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)一、房地產(chǎn)投資的形式（一）直接投資是指投資者直接參與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)或買(mǎi)賣(mài)房地產(chǎn)的過(guò)程，參與有關(guān)的管理工作。1、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資：是指從購(gòu)買(mǎi)土地使用權(quán)開(kāi)始，通過(guò)在土地上的進(jìn)一步投資活動(dòng)，即經(jīng)過(guò)規(guī)劃設(shè)計(jì)和施工建設(shè)等過(guò)程，建成可以滿(mǎn)足人們某種入住需要的房地產(chǎn)產(chǎn)品，然后將其推向市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，轉(zhuǎn)讓給新的投資者或使用者，并通過(guò)該轉(zhuǎn)讓過(guò)程收回投資獲取開(kāi)發(fā)利潤(rùn)的過(guò)程。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資屬于短期投資，形成房地產(chǎn)市場(chǎng)上的增量供給。如由于出租或自營(yíng)則變?yōu)殚L(zhǎng)期置業(yè)投資。2、房地產(chǎn)置業(yè)投資置業(yè)投資從長(zhǎng)期投資的角度，期望獲得收益、保值、增值和消費(fèi)四方面的利益。房地產(chǎn)置業(yè)投資的對(duì)象可以是開(kāi)發(fā)商新建成的物業(yè)（市場(chǎng)上的增量房地產(chǎn)），也可以是二手貨（市場(chǎng)上的存量房地產(chǎn)）房地產(chǎn)置業(yè)投資的目的：一是滿(mǎn)足自身的生活居住或生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的需要；二是作為投資將購(gòu)入的物業(yè)出租給最終的使用者，并獲取較為穩(wěn)定的經(jīng)營(yíng)收入。當(dāng)不愿再持有該物業(yè)時(shí)可以轉(zhuǎn)售給其他的置業(yè)者。例：某公司以300萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)250平方米的寫(xiě)字樓單位，并將其中的100平方米作為本公司的辦公室，其余的150平方米租給另一單位使用，每年扣除維修管理費(fèi)用后的凈租金收入是30萬(wàn)元。10年后，該公司將購(gòu)買(mǎi)的250平方米的寫(xiě)字樓全部轉(zhuǎn)售，扣除銷(xiāo)售稅費(fèi)后的凈轉(zhuǎn)售收入為450萬(wàn)元。達(dá)到了自用、獲取經(jīng)常性收益、投資保值和增值等目的。（二）房地產(chǎn)間接投資是指將資金投入與房地產(chǎn)相關(guān)的證券市場(chǎng)的行為，投資者不直接參與有關(guān)投資管理的工作。1、購(gòu)買(mǎi)住房抵押支持證券2、購(gòu)買(mǎi)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資企業(yè)的債券、股票3、投資于房地產(chǎn)投資信托基金二、房地產(chǎn)投資的利弊（一）房地產(chǎn)投資的優(yōu)點(diǎn)：相對(duì)較高的收益水平、能夠得到稅收方面的好處、易獲得金融機(jī)構(gòu)的支持、能抵消通貨膨脹的影響、提高投資者的資信等級(jí)（二）房地產(chǎn)投資的缺點(diǎn)：變現(xiàn)性差、投資數(shù)額巨大、投資回收周期長(zhǎng)、需要專(zhuān)門(mén)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)三、房地產(chǎn)投資分析的投資與成本廣義的投資是指人們的一種有目的的經(jīng)濟(jì)行為，即以一定的資源投入某項(xiàng)計(jì)劃，以獲取所期望的報(bào)酬。（資金、土地、人力、技術(shù)、管理經(jīng)驗(yàn)或其他資源）房地產(chǎn)投資分析在的投資是狹義的投資：是指人們?cè)诜康禺a(chǎn)開(kāi)發(fā)或投資活動(dòng)中，為實(shí)現(xiàn)某項(xiàng)預(yù)定的開(kāi)發(fā)、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊支的資金。廣義的成本是指人們?yōu)檫_(dá)成一事或取得一物所必須付出或已經(jīng)付出的代價(jià)。（一）開(kāi)發(fā)項(xiàng)目總投資：包括開(kāi)發(fā)建設(shè)投資和經(jīng)營(yíng)資金1、開(kāi)發(fā)建設(shè)投資是指在開(kāi)發(fā)期內(nèi)為完成房地產(chǎn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)建設(shè)所需投入的各項(xiàng)費(fèi)用。2、經(jīng)營(yíng)資金是指開(kāi)發(fā)企業(yè)用于日常經(jīng)營(yíng)的周轉(zhuǎn)資金。（二）房地產(chǎn)投資分析成本1、開(kāi)發(fā)產(chǎn)品成本是指房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目產(chǎn)品建成時(shí)，按照國(guó)家有關(guān)財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)制度轉(zhuǎn)入房地產(chǎn)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)建設(shè)投資。2、經(jīng)營(yíng)成本是指房地產(chǎn)產(chǎn)品出售、出租時(shí)，將開(kāi)發(fā)產(chǎn)品成本按照國(guó)家有關(guān)財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)制度結(jié)轉(zhuǎn)的成本，主要包括：土地轉(zhuǎn)讓成本、出租土地經(jīng)營(yíng)成本、房地產(chǎn)銷(xiāo)售成本、房地產(chǎn)出租經(jīng)營(yíng)成本。開(kāi)發(fā)項(xiàng)目總投資開(kāi)發(fā)建設(shè)投資經(jīng)營(yíng)資金土地費(fèi)用前期工程費(fèi)用基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用建筑安裝工程費(fèi)用公共配套設(shè)施建設(shè)費(fèi)用開(kāi)發(fā)間接費(fèi)用財(cái)務(wù)費(fèi)用管理費(fèi)用銷(xiāo)售費(fèi)用開(kāi)發(fā)期稅費(fèi)其他費(fèi)用不可預(yù)見(jiàn)費(fèi)用固定資產(chǎn)及其他資產(chǎn)開(kāi)發(fā)產(chǎn)品成本開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)成本房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目總投資的構(gòu)成四、經(jīng)營(yíng)收入、利潤(rùn)和稅金（一）經(jīng)營(yíng)收入是指房地產(chǎn)企業(yè)向社會(huì)出售、出租房地產(chǎn)產(chǎn)品或利用房地產(chǎn)自營(yíng)時(shí)所獲得的貨幣收入。包括銷(xiāo)售收入、出租收入和自營(yíng)收入。銷(xiāo)售收入=銷(xiāo)售房屋面積×房屋銷(xiāo)售單價(jià)出租收入=出租房屋面積×房屋租金單價(jià)自營(yíng)收入=營(yíng)業(yè)額-商業(yè)營(yíng)業(yè)成本-自營(yíng)中的商業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)2、利潤(rùn)企業(yè)利潤(rùn)可分為利潤(rùn)總額、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)、稅后利潤(rùn)（凈利潤(rùn)）和可分配利潤(rùn)等四個(gè)層次。經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)=經(jīng)營(yíng)收入-經(jīng)營(yíng)成本-期間費(fèi)用-銷(xiāo)售稅金利潤(rùn)總額=經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)+營(yíng)業(yè)外收支凈額稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)總額-所得稅可分配利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)-（法定盈余公積金+法定公益金+未分配利潤(rùn)）3、稅金（房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資企業(yè)應(yīng)納的主要稅種）（1）銷(xiāo)售稅金：包括營(yíng)業(yè)稅（5%）、城市維護(hù)建設(shè)稅（7%）和教育費(fèi)附加（3%）營(yíng)業(yè)稅稅額=應(yīng)納稅銷(xiāo)售（出租）收入×稅率（2）土地使用稅和房產(chǎn)稅：在所得稅前列支（3）企業(yè)所得稅（33%）應(yīng)納所得稅額=收入總額-準(zhǔn)予扣除項(xiàng)目金額所得稅稅額=應(yīng)納所得稅額×稅率五、房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)效果的表現(xiàn)形式（一）置業(yè)投資四種表現(xiàn)形式：租金；減少納稅；物業(yè)增值；股權(quán)增加。置業(yè)投資效果的好壞受市場(chǎng)狀況和物業(yè)特性變化的影響。置業(yè)投資經(jīng)濟(jì)效果的四種表現(xiàn)形式是一個(gè)模糊的期望，僅說(shuō)明投資者可獲得的利益類(lèi)型，在沒(méi)有轉(zhuǎn)換為一個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流量之前，經(jīng)濟(jì)效果是無(wú)法定量描述或量測(cè)的。（二）開(kāi)發(fā)投資經(jīng)濟(jì)效果表現(xiàn)為銷(xiāo)售收入，效果的大小可用開(kāi)發(fā)利潤(rùn)、成本利潤(rùn)率、投資收益率等指標(biāo)來(lái)衡量

投資回收：投資者對(duì)其所投入資本的回收房地產(chǎn)投資收益投資回報(bào)：投資者所投入資本在使用中所獲得的報(bào)酬例如：

貸款對(duì)于金融機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，借款人還本的部分是投資回收部分；借款人所支付的利息，是投資回報(bào)。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資中，投資回收是指開(kāi)發(fā)商所投入的總開(kāi)發(fā)成本的回收，投資回報(bào)表現(xiàn)為開(kāi)發(fā)商的利潤(rùn)。六、投資回收與投資回報(bào)七、投資經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(一)凈現(xiàn)值1、凈現(xiàn)值：按設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折算到計(jì)算期初的現(xiàn)值累計(jì)值,用符號(hào)NPV表示。凈現(xiàn)值是項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，2、計(jì)算公式式中

CI——現(xiàn)金流人量；CO——現(xiàn)金流出量；(CI－CO)t——第t年項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量；n——計(jì)算期(包括建設(shè)期、運(yùn)行初期和正常運(yùn)行期)；t——計(jì)算期的年份序號(hào)；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。當(dāng)NPV＞0時(shí)，項(xiàng)目收益不僅達(dá)到設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平，還能取得超額收益；當(dāng)NPV=0時(shí)，項(xiàng)目收益恰好達(dá)到設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平當(dāng)NPV＜0時(shí)，項(xiàng)目收益未達(dá)到設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平3、凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則當(dāng)NPV≥0時(shí)，項(xiàng)目可以接受，NPV愈大，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果愈好，當(dāng)NPV＜0時(shí)，項(xiàng)目應(yīng)拒絕。例：某項(xiàng)目?jī)赡杲ǔ桑谝荒晖顿YP1＝100萬(wàn)元，第二年投資P2＝60萬(wàn)元，第三年開(kāi)始正常運(yùn)行，使用期為28年，使用期末固定資產(chǎn)余值為零，運(yùn)行期每年效益32萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)4萬(wàn)元，i0＝10％，求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并判斷項(xiàng)目是否可以接受。解：現(xiàn)金流量圖(如圖4—1所示)。NPV＝－100(P/F,10%,1)－60(P/F,10%,2)+(32－4)(P/A,10%,28)(P/F,10%,2)＝－100×0.9091－60×0.8264+28×9.3066×0.8264＝74.85(萬(wàn)元)該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于零，因此可以接受。圖4—1某項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖(單位：萬(wàn)元)A(P/A,10%,28)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,1)A(P/A,10%,28)3、凈現(xiàn)值的特點(diǎn)與其他應(yīng)用(1)凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率有關(guān)，對(duì)一般的投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減?。ㄈ鐖D4—2所示）。凈現(xiàn)值(NPV)與折現(xiàn)率(i)的函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為凈現(xiàn)值函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

從圖4—2可看出，基準(zhǔn)折現(xiàn)率越大，NPV越小，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)越難通過(guò)。IRR0(2)根據(jù)凈現(xiàn)值的定義，第1至第T(T≤n)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)值為當(dāng)式中T＝n時(shí)，NPV(T)即為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；當(dāng)NPV(T)＝0時(shí)，T值為項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期：(根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)值計(jì)算)若不考慮折現(xiàn)率，當(dāng)時(shí)，T值為項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。一般而言，項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期大于靜態(tài)投資回收期。(根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算)例：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量見(jiàn)表4—1，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12％試計(jì)算凈現(xiàn)值，并分析投資回收期。解:計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4－2，計(jì)算結(jié)果NPV＝963.61(萬(wàn)元)表4—1某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(單位：萬(wàn)元)時(shí)間(年末)1234～89～14費(fèi)用800400100250300效益350700700表4－2凈現(xiàn)金流量和凈現(xiàn)值流量計(jì)算表時(shí)間(年末)費(fèi)用①效益②凈現(xiàn)金流量③=②－①累計(jì)凈現(xiàn)金流量④＝∑③凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

⑤＝③累計(jì)凈現(xiàn)值流量⑥＝∑⑤123456789101112131480040010025025025025025030030030030030030000350700700700700700700700700700700700-800-400250450450450450450400400400400400400-800-1200-950-500-504008501300170021002500290033003700-714.29-318.88177.95285.98255.35227.98203.56181.75144.24128.79114.99102.6791.6781.85-714.29-1033.17-855.22-569.24-313.89-85.91117.65299.40443.64572.43687.42790.09881.76963.61分析：由表4—2可看出，到第6年末，累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始為正值，因此靜態(tài)投資回收期為6年，也可對(duì)第5年末和第6年末的累計(jì)凈現(xiàn)金流量進(jìn)行線(xiàn)性?xún)?nèi)插，得靜態(tài)投資回收期為5.11年。至第7年末，累計(jì)凈現(xiàn)值流量開(kāi)始為正值。同理，對(duì)第6年末與第7年末累計(jì)凈現(xiàn)值進(jìn)行線(xiàn)性?xún)?nèi)插，求得動(dòng)態(tài)投資回收期為6.42年。（利用線(xiàn)行內(nèi)插法進(jìn)行計(jì)算）

NPV

Ｔ５６-50400X0年靜態(tài)投資回收期Ｔ67-85.91117.95X0NPV動(dòng)態(tài)投資回收期

為了更清楚地了解整個(gè)計(jì)算期內(nèi)累計(jì)凈現(xiàn)金流量和累計(jì)凈現(xiàn)值流量的變化過(guò)程，可繪出累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線(xiàn)和累計(jì)凈現(xiàn)值流量曲線(xiàn)(如圖4—3所示)。在圖4—3中，AB為投資階段，BE為獲利階段AC為靜態(tài)投資回收期，AD為動(dòng)態(tài)投資回收期；BF為靜態(tài)總投資額；BG為總投資現(xiàn)值；EH為項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金，EI為項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。

圖4—3累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線(xiàn)與累計(jì)凈現(xiàn)值流量曲線(xiàn)（二）內(nèi)部收益率1、內(nèi)部收益率是各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率，用符號(hào)IRR表示，它是經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。2、數(shù)學(xué)表達(dá)式

由圖4—2可知，凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值即為內(nèi)部收益率，由于凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，要使NPV≥0，IRR必須大于或等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。由圖4—2可知，凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值即為內(nèi)部收益率，由于凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，要使NPV≥0，IRR必須大于或等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。3、內(nèi)部收益率的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)IRR≥i0時(shí)，項(xiàng)目可以接受，IRR越大，經(jīng)濟(jì)效果越好；當(dāng)IRR＜i0時(shí)，項(xiàng)目應(yīng)該拒絕。IRR04、內(nèi)部收益率的計(jì)算方法由內(nèi)部收益率的定義公式可知，要直接解出內(nèi)部收益率比較困難。在實(shí)際計(jì)算中可采用圖解法、試算法或利用計(jì)算機(jī)計(jì)算。采用圖解法時(shí)，應(yīng)繪出如圖4—2所示的凈現(xiàn)值函數(shù)圖，圖中凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值即為內(nèi)部收益率。（試算法:線(xiàn)性?xún)?nèi)插法）例：某項(xiàng)目建設(shè)期1年，投資130萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)50萬(wàn)元，年效益90萬(wàn)元，使用年限為6年，不考慮回收固定資產(chǎn)余值，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12％，試計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，并判斷在經(jīng)濟(jì)上是否可行。解：計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量(CI－CO)1＝－130(萬(wàn)元)(CI－CO)2＝(CI－CO)3＝…＝(CI－CO)7＝40(萬(wàn)元)設(shè)i1＝20％，由定義公式計(jì)算得NPV1＝3.03(萬(wàn)元)；再設(shè)i2＝22％，計(jì)算得NPV2＝－3.32(萬(wàn)元)。由凈現(xiàn)值函數(shù)圖的特點(diǎn)可知，使NPV等于0時(shí)的i值一定在20％與22％之間，用內(nèi)插法求出內(nèi)部收益率

NPV

22%i20%-3.323.03IRR0＝20.95%即內(nèi)部收益率為20.95％，大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率，故該項(xiàng)目可以接受。注意：利用試算法計(jì)算內(nèi)部收益率時(shí)，為保證計(jì)算精度，上述i1和i2相差宜不大于2％。5、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義經(jīng)濟(jì)涵義：是計(jì)算期內(nèi)尚未收回投資的收益率理解：把資金投入項(xiàng)目以后，將不斷通過(guò)項(xiàng)目的收益得以回收，尚未回收的資金將以IRR為年收益率增值，到項(xiàng)目使用壽命結(jié)束時(shí)，正好回收全部投資。由于這一收益率完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，因而稱(chēng)為“內(nèi)部收益率”。（三）其他指標(biāo)1、收益率是一個(gè)投資回報(bào)率，類(lèi)似于復(fù)利計(jì)算中的利率，表明投資項(xiàng)目在某一計(jì)算期內(nèi)的連續(xù)收益能力。投資回報(bào)率=某年的收益/投資。收益率與投資回報(bào)率又有區(qū)別，收益率包括物業(yè)持有期末所獲得的凈轉(zhuǎn)售收入。利息率是借貸資本的收益率或回報(bào)率。2、全部投資收益率反映全部已投入資本的收益水平。為權(quán)益資本收益率、抵押收益率或抵押貸款收益率的加權(quán)平均。3、權(quán)益投資收益率反映投資者投入自有資本或自有資金的收益水平，為投入自有資金的內(nèi)部收益率。4、現(xiàn)金回報(bào)率反映初始現(xiàn)金投資或首付款與年現(xiàn)金收入之間的關(guān)系。例：某商業(yè)店鋪的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為59.5萬(wàn)元，其中35萬(wàn)元由金融機(jī)構(gòu)提供抵押貸款，余款24.5萬(wàn)元由投資者現(xiàn)金支付。如果該項(xiàng)投資扣除抵押貸款還本付息后的租金收入現(xiàn)金流量為1.96萬(wàn)元，則該投資的現(xiàn)金回報(bào)率為1.96/24.5=8%。5、還本付息比率等于物業(yè)投資所獲得的年凈經(jīng)營(yíng)收入除以年還本付息額。例：某物業(yè)投資的年凈經(jīng)營(yíng)收入為30萬(wàn)元，年還本付息額為20萬(wàn)元，則該物業(yè)投資的還本付息比率為30/20=1.5。還本付息比例越高，表明該投資的還貸能力越強(qiáng)。例：某小型寫(xiě)字樓的價(jià)值為50萬(wàn)元，其中投資者投入的股本金為20萬(wàn)元，另外30萬(wàn)元為年利率7.5%、期限30年、按年等額均還的抵押貸款。建筑物的價(jià)值為40萬(wàn)元，按規(guī)定可以在25年內(nèi)直線(xiàn)折舊。預(yù)計(jì)該寫(xiě)字樓的年毛租金收入為10萬(wàn)元，空置和收租損失為毛租金收入的10%，包括房地產(chǎn)稅、保險(xiǎn)費(fèi)、維修費(fèi)、管理費(fèi)、設(shè)備使用費(fèi)和大修基金在內(nèi)的年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為毛租金收入的30%。該寫(xiě)字樓的投資回報(bào)計(jì)算如下表所示。序號(hào)項(xiàng)目金額（元）備注(1)年毛租金收入100000(2)空置和收租損失（10%）10000(1)×10%(3)年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用（30%）30000(1)×30%(4)凈經(jīng)營(yíng)收入60000(1)-(2)-(3)(5)年還本付息25400A=300000(A/P,7.5%,30)(6)凈現(xiàn)金流34600(4)-(5)(7)還本收益2900(5)-300000×7.5%(8)扣除折舊前的應(yīng)納稅收入37500(6)+(7)(9)折舊1600040/25(10)應(yīng)納稅收入21500(8)-(9)(11)所得稅（33%）7095(10)×33%(12)稅后凈現(xiàn)金流27505(6)-(11)(13)現(xiàn)金回報(bào)率13.8%(12)/200000(14)投資者權(quán)益增加值2900(14)=(7)(15)凈投資回報(bào)率15.2%((12)+(14))/200000(16)寫(xiě)字樓市場(chǎng)價(jià)值增值額100002%×500000(17)考慮增值后的投資回報(bào)率20.2%((12)+(14)+(16))/200000例：某人擬以500萬(wàn)元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一預(yù)售樓盤(pán)的部分寫(xiě)字樓面積用于出租經(jīng)營(yíng)。已知前3年樓價(jià)款付款比例分別為15%，25%和60%，第4年即可開(kāi)始出租，當(dāng)年的毛租金收入為100萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為20萬(wàn)元，并預(yù)計(jì)在此后的16年內(nèi)毛租金收入和經(jīng)營(yíng)成本的平均上漲率均為12%，貼現(xiàn)率為16%。如果本寫(xiě)字樓投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)營(yíng)期間內(nèi)的其他收入和支出情況如下表所示，試計(jì)算該投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量，畫(huà)出凈現(xiàn)金流量圖并計(jì)算出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和（設(shè)投資和經(jīng)營(yíng)期間的收支均發(fā)生在年初）項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期間的收入和支出情況表（單位：萬(wàn)元）年份45-1920轉(zhuǎn)售收入1600轉(zhuǎn)售成本150裝修費(fèi)用60200解：（1）項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬(wàn)元）年初0（第1年年初）123（第4年年初）現(xiàn)金流入100現(xiàn)金流出500*0.15=7512530020+60凈現(xiàn)金流量-75-125-30020年初 45t1819現(xiàn)金流入100(1+12%|)100(1+12%|)2100(1+12%|)t-3100(1+12%|)151600+100(1+12%|)16現(xiàn)金流出20(1+12%)20(1+12%)220(1+12%)t-320(1+12%)15150+200+20(1+12%)16凈現(xiàn)金流量80(1+12%)80(1+12%)280(1+12%)t-380(1+12%)151250+80(1+12%)1675125300201234t1819080(1+12%)80(1+12%)t-3

80(1+12%)15

1250+80(1+12%)16(2)現(xiàn)金流量圖（3）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和在動(dòng)態(tài)指標(biāo)方面，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和房地產(chǎn)置業(yè)投資均有三個(gè)