2018學數(shù)學二輪復習練酷專題課時跟蹤檢測（十四）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE課時跟蹤檢測（十四）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．（2017·南京模擬)某校為了解學生學習的情況，采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人進行問卷調查．已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n＝()A．860 B．720C．1020 D．1040解析：選D根據(jù)分層抽樣方法，得eq\f(1200，1000＋1200＋n)×81＝30,解得n＝1040.2．(2017·天津渤海一中質檢）有一個食品商店為了調查氣溫對熱飲銷售的影響,經過調查得到關于賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的數(shù)據(jù)如下表，繪出散點圖如下．通過計算，可以得到對應的回歸方程eq\o（y,\s\up6(^))＝－2.352x＋147。767，根據(jù)以上信息，判斷下列結論中正確的是(）攝氏溫度－504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654A．氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關B．當天氣溫為2℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲C．當天氣溫為10℃時，這天恰賣出124杯熱飲D．由于x＝0時，eq\o（y，\s\up6（^)）的值與調查數(shù)據(jù)不符，故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關性解析:選B當x＝2時，eq\o（y,\s\up6(^））＝－2×2。352＋147。767＝143.063，即這天大約可以賣出143杯熱飲，故B正確．3．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（)甲組乙組909x215y87424A．2,5 B．5，5C．5,8 D．8，8解析：選C∵甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15＝10＋x,∴x＝5.又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f（9＋15＋10＋y＋18＋24，5）＝16.8，∴y＝8.∴x，y的值分別為5,8.4．（2017·全國卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖．根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小，變化比較平穩(wěn)解析：選A根據(jù)折線圖可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少,所以A錯誤．由圖可知，B、C、D正確．5．(2017·長沙模擬)如圖是民航部門統(tǒng)計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是(）A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B．深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析：選D由圖可知深圳對應的小黑點最接近0％，故變化幅度最小，北京對應的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故A正確；由圖可知深圳和廈門對應的小黑點在0％以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故B正確;由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯誤,選D.6．（2018屆高三·豫東、豫北十所名校聯(lián)考）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4。0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^）)＝bx＋a.若樣本點的中心為(5，0.9)，則當x每增加1個單位時,y就（）A．增加1.4個單位 B．減少1.4個單位C．增加7。9個單位 D．減少7.9個單位解析：選B依題意得，eq\f（a＋b－2,5）＝0.9，故a＋b＝6.5①；又樣本點的中心為(5,0.9），故0。9＝5b＋a②，聯(lián)立①②，解得b＝－1.4，a＝7.9,則eq\o(y,\s\up6（^）)＝－1。4x＋7。9，可知當x每增加1個單位時，y就減少1。4個單位．7．（2017·哈爾濱四校統(tǒng)考）一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列｛an},若a3＝8,且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．13，12 B．13,13C．12，13 D．13，14解析:選B設等差數(shù)列｛an｝的公差為d（d≠0),a3＝8，a1a7＝aeq\o\al（2,3)＝64，即(8－2d）(8＋4d）＝64,化簡得2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故樣本數(shù)據(jù)為:4,6，8，10,12，14,16，18，20,22，平均數(shù)為eq\f(S10,10)＝eq\f（4＋22×5,10）＝13，中位數(shù)為eq\f(12＋14，2）＝13.8．（2017·重慶南開中學月考）一個樣本a，3，4，5，6的平均數(shù)是b，且不等式x2－6x＋c＜0的解集為(a，b)，則這個樣本的標準差是（)A．1 B。eq\r（2）C.eq\r（3） D．2解析:選B由題意得a＋3＋4＋5＋6＝5b，a＋b＝6，解得a＝2，b＝4，所以樣本方差s2＝eq\f（1,5)［(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4）2＋（5－4）2＋(6－4)2]＝2，所以標準差為eq\r(2）.9.某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是［96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為［96，98），[98，100)，[100,102），［102,104)，[104,106］．已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是(）A．90 B．75C．60 D．45解析：選A產品凈重小于100克的頻率為（0。050＋0.100)×2＝0.300，已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是36。設樣本容量為n,則eq\f（36，n）＝0.300，所以n＝120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為(0.100＋0。150＋0。125）×2＝0.750,所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是120×0.750＝90。10．(2018屆高三·湖南師大附中摸底）某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用智能手機不使用智能手機總計學習成績優(yōu)秀4812學習成績不優(yōu)秀16218總計201030附表：P(K2≥k0）0.100.050.0100。0050.001k02。7063.8416.6357。87910。828計算得K2＝10，則下列選項正確的是（）A．有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響B(tài)．有99.5％的把握認為使用智能手機對學習無影響C．在犯錯誤的概率不超過0。1％的前提下，認為使用智能手機對學習有影響D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為使用智能手機對學習無影響解析：選A因為7.879＜K2＜10。828，所以有99。5%的把握認為使用智能手機對學習有影響．11．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學生完成某道數(shù)學題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組學生的平均成績相同，乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)字模糊，記為x。則下列命題中正確的是（)A．甲組學生的成績比乙組穩(wěn)定B．乙組學生的成績比甲組穩(wěn)定C．兩組學生的成績有相同的穩(wěn)定性D．無法判斷甲、乙兩組學生的成績的穩(wěn)定性解析：選Aeq\x\to(x)甲＝eq\f（1,4）×（9＋9＋11＋11）＝10，eq\x\to（x)乙＝eq\f（1,4）×(8＋9＋10＋x＋12）＝10,解得x＝1.又seq\o\al(2，甲)＝eq\f（1,4）×［(9－10）2＋(9－10）2＋（11－10）2＋（11－10）2]＝1，seq\o\al（2,乙）＝eq\f(1，4）×[(8－10)2＋(9－10）2＋（11－10)2＋（12－10）2]＝eq\f（5,2），∴seq\o\al(2,甲）＜seq\o\al（2，乙），∴甲組學生的成績比乙組穩(wěn)定．12．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，隨機抽取某大學30名學生參加環(huán)保知識測試，得分如圖所示,若得分的中位數(shù)為me,眾數(shù)為m0，平均數(shù)為eq\x\to(x)，則()A．me＝m0＝eq\x\to（x） B．m0＜eq\x\to(x)＜meC．me＜m0＜eq\x\to（x) D．m0＜me＜eq\x\to(x)解析：選D由條形圖知,30名學生的得分情況依次為2個人得3分，3個人得4分，10個人得5分,6個人得6分，3個人得7分，2個人得8分，2個人得9分，2個人得10分，中位數(shù)為第15，16個數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me＝5。5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為m0＝5，平均數(shù)為eq\x\to(x）＝eq\f（1，30）(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10)≈5.97,故m0＜me＜eq\x\to（x）。13．(2017·石家莊模擬）設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…,x2017的方差是4，若yi＝xi－1(i＝1，2，…，2017),則y1，y2，…，y2017的方差為______．解析:設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為eq\x\to(x)，又yi＝xi－1，所以樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2017的平均數(shù)為eq\x\to(x）－1，則樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2017的方差為eq\f（1，2017）［(x1－1－eq\x\to(x）＋1)2＋（x2－1－eq\x\to（x)＋1)2＋…＋（x2017－1－eq\x\to（x)＋1)2]＝eq\f（1，2017)[（x1－eq\x\to（x)）2＋(x2－eq\x\to(x））2＋…＋（x2017－eq\x\to(x）)2]＝4。答案:414．(2018屆高三·石家莊摸底）為了判斷高中三年級學生選修文理科是否與性別有關,現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到2×2列聯(lián)表：理科文科總計男131023女72027總計203050已知P（K2≥3.841）≈0。05，P（K2≥5.024)≈0。025。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝eq\f(50×13×20－10×72，23×27×20×30）≈4.844，則認為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為________．解析：由K2＝4.844〉3.841.故認為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為5%.答案:5%15．甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污損，記甲、乙的平均成績分別為eq\x\to（x）甲,eq\x\to（x)乙，則eq\x\to(x）甲＞eq\x\to(x）乙的概率是________．解析:由莖葉圖知eq\x\to（x）乙＝eq\f（86＋87＋91＋92＋94，5）＝90,eq\x\to(x)甲＝eq\f(84＋87＋85＋99＋90＋x，5）＝89＋eq\f(x，5）.污損處可取數(shù)字0,1,2,…，9，共10種，而eq\x\to（x)甲＞eq\x\to（x）乙時，污損處對應的數(shù)字有6,7,8，9，共4種，故eq\x\to（x)甲＞eq\x\to(x)乙的概率為eq\f（4，10)＝eq\f(2,5).答案：eq\f(2,5）16．某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項），現(xiàn)從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個體；當樣本容量為n＋1時，若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體，那么樣本容量n為________．解析：總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量為n時，由題意可知,系統(tǒng)抽樣的抽樣間距為eq\f（36,n),分層抽樣的抽樣比是eq\f(n,36），則采用分層抽樣法抽取的乒乓球運動員人數(shù)為6×eq\f(n，36）＝eq\f(n，6)，籃球